Av1 Elementos da Matemática I

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1)Vimos que existem regras de precedência para os conectivos no cálculo proposicional.
Para alterar a hierarquia dos conectivos usamos parênteses.
Por exemplo,  é uma bicondicional, nesse caso, primeiro determinamos o valor lógico de  e de . Aí então determinamos o valor lógico da bicondicional.
A proposição  também é uma bicondicional.
Já a proposição  é uma condicional.
Considere as proposições:
1. 
2. 
3. 
Assinale a alternativa que identifica corretamente as proposições acima:
a)1 é uma conjunção; 2 é uma bicondicional; 3 é uma negação.
b)1 é uma disjunção; 2 é uma negação; 3 é uma bicondicional.
c)1 é uma negação; 2 é uma conjunção; 3 é uma disjunção.
d)1 é uma condicional; 2 é uma disjunção; 3 é uma conjunção. Alternativa assinaladaAlternativa assinalada
e)1 é uma condicional; 2 é uma bicondicional; 3 é uma disjunção.
2)Dizemos que um argumento é válido quando a conclusão será verdadeira sempre que todas as premissas forem verdadeiras.
Um argumento é dito inválido quando a conclusão será falsa mesmo quando todas as premissas forem verdadeiras.
Considere o argumento a seguir:
Premissa 1: Todo profissional da área de Tecnologia da Informação que conhece linguagens de programação de computadores sabe programar em Java.
Premissa 2: Pedro é um profissional da área de Tecnologia da Informação e não sabe programar em Java.
Conclusão: Pedro não conhece linguagens de programação de computadores.
A respeito deste argumento, é correto afirmar que:
a)este argumento é inválido.
b)é verdadeiro que Pedro não conhece nenhuma linguagem de programação de computadores.AlternatAlternativa assinaladaiva assinalada
c)é falso que Pedro não conhece nenhuma linguagem de programação de computadores.
d)este argumento é inconsistente.
e)nada podemos concluir sobre Pedro.
3)Não é o fato da conclusão de um argumento ser verdadeira que torna o argumento válido. Lembremos que podem existir argumentos inválidos com premissas falsas e conclusão verdadeira. Também é possível desenvolver argumentos inválidos com premissas verdadeiras e conclusão falsa. Contudo, não é possível desenvolver um argumento válido com a conclusão falsa e as premissas verdadeiras
Considere os dois argumentos a seguir:
Argumento 1
Premissa 1: Se eu praticar atividade física, ficarei em forma.
Premissa 2: Eu pratico atividade física.
Conclusão: Estou em forma.
Argumento 2
Premissa 1: Se eu praticar atividade física, ficarei em forma.
Premissa 2: Eu não pratico atividade física.
Conclusão: Não estou em forma.
É correto afirmar que:
a)O argumento 1 é válido pois suas premissas são verdadeiras. O argumento 2 não é válido pois suas premissas são falsas.
b)O argumento 1 não é válido pois tanto as premissas quanto a conclusão são falsas. O argumento 2 é válido pois as premissas e a conclusão são verdadeiras. 
c)O argumento 1 é válido pois a conclusão é decorrência lógica das premissas. O argumento 2 não é válido pois a conclusão não é decorrência lógica das premissas.lternAlternativa assinaladaativa assinalada
d)O argumento 1 não é válido pois a conclusão é falsa. O argumento 2 é válido pois a conclusão é verdadeira
e)O argumento 1 é válido pois é um argumento dedutivo. O argumento 2 não é válido pois é um argumento indutivo.
4)Para negar sentenças abertas quantificadas usamos que:
Por exemplo: para negar a sentença "Existem atletas famosos" representamos atletas por x e famosos por p(x) (a propriedade que é satisfeita por x).
Efetuamos a simbolização:
A negação de "Existem atletas famosos" é "Todo atleta é não famoso" simbolizável por:.
Considere as proposições:
I. 
II. 
III. 
A alternativa que apresenta a negação de cada uma das proposições acima, respectivamente, é:
a)I. 
II. 
III. 
b)I.
II.  
III. 
c). Alternativa assinalada
II.
III.
Alternativa assinalada
d).
II. 
III.
e)I.
II. 
III.
5)O binômio de Newton permite-nos determinar o coeficiente de uma potência sem que sejam necessários extensos cálculos.
Lembremos que o desenvolvimento de possui n+1 termos. 
Além disso, o termo geral é dado por:  , com .
Determine a soma dos coeficientes dos termos de .
a).
b).
c)0.
d)1.AlteAlternativa assinaladarnativa assinalada
e)-1.