Difusão,osmose e tônus

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Difusão, Osmose e Tônus 
Universidade Federal do Ceará 
Centro de Ciências 
Departamento de Bioquímica e Biologia Molecular 
Disciplina de Biofísica 
 
 
 
Difusão, Osmose e Tônus 
 
 
1. Difusão 
1.1. Definição 
1.2. Fatores que afetam o coeficiente de difusão 
1.2.1. Leis de Fick 
1.2.2. Relação entre Distância e o Tempo de Difusão 
1.2.3. Implicações Biológicas das Leis de Fick 
1.3. Potencial Químico 
1.4. Potencial de Difusão 
1.5. Equação de Nernst 
2. Osmose 
2.1. Introdução 
2.2. Osmolaridade 
2.3. Osmose através de membranas 
2.4. Medida da Pressão osmótica 
3. Tônus 
3.1. Tonicidade de Soluções 
3.2. Plasmólise 
 
 
 
 
 
 
 
Difusão, Osmose e Tônus 
Difusão 
 
1.1. Definição 
 
É o movimento de componentes de uma mistura qualquer, seguindo a 2ª Lei da 
Termodinâmica. A tendência de movimentação de um componente é dos lugares 
onde ele se encontra em maior quantidade para lugares onde ele se encontra em 
menores quantidades. 
 
• Esses movimentos ocorrem em meios gasosos, líquidos e até sólidos. Tudo 
tendendo a uma maior desordem do sistema, ou seja, um aumento da Entropia. 
• Importância Biológica do Processo de Difusão. 
 
1.2. Fatores que Influenciam o processo de difusão 
1.2.1. Leis de Fick 
1ª Lei de Fick: 
“A velocidade de difusão é diretamente proporcional ao gradiente de concentração” 
 
• Diferença na concentração de uma substância S (∆CS) entre dois pontos, 
separados pela distância ∆x.; 
• Matematicamente: 
x
CDJ SSS ∆
∆−= 
 
Onde: 
• Js → Velocidade de transporte ou densidade de fluxo. É a 
quantidade de uma substância S que atravessa uma unidade de área, por 
uma unidade de tempo. Geralmente expressa em unidades de moles por 
m2 por segundo (mol . m-2. s-1); 
• DS → Coeficiente de Difusão. É uma constante de proporcionalidade 
que mede o quão facilmente uma substância S se move através de um 
determinado meio. 
Difusão, Osmose e Tônus 
 
• O Coeficiente de Difusão é uma característica da substância: 
• Moléculas Maiores têm menores coeficientes de difusão 
• O Coeficiente de Difusão de uma substância depende do meio: 
• Por exemplo, a difusão no ar é muito mais rápida do que a difusão em um 
líquido. 
• O DS é proporcional à velocidade na qual a molécula se difunde pelo meio e é 
inversamente proporcional ao tamanho da molécula e a viscosidade do meio 
circulante: 
ηπ r
kTDS .6
= 
 
• O sinal negativo na fórmula da densidade de fluxo, JS, indica que o fluxo se move 
de acordo com o gradiente de concentração; 
• Resumindo: 
A 1ª Lei de Fick afirma que uma substância irá se difundir mais rápido quando o 
gradiente de concentração for mais abrupto (ou seja, quando ∆CS é grande) ou 
quando o coeficiente de difusão é aumentado. 
• Aplica-se a difusão estacionária (steady-state), ou seja, quando a concentração 
dentro do volume de difusão não muda com o tempo. 
 
2ª Lei de Fick 
Aplica-se na difusão não-estacionária, ou seja, quando a concentração dentro do 
volume de difusão muda com o tempo. 
Matematicamente: 
2
2
x
CD
t
C SS
∂
∂=∂
∂
 
 
1.2.2. Relação entre Distância e o Tempo de Difusão 
• A partir da Primeira Lei de Fick, pode-se derivar uma expressão para o tempo que 
uma substância leva para se difundir em uma distância particular. 
Difusão, Osmose e Tônus 
• Considerando as moléculas de uma substância em um ponto inicial, a medida que 
tal substância se difunde do ponto inicial, o gradiente de concentração se torna 
menos abrupto (∆CS diminui) e portanto, o movimento se torna menor. 
• O tempo médio necessário para uma partícula difundir uma distância L é igual a: 
SD
Lt
2
= 
• Portanto, a partir da expressão acima, temos que o tempo médio para uma 
substância se difundir uma dada distância aumenta proporcionalmente ao 
quadrado daquela distância. Da mesma forma, a distância atingida pelas 
moléculas difundidas é aproximadamente proporcional ao inverso do quadrado do 
tempo. 
Ex.1: Se uma molécula para se difundir por 2 ηm leva 4 ms, levará 9 ms para se 
difundir por 3 ηm e 16 ms para atingir 4 ηm. 
Ex.2: Considerando o DS em água da molécula de glicose 10-9 m2. s-1, temos que o 
tempo necessário para esta molécula se difundir através de uma célula de 50µm de 
diâmetro é de 2.5 s. No entanto, o tempo médio para esta mesma molécula de 
glicose difundir em 1 m de água é de aproximadamente 32 anos. 
• Esses exemplos demonstram que a difusão em soluções pode ser efetiva dentro 
das dimensões celulares, mas é muito, mas muito lenta para o transporte de 
massas em longas distâncias. 
 
1ª Lei de Fick em relação a uma área de troca (Quando há uma interface de troca, 
como por exemplo uma superfície de absorção): 
x
CADJ SSS ∆
∆−= 
Isso significa que a velocidade de difusão é diretamente proporcional à Área da 
superfície de absorção. Quanto maior for esta superfície, maior a velocidade de 
difusão. 
1.2.3. Implicações Biológicas das Leis de Fick 
• Relação Área / Volume nos seres vivos 
• Tamanho Celular 
Difusão, Osmose e Tônus 
1.3. Potencial Químico 
• Nos sistemas biológicos, o transporte de substâncias podem ser dirigidos por 4 
forças principais: Concentração, Pressão hidrostática, Gravidade e Campo 
Elétrico; 
• Matematicamente, o potencial químico pode ser definido como: 
 
PvFEzCRT jjjjj +++= ln*µµ 
 
 
 
Onde: 
 µj → Potencial Químico de j em J.mol-1 
 µj*→ Potencial Químico de j nas condições padrões 
 R → Constante Universal dos Gases 
 T → Temperatura Absoluta 
 Cj → Concentração de j 
• A componente de Potencial Elétrico aplica-se apenas se a substância j tiver uma 
carga, ou seja, se j for um íon. Onde: 
z → Carga Eletrostática do íon (Valência) 
F → Constante de Faraday 
E → Potencial Elétrico Geral da Solução 
• O componente de pressão hidrostática expressa a contribuição do volume parcial 
molar de j (Vj) e da pressão no potencial químico de j. (O volume parcial Molar de 
j é a mudança no volume por mole de substância j adicionada no sistema, para 
uma adição infinitesimal). Normalmente é desprezado. 
• O Potencial Químico é, portanto a soma de todas as forças que podem agir em 
uma molécula para direcionar o transporte líquido. 
• Movimento contra um gradiente de potencial químico é não-espontâneo e, no 
caso biológico, pode ser um indicativo de transporte com gasto de energia. 
 
 
Potencial 
Químico de j 
Potencial Químico 
de j nas condições 
padrão 
Componente de 
Concentração 
Componente de 
Potencial Elétrico 
Componente de 
Pressão Hidrostática 
Difusão, Osmose e Tônus 
Exemplo 1: Difusão da Glicose através de uma membrana permeável 
 
• Se a [Glicose] não for muito grande, pode-se escrever seu potencial químico 
apenas em termos de concentração. 
 
 
 
 
 
O potencial químico da Glicose no interior da célula será: IGG
I
G CRT ln
* += µµ (1) 
E no meio exterior, será: EGG
E
G CRT ln
* += µµ (2) 
Daí pode-se calcular a diferença de potencial químico da Glicose entre as soluções 
externas e internas, ∆µG, indiferentemente do mecanismo de transporte (Ativo ou 
Passivo). Considerando que a glicose está sendo removida do meio externo (-) e 
adicionada ao interior da célula, portanto a mudança na energia livre da glicose 
transportada, em Joules por mol, será: 
EI
σσσ µµµ −=∆ (3) 
Substituindo as equações (1) e (2) na equação (3), teremos: 
)ln()ln( ** EGG
I
GGG CRTCRT +−+=∆ µµµ 
)ln(ln EG
I
GG CRTCRT −=∆µ 
E
G
I
G
G C
CRT ln=∆µ 
• Se esta diferença potencial químico é negativa, a glicose pode difundir para 
dentro da célulade forma espontânea; Se for positiva, terá de haver gasto de 
energia. 
• Em outras palavras, a força motriz (∆µ) para a difusão de um soluto s é 
relacionada à magnitude do gradiente de concentração (CsI/CsE). 
 
 
Célula 
Interior Exterior 
Moléculas de 
Glicose 
Difusão, Osmose e Tônus 
Exemplo 2: O movimento de K+ para dentro de uma célula 
 
• Se o soluto carrega uma carga elétrica, como um íon, o componente elétrico do 
potencial químico deve ser considerado. Suponha uma membrana permeável ao 
cátion K+: 
 
 
 
 
 
 
O potencial químico do K+ no interior da célula será: 
II
KK
I
K zFECRT ++= +++ ln*µµ 
E no exterior, será: 
EE
KK
E
K zFECRT ++= +++ ln*µµ 
A diferença de Potencial químico do K+, será: 
E
K
I
KK +++ −=∆ µµµ 
Substituindo, teremos: 
)]ln[()]ln[( ** EEK
I
IKK zFEKRTzFEKRT ++−++=∆ ++ +++ µµµ 
Como a carga eletrostática do K+ é igual a +1, temos que: 
)(
][
][ln EIE
I
K EEFK
KRT −+=∆ +
+
+µ 
• A magnitude e o sinal desta expressão irão indicar a força motriz e a direção para 
difusão de K+ através de uma membrana. 
• Essa equação mostra que íons, como o K+ difundem em resposta tanto ao seu 
gradiente de concentração, como a diferença de potencial elétrico entre os dois 
compartimentos. 
• Uma implicação importante desta equação é que os íons podem se difundir 
passivamente contra o seu gradiente de concentração se uma voltagem 
apropriada (campo elétrico) é aplicada entre os 2 compartimentos. 
• Normalmente, µ é conhecido como o potencial eletroquímico. 
 
Célula 
Interior Exterior 
Partículas de 
K+ 
Difusão, Osmose e Tônus 
1.4. Potencial de Difusão 
• Quando sais difundem através de uma membrana pode haver a formação de um 
potencial de membrana elétrico (Voltagem); 
• Por exemplo, considerando duas soluções de KCl separadas por uma membrana: 
os dois íons, K+ e Cl- irão se difundir de acordo com suas respectivas diferenças 
de potencial eletroquímico; 
• No entanto, a membrana apresenta diferentes permeabilidades para estes íons 
(geralmente mais permeável ao K+), fazendo com que estes tenham diferentes 
velocidades de difusão (o K+ irá se difundir mais rápido); 
• Em um determinado momento, momentaneamente, haverá uma pequena 
separação de cargas, criando instantaneamente, um potencial elétrico através da 
membrana; 
• Um potencial que se desenvolve como resultado de uma difusão é chamado de 
potencial de difusão. 
 
1.5. Equação de Nernst 
• Quando a membrana é permeável a ambos os íons K+ e Cl-, o equilíbrio no 
exemplo acima não será atingido até que os gradientes de concentração sejam 
iguais à zero; 
• No entanto, se a membrana for permeável a apenas o K+, a difusão deste íon 
poderia carregar cargas através da membrana até que o potencial de membrana 
balanceasse o gradiente de concentração. O transporte estaria em equilíbrio, 
mesmo que o gradiente de concentração não mudasse. 
• Quando a distribuição de qualquer soluto através de uma membrana alcança o 
equilíbrio o fluxo passivo (quantidade de soluto, atravessando uma unidade de 
área de membrana por minuto) é igual nas duas direções, de fora para dentro e 
de dentro para fora: 
IEEI JJ →→ = 
• Fluxos estão relacionados ao ∆µ, portanto: 
I
j
E
j µµ = 
 
Difusão, Osmose e Tônus 
 
Então para qualquer íon, X, teremos: 
)ln()ln( ** IX
I
XX
E
X
E
XX FEzCRTFEzCRT ++=++ µµ 
Rearranjando a equação acima, obtemos a diferença de potencial elétrico entre os 
dois compartimentos: 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=− I
X
E
X
X
EI
C
C
Fz
RTEE ln 
Esta diferença de potencial elétrico é conhecida como o Potencial de Nernst (∆EX) 
para aquele íon: 
EI
X EEE −=∆ 
E 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=∆ I
E
C
C
Fz
RTE
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ln ou ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=∆ I
E
C
C
Fz
RTE
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ log
3,2
 
• Esta relação, conhecida como Equação de Nernst, afirma que, no equilíbrio, a 
diferença na concentração de um íon entre dois compartimentos é balanceada 
pela diferença de voltagem entre estes dois compartimentos. 
A equação pode ainda ser simplificada para, um univalente cátion, a 25 oC: 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=∆ I
E
C
C
E
ϕ
ϕ
ϕ µς log59 
Portanto, uma diferença de 10 vezes na concentração corresponde a um potencial de 
Nernst de 59 mV (CE/CI = 10/1, log 10 = 1). 
Isto significa que um potencial de membrana de 59 mV manteria 10 vezes o 
gradiente de concentração de um íon que é transportado por difusão passiva. 
 
 
 
 
 
 
 
Difusão, Osmose e Tônus 
2. Osmose 
2.1. Introdução 
• Caso particular de difusão; 
• Apenas o número (concentração) das partículas e a pressão que estas exercem 
são considerados; 
• Mecanismo: 
o As partículas de soluto e solvente estão em constante movimento, 
chocando-se com as paredes do recipiente. Esse choque é Força, 
exercida sobre área, isto é Pressão. 
• Os solventes puros possuem pressão máxima, pois é a única partícula do sistema; 
• Quando algum soluto é acrescentado, a pressão do solvente sempre diminui, 
porque parte do espaço é ocupado por moléculas de soluto, e o número de 
partículas de solvente, que continua o mesmo, passa a exercer sua força em área 
maior; 
• À medida que a concentração de soluto é aumentada, a pressão do solvente 
diminui e a pressão do soluto aumenta. Se estas forças se exercem através de 
uma membrana permeável, haverá movimentação de partículas de um para o 
outro compartimento. 
 
2.2. Osmolaridade 
• Muitas moléculas ao se dissolverem, são separadas em suas partículas 
constituintes, pela ação do solvente: 
 
NaCl Na+ + Cl- 
• Geralmente, as partículas separadas possuem carga elétrica, e por isso se 
denominam eletrólitos; 
• Uma conseqüência direta da hidrólise é que a concentração de partículas é maior 
do que a concentração de moléculas; 
• A unidade de concentração de partículas é a osmolaridade (Osmol, osm), que 
comporta duas definições: 
o Conceito estrutural: 1 osmol corresponde a 6,02 x 1023 partículas por 
litro de solução. 
H2O
Difusão, Osmose e Tônus 
o Conceito operacional: 1 osmol é o número de partículas que exerce 
pressão de 22,4 atmosferas em volume de 1 litro, ou pressão de 1 
atmosfera em volume de 22,4 litros. 
• A concentração osmolar é igual à concentração Molar (Molaridade) multiplicada 
pelo número de partículas: Cosm = M x n. 
 
2.3. Osmose através de membranas 
• Quando todos os componentes são difusíveis através da membrana: 
o Há troca geral de todos os componentes 
Ex.: Um sistema com 2 compartimentos, A e B, separados por uma membrana 
permeável. Em (A) há uma solução de glicose 2M e em (B) glicose 1M: 
 
 
 
 
 
 
 
 
o Componentes não difusíveis (Membrana semi-permeável) 
Ex.: Solução de uma macromolécula que não consegue atravessar pela membrana 
em (A) e água em (B): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Glicose 2M Glicose 1M 
H2O 
Glicose 
A B
∆h 
H2O 
Glicose 
A B 
Início Durante Equilíbrio 
Macromolécula H2O 
H2O
A B A B 
Início Durante Equilíbrio 
∆h 
Posm 
Phid 
Difusão, Osmose e Tônus 
• Ex.: Quando uma proteína está em uma solução de NaCl: 
 
 
 
 
 
 
 
 
• A pressão do solvente é maior em B do que em A, e há passagem de solvente de 
A para B; 
• Esta passagem resulta da diluição de NaCl em A e concentração em B; 
• Como conseqüência, pressão de soluto em B fica maior do que em A, e passa 
soluto (NaCl) de B para A, até que haja equilíbrio; 
• Embora a concentração de NaCl seja igual nos dois lados, a quantidade no lado A 
é maior; A concentração de água em A é menor do que em B, mas aquantidade 
é maior; 
• A proteína abaixa a pressão do solvente do lado em que está. 
• Conclusão: Com macromoléculas de um lado da membrana, passa solvente e 
soluto para este lado. 
 
2.4. Medida da Pressão osmótica 
• As moléculas de água tendem a se mover das regiões de alta concentração de 
água, para regiões de baixa concentração; 
• Quando duas soluções aquosas diferentes são separadas por uma membrana 
semi-permeável, as moléculas de água que estão se difundindo das regiões de 
alta concentração para as a de baixa, produzem pressão osmótica; 
• Esta pressão, medida como a força necessária para resistir o movimento da água 
pode ser calculada pela Equação de van’t Hoff: 
RTicPOsm .= 
Onde: ic – osmolaridade R – Constante dos Gases T – Temperatura Absoluta 
 
Macromolécula 
+NaCl 0,2M NaCl 0,2M A B A B 
Início Durante Equilíbrio 
∆h 
Difusão, Osmose e Tônus 
• Para solutos que não se dissociam em partículas, a equação de van’t Hoff pode 
ser: 
V
nRTPOsm = 
Onde: n – número de moles 
 V – Volume interno do recipiente 
• A pressão osmótica, especialmente a de macromoléculas não difusíveis é 
determinada a partir do seu equilíbrio com a pressão hidrostática; 
Como no seguinte Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Tônus 
• Células biológicas quando colocadas em diferentes soluções, podem permanecer 
do mesmo tamanho, inchar até se romper (plasmólise) ou murcharem por 
compressão. Estas situações estão relacionadas à: 
o Concentração de Soluto Externa; 
o Permeabilidade da Membrana Celular. 
• Ex.: A hemácia humana tem uma concentração interna equivalente a 0,3 osm 
(300 mosm) 
o Quando ela é colocada em uma solução de NaCl de 0,1 osm, a pressão 
de solvente externa é maior, portanto a água penetrará na célula. Diz-
se que esta solução é Hipotônica; 
∆h V
nRTPOsm = 
hdgPhid ∆=. 
Osmhid PP =. 
V
nRThdg =∆ 
Então:
Solução contendo 
uma macromolécula 
Difusão, Osmose e Tônus 
o Quando a hemácia é colocada em uma solução de NaCl de 0,3 osm, há 
equilíbrio, não nem entrada nem saída de solvente. Esta solução é dita 
Isotônica; 
o Quando a hemácia é colocada numa solução de NaCl de 0,6 osm, a 
pressão de solvente interna (dentro da célula) é maior e a água deixa a 
célula. Estas hemácias têm uma aparência encolhida e murcha. Esta 
solução é chamada de solução hipertônica. 
• No exemplo acima, há coincidência da Tonicidade com a Osmolaridade: A solução 
hipotônica também é hiposmolar (osmolaridade menor do que a hemácia), a 
isotônica é isosmolar (mesma osmolaridade) e a solução hipertônica é 
hiperosmolar (osmolaridade maior que a hemácia). 
 
Ex. Hemácia em uma solução de uréia 0,3 osm: 
o Neste caso, as pressões de água, interna e externa, são iguais e se 
equilibram. No entanto, a membrana é permeável a uréia, fazendo com 
que esta entre na célula e desequilibre o sistema, diminuindo a pressão 
interna de água; 
o Com esta diferença de pressão, a água entra na célula, que sofre um 
inchaço e se rompe; 
o Esta solução é hipotônica, embora tenha a mesma osmolaridade, ou 
seja, isosmolar; 
o Se a solução externa é 0,3 osm de NaCl + 0,3 osm de Uréia, o sistema 
ficará em equilíbrio. Esta é uma solução isotônica, embora seja tenha 
uma maior osmolaridade, ou seja, é hiperosmolar; A entrada de uréia 
na célula deixa as concentrações internas e externas iguais. 
• Definição de Tonicidade de solução: 
Uma solução é isotônica quando a célula não varia o seu volume. Quando a célula 
está em uma solução onde o seu volume aumenta, esta solução é hipotônica e 
quando o volume celular diminui a solução é hipertônica. 
 
Difusão, Osmose e Tônus 
 
Difusão, Osmose e Tônus 
 
 
Difusão, Osmose e Tônus 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Difusão, Osmose e Tônus 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Difusão, Osmose e Tônus