Secao 3-6 E

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SEÇÃO 3.6 DERIVADAS DE FUNÇÕES LOGARÍTMICAS  1
1-11 Derive a função.
 1. f (x) = ln(2 – x)
 2. f (x) = log3(x2 – 4)
 3. 10( ) log 1
æ ö÷ç= ÷ç ÷çè ø-
x
f x
x
 4. ( ) ln=F x x
 5. 3( ) ln=G x x
 6. F(x) = ex ln x
 7. h(y) = ln(y3 sen y)
 8. 
ln
1
= +
x
y
x
 9. y = (ln tg x)2
 10. 3 2ln= -y x x
 11. y = ln(x + ln x)
12-14 Encontre y ¢ e y .
 12. y = x ln x
 13. y = ln(ax)
 14. y = ln(1 + x2)
15-17 Derive f e encontre o domínio de f.
 15. f (x) = ln(2x + 1)
 16. f (x) = cos(ln x)
 17. f (x) = log3(x2 – 4)
 18. Encontre uma equação da reta tangente à curva y = ln(x2 + 1) 
no ponto (1, ln 2).
19-27 Use a derivação logarítmica para achar a derivada de função. 
 19. y = (3x – 7)4 (8x2 – 1)3
 20. y = x2/5 (x2 + 8)4 ex2 + x
 21. 
4 3
8
( 1) ( 5)
( 3)
+ -= -
x x
y
x
 22. 
2 1
1
+= +
x
y
x
 23. 
5
4 2 2
2
( 1) ( 3)
+= + +
xe x
y
x x
 24. 
3 4 2
3
( 1) sen+= x xy
x
 25. y = x1/ln x
 26. y = (sen x)cos x
 27. y = xxx
3.6 DERIVADAS DE FUNÇÕES LOGARÍTMICAS Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp