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INSTITUTO FEDERAL DE MINAS GERAIS CURSO TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES – CAMPUS CONGONHAS MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II Lista de exercícios – Agregados Foi coletado uma amostra representativa de agregado miúdo na pedreira para análise granulométrica, conforme mostrado na tabela abaixo. Determine o módulo de finura (MF) e o diâmetro máximo característico (DMC) deste material. De acordo com a NBR 7211 este material possui granulometria dentro das especificações que o tornem indicado para a fabricação de concretos? Análise Granulométrica Peneiras Abertura (mm) AMOSTRA 1 AMOSTRA 2 % Retida (média) % Retida Acumulada (Média) Normal Inter. Material retido (g) Material retido (%) Material retido (g) Material retido (%) 76 - 0,0 - 0,0 - - - - 64 0,0 - 0,0 - - - - 50 0,0 - 0,0 - - - 38 - 0,0 - 0,0 - - - - 32 0,0 - 0,0 - - - - 25 0,0 - 0,0 - - - 19 - 0,0 - 0,0 - - - - 12,5 0,0 - 0,0 - - - 9,5 - 0,0 - 0,0 - - - - 6,3 0,0 - 0,0 - - - 4,8 - 13,9 2,7744 10,6 2,1103 2,4424 2,4424 2,4 - 16,6 3,1334 14,9 2,9664 3,1399 5,5823 1,2 - 60,8 12,1357 68,3 13,5974 12,8666 18,4488 0,6 - 177,2 35,3693 177,3 35,2976 35,3334 53,7822 0,3 - 144,9 28,9221 147,8 29,4246 29,1734 82,9556 0,15 - 67,3 13,4331 64,2 12,7812 19,1072 96,0628 Fundo 20,3 4,0519 19,2 3,8224 3,937 100,00 Total 501,0 99,9999 502,3 99,9999 - - DMC (mm): 4,8 mm Classificação do material: Agregado miúdo MF: 2,59 2. Um balde de pedreiro tem capacidade para 10 litros (dm³) de material e pesa cerca de 750 gramas. Em uma obra o balde foi cheio com areia e pesado, sendo que a balança apontou 17,25 kg. Neste caso qual a massa unitária da areia? p = m v p = (17,25 – 0,750) kg 10 dm³ p = 16,5 kg 10 dm³ p = 1,65 kg dm³ 1,65 kg . kg dm³ 10-³ m³ 1,65 . 10³ kg m 1650 kg/m³ 3. Uma padiola de madeira pesa 54,7 kg quando está cheia de areia. Sabendo que a padiola mede 30x30x40cm e vazia pesa 2,5 kg calcule a massa unitária da areia. p = m v p = 54,7 – 2,5 (kg) 0,3 . 0,3 . 0,4 p = 52,2 kg 0,036 m³ p = 1450 kg/m³ 4. Uma amostra de 500 g de areia foi colocada no frasco de Chapman para de terminação de sua massa específica. O nível final no frasco, após a amostra ser colocada, foi de 428 ml (cm³). Qual a massa específica da areia? (nível inicial 200 ml) Areia = 500g Vr = Vf – Vi Nf = 428 ml (cm³) Vr = 428 -200 Ni = 200 ml (cm³) Vr = 228 cm³ Y = m v Y = 500g 228 (cm³) Y = 2,1929 g/ cm³ 5. A massa unitária de duas areias foi determinada em laboratório. A areia tipo “A” apresentou massa unitária de 1,67 kg/dm³ e a areia tipo “B” apresentou massa unitária de 1,71 dm³. Em sua opinião, qual destas areias apresenta maior quantidade de vazios entre os grãos? Justifique sua resposta. Pa areia = p = 1,67 kg/ dm³ Pb areia = p = 1,71 kg/dm³ São areias de jazidas iguais e tem a mesma massa especifica. A que apresenta maior quantidade de vazios entre os grãos é a areia A, porque considerando o esmo tipo de areia (origem) e o mesmo volume, a areia A tem massa menor que a areia B. 6. Para produzir determinado concreto, o responsável por uma obra determinou que seriam usados 100 kg de areia cada vez que se abastecesse a betoneira. Como não há balança na obra, essa quantidade deve ser transformada em volume e ser colocada na betoneira com baldes de 10 l (dm³) (dez litros). Sabendo que a massa unitária da areia a ser utilizada é de 1,66 kg/dm³ e que esse número representa uma relação entre a massa e o volume aparente do material, determine aproximadamente quantos baldes de areia devem ser adicionados cada vez que se abastecer a betoneira. P = 1,66 kg/ dm³ P = m v 1,66 kg = 100 kg dm³ v V = 100 dm³ 1,66 V = 60,24 dm³ N° baldes = V total V balde N° b = 60,24 dm³ 10,0 dm³ N° b = 6,02 baldes ~ = 6 baldes 7. Uma amostra de areia úmida foi levada a uma estufa onde permaneceu por 24h a 100ºC, a fim de se determinar o teor de umidade presente. Antes de ser colocada na estufa a amostra apresentou peso líquido de 453g e, após ser retirada, seu peso líquido era de 429g. Qual era o teor de umidade presente na amostra? h = m (úmido) - m (seco) . 100 m (seco) h = 453 g – 429 g . 100 429 g h = 5,6 % 8. O teor de umidade de uma amostra de areia foi determinado pelo método expedito da frigideira. A amostra úmida foi colocada dentro de uma frigideira que pesava 152g e com a amostra passou a pesar 332g. Após a secagem no fogareiro, a frigideira com a amostra passou a pesar 318g. Qual o teor de umidade presente na amostra? M (úmida) = 332 g – 152 g = 180 g M (seca) = 318 g – 152 g = 166 g h = Mú – Ms . 100 Ms h = 180 – 166 . 100 166 h = 8,43% 9. Uma cápsula metálica pesando 221 g foi cheia com areia úmida e passou a pesar 286g. A cápsula com a areia foi levada a uma estufa, na qual permaneceu por 24h a 100ºC e, após ser retirada, estava pesando 281g. Quantos gramas de água estavam presenta na amostra de areia? Qual era o teor de umidade presente na areia úmida? Em 100 kg de areia com o teor de umidade calculado, quantos kg de água estão incorporados ao material? Má = Aú – As Má = 286 g -281 g Má = 5 g h = Má . 100 Massa seca = 281 – 221 = 60 g Ms Massa úmida = 286 – 221 = 65 g h = 5 . 100 60 h = 8,3% h = Mú – Ms . 100 Ms Ms . h = Mú – Ms . 100 Ms h + Ms = Mú .100 Ms . 100 . (h + 1) = Mú Ms = Mú h + 1 100 Ms = 100 0,083 + 1 Ms = 100 1,083 Ms = 92,34 kg Má = Mú – Ms Má = 100 – 92,34 Má = 7,66 kg 1000 kg de areia úmida h = 12% Ms = 1000 1 + 0,12 Ms = 892,86 kg 10. Um balde, com capacidade de 12 dm³, pesa aproximadamente 780 gramas. Quando cheio de brita, este mesmo balde pesa aproximadamente 17,9 kg. Qual a massa unitária da brita? p = m v p = (17,9 kg – 780 g) 12 dm³ p = (17,9 kg - 0,780 kg) 12 dm³ p = 17,12 kg 12 dm³ p = 1,43 kg/ dm³ 1430 kg/ m³ 11. Uma padiola de madeira cujas medidas são 35x35x45cm pesa 78,3 kg quando está cheia de uma brita denominada “A” e 80,1 kg quando está cheia de uma brita denominada “B”. Sabendo que a padiola vazia pesa 3,8 kg, calcule a massa unitária das duas britas. Baseado no cálculo indique qual das duas britas apresenta maior índice de vazios. A – Mpadiola + brita A = 78,3 kg Mp = 3,8 kg MbA = 78,3 – 3,8 MbA = 74,5 kg B – Mpadiola + brita B = 80,1 kg Mp = 3,8 kg MbB = 80,1 – 3,8 MbB = 76,3 kg p = m v pA = 74,5 0,0551 pA = 1352,08 kg/ dm³ pB = 76,3 0,0551 pB = 1384,75 kg/dm³ 12. Você é o responsável pela produção de concreto em uma obra onde devem ser utilizados 175 kg de brita cada vez que a betoneira for abastecida. Como naobra não há balança, a quantidade de pedra deve ser transformada em volume para ser colocada na betoneira com o uso de baldes de 11 l (dm³). Sabendo que a massa unitária da brita é de 1,45 kg/dm³, determine quantos baldes de brita devem ser adicionados à betoneira cada vez que a mesma for abastecida. 175 kg brita pB = 1,45 kg/ dm³ p = m v 1,45 kg/ dm³ = 175 kg v v = 175 kg 1,45 kg/ dm³ v = 120,69 dm³ N° balde = V total brita V balde N°b = 120,69dm³ 11 dm³ N°b = 11 baldes 13. Uma amostra de agregado graúdo foi submetida ao ensaio de determinação da massa específica. Quando seca, a amostra pesava 20 kg. Depois de saturada, a amostra passou a pesar 20,92 kg e quando submersa seu peso foi de 12,25 kg. Baseado nestes dados, calcule a massa específica do agregado. 14. Sabendo que uma pedra brita possui massa unitária de 1,38 kg/dm³ e massa específica de 2,34 kg/dm³, calcule o coeficiente de vazios do material. M unitária = 1,38 kg/ dm³ M especifica = 2,34 kg/ dm³ Y = m v 1,38 = 2,34 m 1,38 . 2,34 = m m = 3,2292 kg/ dm³ 15. Foi coletado uma amostra representativa de agregado graúdo na pedreira para análise granulométrica, conforme mostrado na tabela abaixo. Determine o diâmetro máximo característico (DMC) deste material. Análise Granulométrica Peneiras Abertura (mm) AMOSTRA 1 AMOSTRA 2 % Retida (média) % Retida Acumulada (Média) Normal Inter. Material retido (g) Material retido (%) Material retido (g) Material retido (%) 76 - 0,0 - 0,0 - - - - 64 0,0 - 0,0 - - - - 50 0,0 - 0,0 - - - 38 - 0,0 - 0,0 - - - - 32 0,0 - 0,0 - - - - 25 1304,2 13,0116 1370,3 13,6665 13,3390 13,3390 19 - 5300,8 52,8847 5201,2 51,8734 52,3790 65,7180 - 12,5 1916,1 19,1164 1766,5 17,6179 18,3671 84,0851 9,5 - 1280,3 12,7732 1332,1 13,2855 13,0293 97,1144 - 6,3 206,2 2,0572 343,7 3,4278 2,7425 99,8569 4,8 - 0,0 - 0,0 - - - 2,4 - 0,0 - 0,0 - - - 1,2 - 0,0 - 0,0 - - - 0,6 - 0,0 - 0,0 - - - 0,3 - 0,0 - 0,0 - - - 0,15 - 0,0 - 0,0 - - - Fundo 15,7 0,1566 12,9 0,1286 0,1426 99,9999 Total 10023,3 99,9999 10026,7 99,9999 - - DMC (mm): 32 mm Classificação do material: Agregado graúdo MF: 3,60 Prof. Rodolfo G. Oliveria da Siva
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