Exercícios de Matemática

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1. (VUNESP) Um município contratou agentes sanitários para atuar na prevenção e no combate ao mosquito da 
dengue. O número de contratados, que não chega a 200, deverá ser dividido em equipes com o mesmo número de 
agentes em cada uma. No entanto, se forem constituídas equipes de 6, ou de 12, ou de 18, ou de 20 agentes, sobrarão 
sempre 3 deles. O número de agentes sanitários contratados foi igual a 
(A) 175. 
(B) 178. 
(C) 180. 
(D) 183. 
(E) 186. 
 
 
2. (CESGRANRIO) Em uma negociação sindical, os trabalhadores reivindicam um aumento de 25%, o que elevaria o 
piso salarial para R$ 1.800,00. Qual é, em reais, o piso salarial atual desses trabalhadores? 
(A) 1.280 
(B) 1.440 
(C) 1.600 
(D) 1.640 
(E) 1.680 
 
 
3. (FCC – TRT 11ª região 2017 – Analista Judiciário) Em 2015 as vendas de uma empresa foram 60% superiores as 
de 2014. Em 2016 as vendas foram 40% inferiores as de 2015. A expectativa para 2017 é de que as vendas sejam 
10% inferiores as de 2014. Se for confirmada essa expectativa, de 2016 para 2017 as vendas da empresa vão 
(A) diminuir em 6,25%. 
(B) aumentar em 4%. 
(C) diminuir em 4%. 
(D) diminuir em 4,75%. 
(E) diminuir em 5,5%. 
 
 
4. (FCC – TRT 24ª região 2017 – Analista Judiciário) Um veículo trafegando a uma velocidade média de 75 km/h 
percorre determinada distância em 4 horas e 20 minutos. Se a sua velocidade média cair para 45 km/h, o tempo 
necessário para percorrer a mesma distância será acrescido de um valor que é 
(A) menor do que uma hora. 
(B) maior que uma hora e menor que duas horas. 
(C) maior que quatro horas. 
(D) maior que três horas e menor que quatro horas. 
(E) maior que duas horas e menor que três horas. 
 
 
 
 
 
 
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5. (UFRGS 2017) Quadrados iguais de lado 1 são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas 
abaixo. 
 
Mantido esse padrão de construção, o número de quadrados de lado 1, existentes na figura da etapa 100, é 
(A) 1331. 
(B) 3050. 
(C) 5050. 
(D) 5100. 
(E) 5151. 
 
 
6. (UFRGS 2014) Considere um cilindro reto de altura 32 e raio da base 3, e uma esfera com volume igual ao do 
cilindro. Com essas condições, o raio da esfera é 
(A) 4. 
(B) 6. 
(C) 8. 
(D) 10. 
(E) 12. 
 
 
7. (CESGRANRIO) Numa empresa, todos os seus clientes aderiram a apenas um dos seus dois planos, Alfa ou Beta. 
O total de clientes é de 1.260, dos quais apenas 15% são do Plano Beta. Se x clientes do plano Beta deixarem a 
empresa, apenas 10% dos clientes que nela permanecerem estarão no plano Beta. 
O valor de x é um múltiplo de 
(A) 3 
(B) 8 
(C) 13 
(D) 11 
(E) 10 
 
 
8. (FGV) A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB  10 e BC  7 e duas circunferências de raio igual a 2. 
As circunferências são tangentes a dois lados do retângulo. 
 
A distância entre os centros dessas duas circunferências é 
(A) 
25
. 
(B) 
33
. 
(C) 
34
. 
(D) 
52
. 
(E) 
53
. 
 
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9. (UFRGS 2015) Considere os gráficos das funções f, g e h, definidas por f(x)  2, g(x)  x2  5x  6 e h(x)  x2  11x 
 30 , representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. 
O número de pontos distintos em que o gráfico de f intercepta os gráficos de g e h é 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) 4. 
(E) 5. 
 
10. (VUNESP – TJM SP 2017 – Escrevente Técnico Judiciário) Alberto, Bruno e Carla foram almoçar em um restaurante 
e, no final do almoço, cada um pagou o que consumiu. Sabendo-se que, sem a taxa de serviço de 10% sobre o consumo 
total, Alberto e Bruno consumiram, juntos, R$ 150,00, Bruno e Carla consumiram, juntos, R$ 114,00, e Alberto e Carla 
consumiram, juntos, R$ 144,00, é correto afirmar que a taxa de serviço de 10% sobre o consumo dessas três pessoas 
foi 
(A) R$ 40,80. 
(B) R$ 35,70. 
(C) R$ 30,60. 
(D) R$ 26,00. 
(E) R$ 20,40. 
 
11. (FCC – AFRE Maranhão 2016) Jair tem 8 primos, dos quais irá convidar 5 para um jantar em sua casa. Ocorre que 
2 dos 8 primos só podem ir ao jantar se forem juntos. O total de escolhas diferentes dos 5 convidados que Jair pode 
fazer para o jantar é igual a 
(A) 40. 
(B) 56. 
(C) 30. 
(D) 26. 
(E) 36. 
 
12. Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, 
subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da 
medida x. O valor mínimo de A é: 
 
(A) 16 cm2 
(B) 24 cm2 
(C) 28 cm2 
(D) 32 cm2 
(E) 48 cm2 
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13. (MPE Goiás 2016) Para se ter acesso a um arquivo de computador, é necessário que o usuário digite uma 
senha de 5 caracteres, na qual os três primeiros são algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9, e os dois últimos 
caracteres são duas letras, distintas ou não, escolhidas dentre as 26 do alfabeto. Assim, o número de senhas 
diferentes, possíveis de serem obtidas por esse processo, é 
(A) 327.650 
(B) 340.704 
(C) 473.805 
(D) 492.804 
(E) 501.870 
 
 
14. (CESGRANRIO) A final da Copa do mundo de 2014 foi disputada entre Alemanha e Argentina no Maracanã, que 
tem capacidade para 80 mil espectadores. Supondo-se que o estádio estivesse lotado, que exatamente 26 mil 
espectadores não fossem argentinos nem alemães, e que, para cada 5 alemães houvesse 7 argentinos, qual o total 
de argentinos presentes no estádio? 
(A) 22.500 
(B) 24.000 
(C) 26.000 
(D) 30.000 
(E) 31.500 
 
 
15. (CESGRANRIO) Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os descontos, foi de 
R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou um quinto a mais que o 
primeiro, e o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo. 
Quanto recebeu o primeiro filho? 
(A) R$ 4.000,00 
(B) R$ 3.600,00 
(C) R$ 2.000,00 
(D) R$ 2.400,00 
(E) R$ 4.400,00 
 
 
16. (FUNDATEC) Um cliente de uma instituição financeira dispõe das seguintes letras consoantes para criar uma 
senha: L, K, B, V, F e H. Qual é o número máximo de senhas distintas, com 4 dígitos diferentes, que pode ser formado 
utilizando essas letras? 
(A) 180. 
(B) 240. 
(C) 280. 
(D) 360. 
(E) 390. 
 
 
17. (QUADRIX) Num conjunto de 50 parafusos, 40 deles estão em boas condições. Dois desses parafusos são 
retirados, sucessivamente e ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de que o primeiro parafuso defeituoso 
seja encontrado na 2ª retirada? 
(A) 
49
8
 
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(B) 
5
1
 
(C) 
5
4
 
(D) 
50
8
 
(E) 
4
1
 
 
 
18. (CESGRANRIO) Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balas serão 
retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que, pelo menos, uma 
das balas seja de mel? 
(A) 
5
3
 
(B) 
5
2
 
(C) 
3
2
 
(D) 
3
1
 
(E) 
2
1
 
 
 
19. (CESGRANRIO) Em uma caixa há cartões. Em cada um dos cartões está escrito um múltiplo de 4 compreendido 
entre 22 e 82. Não hádois cartões com o mesmo número escrito, e a quantidade de cartões é a maior possível. Se 
forem retirados dessa caixa todos os cartões nos quais está escrito um múltiplo de 6 menor que 60, quantos cartões 
restarão na caixa? 
(A) 12 
(B) 11 
(C) 3 
(D) 5 
(E) 10 
 
 
20. (CESGRANRIO) A terça parte do número real  
12
252020,25
243
1
3.3.81






 é igual a 
(A) 35 
(B) 3110 
(C) 342 
(D) 337 
(E) 3125 
 
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21. (VUNESP – TJM SP 2017 – Escrevente Técnico Judiciário) Em um terreno retangular, a medida do lado maior tem 
1 metro a mais que a medida do lado menor. Se a área desse terreno é de 182 metros quadrados, então é correto 
afirmar que o seu perímetro, em metros, é igual a 
(A) 54. 
(B) 55. 
(C) 56. 
(D) 57. 
(E) 58. 
 
 
22. (CESGRANRIO) João e Maria estão enfrentando dificuldades em algumas disciplinas do 1º ano do Ensino Médio. 
A probabilidade de João ser reprovado é de 20%, e a de Maria é de 40%. 
Considerando-se que João e Maria são independentes, qual é a probabilidade de que um ou outro seja reprovado? 
(A) 0 
(B) 0,2 
(C) 0,4 
(D) 0,52 
(E) 0,6 
 
 
23. (CESGRANRIO) Ao preparar um teste, um professor avaliou as probabilidades de três de seus alunos acertarem 
um determinado problema em 50%, 40% e 80%. 
Se os três alunos, separadamente, tentarem resolver o problema, qual é a probabilidade de ele ser resolvido 
corretamente por, pelo menos, um desses alunos? 
(A) 57% 
(B) 78% 
(C) 80% 
(D) 90% 
(E) 94% 
 
 
24. (CESGRANRIO) Deseja-se escrever números nas faces de um cubo, de maneira a formar um dado que, quando 
lançado, apresente probabilidade de que saia um número múltiplo de três igual a 
2
1
, e probabilidade de que saia um 
número ímpar igual a 
3
2
. 
Para satisfazer a condição desejada, as faces do cubo podem ser numeradas com os números da sequência 
(A) 1, 2, 3, 5, 5, 6 
(B) 1, 2, 3, 3, 4, 6 
(C) 1, 2, 3, 3, 5, 6 
(D) 1, 2, 3, 4, 4, 6 
(E) 2, 3, 3, 3, 5, 6 
 
 
 
 
 
 
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25. (CESGRANRIO) Na Figura a seguir, PQ mede 6 cm, QR mede 12 cm, RS mede 9 cm, e ST mede 4 cm. 
 
A distância entre os pontos P e T, em cm, mede 
(A) 17 
(B) 21 
(C) 18 
(D) 20 
(E) 19 
 
26. (UFRGS) Considere o polinômio p definido por p(x)  x2  2(n  2)x  9n. 
Se as raízes de p(x)  0 são iguais, os valores de n são 
(A) 1 e 4. 
(B) 2 e 3. 
(C) – 1 e 4. 
(D) 2 e 4. 
(E) 1 e – 4. 
 
27. (UFRGS) Se xy  2 e 
3
y
1
x
1
22

, então (x  y)2 é igual a 
(A) 10. 
(B) 16. 
(C) 20. 
(D) 25. 
(E) 36. 
 
28. (UFRGS) Observe a tabela abaixo, usada em informática. 
1 byte  8 bits 
1 kilobyte  1.024 bytes 
1 megabyte  1.024 kilobytes 
1 gigabyte  1.024 megabytes 
1 terabyte  1.024 gigabytes 
 
A medida, em gigabytes, de um arquivo de 2.000 bytes é 
(A) 2  3 
(B) 53 . 2  30 
(C) 103 . 2  30 
(D) 53 . 2  26 
(E) 103 . 2  26 
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29. (UFRGS) O número 3  
22
 é igual à raiz quadrada de 
(A) 6  
25
 
(B) 9  
24
 
(C) 12  
28
 
(D) 15  
210
 
(E) 17  212 
 
 
30. (FUNDATEC) Um comerciante resolve rotular seus produtos com um código constituído por cinco letras, em que 
pelo menos duas são iguais. Ao utilizar somente vogais, o total de códigos diferentes obtido pelo comerciante é 
(A) 120 
(B) 360 
(C) 625 
(D) 3.005 
(E) 3.125 
 
 
31. (FUNDATEC) Uma loja vende 5 modelos diferentes de blusões e 6 modelos diferentes de calças. De quantas 
maneiras distintas é possível realizar uma compra com 3 blusões diferentes e 3 calças diferentes? 
(A) 80. 
(B) 120. 
(C) 140. 
(D) 160. 
(E) 200. 
 
 
32. (FUNDATEC) Um objeto lançado ao ar desenvolve uma trajetória descrita por y   3x2  3x  9, onde y é a altura 
em metros. Qual foi a altura máxima, em metros, atingida por esse objeto? 
(A) 6,25. 
(B) 7,50. 
(C) 8,25. 
(D) 9,75. 
(E) 10,00. 
 
 
33. (FUNDATEC) Um recipiente em formato de um cilindro reto, medindo 20 cm de diâmetro, está completamente cheio 
com 7.850 cm³ de água. Com base nessas informações, qual é a altura, em cm, desse recipiente? Utilize o valor de 
  3,14. 
(A) 18. 
(B) 20. 
(C) 23. 
(D) 25. 
(E) 30. 
 
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34. (CESGRANRIO) Um aluno curioso perguntou ao professor de matemática qual era a idade de seu filho. 
Aproveitando a curiosidade do aluno, o professor disse que a idade atual de seu filho, em anos, era igual à maior raiz 
da equação x2  12x  32  0. O aluno fez os cálculos e concluiu que o filho do professor tinha 
(A) 4 anos 
(B) 6 anos 
(C) 8 anos 
(D) 10 anos 
(E) 12 anos 
 
 
35. (CESGRANRIO) Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O 
papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, 
vermelho ou branco. De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, 
por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais? 
(A) 13 
(B) 14 
(C) 16 
(D) 17 
(E) 18 
 
36. (FUNRIO) Em certa papelaria, um lápis e duas borrachas custam R$ 1,70, enquanto dois lápis e uma borracha 
custam R$ 1,60. Quanto custam dois lápis e duas borrachas juntos? 
(A) R$ 1,40. 
(B) R$ 1,80. 
(C) R$ 2,00. 
(D) R$ 2,20. 
(E) R$ 3,00. 
 
 
37. (FUNDATEC) Uma pessoa com 170cm de altura avista o topo de um prédio a uma distância de 21m deste, sob um 
ângulo de 45°, conforme mostra a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nessas condições, a altura do prédio é igual a 
(A) 21,0m 
(B) 22,7m 
(C) 24,0m 
(D) 25,7m 
(E) 26,0m 
 
45° 
21m 
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38. (FUNDATEC) O pneu de uma bicicleta tem o diâmetro externo medindo 80 cm. Para a bicicleta percorrer 125,6m, 
quantas voltas completas esse pneu deve dar? Utilize o valor de   3,14. 
(A) 50. 
(B) 52. 
(C) 55. 
(D) 58. 
(E) 62. 
 
39. (FUNDATEC) Sabe-se que o preço de 4 revistas e 3 agendas é R$ 68,70 e 3 revistas e uma agenda é R$ 35,90. 
A partir dessas informações, qual é o preço de 2 revistas e 2 agendas? 
(A) R$ 35,80. 
(B) R$ 38,20. 
(C) R$ 40,60. 
(D) R$ 41,90. 
(E) R$ 43,10. 
 
 
40. (LA SALLE) Uma pesquisa realizada com 200 pessoas apontou que: 
• 30 pessoas não gostam de Coca-Cola e também não gostam de Pepsi. 
• 90 pessoas não gostam de Coca-Cola. 
• 100 pessoas gostam de Pepsi. 
Segundo a teria dos conjuntos, é possível afirmar que o número de pessoas desta pesquisa que gostam de Coca-
Cola é igual a: 
(A) 70 pessoas. 
(B) 80 pessoas. 
(C) 90 pessoas. 
(D) 100 pessoas. 
(E) 110 pessoas. 
 
41. (FAURGS – HCPA 2015) A sala de um ambulatório foi representada em um desenho na escala 1:150. 
Considerando que essa sala possui formato retangular e que as medidas do desenho são 4cm e 10cm, a área da sala, 
em metros quadrados, é 
(A) 40. 
(B) 60. 
(C) 80. 
(D) 90. 
(E) 150. 
 
 
42. (ESAF)O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de 
tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de 
os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a 
(A) 40%. 
(B) 50%. 
(C) 30%. 
(D) 20%. 
(E) 60%. 
 
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43. (UFRGS) A expressão (0,125)15 é equivalente a 
(A) 545. 
(B) 545. 
(C) 245. 
(D) 245. 
(E) ( 2)45. 
 
44. (FCC) Os 63 novos contratados para o cargo de agente técnico serão alocados em 21 salas atualmente vazias no 
prédio da Assembleia Legislativa. Cada sala terá pelo menos um agente e todo agente ficará em uma única sala. 
Nestas condições, pode-se concluir que, necessariamente, 
(A) haverá três agentes em cada sala. 
(B) não haverá salas com quatro agentes. 
(C) poderá haver uma sala com 50 agentes. 
(D) haverá salas com um único agente. 
(E) haverá pelo menos uma sala com três ou mais agentes. 
 
45. (CESGRANRIO) Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, 
e 7 embrulhados em papel verde. Quantos bombons, no mínimo, devem ser retirados do pote, sem que se veja a cor 
do papel, para se ter certeza de haver retirado dois bombons embrulhados em papéis de cores diferentes? 
(A) 3 
(B) 4 
(C) 6 
(D) 7 
(E) 8 
 
46. (CESGRANRIO) Ao projetar uma rampa de 4m de comprimento para o acesso a deficientes físicos em um prédio 
comercial, um engenheiro fez o seguinte esboço: 
 
Considerando cos 12º  0,98 e sen 12º  0,21, pode-se concluir que a altura h da rampa, em cm, é 
(A) 39 
(B) 42 
(C) 63 
(D) 84 
(E) 98 
 
47. (CESGRANRIO) Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,..., en,...) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual 
a n2  6n. O quarto termo dessa sequência é igual a 
(A) 9 
(B) 13 
(C) 17 
(D) 32 
(E) 40 
 
 
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48. (FUNDATEC) Um automóvel demora 1h e 25min para percorrer uma distância, desenvolvendo uma velocidade 
média de 80 km/h. Se a velocidade média fosse de 100 km/h, quanto tempo esse automóvel levaria para percorrer o 
mesmo trajeto? 
(A) 1h. 
(B) 1h e 8 min. 
(C) 1h e 10 min. 
(D) 1h e 12 min. 
(E) 1h e 15 min. 
 
 
49. (UFSC 2016) Assinale a alternativa que completa CORRETAMENTE a frase. 
O próximo elemento da sequência 
...,
17
19
,
13
11
,
5
7
,
3
2
 é 
(A) 
31
23
 
(B) 
23
21
 
(C) 
27
23
 
(D) 
29
31
 
(E) 
29
23
 
 
50. (CETRO) Observe a sequência infinita de números abaixo: 
4, 12, 28, 52, _____, 124, 172, 228, ... 
O número que preenche corretamente a 5ª posição dessa sequência é 
(A) 64. 
(B) 72. 
(C) 84. 
(D) 96. 
(E) 104. 
 
51. (FUNDATEC) Em uma empresa, trabalham 6 mecânicos e 3 técnicos. Quantas comissões diferentes compostas 
por 4 mecânicos e 2 técnicos podem ser formadas para prestar assistência técnica a um cliente? 
(A) 30. 
(B) 36. 
(C) 40. 
(D) 45. 
(E) 48. 
 
 
 
52. (VUNESP) Um reservatório na forma de um cubo, com 5 m de aresta, conforme mostra a figura 1, está 
completamente cheio de água. Toda essa água será transferida para outro reservatório que tem a forma de um prisma 
reto de base quadrada, com 4 m de lado e 10 m de altura, conforme mostra figura 2. 
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A altura aproximada, em metros, que a água atingirá no reservatório da figura 2 será de 
(A) 8,7. 
(B) 8,3. 
(C) 7,8. 
(D) 6,7. 
(E) 5,8. 
 
 
53. (FUNDATEC) Um concorrente a uma vaga na SEFAZ-RS, para o cargo de Técnico Tributário da Receita Estadual, 
começou a se preparar para o processo seletivo de 2014 com antecedência. No seu primeiro dia de estudo, resolveu 
7 questões de Matemática e decidiu que, nos demais dias, iria resolver sempre 3 questões a mais do que o número de 
questões resolvidas no dia anterior. A partir dessas informações, afirma-se que: 
I. Em 15 dias de estudo, ele resolveu mais do que 450 questões de Matemática. 
II. Ele resolveu mais do que 50 questões de Matemática em um único dia, antes do 15º dia. 
III. No 30º dia de estudo, ele resolveu exatamente 94 questões de Matemática. 
Quais estão corretas? 
(A) Apenas I. 
(B) Apenas II. 
(C) Apenas III. 
(D) Apenas II e III. 
(E) I, II e III. 
 
54. (FUNDATEC) Em uma repartição pública com 20 funcionários, são utilizadas, em média, 600 folhas, no período de 
um mês, para a impressão de relatórios. Na metade do mês, 20% dos funcionários entraram em férias. Com a queda 
de produtividade do setor, foram convocados mais 10 funcionários faltando 10 dias para o fechamento do mês. 
Supondo que todos os funcionários têm a mesma produtividade, quantas folhas serão necessárias para a impressão 
mensal dos relatórios? 
(A) 260. 
(B) 340. 
(C) 560. 
(D) 640. 
(E) 940. 
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55. (ESAF) A soma dos 200 primeiros termos da progressão (4, 7, 10, 13, ...) é igual a 
(A) 60.200 
(B) 60.300 
(C) 60.100 
(D) 60.500 
(E) 60.400 
 
56. (ESAF) O valor da série geométrica 2  1  
2
1
  
4
1
  
8
1
  
16
1
... é igual a 
(A) 5 
(B) 4 
(C) 6 
(D) 7 
(E) 8 
 
57. (FUNDATEC) Uma enquete foi realizada com 1.200 pessoas com o propósito de investigar, na opinião de cada 
uma delas, qual o país com maiores chances de se tornar o Campeão Mundial de Futebol em 2014. Das pessoas 
entrevistadas, 50% apontaram o Brasil, 25% apontaram a Argentina, 13% apontaram a Alemanha e as restantes não 
tinham opinião formada. Os resultados dessa enquete foram expressos em um gráfico de setores. Considerando   
3,14 e 12 cm a medida do diâmetro desse círculo, a área do setor circular, correspondente a porcentagem de 
entrevistados que ainda não tinham opinião formada, 
(A) é inferior a 10 cm2. 
(B) está entre 10 cm2 e 12 cm2. 
(C) está entre 13 cm2 e 14 cm2. 
(D) está entre 15 cm2 e 16 cm2. 
(E) é superior a 16 cm2. 
 
58. (LA SALLE) Em uma urna estão 6 bolas verdes, 10 bolas amarelas e 14 bolas azuis. Quantas bolas verdes devem 
ser inseridas nesta urna, de modo que o número de bolas verdes corresponda a 52% do número de bolas na urna? 
(A) 10 bolas verdes. 
(B) 12 bolas verdes. 
(C) 15 bolas verdes. 
(D) 16 bolas verdes. 
(E) 20 bolas verdes. 
 
59. (FUMARC) Na figura a seguir, o quadrilátero de vértices ABCD é um trapézio de base maior medindo 25 cm, sua 
altura mede 30 cm e a medida de sua base menor é 
8
125
cm. 
 
 
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Se o triângulo de vértices AEB foi obtido prolongando-se os lados AD e BC do trapézio ABCD, então é CORRETO 
afirmar que a medida da altura desse triângulo, em centímetros, é igual a: 
(A) 50. 
(B) 60. 
(C) 80. 
(D) 90. 
 
 
60. (VUNESP) Em um mapa, a distância entre dois pontos é de 4 cm (quatro centímetros) e a distância real é de 4 km 
(quatro quilômetros). Esse mapa está representado na seguinte escala numérica: 
(A) 1:100. 
(B) 1:1.000. 
(C) 1:10.000. 
(D) 1:100.000. 
(E) 1:1.000.000. 
 
61. (FAURGS) A escala da planta de um lote deterrenos, em que um comprimento de 200m foi representado por 4cm, 
é 
(A) 
500
1
 
(B) 
1000
1
 
(C) 
2000
1
 
(D) 
3000
1
 
(E) 
5000
1
 
 
62. (VUNESP) O dono de um sítio cercou 2 lotes de terra, A e B, para plantações especiais. As figuras, fora de escala, 
mostram a forma e as dimensões de cada lote. 
 
 
Sabendo-se que o perímetro do lote A tem 40 metros a mais do que o perímetro do lote B, então o comprimento x do 
lote A, em metros, é 
(A) 80. 
(B) 75. 
(C) 65. 
(D) 60. 
(E) 70. 
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63. (ESAF) Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, trabalhando 8 horas por dia, uma obra ficaria pronta 
em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia, com uma produtividade 20% menor que os primeiros, 
em quantos dias a mesma obra ficaria pronta? 
(A) 15 
(B) 16 
(C) 20 
(D) 24 
(E) 30 
 
64. (OBJETIVA) Um avião está a 800 metros de altura quando se vê a cabeceira da pista sob um ângulo de 30º em 
relação ao solo. A distância que o avião está da cabeceira da pista é de 
(A) 1.000 metros 
(B) 1.200 metros 
(C) 1.400 metros 
(D) 1.600 metros 
(E) 1.800 metros 
 
 
65. (FUNDATEC) Sabendo que C é o centro geométrico do quadrado MNOP, cuja área é 64 cm2, e que o arco 
representado na figura é parte da circunferência, cujo centro é o ponto médio do segmento OP, o valor da área 
sombreada é: 
 
(A) 8( – 1) 
(B) 4(  4) 
(C) 4( – 8) 
(D) 4( – 2) 
(E) 8(2 – 1) 
 
66. (ESAF) Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Assim, 
a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio e igual 
a: 
(A) 10 
(B) 5 
(C) 7 
(D) 17 
(E) 12 
 
 
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67. (LA SALLE) Para compor um júri popular hipotético, são escolhidos, inicialmente, 25 cidadãos que devem 
comparecer ao julgamento, entre os quais encontram-se Pedro e Márcio. Destes 25 cidadãos, serão sorteados 
exatamente 7 para compor o conselho de sentença, o qual irá definir a responsabilidade do acusado no caso julgado. 
Neste contexto, é correto afirmar que a probabilidade de Pedro e Márcio estarem entre os sorteados para compor o 
conselho de sentença deste caso é igual a: 
(A) 5%. 
(B) 7%. 
(C) 10%. 
(D) 14%. 
(E) 25%. 
 
68. (VUNESP) Um terreno retangular ABCD terá 20% de sua área rascunho destinada à construção de um galpão 
BCEF, conforme mostra a figura. 
 
O perímetro do terreno ABCD excede o perímetro do galpão em 
(A) 40 m. 
(B) 35 m. 
(C) 30 m. 
(D) 25 m. 
(E) 20 m. 
 
69. (FUNDATEC) Sabe-se que em uma sorveteria o preço de 3 sorvetes e 5 picolés é R$ 32,50 e o preço de 6 sorvetes 
e 8 picolés é R$ 57,40. A partir dessas informações, quanto gastaríamos para comprar 1 sorvete e 1 picolé? 
(A) R$ 7,90. 
(B) R$ 8,30. 
(C) R$ 8,60. 
(D) R$ 9,20. 
(E) R$ 9,50. 
 
70. (ESAF) Luca vai ao shopping com determinada quantia. Com essa quantia, ele pode comprar 40 lápis ou 30 
canetas. Luca, que sempre é muito precavido, guarda 10% do dinheiro para voltar de ônibus. Sabendo que Luca 
comprou 24 lápis, então o número de canetas que Luca pode comprar, com o restante do dinheiro, é igual a 
(A) 9. 
(B) 12. 
(C) 6. 
(D) 18. 
(E) 15. 
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71. (ESAF) Em um tanque há 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a segunda, em 8 horas, já a terceira 
o esvazia em 4 horas. Abrindo-se as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque 
ficará cheio? 
(A) 10 horas e 40 minutos 
(B) 13 horas e 20 minutos 
(C) 14 horas e 30 minutos 
(D) 11 horas e 50 minutos 
(E) 12 horas e 10 minutos 
 
 
72. (ESAF) Considere uma esfera, um cone, um cubo e uma pirâmide. 
A esfera mais o cubo pesam o mesmo que o cone. 
A esfera pesa o mesmo que o cubo mais a pirâmide. 
Considerando ainda que dois cones pesariam o mesmo que três pirâmides, quantos cubos pesa a esfera? 
(A) 4 
(B) 5 
(C) 3 
(D) 2 
(E) 1 
 
 
73. (ESAF) Uma esfera foi liberada no ponto A de uma rampa. Sabendo-se que o ponto A está a 2 metros do solo e 
que o caminho percorrido pela esfera é exatamente a hipotenusa do triângulo retângulo da figura abaixo, determinar a 
distância que a esfera percorreu até atingir o solo no ponto B. 
 
(A) 5 metros 
(B) 3 metros 
(C) 4 metros 
(D) 6 metros 
(E) 7 metros 
 
 
 
 
 
 
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74. (FUNDATEC) Uma empresa de turismo vendeu pacotes de viagem a 7.900 turistas, que optaram por assistir alguns 
dos jogos da Copa do Mundo 2014, em Porto Alegre, na primeira fase. Esses turistas fizeram as suas opções, conforme 
consta no quadro abaixo: 
 
Desses turistas, quantos optaram por assistir apenas os jogos Argentina X Nigéria e França X Honduras? 
(A) 150 turistas. 
(B) 200 turistas. 
(C) 250 turistas. 
(D) 300 turistas. 
(E) 350 turistas. 
 
 
75. (ESAF) Para efetuar um determinado trabalho, 3 servidores do DNIT serão selecionados ao acaso de um grupo 
com 4 homens e 2 mulheres. A probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher é igual a: 
(A) 55% 
(B) 40% 
(C) 60% 
(D) 45% 
(E) 50% 
 
76. (ESAF) Dado o sistema de equações lineares: 








7z3y2x
6z5yx
3z4y3x2 
O valor de x  y  z é igual a 
(A) 8. 
(B) 16. 
(C) 4. 
(D) 12. 
(E) 14. 
 
 
77. (LA SALLE) O lucro na comercialização de determinado produto é dado pela função L(q)   q²  16q – 39, 
onde q representa a quantidade de produtos vendidos. Quantos produtos deverão ser vendidos para que o lucro 
seja máximo? 
(A) 8 
(B) 13 
(C) 25 
(D) 32 
(E) 39 
 
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78. (FUNDATEC) Num mapa, cuja escala é 1/8.000.000, a estrada que liga as cidades A e B representada por um 
traço reto de 18 cm. Desse modo, a distância real, em Km, entre as cidades A e B equivale a 
(A) 720 
(B) 1.200 
(C) 1.440 
(D) 2.250 
(E) 4.440 
 
79. (ESAF) Em uma secretaria do Ministério da Fazenda, trabalham 63 pessoas. A razão entre o número de homens 
e o número de mulheres é igual 
5
4
. A diferença entre o número de mulheres e o número de homens que trabalham 
nessa secretaria é igual a: 
(A) 8 
(B) 7 
(C) 6 
(D) 9 
(E) 5 
 
80. (ESAF) Em uma progressão geométrica, tem-se a1  2 e a5  162. 
Então, a soma dos três primeiros termos dessa progressão geométrica é igual a: 
(A) 26 
(B) 22 
(C) 30 
(D) 28 
(E) 20 
 
81. (ESAF) Uma comissão com 6 pessoas será formada para representar o Ministério da Fazenda em um congresso 
internacional. Essas 6 pessoas serão selecionadas de um grupo formado por 5 homens e 6 mulheres. O número de 
possibilidades de nessa comissão termos 4 pessoas do mesmo sexo é igual a: 
(A) 210 
(B) 215 
(C) 245 
(D) 225 
(E) 240 
 
82. (LA SALLE) Em uma urna estão 3 bolas azuis, 5 bolas amarelas e 7 bolas verdes. Qual a probabilidade de sortear 
ao acaso duas bolas, com reposição, eambas serem azuis? 
(A) 03% 
(B) 04% 
(C) 15% 
(D) 20% 
(E) 25% 
 
83. (FUNDATEC) Conforme indicadores econômicos, o valor de uma ação na bolsa de valores teve um aumento de 
5% e passou a valer R$ 16,59. Qual era o valor dessa ação antes do aumento? 
(A) R$ 14,70. (B) R$ 15,00. (C) R$ 15,20. (D) R$ 15,50. (E) R$ 15,80. 
 
 
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84. (UFRGS 2016) Se x  y  13 e x.y  1, então x2  y2 é 
(A) 166. 
(B) 167. 
(C) 168. 
(D) 169. 
(E) 170. 
 
85. (FDRH) Em um grupo de 6 homens e 4 mulheres, quantas comissões de 4 pessoas podem ser formadas com 
pelo menos 2 mulheres? 
(A) 45. 
(B) 60. 
(C) 90 
(D) 115. 
(E) 125. 
 
86. (LA SALLE) Em uma urna escura estão 5 bolas azuis, 8 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e algumas bolas 
amarelas, todas idênticas, exceto a cor. Sabe-se que a probabilidade de retirar ao acaso uma bola desta urna e a cor 
desta bola não ser amarela é igual a 80%. Qual o número de bolas desta urna após a retirada de uma bola ao acaso 
sem reposição? 
(A) 19 
(B) 22 
(C) 24 
(D) 25 
(E) 29 
 
87. (LA SALLE) Matheus é jogador de basquete. Sabe-se que a probabilidade dele acertar cada arremesso livre é de 
60%. Se Matheus vai realizar duas tentativas de arremesso livre, supondo estes eventos independentes, qual a 
probabilidade de ele acertar o primeiro e errar o segundo arremesso? 
(A) 24% 
(B) 48% 
(C) 50% 
(D) 60% 
(E) 100% 
 
88. (FUNDATEC) Quantos cm² de papel são necessários para construir uma pirâmide regular de base quadrada com 
o lado medindo 18 cm e a altura 12 cm? Observação: considerar a área da base também. 
(A) 748. 
(B) 760. 
(C) 864. 
(D) 900. 
(E) 926. 
 
89. Uma escola levou seus alunos a uma excursão para conhecer um museu na cidade de São Paulo. Desses alunos, 
16 já haviam ido à cidade de São Paulo, mas nunca a esse museu; 6 já haviam ido a um museu, mas não à cidade de 
São Paulo. Ao todo, 20 alunos já haviam ido a algum museu e, do total dos alunos, 18 nunca haviam ido à cidade de 
São Paulo. Pode-se afirmar que foram à excursão: 
(A) 60 alunos 
(B) 54 alunos 
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(C) 50 alunos 
(D) 48 alunos 
(E) 36 alunos 
 
90. Na sequência 
...,
3
26
,6,4,
3
8
,2
há uma regularidade. 
Mantida essa regularidade, o próximo elemento da sequência será 
(A) 
3
28
 
(B) 10 
(C) 
3
34
 
(D) 12 
(E) 
3
38
 
 
91. (ESAF) Em uma urna escura estão 2 bolas brancas, 3 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Sorteando ao acaso duas 
bolas desta urna, com reposição, qual a probabilidade de sortear pelo menos uma bola vermelha? 
(A) 20% 
(B) 25% 
(C) 50% 
(D) 75% 
(E) 80% 
 
92. (ESAF) Sorteando-se um número de uma lista de 1 a 100, qual a probabilidade de o número ser divisível por 3 ou 
por 8? 
(A) 41% 
(B) 44% 
(C) 42% 
(D) 45% 
(E) 43% 
 
93. (ESAF) Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o número 6 é de 20%, enquanto as 
probabilidades de sair qualquer outro número são iguais entre si. Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais 
próximo da probabilidade de um número par sair duas vezes? 
(A) 20% 
(B) 27% 
(C) 25% 
(D) 23% 
(E) 50% 
 
94. (ESAF) Em uma progressão aritmética, tem-se a3  a6  29 e a2  a5  23. Calcule a soma dos 200 primeiros termos 
dessa progressão aritmética. 
(A) 60.500 
(B) 60.700 
(C) 60.600 
(D) 60.400 
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(E) 60.800 
95. (CONSULPLAN) Considere a seguinte sequência lógica numérica: 
11, 14, 13, 18, 17, 24, 23... 
O nono termo dessa sequência é: 
(A) 28. 
(B) 29. 
(C) 30. 
(D) 31. 
(E) 32. 
 
96. (FAURGS) Um grupo de pessoas é formado por quatro homens e duas mulheres. Escolhendo, ao acaso, duas 
pessoas desse grupo, a probabilidade de que as pessoas escolhidas sejam do mesmo sexo está 
(A) abaixo de 40%. 
(B) entre 40% e 42%. 
(C) entre 42% e 45%. 
(D) entre 45% e 48%. 
(E) acima de 48%. 
 
97. (LA SALLE) Deseja-se formar uma comissão de 5 integrantes em uma empresa de Canoas, sendo que esta 
comissão deve ter obrigatoriamente apenas 1 ou 2 homens em sua composição. Entre os funcionários disponíveis para 
a formação desta comissão estão apenas 5 homens e 5 mulheres. Quantas são as possibilidades de formar diferentes 
comissões neste contexto? 
(A) 25. 
(B) 50. 
(C) 75. 
(D) 100. 
(E) 125. 
 
98. (AOCP) Se observarmos a sequência de palavras a seguir, perceberemos um padrão: 
pá; luz; sofá, lápis, caneca,... 
Qual seria a sétima palavra desta sequência? 
(A) cadeira. 
(B) xícara. 
(C) televisão. 
(D) ventilador. 
(E) amendoim. 
 
99. (CETRO) Analise as palavras abaixo, que formam uma sucessão lógica e, em seguida, assinale a alternativa que 
preenche corretamente a lacuna. 
NENHUM, FREGUÊS, BRINCO, REPETE, PROMOVE, ___________. 
(A) BRONZE. 
(B) LIXO. 
(C) MENINO. 
(D) CHAVEIRO. 
(E) HEROI. 
 
 
 
 
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100. (FUNDATEC) Considere a seguinte sequência de palavras: 
segurança, terminal, quantidade, quimera, sexagenário, sabonete, ... 
Das alternativas seguintes, a palavra que completa de forma lógica a sequência acima é 
(A) determinação. 
(B) transporte. 
(C) auditoria. 
(D) dominado. 
(E) tradição. 
 
 
ÍNDICE POR CONTEÚDOS 
 
Conjuntos: 40, 74, 89 
 
Contagem: 11, 13, 16, 30, 31, 35, 44, 45, 51, 81, 85, 97 
 
Probabilidade: 17, 18, 22, 23, 24, 42, 67, 75, 82, 86, 87, 91, 92, 93, 96 
 
Aritmética e Álgebra: 1, 15, 19, 20, 27, 28, 29, 43, 71, 84 
 
Grandezas direta e inversamente proporcionais: 2, 3, 4, 7, 14, 48, 54, 58, 63, 70, 79, 83 
 
Variáveis e Funções: 9, 10, 12, 21, 26, 32, 34, 36, 39, 69, 72, 73, 76, 77 
 
Geometria: 6, 8, 25, 33, 37, 38, 41, 46, 52, 57, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 78, 88 
 
Sequências Lógicas: 47, 49, 50, 90, 95, 98, 99, 100 
 
Progressões aritméticas e geométricas: 5, 53, 55, 56, 80, 94