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APOL 3 PROTOCOLO: 2015031411843921798AAGABRIEL PAULINO DE ARAÚJO - RU: 1184392 Nota: 100 Disciplina(s): Matemática Financeira Data de início: 14/03/2015 10:51 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 14/03/2015 10:53 Questão 1/13 Um mutuário, a fim de liquidar antecipadamente o financiamento de seu imóvel com três meses de antecedência verifica que a metodologia utilizada pela instituição financeira detentora do financiamento para liquidações adiantadas é a de desconto comercial simples, e que se fizer a liquidação da dívida que hoje é de R$ 10.900,00, terá um desconto de R$981,00. Todavia, uma negociação levou a troca do desconto comercial simples por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa de desconto mensal e assinale a alternativa correta. A R$ 890,00. B R$ 924,96. C R$ 981,00. D R$ 900,00. Questão 2/13 De acordo com CASTANHEIRA & MACEDO (2010), “A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada renda ou série uniforme”. Assinale a alternativa que apresenta a definição correta para renda antecipada. A Uma renda em que o primeiro pagamento ocorre após 10 anos. B A primeira parcela ocorre na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas. C Uma renda em que os pagamentos ou recebimentos são todos iguais. Você acertou! Dr = M. i . n 981,00 = 10.900,00. i. 3 981,00 = 32.700,00i 981,00/32.700,00 = i í = 0,03 i = 3% Vr = M/(1 + i.n) Vr = 10.900,00/(1 + 0,03 . 3) Vr = 10.900,00/1,09 Vr = 10.000,00 Dr = 10.900,00 – 10.000,00 Dr = 900,00 Você acertou! Renda antecipada: a primeira parcela ocorre na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas. AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/a... 1 de 6 29/03/2015 10:56 D Uma renda em que os pagamentos ou recebimentos são constantes. Questão 3/13 De acordo com CASTANHEIRA & MACEDO (2010), “A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada renda ou série uniforme.” Assinale a alternativa que apresenta a definição correta para renda diferida. A Uma renda em que necessariamente há uma entrada. B Uma renda em que as prestações são sempre iguais. C Uma renda que sempre é periódica. D Uma renda em que existe um prazo de carência o qual são iniciados os pagamentos ou recebimentos, podem ser postecipados ou antecipados. Questão 4/13 De acordo com CASTANHEIRA & MACEDO (2010), “A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada renda ou série uniforme.” Assinale a alternativa que apresenta a definição correta para renda imediata postecipada. A Uma renda em que necessariamente há uma entrada. B Uma renda em que o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no início do primeiro período. C Uma renda em que os pagamentos ou recebimentos são todos iguais. D Uma renda em que o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no final do primeiro período, ou seja, sem entrada. Questão 5/13 De acordo com CASTANHEIRA & MACEDO (2010), “A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada renda ou série uniforme.” Assinale a alternativa que apresenta a definição correta para modelo básico de renda. A É aquele em que poderão ocorrer períodos de carência. B É uma renda em que necessariamente ocorreu uma entrada no ato da compra. Você acertou! Renda diferida: uma renda em que existe um prazo de carência o qual são iniciados os pagamentos ou recebimentos, podem ser postecipados ou antecipados. Você acertou! Renda Imediata Postecipada: uma renda em que o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no final do primeiro período, ou seja, sem entrada. AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/a... 2 de 6 29/03/2015 10:56 C É uma renda, simultaneamente, temporária, constante, imediata postecipada e periódica. D Apresenta prestações com valores iguais ou diferentes ao longo do tempo. Questão 6/13 Assinale a alternativa que contém a resposta correta para a questão a seguir. Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a seis meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês (juro composto), quanto deverá aplicar hoje? Supor capitalização mensal. A C = 33.005,55. B C = 31.447,16. C C = 33.244,36. D C = 32.145,23. Questão 7/13 Assinale a alternativa que contém a resposta correta para a questão a seguir. Um televisor foi adquirido em quatro pagamentos mensais, iguais e sem entrada, de R$ 260,00. Considerando que a loja utilizou uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, qual era o valor à vista desse televisor? A R$ 1.120,00. B R$ 1.009,81. C R$ 888,00. D R$ 990,01. Questão 8/13 Assinale a alternativa que contém a resposta correta para a questão a seguir. Qual será o valor do juro cobrado por um empréstimo de R$ 55.000,00 por cinco meses pela taxa de juro composto de 3,25% ao mês? Você acertou! Modelo Básico de Renda: é uma renda, simultaneamente, temporária, constante, imediata postecipada e periódica. Você acertou! M = C ( 1 + i) n (elevado a n) 35.000,00 = C ( 1 + 0,018)6 (elevado a 6) 35.000,00 = C ( 1,018) 6 (elevado a 6) 35.000,00 = C1,112978 C = 35.000,00/1.112978 C = 31.447,16 Você acertou! C = P [(1+ i)n – 1/ (1+ i)n.i] C = 260,00 [ (1,02)4 – 1/ (1,02)4. 0,02] C = 260,00 [ 0,08243216/0,021648643] C = 260,00 [3,807728733] C = 990,00 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/a... 3 de 6 29/03/2015 10:56 A J = 11.000,00. B J = 10.435,25. C J = 8.553,56. D J = 9.537,60. Questão 9/13 Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento, entretanto, devido a mudanças nas regras do financiamento levaram à troca da metodologia pelo desconto racional composto, à mesma taxa de 3% a.m. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta. A O valor original do título é de R$ 6.500,00. B O novo valor do desconto será de R$ 624,43. C O valor do título após o desconto será de R$ 4.900,00. D Apesar da mudança de metodologia não houve alteração no valor do desconto. Questão 10/13 Um capital de R$ 8.000,00 foi pago, ao final do período, 8.888,25. No ato da operação, o banco cobrou R$ 45,00 de despesa. Assinale a alternativa que apresenta a taxa efetiva oferecida pelo banco nesse período. A 11,15% a.p. B 11,173% a.p. C 11,10% a.p. D 11,50% a.p. Questão 11/13 Analise as afirmativas a seguir e em seguida assinale a alternativa correta. Você acertou! J = C [(1 + i)n – 1 ] (elevado a n) J = 55.000,00 [(1 + 0,0325)5 – 1 ] (elevado a 5) J = 55.000,00[ 1,173411 – 1] J = 55.000,00 x 0,173411 J = 9.537,60 Você acertou! Dc = M.i.n 672,00 = M x 0,03 x 4 672,00 = M 0,12 672/0,12 = M M = 5.600,00 Dr = M [1 – 1/(1 + i)n] (elevado a n) Dr = 5.600,00 [1 – 1/(1 + 0,03)4] (elevado a 4 Dr = 5.600,00 [ 1 – 0,888] Dr = 5.600 x 0,1115 Dr = 624,43 Você acertou! M = C(1 +i)n 8.888,25 = 7.955,00(1 + i)1 = 1 + i 1.11731 = 1 + i 1.11731 – 1 = i i = 0,11731 x100 = 11,173% a.p. AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/a... 4 de 6 29/03/2015 10:56 I. Taxa efetiva – o prazo a que se refere uma taxa que nos foi informada coincide com aquele de formação e incorporação do juro ao capital que o produziu. II. Na taxa efetiva, o juro é capitalizado uma única vez no período a que se refere a taxa. III. Na taxaefetiva, o juro é capitalizado mais de uma vez no período a que se refere a taxa. A Somente a afirmativa III está correta. B Somente a afirmativa II está correta. C Somente a afirmativa I está correta. D Somente as afirmativas I e II estão corretas. Questão 12/13 De acordo com o estudado sobre as taxas, assinale a alternativa correta. A Na taxa nominal o juro costuma ser capitalizado mais de uma vez no período. B Na taxa aparente considera-se a inflação do período. C Na taxa real não se considera os efeitos inflacionários do período. D Na taxa nominal o juro é capitalizado apenas uma vez no período. Questão 13/13 Assinale a alternativa que contém a resposta correta para a questão a seguir. Um título foi descontado dois meses antes do seu vencimento pelo desconto racional simples a uma taxa de 2% a.m. e obteve-se o desconto de R$ 820,00. Considerando a mesma taxa se fosse pelo desconto comercial simples, qual seria o valor? A R$ 825,00. B R$ 828,80. C R$ 852,80. Você acertou! No que se refere à taxa efetiva, somente as proposições I e II estão devidamente corretas, portanto a última opção responde corretamente a questão. Você acertou! A afirmativa correta é: na taxa nominal o juro costuma ser capitalizado mais de uma vez no período. Você acertou! Dr = Vr . i . n 820,00 = Vr.0,02.2 820,00 = Vr.0,04 820,00/0,04 = Vr Vr = 20.500 Como VR está com o desconto então o valor do título era: 21.320,00 20.500 + 820,00 = 21.320,00 DC = M. i. n Dc = 21.320,00 x 0,02 x 2 Dc = 852,80 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/a... 5 de 6 29/03/2015 10:56 D R$ 860,00. AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/a... 6 de 6 29/03/2015 10:56
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