TRABALHO 7 MÉTODO DE EULER IMPLÍCITO

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clear
clc
function saida=f(x) 
 saida=2.5*(1-(x**2))*x-x
endfunction
function said=raiz(x,dt) //função que calcula newton e euler
 xn(1)=x
 prec=1D-4
 aux=dt*(2.5*(1-(xn(1)**2))*xn(1)-xn(1)) //chute inicial
 j=1
 while aux>prec
 xn(j+1)=xn(j)-(2.5*(1-(xn(j)**2))*xn(j)-xn(j))/numderivative(f,(xn(j))) //newton
 aux=xn(j+1)-xn(1)-dt*(2.5*(1-(xn(j)**2))*xn(j)-xn(j)) //encontrar a raiz (aproximar aux de 0)
 j=j+1
 end
 said=xn(j)
endfunction
//definir condição inicial
t(1)=0
x(1)=4
//parâmetros definidos
tf=1 //tempo final
dt=0.001 //variação do tempo
i=1
while t(i)<=tf
 var=raiz(x(i),dt) //encontra x(i+1) utilizado embaixo
 x(i+1)=x(i)+dt*f(var)
 t(i+1)=t(i)+dt
 i=i+1
end
disp (x)