Resistencia dos Materiais AP

Prévia do material em texto

ASSINALE A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO A DUCTIBILIDADE: 
 
 
 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE 
SUA RUPTURA. 
 
Calcule as forças de tração nos dois cabos da figura. 
 
 
 
 
 
F1 = 2384,62N; F2 = 2615,38N 
 
Marque a alternativa em que se classifica o equilíbrio cujo arranjo de forças atuantes sobre determinado 
corpo em repouso de modo que a resultante dessas forças tenha módulo igual a zero. 
 
 
 
Estático 
 
A estrutura apresentada foi calculada para 
suportar uma Máquina de Ar Condicionado 
de um prédio comercial que pesa W=6 kN e 
as distâncias a e b valem , 
respectivamente, 4m e 2m. 
Responda a afirmativa correta (considere 
as vigas horizontais rígidas e com peso 
desprezível). 
 
 
 
 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente 
 
Qual a consequência do aumento do teor de carbono em uma liga de ferro-carbono? 
 
 
 
Aumento da dureza. 
 
Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve quando as cargas externas tendem a torcer um 
segmento do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar a fratura de um material. A qual 
classificação de aplicação de carga representa tal condição? 
 
 
 
Torque 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de apoio para sustentação de 
uma estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a alternativa que representa os tipos de estrutura 
 
que não permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja o número de incógnitas à determinar é 
igual ao número de equações de equilíbrio. 
 
 
 
Isoestáticas 
 
Marque a afirmativa que 
considerar correta 
observando a figura ao 
lado e considerando que 
as vidas horizontais: 
• são rígidas 
• possuem peso 
próprio 
desprezível 
 
 
 
 
 
A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N 
 
Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos apoios A e B. 
 
 
 
 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
Um fio de cobre, com diâmetro de 3 mm, está submetido a uma carga axial de tração de 400 N, qual a 
tensão de tração a que estará sujeito. 
 
 
 
56,6 MPa 
 
Um tudo de diâmetro esterno 30 mm e diâmetro interno 10 mm é submetido a tração por uma força de 
2kN. Determine a tensão média que atua na seção reta deste tubo. 
 
 
 
3,2 MPa 
 
A viga suporta a carga distribuída mostrada. 
Determine as cargas internas resultantes nas 
seções transversais que passam pelo ponto 
C. Considere que as reações nos apoios A e B 
sejam verticais. 
 
 
 
 
Vc = 3,92 KN e Mc = 15,07 KN.m 
 
A coluna está submetida a uma força axial de 8 
kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão normal média que 
atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
 
1,82 MPa 
 
Marque a alternativa que representa a característica do material que quando submetido a ensaio de tração e 
não apresenta deformação plástica, passando da deformação elástica para o rompimento. 
 
 
 
Frágil 
 
Um fio, com diâmetro de 6 mm, está submetido a uma carga axial de tração de 3 kN, qual a tensão de 
tração a que estará sujeito. 
 
 
 
106 MPa 
Uma carga P aplicada a uma barra de aço é induzida para um suporte de madeira por intermédio de uma 
arruela, de diâmetro interno de 30 mm e de diâmetro externo d. A tensão normal axial na barra de aço é de 
 
40 MPa e a tensão média de esmagamento entre a peça de madeira e a arruela não deve exceder a 4 MPa. 
Calcule o valor da carga aplicada em N. 
 
 
 
282,7 
 
Calcular a tensão de cisalhamento no rebite que une as duas chapas de aço 
conforme mostrado na figura. A força P tem intensidade 20 KN. 
 
 
 
 
 
7,06 kN/cm2 
 
A grandeza "Tensão", muito empregada em calculo estrutural e resistência dos 
materiais, é uma grandeza vetorial, cuja definição é muito semelhante a grandeza 
escalar "pressão", e assim ambas gozam das mesmas unidades de medida. Das 
alternativas abaixo, assinale a que não corresponde a unidade de medida destas 
grandezas. 
 
 
 
kN/lbf2 
 
A barra prismática da figura está 
submetida a uma força axial de tração. 
Considerando que a área da seção 
transversal desta barra é igual a A, a 
tensão de cisalhamento média τ na 
seção S inclinada de 60o vale: 
 
 
 
 
 
0,433P/A 
 
Uma barra redonda de aço, com diâmetro de 20mm, apresenta uma carga de ruptura de 9.000kg. 
Determine a resistência à tração desse aço em kg/cm2. 
 
 
 
2866 
No conjunto abaixo, o bloco sustentado pela corda tem peso W = 100N. Se o diâmetro da corda vale 10mm, a tensão 
normal suportada pela mesma vale: 
 
 
 
 
 
 
1,27 MPa 
 
Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma carga de 10000N. O material do 
tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de segurança 
 
 
 
6,52 mm 
 
Uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N. 
Qual o elongamento sofrido por ela, em cm? 
 
 
 
2,5 
 
Calcule a tensão verdadeira de ruptura de um fio de cobre, em kgf/mm2, que possui uma tensão de ruptura 
de 30 kgf/mm2 e apresenta uma estricção de 77%. 
 
 
 
130,43 
 
Determine a carga máxima admitida, em kg, por uma barra que suporta 50.000 kg antes da ruptura, onde 
esta apresenta um coeficiente de segurança igual a 5. 
 
 
 
10000 
 
Um edifício de dois pavimentos possui 
colunas AB no primeiro andar e BC no 
segundo andar (vide figura). As colunas 
são carregadas como mostrado na figura, 
com a carga de teto P1 igual a 445 kN e a 
carga P2, aplicada no segundo andar, 
igual a 800 kN. As áreas das seções 
transversais das colunas superiores e 
inferiores são 3900 mm2 e 11000 mm2, 
respectivamente, e cada coluna possui um 
comprimento a = 3,65 m. Admitindo que 
E = 200 GPa, calcule o deslocamento 
vertical c no ponto C devido às cargas 
aplicadas. 
 
 
 
 
 
4,15 mm 
 
CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE: 
 
 
 
MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE. 
 
Levando em consideração uma estrutura ao solo ou a outras partes da mesma vinculada ao solo, de modo a 
ficar assegurada sua imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às deformações. A este conceito 
pode-se considerar qual tipo de ação? 
 
 
 
Reação de apoio 
A barra tem largura constante de 35 
mm e espessura de 
10 mm. Determine a tensão normal 
média máxima na barra quando ela 
é submetida à carga mostrada. 
 
 
 
 
 
91,4 MPa 
 
Uma coluna de sustentação é apresentado na figura abaixo. Esta sofre uma 
força axial de 10 kN. Baseado nas informações apresentadas, determiner a 
tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
3,57 MPa 
Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma junta sobreposta de 
uma madeira no ponto A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço 
C e a altura h do elemento B se a tensão normal admissível do aço é 
(adm)aço = 157 MPa e a tensão normal admissível da madeira é (adm)mad = 2 
MPa. O elemento B tem 50 mm de espessura. 
 
 
 
 
 
d = 7mm; h = 37,5mm. 
 
Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a prensa tem diametro de 0,75 in. É 
usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado na vista transversal - figura 6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária 
para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento na placa? 
 
 
 
 
47.500 psiMarque a única alternativa que não representa um dos métodos das reações de apoio utilizados durante 
uma análise de equilíbrio estrutural. 
 
 
 
Apoio móvel. 
 
Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de apoio. 
 
 
 
Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 36 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que o 
módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 
 
0,0008 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, sabendo que o módulo 
de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
 
1,1 10-3 
 
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de diâmetro está submetida a uma 
tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
 
55 Mpa 
 
Considerando que um corpo de prova com seção transversal inicial s0 e 
comprimento inicial l0, foi submetido a um ensaio de tração e após 
encerramento do ensaio, apresentou alongamento do seu comprimento em 
1,1mm. Podemos afirmar que este alongamento corresponde a: 
 
 
 
DEFORMAÇÃO 
 
Em uma haste de um material qualquer, dois traços marcam a distância de 50,0 mm entre si. Uma tensão é 
aplicada de forma que a distância entre os traços será de 56,7 mm. Determine a taxa de deformação sofrida 
por este material. 
 
 
 
13,5% 
 
Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 
125mm, o de AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada 
uma carga P no anel A de modo que ele se mova para a posição de coordenadas 
(x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação normal em cada barra? 
 
 
 
 
barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
 
14,4 Mpa 
 
Três placas de aço são unidas por dois 
rebites, como mostrado na figura. Se os 
rebites possuem diâmetros de 15 mm e a 
tensão de cisalhamento última nos rebites é 
210 MPa, que força P é necessária para 
provocar a ruptura dos rebites por 
cisalhamento? 
 
 
 
 
 
148,4 kN 
 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração 
de longitudinal de 80 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do material é E = 11 GPa. 
 
 
 
1,7 mm 
 
CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL DUTIL, É CORRETO AFIRMAR QUE: 
 
 
 
DEFORMAÇÃO É PROPORCIONAL A TENSÃO DURANTE O REGIME ELASTICO 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 36 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 
 
0,32 mm 
 
Considere um fio cilíndrico de alumínio com 4,0mm de diâmetro e 2000mm de comprimento. Calcule o 
alongamento quando uma carga de 600N é aplicada. Suponha que a deformação seja totalmente elástica. 
Considere E = 70GPa. 
 
 
 
1,365 mm 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e 
que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine a variação em seu comprimento. 
 
 
 
0,0071 mm 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o 
módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
 
0,77 mm 
 
Considere um elástico que apresenta um comprimento, não esticado, de 50 cm. Determine o valor da 
deformação linear específica quando este for esticado, ao ser preso ao redor de uma torre que apresenta 
diâmetro externo igual a 20 cm. 
 
 
 
0,257 
 
A barra prismática da figura está 
submetida a uma força axial de tração. 
Considerando que a área da seção 
transversal desta barra é igual a A, a 
tensão normal σ na seção S inclinada 
de 60o vale: 
 
 
 
 
 
3P/4A 
 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal 
quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 0,8m. 
A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu 
alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa. 
 
 
 
 
 
0,0952 mm 
 
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são 
classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais: 
 
 
 
dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper. 
 
Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles podem ser classificados de acordo com o 
teor de carbono. Marque a alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de baixo 
carbono, com máximo de 0,3%. 
 
 
 
Plástica 
 
INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO: 
 
 
 
RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está 
submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 
GPa, a carga P de tração que pode provocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale: 
 
 
 
200 kN 
 
Baseado no gráfico abaixo de carga axial x alongamento, determine a tensão e a deformação de ruptura 
deste material, respectivamente. 
 
 
 
 
335,40 MPa; 55% 
 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, 
conforme a figura ao lado, e sabendo que: 
• a carga de tração é de 4,5 kN 
• o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
• o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
• E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro 
 
 
 
 
 
0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 
Determine os pontos A, B e C apresentados no gráfico Tensão x Deformação. 
 
 
 
 
- Escoamento; - Encruamento; - Estricção. 
 
Assinale a alternativa correta. Um material dúctil, como o ferro doce, tem quatro comportamentos distintos 
quando é carregado, quais são: 
 
 
 
comportamento elástico, escoamento, endurecimento por deformação e estricção. 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 
GPa e o coeficiente de Poisson é 0,4, determine a variação no seu diâmetro. 
 
 
 
0,00289 mm 
 
A figura ao lado mostra um diagrama 
Tensão x Deformação clássico, 
representativo de um ensaio de tração. 
Assinale a alternativa que descreve 
corretamente as propriedades do material 
indicado pelas cotas 14; 17 e 25, 
respectivamente. 
 
 
 
 
 
Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à tração. 
 
Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material 
classificado como: 
 
 
 
Isotrópico 
 
Marque a alternativa que representa os materiais que podem ser classificados com as mesmas 
característicasem todas as direções ou, expresso de outra maneira, é um material com características 
simétricas em relação a um plano de orientação arbitrária. 
 
 
 
concreto e aço. 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 
GPa e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu Coeficiente de Poisson. 
 
 
 
0,40 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-
se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). 
Determine a tensão média no tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 
68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa 
 
 
 
79,9 Mpa