DISCURSIVA HIST. da MATEM

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QUESTÕES DAS PROVA DISCURSIVA: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
1 - De acordo com o conteúdo do livro base um breve olhar sobre a História da matemática, a descoberto de Papiro de Moscou e do Papiro e de Rhind permitiu o acesso a registros do desenvolvimento da matemática egípcia. Descreva quais são os problemas da natureza geométricas encontrados nestes Papiros.
Dos 110 problemas dos dois papiros 26 são de natureza geométrica. A maioria se refere ao cálculo de área de terra e ao volume ocupado por grãos. Para o cálculo de área dos círculos os Egípcios relacionavam o diâmetro D do círculo com o lado L do quadrado sendo: D= 9L/8 ou ═ L= 8D/9. Essa relação da área do círculo e do quadrado equivale ao pi ≈ 3,16. Calculavam também áreas de triângulos e de retângulos e conheciam fórmulas para calcular o volume de cilindros retos e de troncos de pirâmides de base quadrada. Pg 26 e 27
2 - Considere as três Leis de kepler e cite sucintamente ao menos uma das leis deste estudioso.
I Os planetas movem-se em torno do sol em trajetórias elípticas, com o sol em um dos focos.
II O raio vetor que ligar um planeta ao sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
III O quadrado do tempo para que um planeta complete sua revolução orbital é diretamente proporcional ao cubo do semieixo maior da órbita. Pg 86
3 - O que é o conjunto dos números naturais? Comente sobre ele.
Representado pela letra N, contém números utilizados para contagem, infinitos positivos e pelo zero. É importante destacar que esse conjunto também pode ser definido como o conjunto formado por todos os números inteiros não negativos, uma vez que o zero não é positivo nem negativo. Exemplo: {0,1,2,3,4,5,6....} Pg114
4 - Comente sobre o contexto e os objetivos da criação da Universidade de Alexandria e aponte o nome daquele que foi indicado para ser o chefe do departamento de matemática.
Alexandria foi escolhida para ser a capital do Egito, em 306 a. C., pelo cientista grego Ptolomeu que construiu a Universidade de Alexandria, com o intuito de proporcionar um ambiente favorável ao saber, onde tinham uma organização e objetivos parecidos com as das universidades atuais da Universidade de Alexandria eram muito similares aos das universidades atuais. Sua biblioteca deu à cidade o status de metrópole intelectual da época, com isso os estudiosos e pesquisadores de Atenas foram para lá e Euclides foi o escolhido para ser o chefe do departamento de Matemática. Pg 44
5 – A noção de infinito já era conhecida Eudoxo de Cnidos e Arquimedes... Considerando o excerto do texto, a origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a dois matemáticos, quais são eles?
A origem do Cálculo Diferencial e Integral é atribuída a dois matemáticos: ISAAC NEWTON e GOTTFRIEND WILHELM LEIBNIZ. Pag.99
6 – A arte ou beleza da Matemática..... O que tem impulsionado o desenvolvimento da matemática nos últimos anos? Explane sobre o assunto.
Os últimos anos foram extremamente ricos para o desenvolvimento da Matemática, tudo o que se desenvolveu em milhares de anos foi pouco quando comparamos ao último século. Com o uso da informática, a possibilidade de resolver problemas complexos ficou mais rápida e prática, motivando a busca por métodos mais sofisticados. Com isso maior conhecimento nas áreas de engenharia, medicina, economia e outras. Pag. 126
7 – A agricultura permitiu.... Comente como se dava o processo de contagem dos povos primitivos? 
Eles utilizavam a correspondência biunívoca para associar as atividades desejadas, fazendo ranhuras em pedaços de pedra ou bambu, faziam nós em pedaços de cordas, ou ainda, entalhes em madeira. Também era comum a relação biunívoca em pedras e suas respectivas quantidades. Esse fato deu origem ao termo cálculo, utilizado na matemática até os dias de hoje. Pag. 18 
8 – Qual método Tales priorizava para obter resultados matemáticos?
Ele priorizava a obtenção de resultados mediante um processo dedutivo lógico, e não apenas pela intuição ou experimentação. Pag. 35
9 – Descreva a ideia que Tales utilizou para calcular a altura de uma pirâmide.
Tales calculava a altura de uma pirâmide utilizando sua sombra. Pag. 35
10 – Considerando que o número de Euler, e=2,72 ( por aproximação ), comente a importância deste número. 
O número “e” é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento exponencial cuja base das funções é o número apresentado. Para encontrar o valor de “e”, Euler utilizou a expressão: (1 +1/n)^n. Pag. 94
11 – Cite duas geometrias não euclidianas.
GEOMETRIA ELIPTICA e GEOMETRIA HIPERBÓLICA. Pag. 106
12 - O que é correspondência Biunívoca? Cite um exemplo de sua aplicação.
É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado para cada elemento a ser contado, era feito uma marcação em determinado objeto auxiliar, então para cada marcação havia um único elemento dessa contagem. Pag. 18
13 – Em qual matemática os gregos se baseavam para desenvolver alguns de seus estudos? 
Os gregos se baseavam na matemática egípcia para muitas de suas descobertas, e também admiravam e respeitavam a sabedoria oriental. Pag. 28
 14 – Sabemos que a matemática nos séculos XVII e XVIII teve muitos avanços significativos, cite uma descoberta desse período. 
LOGARÍTIMOS DE NAPIER, CIÊNCIA DINÂMICA DE GALILEU, A S LEIS DE KLEPER SOBRE OS MOVIMENTOS DOS PLANETAS, A GEOMETRIA PURA DE PASCAL, GEOMETRIA ANALÍTICA MODERNA DE DESCARTES. Pag. 79 as explicações estão na pag. 80. 
15 – Ao concluir as três leis de Kepler a qual conclusão chegou-se sobre as órbitas dos planetas? 
Chegou à conclusão de que as órbitas eram elípticas. Pag. 86
16 – Explique o que eram os números figurados pela Escola Pitagórica e dê no mínimo dois exemplos.
Números que expressam a quantidade de pontos existentes em determinadas configurações geométricas. Esses números foram muito importantes, pois estabeleceram o elo entre a geometria e a aritmética. Podem ser números triangulares, quadrados, pentagonais dentre outros. Por ex: 
Números triangulares 1,3,6,10...
Números quadrados 1,4,9,16...
Números pentagonais 1,5,12,22 ... Pag. 40
17 – Leia a seguinte citação: “Também na acústica os pitagóricos encontraram a presença...... considerando essa citação, vimos que os pitagóricos classificam números como perfeitos, deficientes e abundantes. Descreva o que são os números perfeitos. 
Sabendo-se que os números chamados divisores próprios consistem no conjunto de todos os divisores desse número, exceto ele mesmo, Os números perfeitos são aqueles iguais à soma de seus divisores próprios. Pag. 39
18 – O matemático grego Pitágoras é discípulo de qual outro estudioso conhecido?
Tales de Mileto Pag. 36 
19 – Escreva o nome do povo que desenvolveu a geometria descritiva utilizada atualmente? 
O povo Chinês Pag. 57