Aula2_ENERGIA E PRIMEIRA LEI

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UTFPR – Termodinâmica 1
Energia e a Primeira Lei da 
Termodinâmica
Princípios de Termodinâmica para Engenharia
Capítulo 2
Objetivos 
• Organizar de uma maneira adequada as 
idéias sobre um conceito fundamental na 
termodinâmica: o conceito de Energia;
• Introduzir o conceito termodinâmico de 
energia como uma extensão de conceitos 
da Mecânica Clássica.
• Formas de Energia
• Mecânica (Cinética e Potencial)
• Térmica
• Química
• Elétrica, etc.
• A soma destas energias constitui a energia total “E”
de um sistema
Energia
Energia
• A energia é constituída de três contribuições 
macroscópicas:
1) Energia cinética, associada ao movimento do 
sistema como um todo;
2) Energia potencial, associada com a posição do 
sistema como um todo em um campo gravitacional;
3) Energia interna, que engloba todas as outras
formas de energias reunidas. 
 Também é uma propriedade extensiva;
 É simbolizada pela letra U.
• energia interna (U): é a energia a nível
microscópico (molecular).
Energia Interna
•Energia “sensível”: relacionado com os
movimentos translacional, rotacional e/ou
vibracional molecular ou atômico que compõem a
matéria.
Energia Interna
T EC EI
Energia 
Sensível
Energia Interna
• Energia “latente” (calor latente): relacionado
com forças intermoleculares que influenciam a
mudanças de fases.
• Estas forças são maiores nos sólidos>líquidos>
gases.
Energia Interna
Energia Latente
Energia Sensível
• Energia “Química” (energia de ligação):
relacionada a energia armazenada nas
ligações atômicas.
Energia Interna
•Energia “nuclear”: devido às forças
que mantêm o núcleo coeso.
Energia Interna
Energia Cinética
Para um corpo onde 
somente atua uma força F:
Como a energia cinética depende
apenas da massa e da velocidade ela
é uma propriedade e é extensiva
Energia Potencial
Para um corpo onde atua uma força R 
e está sujeito a um campo gravitacional g:
Como a energia potencial depende
apenas da massa e da altura ela
é uma propriedade e é extensiva
Energia
Para um corpo em um campo 
gravitacional:
Energia é uma propriedade. Energia se conserva.
Variação total de energia em um sistema
     2 1 2 1 2 1 2 1
 
E E EC EC EP EP U U
E EC EP U
      
      
Trabalho Termodinâmico
• Uma certa interação é classificada como trabalho 
se satisfizer a definição termodinâmica de 
trabalho, que diz: Um sistema realiza trabalho 
sobre as suas vizinhanças se o único efeito sobre 
tudo aquilo externo ao sistema puder ser o 
levantamento de um peso;
• Trabalho é um modo de transferir energia. 
Energia é transmitida e armazenada quando se 
realiza trabalho.
1
2
.
s
s
W F ds 
Exemplos de trabalho
Agitador realizando
trabalho sobre
o gás
Bateria que pode
ser ligada a
motor hipotético
Convenção de Sinais 
• W > 0: trabalho realizado pelo sistema;
• W < 0: trabalho realizado sobre o sistema.
Trabalho: não é propriedade 
• Como o valor de W depende dos detalhes das
interações que ocorrem entre o sistema e suas
vizinhanças, logo trabalho não é uma
propriedade;
• A diferencial δW é inexata, pois ela não pode ser
calculada sem especificar os detalhes da
interação. Por isso calcula-se do estado 1 para o
estado 2, e não a diferença entre 1 e 2.
2
1
W W 
Potência
• Potência é a taxa na qual a transferência
de energia ocorre. É basicamente o
trabalho por unidade de tempo.
2 2
1 1
 .
.
t t
t t
W F V
W Wdt F Vdt

  


Trabalho de Pressão e Compressão
2
1
 
 
V
V
W pAdx
W pdV
W pdV




 
Para o sistema cilindro-pistão abaixo, tem-se: 
Como dV é positivo quando o volume aumenta,
logo o trabalho é positivo quando o gás se
expande;
Como dV é negativo quando o volume diminui,
logo o trabalho é negativo quando o gás é 
comprimido;
Pressão e Compressão Reais
• Como a relação da pressão com o volume é 
complicada de ser encontrada, algumas vezes 
é necessário que sejam realizadas estimativas
com dados experimentais;
Pressão e Compressão em Processos de 
Quase-Equilíbrio
• Processo em Quase-Equilíbrio é 
aquele em que todos os 
estados pelos quais o sistema 
passa podem ser 
considerados estados de 
equilíbrio;
• Se retirarmos uma massinha a 
expansão afetaria, 
ligeiramente, o equilíbrio;
• Se retornarmos a massa o 
sistema retorna ao estado 
inicial; 
Massas infinitesimais removidas
durante uma expansão do
gás ou líquido
Relação Gráfica
Área BÁrea A
Como Área A ≠ Área B,
novamente nota-se que o 
trabalho não é uma 
propriedade ! 
Relações Analítica P-V
• São formas analíticas para a relação pressão-
volume;
• Existem várias relações, a mais usada é a 
expressão que é descrita abaixo, e que governa 
um tipo de processo chamado politrópico
(polis = vários, trópicos = estados), 
• Nessa expressão, n é uma constante que 
depende do processo.
npV constante
“n” pode ir de “+∞” a “-∞”, alguns valores 
importantes são:
• n=0 – processo isobárico
• n=1 - processo isotérmico (gás perfeito)
• n=cp/cv=k – processo isentrópico (gás 
perfeito)
• n=∞ - processo isométrico
Outros exemplos de Trabalho: alongamento 
de uma barra
2
1
x
x
W Adx 
Tensão normal de tração
Trabalho realizado sobre a barra
Estiramento de uma película líquida
2
1
A
A
W dA 
Tensão superficial
que é a força por unidade de 
comprimento através de uma linha
na superfície.
As duas superfícies da película suportam a 
fina camada líquida no interior da armação 
por meio do efeito da tensão superficial, 
resultante de forças microscópicas próximas 
à interface líquido-ar.
Essas forças originam uma força 
macroscópica perpendicular a qualquer 
linha na superfície.
Potência transmitida por um eixo
  /tW FV R R     
Velocidade angular
Torque
Trabalho elétrico

 W i
W dZ

 
 
 

Diferença de potencial
Quantidade de carga elétrica
Trabalho de Polarização e de Magnetização
• Microscopicamente, o Trabalho de Polarização 
representa o Trabalho de alinhar por meio de um 
campo elétrico os dipolos de um sistema:
• Macroscopicamente, o Trabalho de Magnetização 
representa o Trabalho realizado pelo pólo 
magnético no sistema e em suas vizinhanças:
 .W E d VP  
 
 .oW H d VM  
 
Forças e deslocamentos generalizados
• Em cada caso, a expressão do trabalho é escrita sob a forma 
de uma propriedade intensiva e a diferencial de uma 
propriedade extensiva;
• Devido a noção de que trabalho é o produto de uma força 
por um deslocamento, a propriedade intensiva é às vezes 
chamada de força “generalizada”, enquanto a 
propriedade extensiva é chamada de deslocamento 
“generalizado”:
 
   . . ....o
W p
E
dV d Ax dA dZ
d VP H d VM
   

   
  
  
Transferência por calor
• A transferência de energia na forma de
calor é induzida apenas como resultado de
uma diferença de temperatura entre o
sistema e sua vizinhança, e ocorre somente
na direção decrescente de temperatura;
• Esta quantidade de transferência é 
designada pela letra Q.
Convenção de Sinais 
• Q > 0: calor transferido para o sistema;
• Q < 0: calor transferido do sistema.
Calor: não é uma propriedade 
• Como o valor de Q depende dos detalhes das 
interações que ocorrem entre o sistema e suas 
vizinhanças, logo o calor não é uma propriedade;
• Os limites de integração significam do estado 1 
para o estado 2, e não se referem aos valores do 
calor nesses estados. 
2
1
Q Q 
Taxa de transferênciade calor
• Quantidade de energia transferida sob a forma 
de calor durante um determinado período de 
tempo.
• Também pode-se utilizar o fluxo de calor, 
que é a taxa de transferência de calor por 
unidade de área.
2
1
t
t
Q Q 
q
A
Q qdA  
Formas de Transf. de Calor: Condução
• Transferência de energia das partículas mais 
energéticas de uma substância para as 
partículas adjacentes menos energéticas;
2 1
2 1
 
 
x
x
dTQ A
dx
T TdT
dx L
T TQ A
L


 



 


Condutividade térmica
Formas de Transf. de Calor: Convecção
• É a transferência de calor entre um superfície 
sólida a uma temperatura e um fluído em 
movimento em uma outra temperatura.
( )c b fQ hA T T 
Coeficiente de troca de calor por convecção
Valores de coeficientes de convecção
Aplicações h (W/m².K)
Convecção livre
Gases 2 a 25
Líquidos 50 a 1000
Convecção forçada
Gases 25 a 250
Líquidos 50 a 20000
Formas de Transf. de Calor: Radiação
• É a radiação emitida pela matéria como resultado 
de mudanças na configuração eletrônica dos 
átomos ou moléculas;
• Pode ocorrer no vácuo.
4
e bQ AT
Constante de Stefan-Boltzmann
Emissividade
Quando desprezar a transferência de Calor ?
• Quando os materiais que cercam o sistema 
são bons isolantes;
• Quando a diferença de temperaturas
entre o sistema e suas vizinhanças não é 
significativa;
• Quando não houver uma área superficial
suficiente para permitir uma transferência 
de calor significativa. 
Aumento de energia em sistemas fechados 
• Sistemas que realizam interações térmicas com as 
suas vizinhanças são conhecidos como não-
adiabáticos;
• Essas interações são transferências de calor
que devem ser levadas em conta no balanço de 
conservação de energia;
• Nos sistemas fechados as interações de troca de 
calor são formas de transferência de energia, 
assim como o trabalho.
Conservação de energia
 
2 1
2 1
2 1
2 1
 
 
ad
não ad
E E W
E E W
Q E E W
E E Q W

  
  
  
  
1
2
Para o sistema ter a mesma variação de energia, a transferência de energia 
líquida tem que ser a mesma, por isso acrescenta-se o termo de calor.
Variação de energia
• O trabalho líquido em um processo adiabático é 
medido pela alteração de alguma propriedade;
• Essa propriedade é chamada energia;
• A variação de energia entre dois estados é 
definida por:
• Valores de energia não têm significado em um 
único estado, somente uma variação de 
energia possuí significado.
2 1 adE E W  
Balanço de Energia em Sistema Fechado
variação
da quantidade
de energia 
contida no
sistema 
durante um
certo intervalo
de tempo
quantidade líquida
da energia transferida
para dentro através
da fronteira do
sistema por
transferência de
calor durante o
intervalo de tempo
quantidade líquida
da energia 
transferida para 
fora através
da fronteira do
sistema por
trabalho durante o
intervalo de tempo
= -
Logo:
ΔEC + ΔEP + ΔU = Q - W
Outras formas do balanço de energia
• Forma diferencial:
• Taxa temporal:
dE Q W  
E Q W
t t t

 
  
Balanço de energia instantâneo
dE Q W
dt
  
dEC dEP dU Q W
dt dt dt
    
taxa de
variação
da energia 
contida no
sistema no
instante t
taxa líquida na
qual a energia
está sendo
transferida para
dentro por
transferência de
calor no instante t
taxa líquida
na qual a
energia está 
sendo transferida
para fora por
trabalho no 
instante t
= -
Simplificações
• Geralmente em estudos de termodinâmica
o balanço de energia não envolve
variações significativas de energia cinética
e potencial;
• Muitas vezes esta simplificação fica
explicita no enunciado dos exercícios;
• Porém outras vezes fica ao critério de
quem está resolvendo os problemas.
Balanço de Energia para um Ciclo
• Uma vez que o sistema retorna ao seu estado 
inicial após o ciclo, não há variação líquida de 
energia;
• Esta expressão tem de ser satisfeita por todos os 
ciclos termodinâmicos, independente dos 
processos envolvidos.
ciclo cicloQ W
ciclo ciclo cicloE Q W  
Ciclos de Potência
• Sistemas que fornecem uma 
transferência líquida de energia 
sobre a forma de trabalho;
• Qentra representa o calor do corpo 
quente que vai para dentro do 
sistema;
• Qsai calor que sai do sistema para 
o corpo frio.
ciclo entra saiW Q Q 
Eficiência Térmica
ciclo
entra
W
Q
 
1entra sai sai
entra entra
Q Q Q
Q Q


  
Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor
• Sistemas que recebem uma 
transferência líquida de energia 
sobre a forma de trabalho;
• Qentra representa o calor do corpo 
frio que vai para dentro do 
sistema;
• Qsai calor que sai do sistema para 
o corpo quente.
ciclo sai entraW Q Q 
Refrigeração X Bomba de Calor
• O objetivo de um ciclo de refrigeração é 
reduzir a temperatura de um espaço refrigerado 
ou manter a temperatura dentro de um residência 
ou de outra construção abaixo daquela do meio 
ambiente;
• O objetivo de uma bomba de calor é manter a 
temperatura dentro de um residência ou de outra 
construção acima daquela do meio ambiente ou 
fornecer aquecimento para certos processos 
industriais que ocorrem a temperaturas elevadas;
Refrigerador
Compartimento interior
age como corpo frio
Ar externo age 
como corpo quente
Qentra vai dos alimentos 
ao fluído de refrigeração
Qsai passa do fluído
para o ar externo
Fornecimento de trabalho
na forma elétrica
Desempenho Térmico
entra
ciclo
Q
W
 
entra
sai entra
Q
Q Q
 

sai
ciclo
Q
W
 
sai
sai entra
Q
Q Q
 

Refrigeração Bomba de Calor
Ciclos Reais
• Ciclos de potência reais tem eficiência 
térmica invariavelmente menor do que a 
unidade devido ao fato de que menos 
energia é convertida em trabalho, este 
conceito é melhor explicado utilizando a 
segunda lei da termodinâmica;
• Deseja-se que os desempenhos térmicos de 
ciclos de refrigeração e bomba de calor 
sejam os maiores possíveis, mas isso não 
é possível, pois há restrições impostas 
pela segunda lei. 
Exercício - Exemplo 
Uma sala termicamente isolada contêm uma lâmpada (100W), uma TV
(110W), um ferro de passar (1000W) e um refrigerador (200W).
Determine a taxa de variação de energia na sala com todos os
equipamentos ligados
)( ECEPU
dt
dWQ  
000 
dt
dUW
)2001000110100( 
dt
dU
W
dt
dU 1410
Exercício - Exemplo 
Um gerador elétrico acoplado a um catavento produz
potência elétrica média de saída de 15 kW. Esta potência é
usada para carregar uma bateria. A transferência de calor da
bateria para a vizinhança é de 1.8 kW. Determine a energia
armazenada na bateria, em kJ, para 8 horas de operação.
Exercício - Exemplo 

2
1
t
t
dtQQ 
][840.51
][1
][3600.
][1
]/[1]..[4,14 kJ
h
s
kW
skJhkWQ 
tQQ  . ].[4,14)8)(8,1( hkWhkWQ 

2
1
t
t
dtWW 
][10.32,4
][1
][3600.
][1
]/[1]..[120 5 kJ
h
s
kW
skJhkWW 
tWW   ].[120)8)(15( hkWhkWW 
WQE  ][10.8,3])[10.32,4(][840.51 55 kJkJkJE 
Exercício - Exemplo 
O ar contido em um conjunto pistão cilindro passa pelo 
seguinte ciclo.
Processo 1-2: p.v1,3=constante
Processo 2-3: p=constante
Processo 3-1: v=constante 
Pede-se:
•Esboce o ciclo
•Determine o trabalho por unidade de massa
Dados:
•P1=100 kPa ; v1=0,04 m3/kg
•v2=0,02 m3/kg
Exercício - Exemplo 
3.1
2
1
12 






v
vPP
][230.246
02,0
04,01000003.1
2 PaP 






    pdvm
WmvpdpdVW ctem).(
]/[082,3
3.11
04,0.10000002,0.246230
3.11
2
1
1122
3.1
12 kgkJvpvpdv
v
const
m
W v
v











 
    ]/[9246,402,004,0230.2462
1
23
23 kgkJvvppdv
m
W v
v
 
]/[8426,1231213 kgkJ
m
W
m
W
m
W

Exercício - Exemplo 
Para um ciclo de potência operando conforme a figura, as 
transferências de calor são Qentra = 50 [kJ], Qsai = 35 [kJ]. 
Determine o trabalho líquido, em kJ, e a eficiência térmica.
saientraciclo QQW 
entra
ciclo
Q
W

][153550 kJWciclo 
%303,0
50
15

Exercício sugerido – (APS1) 
Ex.7 – (2.64) Um recipiente rígido e isolado contêm ar. Este 
volume de ar recebe energia a determinada faixa devido a 
uma hélice (trabalho de eixo).
Determine:
-O volume específico no estado final
-A energia transferida por trabalho
-A variação da energia interna do ar
][2
][1
][10
][6,0 3
kgm
ht
WW
mV





Ex. 8 - Um gás contido em um pistão-cilindro passa por um 
ciclo termodinâmico composto de três ciclos.
Processo 1-2: p.v=constante
Processo 2-3: p=constante
Processo 3-1: v=constante 
Pede-se:
•Esboce o ciclo
•Determine o trabalho para cada processo
•Determine o trabalho líquido do ciclo
Dados:
•P1=1 bar ; v1=1 m3
•P2=5 bar ; v2=0,2 m3
Exercício sugerido – (APS1) 
Ex.9 – (2.79) A eficiência térmica de um ciclo de potência 
operando como na figura abaixo é de 35%, e Qsai=40 MJ. 
Determine o trabalho líquido desenvolvido e a 
transferência de calor Qentra, ambos em MJ.
Exercício sugerido – (APS1) 
Referências
• MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. 
Princípios de termodinâmica para 
engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.