exercicios sistemas_lineares

Prévia do material em texto

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO 
SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP 
FACET – FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
Lista de Exercícios 
 
 
Disciplina de Álgebra Linear – Segunda Fase 
Professor: Rogério dos Reis Gonçalves 
 
1) Resolva cada um dos sistemas abaixo por Eliminação de Gauss e Gauss-Jordan. 
a) 












7
15
69
7
26
23
7
43
2
321
321
321
xxx
xxx
xxx
 
 
b) 











333
142
2222
12
wx
wzyx
wzyx
wzyx
 
 
2) Resolva o sistema de equações lineares 
 














12
02
022
1
02
431
531
431
431
532
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
 
sabendo-se que a inversa da matriz 


















01102
10201
02102
01101
10210
A
 é dada por 






















11010
10100
003/13/20
113/23/11
103/23/10
1A
. 
 
3) Quais condições devem satisfazer 
1b
, 
2b
 e 
3b
 para garantir que o sistema de equações 








3321
2321
1321
69
23
2
bxxx
bxxx
bxxx
 
seja consistente. 
 
4) Determine, se existir, a inversa da matriz 
A
, em que 
A
 é dada por 











 

5203
1420
0511
2462
A 
5) Considere as matrizes 
A
 e 
B
 definidas como segue: 











602
011
101
A
 ; 











233
010
131
B
 
Determine o produto 11   AB . 
 
6) Em cada item, resolva o sistema de equações lineares por Eliminação de Gauss e Gauss-Jordan. 








42
323
12
321
321
21
xxx
xxx
xx
 








22
323
12
4321
321
4321
xxxx
xxx
xxxx
 
 
7) Dê exemplo de uma matriz simétrica, anti-simétrica, diagonal, triangular inferior, triangular superior, nula e 
identidade, todas de ordem 4.