Concreto - Parte 4- Profº Gaspar

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Curso: Engen
Disciplina : Materia
OS PRÓXIMOS TRÊS SLIDESÆ COM
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
MPLEMENTO DAAULA 8
Método de dosagem: Método da ABC
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 3,5 : 5,5 : 0,60
1 - Calcular o traço misto para cada saco de ci1 Calcular o traço misto para cada saco de ci
2 - Calcular as quantidades dos materiais para
areia está com 4% de umidade conforme apresp
3 - Calcular as quantidades dos materiais para
cada uma 5,6 m de comprimento. 
4 - Dimensionar as caixas de agregados (padio
Apresentado os dados dos materiaisp
cimento: CP III, massa espec
Quadro A: AREIA
DMC 4 8DMC 4,8
MF 2,6
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,47
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,58
Umidade (%) 4Umidade (%) 4
Inchamento (%) 23
Absorção: ab (%) 0,4
CP ÆExemplo prático 3
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CP ÆExemplo prático 3
a seguir, determine:
mentomento.
 cada 1m3 de concreto. Sabendo-se que a 
sentado no quadro A apresentado a seguir. q p g
 concretar seis vigas de 0,15 x0,50 m, tendo 
olas) para cada saco de cimento. 
s:
cífica do cimento μc = 3,15 g/cm3
Quadro B: BRITA
100% brita1 brita1100% brita1 brita1
Dmáx 19
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,43
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,65
Absorção (%) 0 5Absorção (%) 0,5
Método de dosagem: Método da ABC
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Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 4,0 : 6,0 : 0,60
1 - Calcular o traço misto para cada saco de ci1 Calcular o traço misto para cada saco de ci
2 - Calcular as quantidades dos materiais para
areia está com 3,5% de umidade conforme apr, p
3 - Calcular as quantidades dos materiais pa
será produzido no canteiro de obra por meio de
eficiência de 70%.
Apresentado os dados dos materiaisp
cimento: CP III, massa espec
Quadro A: AREIA
DMC 4 8DMC 4,8
MF 2,6
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,47
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,58
Umidade (%) 3 5Umidade (%) 3,5
Inchamento (%) 25
Absorção: ab (%) 0,4
CP ÆExemplo prático 4
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CP ÆExemplo prático 4
a seguir, determine:
mentomento.
 cada 1m3 de concreto. Sabendo-se que a 
resentado no quadro A apresentado a seguir. q p g
ara uma betonada. Sabendo-se que concreto
e uma betoneira rotativa de 600 litros com real
s:
cífica do cimento μc = 3,15 g/cm3
Quadro B: BRITA
100% brita1 brita1100% brita1 brita1
Dmáx 19
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,43
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,65
Absorção (%) 0 5Absorção (%) 0,5
Método de dosagem: Método da ABC
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Disciplina : Materia
Método de dosagem: Método da ABC
Para este traço em massa apresentado
1: 3,0 : 5,0 : 0,55
1 - Calcular o traço misto para cada saco de ci1 Calcular o traço misto para cada saco de ci
2 - Calcular a quantidade em volume de mate
uma estrutura cujo volume de concreto é de 55j
3 - Utilizando o traço acima, que volume de
betonada em que são utilizados 3 sacos de cim
4 - Quantas betonadas com um saco de cime
concreto utilizando o traço definido na questão
Apresentado os dados dos materiaisApresentado os dados dos materiais
cimento: CP III, massa espec
Quadro A: AREIA
DMC 4,8
MF 2,6
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,47
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,58
Umidade (%) 5
Inchamento (%) 25
Absorção: ab (%) 0,4
CP ÆExemplo prático 5
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CP ÆExemplo prático 5
a seguir, determine:
mentomento.
eriais a serem adquiridos para a execução de
5 m3.
fôrmas se encherá com o concreto de uma
mento?
ento seriam necessárias para fabricar 1 m3 de
1
s:s:
cífica do cimento μc = 3,15 g/cm3
Quadro B: BRITA
100% brita1 brita1
Dmáx 19
Massa unitária: Mu (kg/litros) 1,43
Massa específica real: μ (g/cm3) 2,65
Absorção (%) 0,5
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MATE
D
CONSTRUÇ
CONCRETO PCONCRETO – P
- Controle tecnológico do Concreto;Controle tecnológico do Concreto;
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ERIAIS
DE 
ÇÃO CIVIL
t 4arte 4
;;
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
Série de operações conduzidas no cante
qualidade do concreto de acordo com as
exigências da obra;
Deve-se atender a Norma: NBR 12 655 –
Ensaios de controle de aceitação do concEnsaios de controle de aceitação do conc
Estado Fresco:
1 C i tê i E i d Ab ti t1 - Consistência: Ensaio de Abatiment
Estado Endurecido:
2 - Resistência mecânica: Ensaio de re
Estudo Esta
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eiro de obra que tem por objetivo garantir a
especificações e, consequentemente, com as
Preparo, controle e recebimento do concreto;
creto:creto:
t d t d ÆSl T tto de tronco de coneÆSlump Test;
esistência à compressão;
atístico;
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
1 - Consistência: Ensaio de Abatimento
1.1 - Concreto produzido na obra:
Devem ser realizados ensaios de consis
umidade dos agregados e nas seguintes s
a) na primeira amassada do dia;
b) i i i ó i t ãb) ao reiniciar o preparo após interrupção
c) na troca de operadores;
d) cada vez que forem moldados corpos d
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o de tronco de coneÆSlump Test;
stência sempre que ocorrerem alterações na
situações:
i l i 2 higual ou superior a 2 horas;
e prova;
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
1 - Consistência: Ensaio de Abatimento
1.2 - Concreto dosado em central:
Devem ser realizados ensaios de consistê
a) 1 ensaio para cada caminhão betoneiraa) 1 ensaio para cada caminhão betoneira
b) 5 minutos após o término da homogene
c) Retirar uma amostra para o ensaio de c
Tabela 1: tolerâncias
Abatimento (mm)
20 < A ≤ 90
90 < A ≤ 150
A ≥ 160
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o de tronco de coneÆSlump Test;
ência:
a (todos);a (todos);
eização feito no local no caminhão;
consistência após descarga de ~0,5 m3;
Tolerâncias (mm)
± 10
± 20
± 30
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapas do controle estatístico da resist
1 - Formação de lotes;
2 Retirada de amostras;2 - Retirada de amostras;
3 - Definição de exemplares;
4 - Determinação do fck; estimado;
5 - Avaliação e análise dos resultados;
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atístico da resistência do concreto;
ência do concreto:
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 1 - Formação dos lotes:
A amostragem do concreto para ensaiosA amostragem do concreto para ensaios
dividindo-se a estrutura em lotes.
Lote: Formado por concreto
d lde uma mesma classe e
mesma família, feito com os
mesmos procedimentos, e o
mesmo equipamento.
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atístico da resistência do concreto;
s de resistência à compressão deve ser feitas de resistência à compressão deve ser feita
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 1 - Formaçãodos lotes:
Classe do concreto:Classe do concreto:
Æ conforme a resistência à compressão d
C10
GRUPO 1
C15
C20
C25C25
....
C50
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atístico da resistência do concreto;
do concreto (fckÆ MPa);
C55
GRUPO 2
C60
C65
C70C70
C75
C80
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 1 - Formação dos lotes:
Família do concreto:Família do concreto:
Æ A divisão de lotes deve atender a todos
Æ De cada lote deve ser retirada uÆ De cada lote, deve ser retirada u
especificado na Etapa 3;
T b l 2 f íliTabela 2: família
Limites superiores Solicitação p
** compre** compre
compressã
Volume de concreto 50 m
Número de andares 1
Tempo de concretagem
** Æ pilares, sapatas 
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atístico da resistência do concreto;
s os limites da tabela abaixo;
uma amostra com número de exemplaresuma amostra, com número de exemplares
principal dos elementos da estrutura
essão ou flexão simplesessão ou 
o e flexão
flexão simples
m3 100 m3
1
3 dias de concretagem
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 2 - Retirada de amostras:
Æ Para cada lote, as amostras devem serÆ Para cada lote, as amostras devem ser
de concretagem;
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atístico da resistência do concreto;
r coletadas aleatoriamente durante a operaçãor coletadas aleatoriamente durante a operação
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 2 - Retirada de amostras:
Para concretos usinados:Para concretos usinados:
– Coletar amostras do terço intermediá
Retirar quantidade suficiente 50% m– Retirar quantidade suficiente, 50% m
que 30 litros, misturando em um carrin
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atístico da resistência do concreto;
ário do caminhão betoneira;
maior que o volume necessário e nunca menormaior que o volume necessário, e nunca menor
ho para assegurar a homogeneidade;
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 2 - Retirada de amostras:
Tipos de amostras:Tipos de amostras:
- Controle do concreto por amostra
Æ Retira-se exemplares de alg
- Controle do concreto por amostraControle do concreto por amostra
Æ Retira-se exemplares de ca
(concreto dosado em central)
–Aplica-se este contro
C i i- Casos excepcionais:
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atístico da resistência do concreto;
gem Parcial:
gumas betonadas de concreto;
gem Total (100%):gem Total (100%):
da amassada de concreto
)
ole em casos especiais
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 3 - Definição do número de exem
Æ Consiste em definir o número deÆ Consiste em definir o número de
amostragem;
EXEMPLAR:
ÆUm exemplar é constituído de pelo men
2 CORPOS DE PROVA d b t2 CORPOS-DE-PROVA da mesma betona
moldados no mesmo ato, para cada idade
RESISTÊNCIA DO EXEMPLAR:
ÆToma-se como resistência do exemplar
maior dos dois valores obtidos no ensaiomaior dos dois valores obtidos no ensaio
do exemplar
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atístico da resistência do concreto;
plares:
corpos-de-prova a ser moldado em cadacorpos de prova a ser moldado em cada
os
dada,
e.
o
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 3 - Definição do número de exem
ÆFatores a considerar:ÆFatores a considerar:
1 - Classe de resistência à compressão
Até classe C50(Grupo I) = 6 e- Até classe C50(Grupo I) = 6 e
- Classe C50(Grupo II) = 12 ex
2 - Tipo de amostragem:
número mínimo de exemplares
Tabela 3: número de exemplares
Número m
Amostragem Grupo I (até classe
Parcial 6
Total Não há lim
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atístico da resistência do concreto;
plares:
do concreto:
exemplares;exemplares;
xemplares;
s;
mínimo de exemplaresp
50) Grupo II ( classe > 50)
12
mitação de exemplares
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 4 - Determinação fck estimado:
ÆResistência de projeto (fck) x ResisÆResistência de projeto (fck) x Resis
- Projetista adota um valor característic
concreto produzido e lançado na estrutura
Assim, existe uma
probabilidade de 5% deprobabilidade de 5% de 
obter corpos-de-prova
com resistência menor
que o valor do fque o valor do fck.
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atístico da resistência do concreto;
stência estimada do concreto (fck est):stência estimada do concreto (fck est):
co (fck) ser superado por 95% ou mais do
a;
Controle tecnológico do concreto:
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Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 4 - Determinação fck estimado:
ÆControle estatístico do concreto por aÆControle estatístico do concreto por a
- Lotes com número de exemplares 6 ≤
fck est = 2 . f1 + f2 +...+ fm-1
m -1
Onde:
m = n/2. Despreza-se o valor mais 
f1, f2...fm = valores de resistências dos
Ex1: lote com 9 exemplaresÆ desprezandEx1: lote com 9 exemplares Æ desprezand
n = 8
m = n/2 = 4 
Ex1: lote com 11 exemplares Æ desprezanp p
n = 10
m = n/2 = 5
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atístico da resistência do concreto;
amostragem parcial (fck est):amostragem parcial (fck est):
≤ n < 20:
- fm
alto de n, se for ímpar;
s exemplares, em ordem crescente;
do o valor mais alto de n;do o valor mais alto de n;
ndo o valor mais alto de n;;
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 4 - Determinação fck estimado:
ÆControle estatístico do concreto por aÆControle estatístico do concreto por a
- Lotes com número de exemplares 6 ≤
fck est = 2 . f1 + f2 +...+ fm-1
m -1
Nã d t f lNão se deve tomar para fck est valor meno
Onde:
f1 = menor resistência entre os exempl
Os valores do fator de correção ψ6 são
Tabela 4: fator de correção
Condições de 
preparo
Nú
2 3 4 5
A 0,82 0,86 0,89 0,91
B ou C 0,75 0,80 0,84 0,87
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atístico da resistência do concreto;
amostragem parcial (fck est):amostragem parcial (fck est):
≤ n < 20:
- fm
f for que: fck est = ψ6 . f1
ares;
o apresentados na tabela a seguir;
úmero de exemplares
6 7 8 10 12 14 ≥16
0,92 0,94 0,95 0,97 0,99 1,00 1,02
0,89 0,91 0,93 0,96 0,98 1,00 1,02
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 4 - Determinação fck estimado:
ÆControle estatístico do concreto por aÆControle estatístico do concreto por a
- Lotes com número de exemplares n ≥
fck est = fcm - 1,65 Sd
Onde:Onde:
fcm= resistência média do concreto, pre
fck = resistência característica do concr
Sd = desvio padrão de dosagem;Sd
OBS: Sd deve ser fixado com no mín
intervalo de 30 dias;
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atístico da resistência do concreto;
amostragem parcial (fck est):amostragem parcial (fck est):
≥ 20:
evista para m dias de idade;
reto à compressão;( )
1n
ffn
1i
2
cci
−
−= ∑= m
nimo 20 resultados consecutivos obtidos no
1n
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 4 - Determinação fck estimado:
ÆControle estatístico do concreto por aÆControle estatístico do concreto por a
Lotes com número de exemplares n ≤ 2
Onde:
f1 = menor resistência entre os exempl
Lotes com número de exemplares n > 2
Onde:Onde:
i = 0,05 n. Caso o número í seja fracion
imediatamente superior;
Ex1: n = 25 exemplaresÆ i = 0,05 . 25
Ex2: n = 45 exemplaresÆ i = 0 05 35Ex2: n = 45 exemplares Æ i = 0,05 . 35
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atístico da resistência do concreto;
amostragem total – 100% (fck est):amostragem total 100% (fck est):
20: fck est = f1
ares;
20: fck est = fi
nário, adota-se o número inteiro
5 = 1,25Æ i = 2, então: fck est = f2
5 = 2 25Æ i = 3 então: f = f5 = 2,25 Æ i = 3, então: fck est = f3
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 4 - Determinação fck estimado:
ÆCasos excepcionais:ÆCasos excepcionais:
Para concreto dosado na obra ou lotes de
de exemplares entre 2 e 5. Neste caso o v
fck est = ψ6 . f1
Onde:Onde:
f1 = menor resistência entre os exempl
Tabela 4: fator de correçãoTabela 4: fator de correção
Condições de 
preparo
Nú
2 3 4 5p p 2 3 4 5
A 0,82 0,86 0,89 0,91
B ou C 0,75 0,80 0,84 0,87, , , ,
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atístico da resistência do concreto;
e no máximo 10m3 e amostrá-los com número
valor estimado é dado por :
ares;
úmero de exemplares
6 7 8 10 12 14 ≥166 7 8 10 12 14 ≥16
0,92 0,94 0,95 0,97 0,99 1,00 1,02
0,89 0,91 0,93 0,96 0,98 1,00 1,02, , , , , , ,
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 5 - Avaliação e análise dos result
ÆCritério de aceitação ou rejeição dosÆCritério de aceitação ou rejeição dos
AceitaçãoÆ fck est ≥ fck
Rejeição Æ fck est < fck
Se o fckest estiver abaixo da especific
NOTA E d j i ã dNOTA - Em caso de rejeição de
estabelecidos na NBR 6118.
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atístico da resistência do concreto;
ados:
lotes de concretos:lotes de concretos:
cação do projeto? 
l t d ité ie lotes, devem-se recorrer aos critérios
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 5 - Avaliação e análise dos result
ÆExistência de não-conformidades emÆExistência de não conformidades em
Ações corretivas:
No caso de existência de não-conformida
corretivas:corretivas:
a) revisão do projeto para determinar se
id d it id d lconsiderada aceita, considerando os valores o
b) no caso negativo, devem ser extraídos
NBR 6118 e NBR7680NBR 6118 e NBR7680;
- Valem os mesmos critérios da a
c) não sendo finalmente eliminada a não coc) não sendo finalmente eliminada a não-co
Há casos em que pode também ser recom
de ruptura frágil.
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atístico da resistência do concreto;
ados:
obras executadas:obras executadas:
ades, devem ser adotadas as seguintes ações
e a estrutura, no todo ou em parte, pode ser
btid ibtidos nos ensaios;
e ensaiados testemunhos conforme disposto na
amostragem (NBR 12655);
onformidade aplica se o disposto em 25 3 3onformidade, aplica-se o disposto em 25.3.3.
endada a prova de carga, desde que não haja risco
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
2 - Resistência mecânica: Controle esta
Etapa 5 - Avaliação e análise dos result
ÆExistência de não-conformidades emÆExistência de não conformidades em
Ensaio de prova de carga da estrutura:
A prova de carga deve ser planejada procurand
carregamentos que determinou na verificação acarregamentos que determinou na verificação a
No caso de não-conformidade que indique a po
é um recurso recomendávelé um recurso recomendável.
Não-conformidade final
Constatada a não conformidade final de parteConstatada a não-conformidade final de parte
das seguintes alternativas:
a) determinar as restrições de uso da est
b) providenciar o projeto de reforço;
c) decidir pela demolição parcial ou totalc) decidir pela demolição parcial ou total.
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atístico da resistência do concreto;
ados:
obras executadas:obras executadas:
do representar a combinação de
analítica a não-conformidade (reprovada);analítica a não-conformidade (reprovada);
ossibilidade de ruptura frágil, a prova de carga não
e ou do todo da estrutura deve ser escolhida umae ou do todo da estrutura, deve ser escolhida uma
trutura;
Æ Minha recomendação;.Æ Minha recomendação;
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
Exemplo: cálculo do fck est
Tensão característica de projeto aos 28 dia
fck ≥ 20 MPa
Amostragem do lote de concretagem:Amostragem do lote de concretagem:
12 exemplares
Condição B de preparo do concretoCondição B de preparo do concreto
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as:
Exemplares:
a b
22 6 21 422,6 21,4
21,8 24,2
29,6 29,5
21,4 20,3
25,6 26,1
25 8 25 825,8 25,8
23,6 22,7
21,9 22,2
26,8 23,7
25,4 27,2
20 9 20 720,9 20,7
24,6 25,8
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
Exemplo: cálculo do fck estck est
Resolução:
Exemplares resistência do exemExemplares resistência do exem
a b
22,6 21,4 22,6
21 8 24 2 24 221,8 24,2 24,2
29,6 29,5 29,6
21,4 20,3 21,4
25 6 26 1 26 125,6 26,1 26,1
25,8 25,8 25,8
23,6 22,7 23,6
21,9 22,2 22,2
26,8 23,7 26,8
25,4 27,2 27,225,4 27,2 27,2
20,9 20,7 20,9
24,6 25,8 25,8
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
mplarmplar
f1 = 20,9
f2 = 21 4f2 = 21,4
f3 = 22,2
f4 = 22,6
f5 23 6f5 = 23,6
f6 = 24,2
f7 = 25,8
f8 = 25,8
f9 = 26,1
f10 = 26,8f10 26,8
f11 = 27,2
f12 = 29,6
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
Exemplo: cálculo do fck estck est
Resolução:
f1 = 20,9
ÆControle estatístico do conc
- Lotes com número de exempf1 20,9
f2 = 21,4
f3 = 22,2
f4 = 22 6
p
fck est = 2 .
f4 = 22,6
f5 = 23,6
f6 = 24,2
f7 25 8
m = n/2 Æ n = 12
fck est = 2 . 20,9 + 21
f7 = 25,8
f8 = 25,8
f9 = 26,1
fck est = 20,08 = 20,0 M
Nã d t ff10 = 26,8
f11 = 27,2
f12 = 29,6
- Não se deve tomar para fck es
n = 12Æ ψ6 = 0,98 ( ta
f 0 98 20 9 20f12 29,6 fck est = 0,98 . 20,9 = 20,5
f 20 5 MP f Æfck est = 20,5 MPa > fckÆAce
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
creto por amostragem parcial (fck est):
plares 6 ≤ n < 20:p
f1 + f2 +...+ fm-1 - fm
m -1
Æ m = 12/2 = 6
1,4 + 22,2 + 22,6 + 23,6 - 24,2
55
MPa
l f fst valor menor que: fck est = ψ6 . f1
bela 4)
MPMPa
eitação automática deste lote da estrutura.
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:Exercício 1: cálculo do fck estck est
A amostragem do concreto para ensaios de
se a estrutura em lotes. De cada lote, deve ser reti
acordo com o tipo de controle. Cada exemplar ép p
amassada. Toma-se como resistência do exempla
exemplar. Para lotes com números de exemplare
característica à compressão (fckest), na idade esp
parcial, é dado por:
em que m = n/2 (despreza-se o valor mais alto de n
f1+f2+...+fm são valores dos exemplares em ordem c
Na tabela ao lado, estão apresentados os resultados
da resistência à compressão obtidos a partir do 
ensaio à compressão simples realizados aos
28 dias nos exemplares de um lote de concreto. 
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
e resistência à compressão deve ser feita dividindo-
rada uma amostra, com número de exemplares de
é constituído por dois corpos-de-prova da mesmap p p
ar o maior dos dois valores obtidos no ensaio do
es entre 6 e 20, o valor estimado da resistência
pecificada, considerando controle por amostragem
Exemplares fc28 (MPa)
1 30
, caso seja ímpar)
crescente
2 32
3 30
4 29
s 
4 29
5 29
6 28
7 31
8 32
9 30
10 31
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
Exercício 2: cálculo do fck estck est
Resistência de projeto aos 28 dias: fck
Amostragem do lote de concretagem: 0Amostragem do lote de concretagem: 0
Condição A de preparo do concreto;
Controle por amostragem parcial;
EXEMPLAR 1 2 3
CORPO DE 23 0 25 3 21 5 2CORPO DE 23,0 25,3 21,5 2
PROVA 64 dias 21,0 23,9 22,2 2
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
k ≥ 20 MPa
09 exemplares;09 exemplares;
4 5 6 7 8 9
23 4 22 0 22 9 24 9 23 3 20 823,4 22,0 22,9 24,9 23,3 20,8
24,4 23,1 22,1 25,1 22,2 21,9
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
Exercício 3: cálculo do fck estck est
Resistência de projeto aos 28 dias: fck
Amostragem do lote de concretagem: 2Amostragem do lote de concretagem: 2
Condição A de preparo do concreto;
Controle por amostragem parcial;
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
EXEMPLAR CORPO DE PROVA
k ≥ 20 MPa
20 exemplares;
EXEMPLAR CORPO DE PROVA
a b
1
2
23,0
22,6
21,0
21,420 exemplares;
3
4
5
6
25,3
21,8
21,5
29 6
23,9
24,2
22,2
29 56
7
8
9
29,6
23,4
21,4
22,0
29,5
24,4
20,3
23,1
10
11
12
13
25,6
22,9
25,8
24 9
26,1
22,1
25,8
25 113
14
15
16
24,9
23,6
23,3
21,9
25,1
22,7
22,2
22,2
17
18
19
20
,
20,8
26,8
20,9
25 4
,
21,9
23,7
20,7
27 220 25,4 27,2
Controle tecnológico do concreto:
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Controle tecnológico do concreto:
Exercício 4: cálculo do fck estck est
Resistência de projeto aos 28 dias: fck
Amostragem do lote de concretagem: 2Amostragem do lote de concretagem: 2
Condição A de preparo do concreto;
Controle por amostragem total;
nharia Civil
is de Construção Civil; Prof: Gaspar Carnevale
EXEMPLAR CORPO DE PROVA
k ≥ 20 MPa
20 exemplares;
EXEMPLAR CORPO DE PROVA
a b
1
2
23,0
22,6
21,0
21,420 exemplares;
3
4
5
6
25,3
21,8
21,5
29 6
23,9
24,2
22,2
29 56
7
8
9
29,6
23,4
21,4
22,0
29,5
24,4
20,3
23,1
10
11
12
13
25,6
22,9
25,8
24 9
26,1
22,1
25,8
25 113
14
15
16
24,9
23,6
23,3
21,9
25,1
22,7
22,2
22,2
17
18
19
20
,
20,8
26,8
20,9
25 4
,
21,9
23,7
20,7
27 220 25,4 27,2