guia calculos do inventario florestal e suas interpretacoes parte 01

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Parte I
Índice
Guia do inventário de florestas plantadas
03 . . . . . . Sobre a autora
04 . . . . . . Introdução
06 . . . . . . Cálculos
08 . . . . . . Variância
10 . . . . . . Desvio padrão
11 . . . . . . Coeficiente de variação
14 . . . . . . Erro de amostragem
18 . . . . . . Intervalo de confiança
20 . . . . . . Equação de volume
22 . . . . . . Cálculo de amostragem com o mata nativa
27 . . . . . . Referência bibliográfica
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Sobre a autora
Fernanda de Carvalho é Engenheira Florestal
formada pela Universidade Federal de
Viçosa. Continuou seus estudos na
Technische Universität München, Alemanha,
onde cursou disciplinas do Mestrado em
Manejo de Recursos Sustentáveis com ênfase
em Silvicultura e Manejo da Vida Selvagem.
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Introdução
O Inventário Florestal é o procedimento para obter informações
sobre as características quantitativas e qualitativas da floresta,
tendo como objetivo principal, a quantificação do volume ou
biomassa de madeira existente em uma determinada área com
adequada precisão e custos compatíveis.
Além dessas características, um inventário florestal pode fornecer
diversas outras informações, tais como: estimativas de área,
descrição da topografia, mapeamento da propriedade e
estimativas de crescimento. De modo geral, a determinação dos
elementos do inventário, será baseada nos objetivos do inventário.
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A obtenção dos dados do inventário pode ser feita através de
censo ou amostragem. No censo, todos os indivíduos da
população são observados e medidos, obtendo-se os valores reais
ou verdadeiros, isto é, os parâmetros da população. Já na
amostragem, observa-se apenas parte da população e obtém-se
uma estimativa dos seus parâmetros, a qual traz consigo um
erro de amostragem.
Existem diversos tipos de amostragem, e o método a ser utilizado,
deve ser escolhido de acordo com o objetivo do projeto.
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Cálculos
Os cálculos são considerados a parte mais difícil do inventário
florestal, principalmente porque demandam conhecimento
teórico.
Não existem muitos softwares ou ferramentas para auxiliar nesse
trabalho e realizar os cálculos em planilhas pode ser bem
dispendioso.
O software mais completo disponível no mercado, é o Mata
Nativa, que é um software que possui as principais técnicas de
inventário e análise fitossociológica, com aplicação efetiva em
todos os biomas brasileiros.
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Ele conta também com uma versão para dispositivos móveis, que
agiliza a coleta de dados em campo e elimina o processo de digitação
das fichas de campo, diminuindo o tempo de elaboração do projeto e
consequentemente reduzindo o custo do inventário florestal.
O Mata Nativa permite, dentre muitas análises, realizar diagnósticos
qualitativos e quantitativos de formações vegetacionais, análises
fitossociológicas completas, elaborar inventários e planos de manejo,
monitorar a floresta através de inventários contínuos acompanhando
o crescimento e desenvolvimento das espécies e analisando as
características de valoração e exploração florestal.
Como se trata de um tema muito extenso, focaremos principalmente
nos cálculos de amostragem casual simples.
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Variância
Nos povoamentos florestais, os diâmetros dos árvores apresentam
alguma variação e por isso, o conhecimento sobre a dispersão dos
valores dos diâmetros é importante.
A variação mais empregada para expressar a dispersão dos dados
é a variância, que é dada por:
onde:
S² = variância estimada;
Xi = valor da característica de interesse na i-nésima unidade de
amostra;
= Média aritmética estimada;
n = número de unidade de amostra.
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A variância de uma variável aleatória, na teoria da probabilidade e
na estatística, é a medida da sua dispersão estatística que indica
quão distante em geral os seus valores se encontram do valor
esperado. A unidade de variância é o quadrado da unidade de
observação. Assim, a variância de um volume medido em metros
cúbicos, será dada em metros cúbicos ao quadrado.
A variância determina o grau de dispersão da variável de interesse
em relação a sua média. Quanto maior a variância, maior a
dispersão.
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Desvio-padrão
O desvio-padrão é uma medida de dispersão em torno da média
populacional de uma variável aleatória, dado por:
onde:
S² = variância estimada;
O desvio padrão mostra o quanto de variação existe em relação ao
valor esperado. Um baixo desvio padrão indica que os dados
tendem a estar próximos da média, enquanto o desvio padrão alto
indica que os dados estão espalhados por uma gama de valores.
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Coeficiente de variação
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa,
empregada para estimar a precisão de experimentos e representa
o desvio-padrão expresso como percentagem da média. Sua
principal qualidade é a capacidade de comparação de distribuições
diferentes. E é dado por:
Onde, S é o desvio-padrão e é a média aritmética estimada.
O Coeficiente de variação deixa a expressão da variabilidade em
uma base relativa. Ele expressa, em percentagem, uma medida de
variabilidade dos dados em relação à média.
Resumindo, o CV facilita a interpretação da variação dos dados,
devendo-se buscar o menor coeficiente de variação.
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Exemplo:
Nesse exemplo, os volumes de três florestas foram apresentados
em m³ por parcela.
Mesmo que as três florestas tenham uma mesma produção
volumétrica média, o que poderia serconsiderado uma igualdade
entre elas, é muito visível que elas são diferentes. As diferenças
entre os volumes de cada árvore observados, evidenciam maior ou
menor variação entre elas.
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Exemplo:
Podemos observar que na floresta I, a variação foi zero, pois os
volumes são iguais. Já nas florestas II e III, pudemos observar a
variação, principalmente na floresta III, que apresentou valores
muito diferentes entre uma árvore e outra. Assim, quanto maior
for a diferença entre os volumes, maiores serão as medidas de
dispersão: variância, desvio-padrão e coeficiente de variação.
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Erro de Amostragem
O erro-padrão é um desvio-padrão entre as estimativas médias,
em vez de ser entre as unidades de amostra individuais:
Com o erro-padrão é possível calcular o erro de amostragem, de
acordo com a equação:
Onde:
Sx = erro-padrão da média;
E% =erro de amostragem;
O valor de t, é obtido da tabela de distribuição de Student.
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Todas as estimativas feitas por amostragem estão sujeitas a erros que
são normalmente medidos pelo erro padrão da média ou erro de
amostragem. Uma estimativa será tão precisa quanto menor for o
erro de amostragem a ela associado. Entretanto, não se deve esquecer
da validade e dos aspectos práticos do inventário. Deve-se sempre
lembrar que o objetivo principal de um levantamento é obter a
melhor estimativa para uma população e não somente uma estimativa
exata do erro de amostragem.
Se o número de parcelas medidas não for suficiente, o erro de
amostragem será maior que o esperado. Por isso, algumas vezes
retorna-se a campo para medir mais parcelas. Nós sabemos que o
retorno a campo pode representar um gasto enorme, tendo em vista o
planejamento de uma nova empreitada e os custos que ela gerará.
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Com o Mata Nativa móvel é possível calcular o erro de amostragem
ainda em campo, garantindo que não será preciso retornar para
coletar dados em mais parcelas.
Durante muito tempo utilizou-se fichas de campo para a anotação das
informações coletadas em campo. Esse método traz consigo vários
pontos negativos: as fichas voltam sujas, desorganizadas, com
diferentes caligrafias e em caso de chuva, essas fichas podem ser
inutilizadas.
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Muitas vezes, principalmente quando se tem que digitar muitas
fichas de campo, podem acontecer erros de digitação, que
comprometerão a efetividade dos cálculos realizados.
Nesse contexto, o aplicativo móvel do Mata Nativa para
dispositivos móveis funciona perfeitamente para evitar todos
esses problemas, e além de otimizar o tempo de campo, ele
extingue o trabalho de digitação dos dados em planilhas.
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Intervalo de confiança
As estimativas dos inventários florestais podem ser expressas
num intervalo, com uma probabilidade associada, denominado
intervalo de confiança. Ele descreve os limites dentro dos quais se
espera encontrar o verdadeiro valor do parâmetro da população, a
um dado nível de probabilidade. Os limites superior e inferior do
intervalo de confiança para a média são expressos pelo
correspondente erro de amostragem. Dessa forma, o intervalo de
confiança é dado por:
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O valor de t, é obtido da tabela de distribuição de Student,
usando-se n-1 graus de liberdade, em que n é o tamanho da
amostra. Sx é o erro-padrão.
A estimativa da quantidade de madeira obtida em um inventário,
pode ser expressa também pela Estimativa Mínima Confiável
(EMC), que expressa a quantidade mínima de madeira que se
esperava encontrar, associada a um nível de probabilidade:
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Equação de volume
O volume do fuste das árvores pode ser expresso como uma
porcentagem do volume de um cilindro. Assim, o volume do fuste
de uma árvore pode ser obtido por:
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Porém, o volume de uma árvore não é definido somente pela
altura e diâmetro, sendo assim, outros fatores devem ser
considerados. Foi assim que surgiram os modelos volumétricos.
Com estes modelos é possível ajustar a equação de volume.
Vale lembrar que existem modelos já ajustados de acordo com os
biomas e até mesmo modelos específicos para algumas espécies. É
recomendável que se faça uma pesquisa em relação às equações
de volume que deverão ser utilizadas no trabalho de inventário.
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Cálculos de amostragem com o Mata Nativa (casual simples)
A realização dos cálculos com o Mata Nativa é um processo muito simples.
Basicamente, importa-se os dados e depois de poucos cliques, tem-se todos
os resultados.
Na tela inicial do Mata Nativa, basta clicar em novo, escolher um dos
métodos de amostragem, cadastrar o nome do projeto, a data e clicar em
OK.
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No módulo dados, na aba árvore, você pode importar os dados de uma
planilha previamente preparada ou digitar os dados diretamente no Mata
Nativa. Caso tenha coletado os dados utilizando o Mata Nativa Móvel,
esses poderão ser sincronizados no passo anterior.
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Após a importação, clique em cálculos, vá para a aba amostragem e 
clique em calcular.
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Ao clicar em calcular, a janela de opções de cálculo será aberta. Deverão
ser preenchidos: a área total, o erro %, selecionar o nível de
probabilidade e o parâmetro (volume, área basal ou número de
indivíduos). Além disso, deve-se selecionar a fórmula do cálculo de
volume a ser utilizada e clicar em calcular.
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A tela com os resultados da amostragem será exibida. Viu como é fácil? 
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Referência bibliográfica:
SOARES, Carlos Pedro Boechat; NETO, Francisco de Paula; SOUZA,
Agostinho Lopes de. Dendrometria e Inventário Florestal. 2ª. ed.
Viçosa: Editora UFV, 2011. 272 p.
BAIXE GRÁTIS O
SOFTWARE MATA NATAVA
O Mata Nativa é o software que realiza todos
cálculos de inventário florestal e análise
fitossociológica, com aplicação efetiva em todos
os biomas brasileiros. Além do software ele
possui uma versão para dispositivos móveis, que
agiliza a coleta de dados em campo e elimina o
processo de digitação das fichas de campo,
diminuindo o tempo de elaboração do projeto e
consequentemente reduzindo o custo do
inventário florestal.
BAIXE GRÁTIS O
MATA NATAVA MÓVEL
O Mata Nativa Móvel, é um aplicativo para agilizar
a coleta de dados em campo, eliminando o
processo de digitação das fichas de campo, e assim
reduzir o tempo de elaboração do projeto.
Os principais objetivos do Mata Nativa Móvel são:
• Agilizar a coleta dos dados do inventário
florestal;
• Calcular a estatística completa da amostragem,
informando ao profissional a suficiência
amostral com o número ótimo de parcelas;
• Transferir os dados coletados no campo
diretamente para o software Mata Nativa,
eliminando a digitação das fichas de campo no
computador.