Metodos Numericos - Trabalho

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METODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA CIVIL 
1º trabalho 2014/1 
1ª Questão (2,5 pontos) 
Considere uma estrutura constituida por 4 barras alinhadas conforme a figura abaixo, e 
submetida às forças 2F , 3F e 4F aplicadas nos nós centrais e com os nós da 
extremidades fixos, como indicado. 
 
Utilizando as técnicas aprendidas ao logo do curso, determine: 
A - os deslocamentos nodais 
B - o esforço em cada barra 
C - as reações de apoio. 
GRUPO 1 : Emeline e Jackson 
-Comprimento dos elementos e forças nodais 
m41  ; m52  ; m73  ; m44  
KNF 1502  ; KNF 3003  ; KNF 4004  
- elementos e1 e e3: 
2210 mA  ; 26 /102 mKNE  
- elementos e2 e e4: 
22103 mA  ; 26 /10 mKNE  
GRUPO 2 : Jose Flavio Willian e Leandro 
-Comprimento dos elementos e forças nodais 
m61  ; m52  ; m73  ; m94  
KNF 3502  ; KNF 5003  ; KNF 1404  
- elementos e1 e e3: 
22102 mA  ; 26 /102 mKNE  
- elementos e2 e e4: 
22103 mA  ; 26 /105 mKNE  
GRUPO 3 : Simone, Sergio e Thiago 
-Comprimento dos elementos e forças nodais 
m71  ; m52  ; m83  ; m44  
KNF 502  ; KNF 3003  ; KNF 1004  
- elementos e1 e e3: 
22105 mA  ; 26 /103 mKNE  
- elementos e2 e e4: 
22104 mA  ; 26 /102 mKNE  
GRUPO 4 : Juliano, Fabio e Alexandre 
-Comprimento dos elementos e forças nodais 
m91  ; m82  ; m103  ; m64  ; 
KNF 5002  ; KNF 6003  ; KNF 2004  
- elementos e1 e e3: 
22103 mA  ; 26 /105 mKNE  
- elementos e2 e e4: 
22106 mA  ; 26 /102 mKNE  
 
 
METODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA CIVIL 
1º trabalho 2014/1 
 
2ª Questão (2,5 pontos) 
Comsidere uma barra com uma extremidade fixa submetida a um carregamento axial 
uniformemente distribuído, conforme a figuara abaixo. Determine o deslocamento do 
nó 2 e a distribuição dos esforços normais ao longo da barra (N(x)) das seguintes 
maneiras. 
 
a) Analiticamente (solução exata) 
b) Utilizando um elemento de treliça linear 
c) Utilizando um elemento de treliça quadrático 
 
Nos itens b e c, utilizar vetor de carga consistente. A área da seção transversal é 
constante. Comente os resultados. 
 
 
 
 
GRUPO 1 : Emeline e Jackson 
mKNq /300 ; m9 ; 22102 mA  ; 26 /103 mKNE  ; 
GRUPO 2 : Jose Flavio Willian e Leandro 
mKNq /200 ; m10 ; 22103 mA  ; 26 /10 mKNE  ; 
GRUPO 3 : Simone, Sergio e Thiago 
mKNq /500 ; m8 ; 22102 mA  ; 26 /10 mKNE  ; 
GRUPO 4 : Juliano, Fabio e Alexandre 
mKNq /600 ; m7 ; 2210 mA  ; 26 /102 mKNE  ;