AP1 - IEG - Gabarito-2014-2

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Fundação CECIERJ – Vice Presidência de Educação Superior a Distância 
Curso de Licenciatura em Matemática – UFF/CEDERJ 
 
 1ª Avaliação Presencial de Instrumentação do Ensino de Geometria – 2014-2 
 
Comentários sobre a correção 
Prof. Miguel Angelo 
1)Em cada um dos itens abaixo, verifique se a afirmativa é verdadeira ou falsa, 
justificando a sua resposta. 
 
• No nível de análise de van Hiele, o aluno deve ser capaz de: perceber a 
necessidade de uma definição precisa; perceber que uma propriedade pode 
decorrer de outra; desenvolver argumentação lógica informal. (1,0 ponto) 
• Dificilmente um aluno de ensino médio atinge o nível de rigor de van Hiele, pois 
nesse nível o aluno deve realizar deduções formais abstratas. (1,0 ponto) 
 
 
 
COMENTÁRIOS: 
 
O item a) é falso, pois no nível de análise, o aluno só consegue descrever figuras 
utilizando suas propriedades mais básicas. 
 
O item b) é verdadeiro, pois a maioria de nossos aluno só atingem o nível de rigor no 
ensino superior e quando continuam estudando geometria. 
 
 
2) Descreva pelo menos três possibilidades de integração curricular utilizando o 
conceito de Poliedros. Justifique a sua resposta. (2,0 pontos) 
 
COMENTÁRIOS: 
 
Aqui o objetivo é verificar se o aluno entendeu o que é integração curricular (ao ler a 
aula 5), e explicar três situações envolvendo poliedro, que podem ser as citadas em 
nossas aulas, como com a biologia , a química, arquitetura, artes ou alguma 
possibilidade que o aluno conheça de outras fontes. Na avaliação será levada em 
consideração a correção e clareza do texto. 
 
 
3) Cite uma situação de ensino em que você utilizaria as malhas isométricas para 
introduzir um conceito geométrico. Justifique a sua resposta. 
 
COMENTÁRIOS: 
 
O objetivo é verificar se o aluno conheceu e entendeu como funcionam as malhas 
isométricas (aula 9). Elas podem ser utilizadas para desenvolver a visão espacial do 
aluno, para compreender a composição e decomposição de sólidos ou para introduzir o 
conceito de volume. Na avaliação será levada em consideração a correção e clareza 
do texto. 
 
 
4) É possível inscrever um cubo num octaedro regular? Em caso positivo, explique 
qual a posição do cubo, dentro do octaedro. Qual recurso didático você usaria para 
convencer os seus alunos. Justifique sua resposta. (2,0 pontos) 
 
COMENTÁRIOS: 
 
Sim, é possível inscrever o cubo no octaedro regular, basta unir todos os incentros as 
faces do octaedro e teríamos 12 segmentos congruentes que formam o cubo. Para 
convencer os alunos, basta utilizar um modelo transparente, confeccionado com 
acetato, com os incentros unidos por fios de lã, conforme mostrado no resumo da aula 
10. (outros recursos podem ser utilizados) 
 
 
5) Como você explicaria a seus alunos do ensino médio a Relação de Euler: V – A + F 
= 2? (2,0 pontos) 
 
COMENTÁRIOS: 
 
O recurso mais adequado ao caso é a utilização de um cubo feito com barra de sabão 
(aula 13) que será cortado para formar novos poliedros e, a cada corte, o aluno conta o 
número de faces, vértices e arestas. Nesta experiência é fundamental que o professor 
oriente o aluno para construir poliedros não convexos que tenham número de Euler 
igual a 2 e poliedros que tenham número de Euler diferente de 2.