Simulado 2015

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Simulado: CCE0044_SM_201408097711 V.1 Fechar 
Aluno(a): EDSON JOSE DA SILVA Matrícula: 201408097711 
Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 28/03/2015 09:34:55 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408149612) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule a derivada da função: 
 
 12x - 10 - 10x-3 
 12x2 - 10 - 10x-3 
 12x - 10x + 10 x-3 
 12x - 10x-3 
 12x - 10 + 10x-3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408173189) Pontos: 0,0 / 0,1 
A derivada surge como um caso particular de um limite; assim, dada a função y = f(x), a partir das diferenças Dx e Dy, 
representa-se o limite: 
 
Lim (∇y)/(∇x) = dy/dx 
 x  0 
 
Quanto a aplicação do conceito de derivada nos vários fenômenos físicos possíveis, assinale a 
alternativa Verdadeira. 
 
 
 Trigonometricamente, seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x. 
 Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente geométrica. 
 Geometricamente, a derivada é a reta secante à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da 
mesma. 
 Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente trigonométrica. 
 Em matemática o estudo da derivada somente pode ser realizado pela interpretação geométrica. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408133096) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a área, em função de a, de um triângulo T cujos lados são o eixo dos x , a reta x=1 e a reta r 
tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de abcissa x=a. 
 
 
 4 -2⋅a -2⋅a2+a32 
 
 4⋅a - a32 
 a3+a2+a4 
 a34 + a2 + a 
 a34-a2- a2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408280664) Pontos: 0,0 / 0,1 
A derivada de uma função num ponto permite obter o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico dessa função no 
ponto considerado. Consequentemente o simétrico do inverso do coeficiente angular da reta tangente é igual ao 
coeficiente angular da reta normal. assim, encontre a equação da reta normal ao gráfico da função f(x)=x3+4x2 -5 no 
ponto de abcissa x=1 
 
 2y-5x =0 
 2y+5x+11=0 
 5y-x+11=0 
 5y-5x+1=0 
 2y-5x+1=0 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408173402) Pontos: 0,0 / 0,1 
São comuns as interpretações da derivada: geométrica e trigonométrica, isto é, 
geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x), 
em um ponto x0 da mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente 
que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira: 
 
 A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, 
a taxa de variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável 
representado por uma função matemática. 
 A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 de uma 
função matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
 É importante deixar claro que são duas interpretações independentes. 
 A afirmativa deixa clara a importância de se definir a derivada em um ponto x0 e 
este valor calculado é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável 
periódica. 
 É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, 
mas são formas de interpretar que se complementam.