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Cinemática dos Sólidos
 Lista de Exercícios 2 – Rotação com eixo fixo.
 Prof.Me. Rafael Viegas 
 
1. O anel C tem um raio interno de 55 mm e um raio externo de 60 mm e é
posicionado entre duas rodas A e B cada uma com raio externo de 24 mm. Sabendo
que a roda A gira com velocidade angular constante de 300 rpm e que não ocorre
deslizamento, determine: (a) A velocidade angular do anel C e na roda B (b) a
aceleração dos pontos de A e B que estão em contato com C.
2. O cilindro A move-se para baixo com uma velocidade de 3 m/s quando o freio é
subitamente aplicado ao tambor. Sabendo que o cilindro desloca-se 6 m para baixo antes de
chegar ao repouso e admitindo um movimento uniformemente acelerado, determine: (a) a
aceleração angular do tambor (b) o tempo necessário para o cilindro chegar ao repouso.
3. Uma polia e dois blocos estão conectados por cabos inextensíveis como mostra a figura.
A polia inicia em repouso em t = 0 e é acelerada a uma taxa uniforme de 2,4 rad/s² no
sentido horário. Em t = 4 s, determine a velocidade e posição (a) do bloco A, (b) do bloco
B.
4. Uma transmissão para redução de velocidade por correia em V é
apresentada, onde a polia A aciona as duas polias integradas B que, por
sua vez, acionam a polia C. Se A parte do repouso no instante de
tempo t = 0 e recebe uma aceleração angular constante α1, desenvolva
expressões para a velocidade angular de C e o módulo da aceleração
de um ponto P na correia, ambos no instante de tempo t.
5. Uma série de pequenos componentes de máquina movidos por uma correia
transportadora passa sobre uma correia esticadora de 150 mm de raio. No
instante mostrado na figura, a velocidade angular da polia esticadora é de 4 rad/s
no sentido horário. Determine a aceleração angular da polia para a qual a
intensidade da aceleração total do componente de máquina em B é de 3 m/s². 
6. Dois discos de atrito A e B, ambos rodando livremente a 240 rpm no sentido anti-horário, são postos em
contato. Após 8 s de deslizamento, durante o qual cada disco tem uma aceleração angular constante, o disco A
alcança a velocidade angular final de 60 rpm no sentido anti-horário. Dados: rA = 80 mm e rB = 60 mm,
determine (a) a aceleração de cada disco durante o período de deslizamento, (b) o tempo no qual a velocidade
angular do disco B é igual a zero.
7. A Terra realiza uma revolução completa em torno de seu eixo em 23h56min. Sabendo que o raio da Terra é
de 6370 km, determine a velocidade linear e a aceleração de um ponto sobre a superfície da Terra (a) no
Equador (b) na Filadélfia, a 40° de latitude norte (c) no Polo Norte.
8. A placa retangular gira no sentido horário em torno de seu mancal fixo em
O. Se a aresta BC possui uma velocidade angular constante de 6 rad/s,
determine as expressões vetoriais para a velocidade e a aceleração do ponto A
utilizando as coordenadas fornecidas.
9. O conjunto mostrado na figura consiste de uma haste reta ABC que
passa através de uma placa retangular DEFH e está soldada. O conjunto
gira em torno do eixo AC com velocidade angular constante de 9 rad/s.
Sabendo que a rotação é no sentido anti-horário quando vista de C,
determine a velocidade e a aceleração do canto F.
10. No problema anterior, determine a velocidade e a aceleração do canto H admitindo que a velocidade
angular é de 9 rad/s e decresce a uma taxa de 18 rad/s².
11. A barra dobrada ABCDE gira em torno de uma linha que liga os pontos
A e E com uma velocidade angular constante de 9 rad/s. Sabendo que a
rotação é horária a partir de E, determine a velocidade e a aceleração do
canto C.
12. Uma placa triangular e duas placas retangulares estão soldadas entre
si e à barra reta AB. A unidade soldada gira como um todo em torno do
eixo AB com uma velocidade angular constante de 5 rad/s. Sabendo
que, no instante considerado na figura, a velocidade do canto E está
dirigida para baixo, determine a velocidade e a aceleração do canto D.
Resp.: 1. (a) 120 rpm, 275 rpm (b) 23,7 m/s² para cima, 19,9 m/s² para baixo. 2. (a) 3 rad/s² horario (b) 4 s 3. (a) 1,152 m/s para
cima; 2,30 m para cima (b) 1,728 m/s para baixo; 3,46 m para baixo. 4. ωc=( r1r2 )
2
α1t aP=
r1
2
r2
α1√1+(r1r2 )
4
α1
2t 4 5. 12
rad/s² 6. (a)α A=2,36 rad /s² ;αB=4,19 rad /s² ; (b) 6,0 s 7. (a) 464,5 m/s; 0,0339 m/s² (b) 355,9 m/s; 0,026 m/s² (c) 0; 0
8. (1,68i-1,8j)m/s; (-10,8i-10,08j)m/s² 9. (-0,4i-1,4j-0,7k)m/s; (8,4i+3,3j-11,4k)m/s² 10. (-0,4i+0,7k)m/s; (-2i-6,5j-3k)m/s² 11.
(-0,45i-1,2j+1,5k)m/s; (12,6i+7,65j+9,9k)m/s² 12. (-1,2i -1,05j -1,4k)m/s; (-8,75i +3,6j +4,8k)m/s²

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