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CENTRO UNIVERSTIÁRIO DA FUNDAÇÃO
EDUCACIONAL GUAXUPÉ
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUIMICA I
TERORIA SOBRE MOINHOS DE BOLAS
ENGENHARIA QUÍMICA
ANTONIO VILAS BOAS QUINTILIANO JUNIOR
GABRIEL NOGUEIRA SANTOS
LEANDRO HENRIQUE CAMILO
2018
3.1. A cominuição 
A cominuição, palavra derivada do latim comminuere, consiste de métodos específicos para redução de tamanho de partículas através da aplicação de pressão (compressão), criação de impacto cinético entre minério e corpo moedor (impacto), ou através de atrito da superfície de partículas do minério com a superfície dos corpos moedores (abrasão). (CHAVES e PERES, 2003)
“A compressão (Figura 1 - A) ocorre quando a força é aplicada de forma lenta e permite que, com o aparecimento da fratura, o esforço seja aliviado. Assim a força é pouco superior à resistência da partícula” (BERALDO, 1987). Esse tipo de fratura é o que ocorre em britadores e produz poucos fragmentos de grande diâmetro.
Segundo Beraldo (1987), o impacto (Figura 1 - B) acontece quando a força é aplicada de forma rápida e em intensidade muito superior à resistência da partícula”. É o tipo de fratura que acontece nos moinhos, na zona de queda das bolas, e gera distribuição granulométrica fina.
A abrasão (Figura 1 - C) é o resultado do atrito entre as partículas do minério e entre corpos moedores e partículas; provoca o aparecimento de pequenas fraturas e provoca o surgimento de partículas de distribuição granulométrica fina ao redor da partícula original. É um processo com alto consumo de energia. (Pereira, 1989)
(C)
(A)
(B)
Figura 1: Compressão (A), Impacto (B), Abrasão (C). (Fonte: Metso Minerals (2002))
Moinhos de Bolas 
O moinho tubular de bolas consiste em um tambor cilíndrico com variação de diâmetro ao comprimento. Pode ser de um, dois ou três compartimentos, mas geralmente consiste de três câmaras: uma de secagem e duas de moagem (VOTORANTIM), 2003). 
Figura 2- Moinho de bolas. (Fonte: VIGA)
O processo de moagem é efetuado pela carga moedora que consiste normalmente de bolas de aço de diferente diâmetro (OLIVEIRA,2015). O moinho é provido de revestimento para proteção do casco e melhorar o rendimento de moagem. Paredes divisórias ou diafragma dividem o moinho em um ou mais compartimento controlando o processo de fuga dos corpos moedores (VOTORANTIM, 2003).
Figura 3- Elementos de composição de Moinho. (Fonte: Furlan)
Configuração – Moinho de bolas
Segundo OLIVEIRA (2015) a configuração do moinho de bolas acontece em 5 etapas:
1 - Tubulação de entrada de gás quente existe somente para os moinhos que não fazer moagem via úmida que é uma necessidade que que cada material a ser moído.
2 - Tubulação de matéria prima
3 - Câmara de Secagem – Compartimento na entrada do moinho onde se processa o contado da matéria prima com gases quentes para que ocorra troca térmica e reduzir a umidade no revestimento lateral possui elementos levantadores lançando o material conta corrente de gás facilitando a troca térmica.
4 - Tambique de Entrada – Separa a câmara de secagem da câmara de moagem.
Figura 4- Diafragma. (Fonte: Oretec)
5 - Câmara de Moagem – Local onde se processa a cominuição da matéria prima pelas bolas de aço maciço de vários diâmetro que se chocam conta o material realizando a cominuição por impacto e atrito. Possui placas metálicas de proteção para o casco para que os corpos moedores não danifiquem o casco.
Câmara de moagem por impacto
A ideia básica do início do processo de moagem é de que a cominuição ocorre por britagem em duas etapas: primeira iniciação de faturamento e propagação do faturamento. Considerando um moinho tubular de dois compartimento, entende se que no primeiro o processo de redução de tamanho se dá por impacto (câmara de britagem) e em função da granulometria do material alimentado a saída não é maior do que 5% retido na peneira de 25 mm; não mais que 4% retido em peneira de 2 mm e de 10 a 20% retido na peneira de 0,6 mm (VOTORANTIM, 2000). Neste compartimento possui bolas de 90 a 60 mm e revestimento que promove o levantamento ótimo da carga moedora (VOTORANTIM, 2000).
 
Figura 5- Revestimento levantador. Fonte:(CITICHL)	
Câmara de moagem por atrito
O material sofre redução por abrasão entre os corpos moedores e revestimento corrugado. Nele possui bolas de 30 a 15 mm (OLIVEIRA, 2015).
Figura 6- Revestimento corrugado. Fonte:(CITICHL)
TEORIA SOBRE MOINHOS DE BOLAS 
O objetivo das teorias de moagem é definir uma relação entre a redução de tamanho do material alimentado e energia consumida nessa redução (VOTORANTIM, 2000).
Lei de Rittinger – teoria da superfície – originalmente proposta em 1867, demostrando como calcular o trabalho necessário para redução de tamanho em partículas obtidas durante o processo de cominuição 
Aplicável na segunda fase da fragmentação – moagem fina.
	
	(1)
Onde:
W = Energia consumida numa hora de operação.
D1/D2 = relação de fragmentação.
K= Constante experimental (função do tipo do britador e do tipo do material).
C = Capacidade do britador.
Lei de Kick – o trabalho necessário para fragmentar um sólido é uma função logarítmica da razão entre os tamanhos iniciais e final dos fragmentos. Aplicável somente nas primeiras fases de britamento – moagem grosseiras.
	
	(2)
 
As variáveis tem os mesmos significados da anterior.
Lei de Bond - O trabalho é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho produzido.
	
	(3)
Onde:
W = Energia consumida HP.
D1/D2 = relação de fragmentação.
K= 0,134 e D1 e D2 em cm
Wi = índice de trabalho do material e varia com a natureza do sólido kwh/t 
C = Capacidade t/h.
TIPOS DE MOINHOS 
MOINHOS REVOLVENTES OU TUBULARES (“Tumbling Mills” ou “Tube Mills”)
Segundo EEEP, destacam-se neste grupo os principais tipos de moinhos: 
Moinhos de barras;
Moinhos de bolas;
Moinhos de “cylpebs”(tronco de cone);
Moinhos de seixos;
Moinhos autógenos e semi-autógenos.
Como este grupo contém os tipos de moinhos mais comuns, algumas definições mais completas se fazem necessárias (EEEP).
MOINHOS DE BARRAS são moinhos tubulares com relação comprimento / diâmetro maior que 1,25 : 1, que utilizam barras cilíndricas como corpos moedores (OLIVEIRA, 2015). São usados em circuito aberto para obtenção de Mineração – Cominuição e Classificação do produto grosseiro ou para preparação de produto para alimentação de um moinho de bolas (OLIVEIRA, 2015). Raramente são utilizados em circuito fechado, geralmente com hidrociclones ou com peneiras (EEEP).
Figura 7 – Moinho de barras com descarga por overflow (Fonte: Metso Minerals (2002)).
Figura 8– Moinho de barras com descarga periférica de topo (Fonte: Metso Minerals (2002)).
Figura 9 – Moinho de barras com descarga periférica central (Fonte: Metso Minerals (2002)).
Figura 10 – Moinho de bolas com descarga por overflow (Fonte: Metso Minerals (2002)).
 Figura 11 – Moinho de bolas com descarga por diafragma (Fonte: Metso Minerals (2002))
Moagem em Circuito aberto - Significa que as partículas passam uma só vez através do moinho com tempo de residência tal que se consegue a finura desejada (EEEP). Esquematicamente, um circuito aberto de moagem pode ser representado conforme a figura abaixo:
Moagem de Circuito fechado – o produto da saída do moinho passa por um separador, onde partículas maiores retornam à entrada do moinho (EEEP).
Controle automático da alimentação
Para assegurar ao moinho o rendimento ótimo, deve-se poder regular continuamente a quantidade do material alimentado (VOTORANTIM, 2000). O equipamento mais simples para manter um nível constante de material é o sistema de comando por falofone que regula a alimentação por nível de ruído (VOTORANTIM, 2000).
Carga moedora (tipos de corpos moedores)
As duas formas mais comumente utilizadas de corpos moedores são as bolas e os cylpbes (OLIVEIRA, 2015). Normalmente são fabricas em aço carbono ou em outras ligas de aço, pelo processo de fundição (OLIVEIRA, 2015). 
Figura 12 Bolas deaço (A), Cylpbes (B). (Fonte:FTM)
Tamanho dos corpos moedores
O tamanho máximo do corpo moedor deve ser o suficiente para quebrar as partículas maiores de alimentação (VOTORANTIM, 2000). Se for pequeno demais, não conseguirá quebrar o material dependendo das características físicas do material alimentado (dureza, diâmetro) e consequência terá material grosseiro antes da grelha (tambique ou diafragma) (VOTORANTIM, 2000).
Corpos moedores muito grandes, poderão provocar um desgaste elevado no revestimento, ou mesmo quebrar ou queda na eficiência de moagem (NASCIMENTO, 2013).
	
	(4)
Onde:
Tmax = tamanho máximo da bola na câmara em consideração em mm;
K = constante que para bolas de açõ é igual a 36;
F = tamanho da peneira onde 20% do material alimentado fica retido ou 80% é passante em mm;
Y = poso específico da alimentação em g/cm3;
Wi = Índice de moabilidade de Bond;
Cs= Velocidade do moinho em RPM expressa como percentual da velocidade crítica e é dada pela expressão.
	
	(5)
Dependendo da aplicação, os moinhos de bolas operam 70 a 76% da velocidade crítica que por sua vez é definida como a velocidade necessária do moinho para igualar a força centrífuga com força gravitacional (VOTORANTIM, 2000)
Velocidade critica
A velocidade de rotação dos moinhos de bolas é calculada em função da velocidade angular crítica (VAC), que é a velocidade à qual as componentes das forças centrífuga e do peso do material se igualam (resultando nula a ação de moagem) e que se encontra relacionada com o diâmetro 798*=trgfecx	vxdset523yinterno do moinho (D) pela seguinte equação (VOTORANTIM, 2000):
	VAC = 42,3 / (D)1/2
	(6)
A velocidade ótima de rotação é da ordem dos 75% da velocidade crítica, aplicável para moinhos com corpos moedores de baixa densidade, recomendando-se valores inferiores, da ordem dos 60%, quando se utilizam corpos moedores de alta densidade1(OLIVEIRA, 2015).
A figura 13 ilustra quatro diferentes situações, em termos de velocidade de rotação do moinho, determinando diferentes rendimentos de moagem (VOTORANTIM, 2000). Em (A) a aceleração centrífuga (ac) é muito inferior à aceleração da gravidade (g), o que origina um ângulo formado pelas bolas (β) inferior a 45º e, conseqüentemente, um baixo grau de moagem (VOTORANTIM, 2000).
Em (C) o ângulo β é aproximadamente igual a 90º, a partir do qual se atinge a velocidade crítica e deixa de haver moagem (β > 90º, situação D) (BERGERMAN,2012)
Figura 13. Movimento da carga moedora em quatro diferentes valores da aceleração centrífuga (ac). β - ânguloformado entre o plano das bolas inclinadas e a horizontal (ângulo de cascata). (Fonte: RIBEIRO e ABRANTES (2001).
Referências Bibliográficas
BERALDO, J.L., Moagem de minérios em moinhos tubulares. 1.ed. São Paulo: Edgar Blücher, 1987. p.1-47. Disponível em : https://bit.ly/2peLLuj . Acesso em: 17/09/2018.
BERGERMAN, M. G., Curso de especialização em tratamento de minérios. UNIFAL – MG - Instituto de Ciência e Tecnologia – Núcleo de Engenharia de Minas. Poços de Caldas, 2012.
CITICHL HEAVY INDUSTRIES CO., LTD.: Disponível em: https://bit.ly/2OFZlSo. Acesso em: 20/09/2018.
EEEP – Escola Estadual de Educação Profissional. Cominuição e Classificação. Curso Técnico em Mineração. Governo do Estado do Ceará.
Furlan. Disponível em: https://bit.ly/2OGGRRU. Acesso em:20/09/2018. 
FTM. Disponível em: https://bit.ly/2POozyi. Acesso em:20/09/2018. https://bit.ly/2NXn2sp. Acesso em: 18/09/2018
NASCIMENTO, D. V. Análise da dinâmica da carga moedora nos moinhos de bolas. 2013. 136 f. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, Minas Gerais, 2013. Disponível em: https://bit.ly/2PMXVFP. Acesso em: 18/09/2018.
OLIVEIRA, R. L. Projeto, implantação e avaliação de moinho de bolas em escala laboratorial. 2015. 42f. Trabalho de Conclusão de curso – Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, Araxá, Minas Gerais, 2015. Disponível em: https://bit.ly/2NYHNUq. Acesso em: 18/09/2018.
CHAVES, P.; PERES, A.; Teoria é Pratica do Tratamento de Minérios. Brasil, 2003, p.425-489
RIBEIRO, M. J. P. M.; ABRANTES, J. C. C. Moagem em moinho de bolas: Estudo de algumas variáveis e otimização energética do processo. Revista Eletrônica Cerâmica Industrial [internet], v. 6, n. 2 mar/abril, 2001. Disponível em: https://bit.ly/2PLVsvu.Acesso em: 18/09/2018.
Oretec: Disponível em: https://bit.ly/2xGmL34. Acesso em:20/09/2018. 
PEREIRA, C.E., Moagem. In: PERES, A.E.C.; PEREIRA, C.E.; da SILVA, J.M.; DE ARAUJO, A.C., Curso de Beneficiamento de minérios. Belo Horizonte: 1989. p. 60- 65.
VIGA - Empresa de caldeiraria Industrial Pesada. Disponível em: https://bit.ly/2pdqcKB. Acesso em: 17/09/2018.