1 materiais II exercicios agregados

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INSTITUTO FEDERAL DE MINAS GERAIS
CURSO TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES – CAMPUS CONGONHAS
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II
Lista de exercícios – Agregados
Foi coletado uma amostra representativa de agregado miúdo na pedreira para análise granulométrica, conforme mostrado na tabela abaixo. Determine o módulo de finura (MF) e o diâmetro máximo característico (DMC) deste material. De acordo com a NBR 7211 este material possui granulometria dentro das especificações que o tornem indicado para a fabricação de concretos?
Análise Granulométrica
	Peneiras Abertura (mm)
	AMOSTRA 1
	AMOSTRA 2
	% Retida (média)
	% Retida Acumulada (Média)
	Normal
	Inter.
	Material retido (g)
	Material retido (%)
	Material retido (g)
	Material retido (%)
	
	
	76
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	64
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	50
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	38
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	32
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	25
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	19
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	12,5
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	9,5
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	6,3
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	4,8
	-
	13,9
	2,7744
	10,6
	2,1103 
	2,4424 
	 2,4424
	2,4
	-
	16,6
	3,1334
	14,9
	 2,9664
	 3,1399
	 5,5823
	1,2
	-
	60,8
	12,1357
	68,3
	 13,5974
	 12,8666
	 18,4488
	0,6
	-
	177,2
	35,3693
	177,3
	 35,2976
	 35,3334
	 53,7822
	0,3
	-
	144,9
	28,9221
	147,8
	 29,4246
	 29,1734
	 82,9556
	0,15
	-
	67,3
	13,4331
	64,2
	 12,7812
	 19,1072
	 96,0628
	Fundo
	20,3
	4,0519
	19,2
	3,8224
	 3,937
	 100,00
	Total
	 501,0
	99,9999 
	502,3 
	99,9999 
	-
	-
	DMC (mm): 4,8 mm
	 
	Classificação do material: Agregado miúdo 
	 
	 
	MF: 2,59
	 
	 
	 
	 
	 
	 
2. Um balde de pedreiro tem capacidade para 10 litros (dm³) de material e pesa cerca de 750 gramas. Em uma obra o balde foi cheio com areia e pesado, sendo que a balança apontou 17,25 kg. Neste caso qual a massa unitária da areia? 
 p = m 
 v
 p = (17,25 – 0,750) kg
 10 dm³
 p = 16,5 kg
 10 dm³
 p = 1,65 kg
 dm³
1,65 kg . kg
 dm³ 10-³ m³
1,65 . 10³ kg
 m
1650 kg/m³
3. Uma padiola de madeira pesa 54,7 kg quando está cheia de areia. Sabendo que a padiola mede 30x30x40cm e vazia pesa 2,5 kg calcule a massa unitária da areia. 
p = m
 v
p = 54,7 – 2,5 (kg) 
 0,3 . 0,3 . 0,4
p = 52,2 kg 
 0,036 m³ 
p = 1450 kg/m³ 
4. Uma amostra de 500 g de areia foi colocada no frasco de Chapman para de terminação de sua massa específica. O nível final no frasco, após a amostra ser colocada, foi de 428 ml (cm³). Qual a massa específica da areia? (nível inicial 200 ml)
Areia = 500g Vr = Vf – Vi
Nf = 428 ml (cm³) Vr = 428 -200
Ni = 200 ml (cm³) Vr = 228 cm³
Y = m
 v
Y = 500g
 228 (cm³)
Y = 2,1929 g/ cm³
5. A massa unitária de duas areias foi determinada em laboratório. A areia tipo “A” apresentou massa unitária de 1,67 kg/dm³ e a areia tipo “B” apresentou massa unitária de 1,71 dm³. Em sua opinião, qual destas areias apresenta maior quantidade de vazios entre os grãos? Justifique sua resposta. 
Pa areia = p = 1,67 kg/ dm³
Pb areia = p = 1,71 kg/dm³
São areias de jazidas iguais e tem a mesma massa especifica. A que apresenta maior quantidade de vazios entre os grãos é a areia A, porque considerando o esmo tipo de areia (origem) e o mesmo volume, a areia A tem massa menor que a areia B.
6. Para produzir determinado concreto, o responsável por uma obra determinou que seriam usados 100 kg de areia cada vez que se abastecesse a betoneira. Como não há balança na obra, essa quantidade deve ser transformada em volume e ser colocada na betoneira com baldes de 10 l (dm³) (dez litros). Sabendo que a massa unitária da areia a ser utilizada é de 1,66 kg/dm³ e que esse número representa uma relação entre a massa e o volume aparente do material, determine aproximadamente quantos baldes de areia devem ser adicionados cada vez que se abastecer a betoneira. 
P = 1,66 kg/ dm³
P = m 
 v
1,66 kg = 100 kg
 dm³ v
V = 100 dm³
 1,66
V = 60,24 dm³
N° baldes = V total
 V balde
N° b = 60,24 dm³
 10,0 dm³
N° b = 6,02 baldes
~ = 6 baldes 
7. Uma amostra de areia úmida foi levada a uma estufa onde permaneceu por 24h a 100ºC, a fim de se determinar o teor de umidade presente. Antes de ser colocada na estufa a amostra apresentou peso líquido de 453g e, após ser retirada, seu peso líquido era de 429g. Qual era o teor de umidade presente na amostra? 
h = m (úmido) - m (seco) . 100
 m (seco)
h = 453 g – 429 g . 100
 429 g 
h = 5,6 %
8. O teor de umidade de uma amostra de areia foi determinado pelo método expedito da frigideira. A amostra úmida foi colocada dentro de uma frigideira que pesava 152g e com a amostra passou a pesar 332g. Após a secagem no fogareiro, a frigideira com a amostra passou a pesar 318g. Qual o teor de umidade presente na amostra? 
M (úmida) = 332 g – 152 g = 180 g
M (seca) = 318 g – 152 g = 166 g
h = Mú – Ms . 100
 Ms
h = 180 – 166 . 100
 166
h = 8,43%
9. Uma cápsula metálica pesando 221 g foi cheia com areia úmida e passou a pesar 286g. A cápsula com a areia foi levada a uma estufa, na qual permaneceu por 24h a 100ºC e, após ser retirada, estava pesando 281g. Quantos gramas de água estavam presenta na amostra de areia? Qual era o teor de umidade presente na areia úmida? Em 100 kg de areia com o teor de umidade calculado, quantos kg de água estão incorporados ao material? 
Má = Aú – As
Má = 286 g -281 g
Má = 5 g
h = Má . 100 Massa seca = 281 – 221 = 60 g 
 Ms Massa úmida = 286 – 221 = 65 g 
h = 5 . 100 
 60
h = 8,3%
 
h = Mú – Ms . 100
 Ms
Ms . h = Mú – Ms . 100
Ms h + Ms = Mú .100
Ms . 100 . (h + 1) = Mú
Ms = Mú
 h + 1
 100
Ms = 100
 0,083 + 1
Ms = 100
 1,083
Ms = 92,34 kg
Má = Mú – Ms
Má = 100 – 92,34
Má = 7,66 kg
1000 kg de areia úmida
h = 12%
Ms = 1000
 1 + 0,12
Ms = 892,86 kg
10. Um balde, com capacidade de 12 dm³, pesa aproximadamente 780 gramas. Quando cheio de brita, este mesmo balde pesa aproximadamente 17,9 kg. Qual a massa unitária da brita? 
p = m
 v
p = (17,9 kg – 780 g)
 12 dm³
p = (17,9 kg - 0,780 kg)
 12 dm³
p = 17,12 kg
 12 dm³
p = 1,43 kg/ dm³
 1430 kg/ m³
11. Uma padiola de madeira cujas medidas são 35x35x45cm pesa 78,3 kg quando está cheia de uma brita denominada “A” e 80,1 kg quando está cheia de uma brita denominada “B”. Sabendo que a padiola vazia pesa 3,8 kg, calcule a massa unitária das duas britas. Baseado no cálculo indique qual das duas britas apresenta maior índice de vazios. 
A – Mpadiola + brita A = 78,3 kg
Mp = 3,8 kg
MbA = 78,3 – 3,8
MbA = 74,5 kg
B – Mpadiola + brita B = 80,1 kg
Mp = 3,8 kg
MbB = 80,1 – 3,8
MbB = 76,3 kg
p = m
 v
pA = 74,5
 0,0551
pA = 1352,08 kg/ dm³
pB = 76,3
 0,0551
pB = 1384,75 kg/dm³
12. Você é o responsável pela produção de concreto em uma obra onde devem ser utilizados 175 kg de brita cada vez que a betoneira for abastecida. Como naobra não há balança, a quantidade de pedra deve ser transformada em volume para ser colocada na betoneira com o uso de baldes de 11 l (dm³). Sabendo que a massa unitária da brita é de 1,45 kg/dm³, determine quantos baldes de brita devem ser adicionados à betoneira cada vez que a mesma for abastecida. 
175 kg brita
pB = 1,45 kg/ dm³
p = m
 v
1,45 kg/ dm³ = 175 kg
 v
v = 175 kg
 1,45 kg/ dm³
v = 120,69 dm³
N° balde = V total brita
 V balde
N°b = 120,69dm³
 11 dm³
N°b = 11 baldes
13. Uma amostra de agregado graúdo foi submetida ao ensaio de determinação da massa específica. Quando seca, a amostra pesava 20 kg. Depois de saturada, a amostra passou a pesar 20,92 kg e quando submersa seu peso foi de 12,25 kg. Baseado nestes dados, calcule a massa específica do agregado. 
14. Sabendo que uma pedra brita possui massa unitária de 1,38 kg/dm³ e massa específica de 2,34 kg/dm³, calcule o coeficiente de vazios do material.
M unitária = 1,38 kg/ dm³
M especifica = 2,34 kg/ dm³
Y = m
 v
1,38 = 2,34
 m
1,38 . 2,34 = m
m = 3,2292 kg/ dm³
15. Foi coletado uma amostra representativa de agregado graúdo na pedreira para análise granulométrica, conforme mostrado na tabela abaixo. Determine o diâmetro máximo característico (DMC) deste material.
Análise Granulométrica
	Peneiras Abertura (mm)
	AMOSTRA 1
	AMOSTRA 2
	% Retida (média)
	% Retida Acumulada (Média)
	Normal
	Inter.
	Material retido (g)
	Material retido (%)
	Material retido (g)
	Material retido (%)
	
	
	76
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	- 
	- 
	-
	64
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	50
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	38
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	32
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	-
	25
	1304,2
	13,0116 
	1370,3
	 13,6665
	 13,3390
	13,3390 
	19
	-
	5300,8
	52,8847
	5201,2
	 51,8734
	 52,3790
	65,7180 
	-
	12,5
	1916,1
	 19,1164
	1766,5
	 17,6179
	 18,3671
	 84,0851
	9,5
	-
	1280,3
	 12,7732
	1332,1
	 13,2855
	 13,0293
	 97,1144
	-
	6,3
	206,2
	 2,0572
	343,7
	 3,4278
	 2,7425
	 99,8569
	4,8
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	2,4
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	1,2
	-
	0,0
	  -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	0,6
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	0,3
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	0,15
	-
	0,0
	 -
	0,0
	 -
	 -
	 -
	Fundo
	15,7
	 0,1566
	12,9
	 0,1286
	0,1426 
	99,9999 
	Total
	 10023,3
	99,9999 
	10026,7 
	99,9999 
	-
	-
	DMC (mm): 32 mm
	 
	Classificação do material: Agregado graúdo
	 
	 
	MF: 3,60 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
Prof. Rodolfo G. Oliveria da Siva