RoteirodePraticas-FARA

Prévia do material em texto

ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 1 
ESTE MANUAL FOI DESENVOLVIDO PARA SERVIR DE AUXÍLIO PARA AS AULAS PRÁTICAS DA DISCIPLINA - 
TOPOGRAFIA DA FACULDADE ARAGUAIA, CONTENDO ROTEIRO PARA AS AULAS PRÁTICAS. 
Acadêmicos (as): _________________________________________________________ 
Trabalho Prático nº 01: Partes do Teodolito 
 
ÓRGÃOS E PARTES COMPONENTES DOS GONIÔMETROS (Teodolitos/Estação Total) 
 
1) ÓRGÃO DE SUSTENTAÇÃO : 
 
 Tripés  Fixos 
 Telescópicos, móveis ou reguláveis 
 
 - Pratos: Circulares 
 Triangulares 
 - Parafuso de fixação do instrumento no prato. 
 
2) ÓRGÃOS DE MANOBRA : 
 
 Parafusos calantes ou niveladores 
 Parafuso de fixação do movimento geral 
 Parafuso de fixação do limbo horizontal 
 Parafuso de fixação do limbo vertical e da luneta 
 Parafuso ou alavanca de fixação da agulha da bússola. 
 
3) ÓRGÃOS DE AJUSTE: 
 
 Parafuso de chamada do movimento geral 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 2 
 Parafuso de chamada do movimento do limbo horizontal 
 Parafuso de chamada do movimento da luneta e limbo vertical 
 Parafuso de enfoque do objeto visado 
 Parafuso de enfoque dos fios do retículo (Ocular ) 
 * Os parafusos de chamada também podem ser chamados de parafusos tangenciais 
 
 4) ÓRGÃO DE VISADA : 
 
 Luneta  Terrestre - imagem direta 
 Astronômica - imagem invertida 
 
5) ÓRGÃOS DE LEITURA : 
 
 Fios reticulares 
 
 
 
6) ÓRGÃOS ACCESSÓRIOS : 
 
 Prumos  Fio de Prumo (Teodolito TV M3) 
 Bastão (Teodolito Kern) 
 Prumo ótico (Teodolito Fuj ) 
 
 
 Níveis de bolha  Tubulares ou cilíndricos 
 Esféricos ou circulares 
 
 Bússolas  Circulares (TV M3) 
 Declinatórias (Fuji ) 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 3 
 
 Lupas  Fixas ( Fuji ) 
 Separadas ( TV M3 ) 
 
 Alça e massa de mira 
 
Figura 1 – Detalhamento da estação total. 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 4 
 
Figura 2 – Partes da estação total. 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 5 
Trabalho Prático nº 01: Estacionamento de Teodolito – Centralização e Nivelamento 
PROCEDIMENTO DE MEDIDA EM CAMPO UTILIZANDO UM TEODOLITO 
Os procedimentos para a medição utilizando um teodolito podem ser resumidos em: 
 
 Instalação do equipamento; 
 Focalização e pontaria; 
 Leitura da direção. 
 
INSTALAÇÃO DO EQUIPAMENTO 
 
Diversos procedimentos de campo em Topografia são realizados com o auxílio de equipamentos como estações 
totais e teodolitos. Para que estes equipamentos possam ser utilizados, os mesmos devem estar corretamente 
“estacionados” sobre um determinado ponto. 
Estacionar um equipamento significa que o mesmo deverá estar nivelado e centrado sobre o ponto topográfico. 
As medições somente poderão iniciar após estas condições serem verificadas. É muito comum diferentes profissionais 
terem a sua forma própria de estacionar o equipamento, porém, seguindo algumas regras simples, este procedimento 
pode ser efetuado de forma rápida e precisa. O exemplo a seguir demonstra os procedimentos para o estacionamento 
de uma estação total TC 403L da Leica, porém as etapas serão as mesmas para outros modelos de equipamentos que 
possuam prumos óticos ou laser. 
 
A) INSTALANDO O TRIPÉ E RETIRANDO O INSTRUMENTO DA CAIXA 
 
Para estacionar o equipamento de medida sobre um determinado ponto topográfico, o primeiro passo é instalar o 
tripé sobre o ponto. Um ponto topográfico pode ser materializado de diversas maneiras, como por piquetes, pregos ou 
chapas metálicas, entre outros. A Figura 1ilustra um exemplo de ponto materializado através de uma chapa metálica 
engastada em um marco de concreto de forma tronco de pirâmide. 
 
Figura 3- Marco de Concreto. 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 6 
Na chapa metálica será encontrada uma marca (Figura 2), que representa o ponto topográfico. Teoricamente, 
após o equipamento estar devidamente calado e centrado sobre o ponto, o prolongamento do eixo principal do 
equipamento passará por esta marcação sobre a chapa. 
 
 
Figura 4 - Chapa metálica com a indicação do ponto topográfico. 
 
Enquanto os equipamentos não estiverem sendo utilizados, deve-se evitar deixá-los apoiados em pé, pois estes 
podem cair e sofrer alguma avaria. O ideal é deixar os equipamentos sempre “deitados” no chão, conforme ilustra a 
Figura 3. Escolhido o ponto onde será estacionado o equipamento, é hora de instalar o tripé. 
 
 
Figura 5 - Disposição dos equipamentos enquanto não utilizados. 
O tripé possui parafusos ou travas que permitem o ajuste das alturas das pernas (Figura 4). 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 7 
 
Figura 6 - Movimento de extensão das pernas do tripé. 
Inicialmente o tripé deve ser aberto e posicionado sobre o ponto. Deve-se procurar deixar a base do tripé numa 
altura que posteriormente, com a instalação do instrumento de medida, o observador fique em uma posição confortável 
para manuseio e leitura do equipamento. É fundamental cravar bem as pontas das pernas do tripé para evitar que o 
mesmo se mova posteriormente durante as medições (Figura 5). 
 
Figura 7 - Cravando o tripé no solo. 
 
Dois pontos devem ser observados nesta etapa, para facilitar a posterior instalação do equipamento: o primeiro é 
que a base do tripé deve estar o mais horizontal possível (Figura 5-a) e que através do orifício existente na base do tripé 
deve-se enxergar o ponto topográfico (Figura 5-b). 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 8 
 
Figura 8 - Cuidados a serem seguidos na instalação do tripé. 
 
Terminada esta etapa o equipamento já pode ser colocado sobre o tripé. O mesmo deve ser retirado com 
cuidado do seu estojo. É importante deixar o estojo fechado em campo para evitar problemas com umidade e sujeira, 
além de dificultar a perda de acessórios que ficam guardados no estojo. A Figura 7 ilustra esta questão. 
 
 
Figura 9 - Retirando o instrumento da caixa. 
 
Após posicionado sobre a base do tripé, o equipamento deve ser fixo à base com o auxílio do parafuso de 
fixação (Figura 8). Enquanto o equipamento não estiver preso ao tripé, o mesmo deve sempre estar sendo segurado 
com uma das mãos para evitar que caia. 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina9 
 
 
Figura 10 - Fixando o equipamento ao tripé. 
 
B) CENTRAGEM E NIVELAMENTO 
 
Após o equipamento estar fixo sobre o tripé é necessário realizar a centragem e o nivelamento do mesmo. 
Centrar um equipamento sobre um ponto significa que, uma vez nivelado, o prolongamento do seu eixo vertical (também 
chamado principal) está passando exatamente sobre o ponto (Figura 9). Para fins práticos, este eixo é materializado pelo 
fio de prumo, prumo ótico ou prumo laser. 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 10 
 
Figura 11 - Eixo principal do equipamento passando pelo ponto. 
 
Nivelar o equipamento é um dos procedimentos fundamentais antes da realização de qualquer medição. O 
nivelamento pode ser dividido em duas etapas, uma inicial ou grosseira, utilizando-se o nível esférico, que em alguns 
equipamentos está associado à base dos mesmos, e a outra de precisão ou "fina", utilizando-se níveis tubulares, ou 
mais recentemente, níveis digitais (Figura 10). 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 11 
 
Figura 12 - Níveis esférico, tubular e digital. 
Inicialmente, com o auxílio dos parafusos calantes, posiciona-se o prumo laser sobre o ponto (Figura 11). Para 
prumos óticos não se deve esquecer de realizar a focalização e centrar os retículos sobre o ponto. 
 
Figura 13 - Posicionando o prumo sobre o ponto. 
 
Realiza-se então o nivelamento grosseiro utilizando o movimento de extensão das pernas do tripé (Figura 12). 
Este nivelamento é realizado utilizando o nível esférico. 
Observa-se o deslocamento da bolha no nível esférico e realiza-se a calagem do mesmo (Figura 13). 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 12 
 
Figura 14 - Ajustando o nível de bolha utilizando os movimentos de extensão do tripé. 
 
 
Figura 15 - Calagem da bolha do nível esférico. 
 
O nivelamento "fino" ou de precisão é realizado com auxílio dos parafusos calantes e níveis tubulares ou digitais. 
Inicialmente alinha-se o nível tubular a dois dos parafusos calantes (Figura 14). 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 13 
 
Figura 16 - Nível alinhado a dois calantes. 
 
Atuando nestes dois parafusos alinhados ao nível tubular, faz-se com que a bolha se desloque até a posição 
central do nível. Cabe salientar que os parafusos devem ser girados em sentidos opostos, a fim de calar a bolha do nível 
(Figura 15). 
 
Figura 17 - Movimentação dos dois parafusos calantes ao mesmo tempo, em sentidos opostos. 
 
Após a bolha estar calada, gira-se o equipamento de 90º, de forma que o nível tubular esteja agora ortogonal à 
linha definida anteriormente (Figura 16). 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 14 
 
Figura 18 - Alinhamento do nível ortogonalmente à linha inicial. 
 
Atuando-se somente no parafuso que está alinhado com o nível (Figura 17), realiza-se a calagem da bolha. 
 
 
 
 
Figura 19 - Calagem da bolha atuando no parafuso ortogonal a linha inicial. 
 
Para equipamentos com níveis digitais não é necessário rotacionar o equipamento, basta atuar diretamente no 
parafuso que está ortogonal a linha definida pelos outros dois. 
Repete-se o procedimento até que, ao girar o equipamento, este esteja sempre calado em qualquer posição. 
Caso isto não ocorra, deve-se verificar a condição de verticalidade do eixo principal e se necessário, retificar o 
equipamento. 
Ao terminar este procedimento, verifica-se a posição do prumo. Se o mesmo não está sobre o ponto, solta-se o 
parafuso de fixação do equipamento e desloca-se o mesmo com cuidado até que o prumo esteja coincidindo com o 
ponto. Deve-se tomar o cuidado de não rotacionar o equipamento durante este procedimento, realizando somente uma 
translação do mesmo. 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 15 
Feito isto, deve-se verificar se o instrumento está calado e caso isto não seja verificado, realiza-se novamente o 
nivelamento fino. Este procedimento deve ser repetido até que o equipamento esteja perfeitamente calado e centrado. 
Ao final desta etapa, o equipamento estará pronto para a realização das medições. 
As etapas para instalação do equipamento podem ser resumidas em: 
 
 Posicionar o tripé sobre o ponto tomando o cuidado de deixar o prato o mais horizontal possível sendo 
possível enxergar o ponto através do orifício existente na base do tripé; 
 Fixar o equipamento sobre o tripé; 
 Com o auxílio dos parafusos calantes, posicionar o prumo sobre o ponto; 
 Nivelar a bolha esférica com o auxílio do movimento de extensão das pernas do tripé; 
 Realizar o nivelamento fino utilizando o nível tubular ou digital; 
 Verificar se o prumo sai do ponto. Caso isto ocorra, soltar o equipamento e deslocar o mesmo até que o 
prumo esteja posicionado sobre o ponto; 
 Repetir os dois últimos procedimentos até que o equipamento esteja perfeitamente nivelado e centrado. 
 
FOCALIZAÇÃO 
 
De acordo com ESPARTEL (1987 p.147), “focar a luneta é a operação que tem por fim fazer a coincidência do 
plano do retículo e do plano da imagem do objeto visado com o plano focal comum à objetiva e à ocular”. O 
procedimento de focalização inicia-se pela focalização dos retículos e depois do objeto. Deve-se sempre checar se a 
luneta está bem focalizada, para evitar o problema denominado de paralaxe de observação, o qual acarretará em 
visadas incorretas. Para verificar se está ocorrendo este fenômeno deve-se mover a cabeça para cima e para baixo, 
para a direita e esquerda, sempre observando pela ocular. Quando destes movimentos, verificando-se que os fios do 
retículo se movem em relação a imagem, então existe uma paralaxe de observação e, neste caso, a pontaria dependerá 
da posição do observador. 
Para evitar este problema deve-se proceder da seguinte forma: 
a) Focalização dos retículos: os retículos devem estar focalizados de forma que estejam sendo vistos com nitidez 
e bem definidos. Para facilitar este procedimento, pode-se observar uma superfície clara, como uma parede branca ou 
mesmo o céu (Figura 18), tomando o cuidado de não apontar para o Sol, para evitar danos irreversíveis à visão. 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 16 
 
Figura 20 - Retículos focalizados. 
b) Focalização do objeto: feita a focalização dos retículos, faz-se a pontaria ao objeto desejado e realiza-se a 
focalização do mesmo (Figura 19-a e 19-b). Testa-se para ver se há o problema de paralaxe (deslocamento aparente de 
um objeto em relação a um referencial causado pelo deslocamento do observador), caso seja verificado a ocorrência da 
mesma, deve-se realizar nova focalização ao objeto. Na figura 6.45-c, supondo um deslocamento do observador no 
sentido longitudinal, percebe-se que houve um deslocamento do retículo em relação à imagem, caracterizando a 
paralaxe de observação. 
 
 
Figura 21 - Focalização da imagem e paralaxe de observação. 
 
Durante a pontaria, os fios do retículo devem estar posicionados exatamente sobre o ponto onde deseja-se 
realizar a pontaria. 
 
Procedimentopara fazer a leitura de um ângulo com o teodolito: 
 
 Ajusta-se a luneta para que o ponto visado esteja em seu campo de visão; 
 Trava-se o movimento horizontal e vertical; 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 17 
 Através dos parafusos micrométricos, faz-se um ajuste fino, até que o ponto visado fique no centro da 
cruz na mira do teodolito; 
 
Procedimento de leitura: 
 
 Escolhe-se o ângulo a ser lido, vertical ou horizontal; 
 Gira-se a roda de ajuste, até que um dos fios da escala numerada (da escala do respectivo ângulo que 
se deseja ler, horizontal ou vertical) esteja exatamente entre os dois fios fixos daquela escala; 
 Faz-se a primeira leitura no painel. 
Obs: Procedimento de nivelamento da estação total está no manual do equipamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 18 
Trabalho Prático nº 02: Levantamento Topográfico Caminhamento 
 
MATERIAIS NECESSÁRIOS:  Teodolito com tripé; 
  Baliza (01); 
  Piquetes (04); 
  Marreta (01). 
 
Ângulos horários são ângulos horizontais medidos no sentido horário. Dependendo do sentido em que se 
caminha ao longo do polígono, os ângulos medidos podem ser internos ou externos. Quando o caminhamento é feito no 
sentido horário, os ângulos horizontais medidos são externos e quando é feito no sentido anti-horário os ângulos 
horizontais medidos são internos. 
 
 Cálculo de Azimutes: Conhecendo-se os ângulos horários medidos pode-se calcular os azimutes dos 
alinhamentos ao longo da poligonal a partir do azimute do primeiro alinhamento. O azimute inicial é obtido por meio de 
uma bússola. 
 
 
 
Fórmula para o cálculo dos azimutes 
 
Azimute calculado = azimute anterior + ângulo horário 
 < 180º => +180º 
 > 180º < 540º => -180º 
 > 540º => -540º 
Cálculos: Verificação do erro de fechamento angular 
O erro de fechamento de levantamento topográfico por caminhamento anti-horário e ângulos horários pode ser calculado 
com a seguinte equação: 
 
 
em que: 
n = número de lados da poligonal 
 
Observação para ângulos externos tem-se que: 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 19 
 
 
Exemplo: 
 
CADERNETA DE CAMPO 
 
EST 
PONTOS 
VISADOS 
AZIMUTES 
ÂNGULOS 
INTERNOS 
DIST RUMOS OBS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividades que deverão ser entregues oriundas da aula prática: entregar relatório do grupo com os cálculos acima. 
 
 
Procedimento de campo: 
 
1) Objetivo: medições de ângulos horizontais, internos, azimute e distâncias. 
 
2) Equipamento necessário:1 trena, 2 balizas e Teodolito. 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 20 
 
 
1. Materializar os pontos topográficos O, A e B; 
 
2. Estacionar e centralizar o teodolito no ponto topográfico O; 
 
3. Nivelar o teodolito com o auxílio dos parafusos calantes e deixar o parafuso de fixação do movimento geral solto. 
 
4. Fixar o parafuso do movimento geral; 
- Soltar o parafuso de fixação horizontal; 
- Aproximar os zeros do painel de leitura de ângulos; 
- Prender o parafuso de fixação horizontal; 
- Atuar no parafuso de chamada do movimento do limbo horizontal até a perfeita coincidência dos zeros. 
 
5. Visar a baliza no ponto topográfico A 
- Soltar o parafuso do movimento geral; 
- Visar a baliza pela alça e massa de mira; 
- Prender o movimento geral; 
- Atuar no parafuso de chamada do movimento geral até a coincidência do Fio vertical do retículo com o eixo da baliza 
(na sua parte mais inferior); 
 
6. Visar a baliza no ponto topográfico B 
- Soltar o parafuso de fixação do limbo horizontal; 
- Visar a baliza em B com o auxílio da alça e massa de mira; 
- Prender o movimento do limbo; 
- Atuar no parafuso de chamada do limbo horizontal até a coincidência do Fio vertical do retículo com o eixo da baliza ( 
na sua parte mais inferior ). 
 
7. Proceder a leitura do ângulo vertical AÔB e anotar em caderneta apropriada. 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 21 
Medição dos ângulos internos de um triângulo 
 
1. Materializar o polígono; 
 
 
2. Estacionar o teodolito sobre o ponto topográfico que corresponde ao vértice ( 0 ). 
 
3. Centralizar o instrumento com o auxílio do fio de prumo; 
 
4. Nivelar o instrumento. Coloque inicialmente um dos níveis da base do instrumento paralelo à linha que une dois 
parafusos calantes e, atuando sobre estes, centrar a bolha. Atuar no terceiro calante e nivelar o outro nível. Após as 
operações anteriores, se a bolha não permanecer no centro recomenda-se repetir as operações. 
 
5. Zerar o círculo horizontal do aparelho nesta posição (procedimento padrão → Hz = 000°00'00"); 
 
6. Visar a baliza sobre o ponto 1 (vante) utilizando o movimento geral. Quando o fio vertical (FV) do retículo estiver 
próximo ao eixo da baliza bloqueie o movimento geral e atue no parafuso de chamada do movimento geral para ajustar a 
visada. Dessa forma, fica definido um lado do ângulo e o visor permanece zerado. 
 
7. Soltar o movimento do limbo horizontal e visar a baliza colocada sobre o ponto topográfico 2. Em seguida, bloquear o 
movimento do limbo. Atuar no parafuso de chamada do limbo e fazer com que o FV coincida com o eixo da baliza; 
 
8. Ler o ângulo horizontal (ângulo interno), medir a distância e anotar na caderneta de campo (modelo anexo); 
 
9. Repetir as operações ( 2,3,4,5,6,7 e 8 ) nos pontos topográficos seguintes (pontos 1 e 2); 
 
Observação: 
Os dados deverão ser anotados na caderneta a seguir. Os azimutes deverão ser calculados a partir da estação 1. 
Embora o azimute do primeiro alinhamento seja lido a partir de uma bússola, ao final do levantamento deverá ser 
calculado. Ressalte-se que a diferença entre o azimute lido e calculado na estação 0 deverá coincidir com o erro angular 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 22 
obtido a partir da soma dos ângulos internos ou externos. Isso comprovará que o cálculo dos azimutes foi feito 
corretamente. 
 
 
 Obs.: Após a execução do levantamento deve-se fazer a verificação do erro angular antes de dar prosseguimento aos 
trabalhos de escritório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 23 
Trabalho Prático nº 03: Levantamento Topográfico por Irradiação 
 
MATERIAIS NECESSÁRIOS:  Teodolito com tripé; 
  baliza ; 
  piquetes; 
  marreta; 
  mira falante. 
Procedimento: 
 
1. Materializar a poligonal topográfica no campo, isto é, escolher os vértices que caracterizam o polígono.2. Materializar a sede de irradiação (Ponto A), dentro da área e instalar o instrumento neste ponto. Soltar o movimento 
da agulha imantada da bússola, obtendo dessa forma, a direção do meridiano magnético (NM) que passa por A. Como a 
leitura dos ângulos será feita no limbo da bússola, não é necessário zerar o limbo horizontal do teodolito. 
 
3. Soltar o movimento horizontal do teodolito, visar uma baliza colocada no ponto 0 e ler o RUMO do alinhamento A-0, 
anotando-o na caderneta de campo; 
 
4. Ainda no ponto 0, trocar a baliza pela mira e efetuar as leituras dos fios superior, médio e inferior, anotando os valores 
lidos na caderneta de campo; 
 
5. Medir a altura do instrumento ( i ) ; 
 
6. Fazer a leitura do ângulo vertical no limbo do instrumento e anotar na caderneta de campo; 
 
7. Repetir as operações (3), (4), (5) e ( 6 ) para os pontos topográficos (1), (2), (3) e (4); 
 
8. Completar a caderneta de campo calculando as distâncias reduzidas; 
 
 
9. Efetuar o desenho topográfico em escala conveniente. 
10. Atividades que deverão ser entregues oriundas da aula prática: entregar relatório do grupo com os cálculos 
acima. 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 24 
 
CADERNETA DE CAMPO 
 
EST 
PONTOS 
VISADOS 
RUMOS 
LEITURA DE MIRA ANGULO 
VERTICAL 
DIST. 
REDUZIDA 
OBS. 
FS FM FI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leitura da Mira 
 
 A leitura da mira é feita através de 04 (quatro) números, obrigatoriamente, indicando as seguintes unidades de 
medidas: m – dm – cm - mm. 
 
a) 1º número, m (metro): este número é identificado na mira por algarismos romanos (ou barras verticais) – I, II, III, 
IIII, posicionadas no início de cada metro correspondente, e por pontos vermelhos (um, dois, três ou quatro); 
; 
 
b) 2º número, dm (decímetro): este número é identificado pelos algarismos arábicos 1,2,..,9. Representam a 
divisão do metro em dez partes iguais, 1 m = 10 dm; 
 
c) 3º número, cm (centímetro): é identificado pela divisão do decímetro correspondente em dez partes iguais, 
(branca/preta). Onde a divisão branca, significa centímetro par (0,2,4,6,8) e a preta centímetro ímpar (1,3,5,7,9); 
 
d) 4º número, mm (milímetro): é identificado pela divisão do centímetro correspondente em dez partes iguais, e é 
feita por aproximação. Deve-se atentar para não cometer um erro de leitura maior que dois milímetros, para mais 
ou para menos. 
 
Devido à existência de vários modelos de Mira, é importante a sua interpretação prévia para fazer a leitura 
corretamente. 
Observa-se, a seguir, um tipo de mira com seus respectivos caracteres para a leitura. 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 26 
Trabalho Prático nº 04: Levantamento Altimétrico – Nivelamento Geométrico 
Nivelamento Geométrico Simples e Composto 
É o nivelamento executado a partir da instalação do instrumento em apenas uma posição escolhida no terreno. 
Nas operações de nivelamento, os pontos que definem o relevo são materializados no terreno por meio de piquetes. 
Costuma-se utilizar estaqueamento com distâncias fixas de 5, 10, 20 ou 50m dependendo da finalidade do nivelamento. 
A instalação do instrumento geralmente é afastada dos pontos para permitir as leituras de mira dos mesmos. 
 
 
 
 
 
Limitações: 
- Em terrenos com diferença de nível superior ao comprimento da mira; 
- Em eixos ou áreas muito extensos há limitações em razão do erro de nível aparente tornar-se significativo e ainda 
problemas de focalização dos fios do retículo e mira. 
 
Nivelamento Geométrico Composto 
 
É uma sucessão de nivelamentos geométricos simples, interligados por estacas de mudança. 
Tipos: 
- Visadas múltiplas de cada posição do nível (topográfico) 
- Duas visadas por posição do nível (geodésico). 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 27 
 
 
 
 
 
Caso a igualdade não se confirme, os cálculos deverão ser refeitos. Ressalta-se que um eventual erro refere-
se aos cálculos e não às leituras das operações de campo. 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 28 
Exemplo: nivelamento com duas visadas por estação (esquematizar). 
 
 
 Verificação do erro de nivelamento: 
O erro cometido na operação de nivelamento é constatado com base em um outro nivelamento realizado no mesmo 
eixo, porém, em sentido contrário ao anterior (contranivelamento). Nesse caso, basta comparar a diferença de nível 
total do nivelamento com a do contra-nivelamento. 
 
 
 
 
Tolerância do erro de nivelamento: 
 
 
 
 
 
Correção do Erro de Nivelamento 
Na caderneta de campo a seguir estão representadas as cotas obtidas das operações de nivelamento e 
contranivelamento de um eixo. O erro de nivelamento é somado ou subtraído às cotas do contranivelamento. As 
cotas compensadas são obtidas através da média entre as cotas do contranivelamento corrigidas e as cotas do 
nivelamento. 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 29 
 
 
 
Procedimentos a serem adotados no nivelamento geométrico: 
- Estaqueamento do eixo 
-Distância horizontal 
-Estacas intermediárias 
- Evitar leituras no terceiro terço nas miras de encaixe (4m) 
- Limitar as distâncias de visada a um máximo de 120m. 
- Verificação do cálculo das cotas 
- Determinar o erro de nivelamento 
- Locar referências de nível nas proximidades do eixo nivelado. 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 30 
 
 
Partes do nível topográfico 
 
 
 
Como instalar um nível – etapas 
 
Ocular 
Parafusos calantes 
Parafuso de ajuste 
focal 
Parafuso de ajuste 
vertical 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 31 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 32 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 33 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 34 
 
 
 
Procedimento prático: 
 
1º) estacione o nível de engenharia/topográfico nas proximidades do perfil a nivelar; 
2°) nivele o aparelho; 
3º) crave um piquete em cada extremo do perfil e nos pontos intermediários desejados; 
4º) efetue as leituras na mira falante em todos os piquetes do perfil; 
5º) calcule as diferenças de leituras entre os piquetes; 
6º) some as diferenças de leituras parciais para obter a diferença de nível total do perfil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 35 
TrabalhoPrático nº 05: LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANI-ALTIMÉTRICO - 
CAMINHAMENTO POR ÂNGULOS HORÁRIOS 
Obs. Trata-se do levantamento topográfico plani-altimétrico de uma área a ser definida no campus da Faculdade 
Araguaia/Parque. A coleta dos dados necessários ao levantamento será feita em grupos. O trabalho de escritório será 
desenvolvido em grupos com número menor de integrantes, a ser definido. Esse trabalho consta, ainda, do 
preenchimento das planilhas e da apresentação da planta topográfica correspondente ao levantamento. A planta será 
feita por meio das coordenadas retangulares absolutas, em papel milimetrado, formato A-3, na escala 1:500 ou 
1:1000 e representação do relevo em curvas de nível com equidistância vertical a ser definida. Para esta prática 
utilliza-se o roteiro do trabalho prático de número 02 e 04. 
 
 
ENGENHARIA CIVIL E TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS – 
FACULDADE ARAGUAIA 
Topografia 
Profa. Dra. Cecília de Castro Bolina 
 
 36 
REGRAS PARA AULAS PRÁTICAS 
As atividades de campo correspondem a 50% do valor total da nota da disciplina da N2. 
Os relatórios gerados nas 4 (cinco) primeiras aulas práticas correspondem a 30% do valor total da nota. 
O relatório gerado a partir do levantamento de campo que será efetuado na aula 5 corresponde a 20% do valor total da 
nota. 
É importante que o aluno seja assíduo nas aulas práticas. 
O aluno que não comparecer a aula prática não poderá fazer o relatório correspondente à aula. Tal ocorrência 
Implicará ao não recebimento da nota correspondente àquela atividade 
O aluno que não puder comparecer na aula prática devido a problemas de saúde, poderá requisitar a recuperação da 
aula perante justificativa através de atestado médico. 
Se estiver chovendo no dia da aula prática será proposta a execução de listas de exercícios em sala de aula. 
É importante o cumprimento do horário de início das aulas, de modo que as atividades programadas não sejam 
prejudicadas. 
Será tolerado um atraso de até 15 minutos do horário de início da aula prática. 
Proibido o uso de sandálias. Utilizar sapatos fechados. Evitar brincadeiras com o uso dos equipamentos.