Lista6 Sedimentacao Fluidizacao

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Lista 6 de Operações Unitárias I, turmas EAA, EBA e EQA 
ESCOLA DE QUÌMICA/UFRJ 
EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
PROF. RICARDO A. MEDRONHO 
6a LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
SEDIMENTAÇÃO 
 
1. Determinar o diâmetro e a altura de um sedimentador para operar com 20 m3/h de uma 
suspensão aquosa de barita (ρs=4,1 g/cm3) a 30 °C. A concentração de sólidos na alimentação 
é de 103 g/L de suspensão e o lodo final deve ter 346 g/L de suspensão. Ensaio de proveta a 
30 °C conduziu ao seguinte resultado: 
 
Tempo de sedimentação (t) versus altura da interface de clarificação (z) 
t (min) 0 2 5 10 14 18 23 26 30 33 40 45 
z (cm) 40 37 32,4 24,9 18,8 12,6 8,5 7,4 6,3 5,6 4,8 4,5
 
Resp.: D = 6,0 m; H = 1,1 m. 
 
2. Problema 12, pg. 147, do livro do Massarani (2002)1: 
Calcular o diâmetro e a altura do sedimentador Dorr-Oliver para operar com 30 m3/h de 
suspensão aquosa de cal. 
Dados: concentração de sólido na alimentação 0,08 g/cm3 de suspensão, concentração de 
sólido no lodo 0,25 g/cm3 de suspensão, densidade da cal 2,2 g/cm3 e temperatura 25°C. 
Ensaio de proveta a 25°C (0,08 g/cm3 de suspensão): 
 
t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
z (cm) 40 32,8 25,5 18,8 14,2 11,2 9,6 6,6 5,2 4,0 
 
Resp.: Diâmetro do sedimentador 6,1m; altura do sedimentador 1,3 m. 
 
3. Problema 13, pg. 149, do livro do Massarani (2002)1: 
A indústria de papel Bananal Paulista estuda a possibilidade da utilização de um sedimentador 
Dorr-Oliver com 23 m de diâmetro e 3 m de altura para o tratamento de licor negro. Calcular 
a capacidade do sedimentador para as seguintes condições operacionais: 6,7 g/l a 
concentração de sólidos na alimentação e 19 g/l a concentração de sólidos no lodo. 
Î Densidade do sólido: 2,8 g/cm3; 
Î Temperatura: 25°C. 
Ensaio da proveta a 25°C: 
 
t (min) 0 2,5 5 10 15 20 30 50 70 
z (cm) 30 26,5 23,2 16,6 13,5 12,4 11,2 10,4 10,2 
 
Resp.: Calculando a vazão pela fórmula da área mínima obtêm-se 102 m3/h e, pela 
fórmula da altura, 2461 m3/h, logo a capacidade recomendada é 102 m3/h. 
 
LEITO FLUIDIZADO 
 
4. Um leito fluidizado é formado adicionando-se 100 kg de zeólita (d = 100 µm, ρs = 2,5 
g/cm3 e φ = 0,8) a uma coluna com 30 cm de diâmetro. Como distribuidor de gás, utilizar-se-á 
uma placa sinterizada de 1 cm de espessura com k = 10-8 cm2 e ε = 0,4. Sabendo-se que o 
fluido tem as propriedades do ar a 500 °C e 1 atm e que a altura nas condições de fluidização 
mínima é 125 cm, pede-se: 
a) A velocidade do gás na fluidização mínima. 
b) A potência do soprador para uma velocidade superficial do gás 2 vezes maior que aquela 
de mínima fluidização. Dados: η = 65% e PL = P1 = 1 atm 
 
Resp.: a) 0,175 cm/s. 
 
5. Problema 1, pg. 113, do livro do Massarani (2002)1: 
Os seguintes dados resultaram da fluidização com o ar de dolomita em tubo com 10cm de 
diâmetro: 
 
Vazão de ar 
(L/min) 
Queda de pressão 
(cm de coluna de água) 
Altura do leito 
(cm) 
21,3 74,4 57,3 
17,2 73,0 55,3 
14,3 71,7 54,3 
11,4 69,3 51,2 
9,54 67,6 50,2 
7,20 51,0 50,2 
5,30 37,6 50,1 
3,20 22,7 50,0 
 
Propriedades físicas das partículas: 
Î Densidade: 2,6 g/cm3; 
Î Diâmetro médio de peneira: 0,18 mm; 
Î Esfericidade: 0,60; 
Î Massa de partículas sólidas: 5380g. 
 
Fluidização com ar a 20°C e 1 atm. Pede-se: 
 
a) Determinar através dos dados experimentais a porosidade e a velocidade na fluidização 
mínima. 
 
b) Verificar o resultado clássico da fluidização: 
 
ΔP = W/A 
 
onde ΔP é a queda de pressão no leito, W é o peso aparente da fase sólida e A é a área de 
seção de fluidização. 
 
c) Estimar o valor da velocidade na fluidização mínima a partir da equação válida para o 
escoamento darcyano de fluido: 
 
με
ρρεφ
)1(170
)(232
mf
smf
mf
gd
q −
−= 
 
onde φ é a esfericidade das partículas sólidas, εmf a porosidade na fluidização mínima e d o 
diâmetro médio das partículas. 
 
Resp.: a) porosidade 0,475 e velocidade 2,02 cm/s; b) estimado: 67,2 cm de coluna de 
água, a partir dos dados experimentais: 68,5 cm de coluna de água; c) estimado: 2,00 
cm/s, a partir dos dados experimentais: 2,02 cm/s. 
 
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6. Problema 2, pg. 114, do livro do Massarani (2002)1: 
Sobreiro (“Um Estudo de Fluidização a Altas Pressões”, Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, 1980) 
estudou experimentalmente a influência da pressão na fluidização de partículas esféricas de 
vidro com ar a 20°C: 
 
Pressão 
(atm) 
Porosidade na 
fluidização mínima 
Velocidade na fluidização 
mínima (cm/s) 
1 0,502 0,147 
5 0,491 0,143 
10 0,483 0,146 
15 0,483 0,147 
20 0,480 0,147 
25 0,476 0,145 
30 0,476 0,145 
35 0,472 0,146 
 
Sabendo-se que o diâmetro médio das partículas é 30,4 μm, estimar pela equação apresentada 
no problema anterior os valores da velocidade de fluidização mínima e comparar com os 
resultados experimentais. A densidade das partículas de vidro é 2,43 g/cm3. 
 
Resp.: 
 
Pressão 
(atm) 
Porosidade na 
fluidização 
mínima 
(exp.) 
Velocidade na 
fluidização 
mínima (exp) 
(cm/s) 
Densidade 
do ar 
(g/cm3) 
Velocidade na 
fluidização 
mínima (cm/s) 
(estimada) 
1 0,502 0,147 0,0012 0,183 
5 0,491 0,143 0,006 0,167 
10 0,483 0,146 0,012 0,156 
15 0,483 0,147 0,018 0,156 
20 0,480 0,147 0,024 0,152 
25 0,476 0,145 0,030 0,146 
30 0,476 0,145 0,036 0,146 
35 0,472 0,146 0,042 0,141 
 
7. Problema 3, pg. 115, do livro do Massarani (2002)1: 
Deseja-se projetar um sistema de fluidização destinado à secagem, com ar aquecido, de 
produto químico. 
 
Î Diâmetro do secador: 30 cm; 
Î Carga de sólido: 39 Kg; 
Î Propriedade das partículas: diâmetro médio 90 μm, esfericidade 0,8 e densidade 2,1 g/cm3. 
Estimativa do valor da porosidade na fluidização mínima: 0,48. 
 
Para uma velocidade superficial de ar duas vezes maior que a de fluidização mínima, estimar: 
 
a) A altura do distribuidor formado por esferas de aço com diâmetro 200 μm tal que a queda 
de pressão através deste seja 10% da queda de pressão do leito fluidizado; porosidade 0,38. 
 
b) A potência do soprador para o serviço. 
 
Î As propriedades do ar devem ser calculadas a 150 °C e 1 atm. η = 65% e PL = P1 = 1 atm 
 
Resp.: a) 7,1 cm; b) potência do soprador muito baixa, inferior a 0,1 cv. 
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8. Problema 7, pg. 117, do livro do Massarani (2002)1: 
A coluna de resina de troca-iônica é lavada por meio de uma corrente ascendente de água que 
acarreta uma expansão do leito e o conseqüente arraste das impurezas retidas. Estimar o valor 
da velocidade superficial do fluido tal que a altura do leito expandido seja o dobro daquela do 
leito fixo. A resina é constituída por partículas esféricas com diâmetro 0,3 mm e densidade 
1,12 g/cm3. A porosidade do leito na fluidização mínima é estimada em 44%. A lavagem é 
feita a 25°C. 
 
Resp.: Cálculo da porosidade do leito de lavagem: massa de sólidos = (1 – εfm).ρs .A.Hfm = 
(1 – ε). ρs.A.(2Hfm); ε = 0,72; velocidade superficial: 9,13 x 10-2 cm/s. 
 
9. Deseja-se projetar um sistema de fluidização para a secagem de um produto químico, 
utilizando uma corrente de ar a 150 °C e 1 atm. São dados: 
 
Î Diâmetro do secador D = 1,0m; 
Î Carga de sólidos m = 500 kg; 
Î d = 120 μm; 
Î Esfericidade 0,8; 
Î ρs = 2200 kg/m3; 
Î Porosidade mínima na fluidização, εmf = 0,48; 
Î PL = 1 atm 
 
Estimar: 
 
a) A velocidade mínima de fluidização. 
b) A altura inicial do leito. 
c) A altura do leito e a queda de pressão para uma velocidade duas vezes superior à mínima. 
 
Resp.: a) 1,09 cm/s; b) 55,7 cm; c) 67,3 cm e 62487,7 dyn/cm2. 
 
 
10. Um filtro de areia usado no tratamento de água consiste de um grande reservatório com 
um leito de areia com 2 m de altura. O sistema é operado com uma alturade água de 3 m 
acima da superfície do leito e o filtrado é descarrega à pressão atmosférica. 
 
São dados: 
Î Porosidade igual a 0,47; 
Î d = 150 μm; 
Î Esfericidade das partículas igual a 0,79; 
Î ρs = 2700 kg/m3. 
 
a) Calcule a velocidade superficial do filtrado (q). 
b) Sabendo-se que a limpeza deste filtro é feita com a injeção de água, de baixo para 
cima, de forma a fluidizar o leito. Calcule a altura deste leito e sua porosidade quando 
a velocidade de água for igual a três vezes a de fluidização mínima. 
 
Resp.: q = 7,85 x 10-4 m/s; εf = 0,61; Lf = 2,72 m. 
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1 Massarani, G. (2002), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 2a ed., E-papers, Rio de 
Janeiro 
	ESCOLA DE QUÌMICA/UFRJ
	EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
	SEDIMENTAÇÃO
	Resp.: D = 6,0 m; H = 1,1 m.
	LEITO FLUIDIZADO
	Densidade