Lista de exercícios I de Métodos Quantitativos a

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Lista de exercícios I de Métodos Quantitativos
A Miss Daisy é um laboratório de manipulação que presta serviço de entrega para idosos. A empresa possui duas filiais e fornece o serviço a seis municípios diferentes. Tendo em vista que atualmente a demanda é superior a capacidade de entrega da companhia, a mesma gostaria de saber quais clientes atender, a partir de cada filial, de maneira a minimizar o custo de entrega. As capacidades das filiais, as demandas dos municípios e os custos unitários de entrega estão evidenciados na tabela a seguir:
	 
	Pinda
	Guará
	S J Campos
	Taubaté
	Caçapava
	Jacareí
	Capacidade
	S J Campos
	7
	9
	1
	12
	7
	4
	2500
	Taubaté
	4
	5
	12
	1
	3
	8
	2000
	Demanda
	1400
	1560
	400
	150
	870
	620
	
Modele o problema como um problema de transporte e resolva-o através do Solver.
1.a) A Miss Daisy é um laboratório de manipulação que presta serviço de entrega para idosos. A empresa possui duas filiais e fornece o serviço a seis municípios diferentes. Tendo em vista que atualmente a demanda é superior a capacidade de entrega da companhia, a mesma gostaria de saber quais clientes atender, a partir de cada filial, de maneira a minimizar o custo de entrega. As capacidades das filiais, as demandas dos municípios e os custos unitários de entrega estão evidenciados na tabela a seguir:
	 
	Pinda
	Guará
	S J Campos
	Taubaté
	Caçapava
	Jacareí
	Capacidade
	S J Campos
	7
	9
	1
	12
	7
	4
	2500
	Taubaté
	4
	5
	12
	1
	3
	8
	3000
	Demanda
	1400
	1560
	400
	150
	870
	620
	
Modele o problema como um problema de transporte e resolva-o através do Solver.
2) 	A Maria Benz produz automóveis de passeio para o mercado local e para exportação para diversos países. O primeiro estágio do processo de produção é fazer a fabricação dos monoblocos, que, em seguida, são disponibilizados para a linha de produção para que outras peças sejam montadas. A Maria Benz deseja programar a produção para os próximos três meses. As demandas estimadas, a capacidade de produção e o custo unitário de produção para cada um dos meses em questão estão ilustrados na tabela a seguir. Devido a existência de variações na capacidade de produção e no custo de fabricação entre os meses, a empresa pode produzir alguns monoblocos um mês ou mais antes do que estão programados. A desvantagem é que tais monoblocos têm que ser armazenados até o mês em que serão consumidos a um custo de armazenamento unitário de R$ 200,00/mês. O gerente de produção quer saber quantos monoblocos deve produzir em cada mês de forma a atender a demanda ao menor custo possível de produção e armazenamento. Modele esta questão como um problema de transporte e resolva-a com a ajuda do Solver.
	Mês
	Demanda prevista
	Produção máxima
	Custo unitário de produção
	1
	1000
	2500
	3000
	2
	2000
	2500
	3000
	3
	3000
	2000
	3200
3)	Uma grande empresa industrial chegou a conclusão de que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção excedente. Os custos e a capacidade de produção, conforme a unidade fabril encontram-se nas tabelas a seguir. A diretoria deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de produção.
Resolva utilizando o solver do Excel.
Obs.: As fábricas 4 e 5 não estão preparadas para fabricar o produto 3.
	Custo Fabricação
	Prod1
	Prod2
	Prod3
	Fábrica 1
	90
	62
	76
	Fábrica 2
	82
	58
	70
	Fábrica 3
	92
	64
	80
	Fábrica 4
	84
	56
	-X-
	Fábrica 5
	86
	58
	-X-
	Capacid Fabricação
	Cap
	Fábrica 1
	2000
	Fábrica 2
	3000
	Fábrica 3
	2000
	Fábrica 4
	3000
	Fábrica 5
	5000
	Previsão de vendas
	Prev
	Produto 1
	5000
	Produto 2
	3000
	Produto 3
	4000
	
4)	Uma vinícola possui 3 fábricas e 3 armazéns nos quais os vinhos são envelhecidos. Como as fábricas e os armazéns estão localizados em diferentes locais, a empresa deseja saber quantos tonéis de vinho deve enviar de cada fábrica para cada armazém de forma a minimizar o seu custo de transporte. As capacidades das fábricas e dos armazéns (em número de tonéis), bem como os custos de transporte por tonel estão relacionados na tabela a seguir. Resolva este problema como um problema de transporte com o auxílio do Solver.
	
	
	Armazéns
	Capacidade das fábricas
	
	Custos
	A1
	A2
	A3
	
	Fábricas
	F1
	20
	16
	24
	300
	
	F2
	10
	10
	8
	500
	
	F3
	12
	18
	10
	200
	Capacidade dos armazéns
	200
	400
	300
	
5)	O diretor da CETAF quer realizar o máximo de reformas possíveis nas instalações da faculdade, dentro de seu orçamento limitado. Para isso contata 4 empresas a apresentarem propostas para cada uma das reformas. A tabela a seguir apresenta as propostas das empresas para cada uma das reformas (em mil reais).
Custo dos Projetos por Fornecedor
	 
	Proj 1
	Proj 2
	Proj 3
	Proj 4
	Proj 5
	Proj 6
	Proj 7
	Empresa 1
	10
	21,1
	25
	26,4
	17,1
	20
	21,3
	Empresa 2
	20
	17
	13,5
	14
	25
	25,3
	22,6
	Empresa 3
	14
	40
	20
	13
	12
	15
	25
	Empresa 4
	17
	20
	15
	20
	20
	22
	19
Entre as exigências da concorrência publica publicada em edital, contam que:
nenhuma empresa pode realizar mais de duas reformas
O total de reformas a ser obtido por cada empresa não pode ultrapassar R$ 33 mil.
O orçamento é de R$ 90 mil.
Formule o problema como um problema de transporte e resolva-o com o auxílio do Solver.
6) Analise a rede abaixo e faça o que é pedido:
�
Considere que os números indicados em cada arco significam a distância entre as cidades indicadas nos respectivos nós. Monte e resolva através do Solver um modelo que determine a menor rota para sair de Chapecó e chegar a Porto Alegre.
7) A Oleobrás dispõe de uma série de oleodutos que servem para transportar óleo do campo produtor para as refinarias. Considere o esquema a seguir onde são mostrados as possíveis ligações entre o campo C e a refinaria R, onde os círculos numerados são estações de bombeamento e os retângulos numerados indicam o fluxo máximo de óleo que pode ser bombeado entre duas estações.
�
Formule o problema e resolva-o através do Solver, determinando a quantidade máxima que pode chegar à refinaria R.
8) O Gerente de Logística da CETAF Distribuições, tem que localizar um novo Centro de Distribuição para atender a três cidades. Este CD não pode estar nem a mais de 40 km e nem a menos de 5 km do centro de cada cidade. Considerando as localizações relativas abaixo, determine o melhor posicionamento para o CD.
	Localidade
	X
	Y
	São José dos Manos
	0
	0
	Buracapava
	22
	-2
	Tarté
	48
	0
9) O Gerente de Logística da CETAF Distribuições, tem que localizar um novo Centro de Distribuição para atender a três cidades. Este CD não pode estar nem a mais de 40 km e nem a menos de 5 km do centro de cada cidade e a movimentação total de materiais a menor possível. Considerando as localizações relativas e as quantidades movimentadas abaixo, determine o melhor posicionamento para o CD.
	Localidade
	X
	Y
	Qtde
	São José dos Manos
	0
	0
	50
	Buracapava
	22
	-2
	10
	Tarté
	48
	0
	25
Respostas:
1) 21.060 		1 a) 21.980
2) 18.700.000,00
3) 884.000
4) 10.000
5) 6
6) 2.450
7) 16
8) 53
9) 1.541,3
Chapecó
Joaçaba
Lages
Joinville
Caxias do Sul
Florianópolis
Sombrio
Porto Alegre
400
800
950
1800
900
1100
600
600
1200
1000
900
400
600
1300
8
10
C
1
2
R
4
3
4
6
2
5
7
12
3
6