F129 - Lista 1C - RESOLUÇÃO de Física Experimental 1

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F129 - Física Experimental 1
Lista de Exercícios 1.C
Questão 1
Faça a leitura dos instrumentos a seguir:
Paquímetro
(a) (100, 40± 0, 05)mm (b) (7, 85± 0, 05)mm
(c) (13, 35± 0, 05)mm (d) (35, 35± 0, 05)mm
(e) (79, 90± 0, 05)mm (f) (92, 05± 0, 05)mm
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Douglas
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Para aulas particulares na UNICAMP:nullDouglas - delgadosouza@gmail.com 
Questão 2
A sequência ordenada de 50 valores abaixo foi obtida por um grupo de alunos durante
um experimento e está plotada no gráfico a seguir.
0.035, 0.045, 0.055, 0.075, 0.085, 0.110, 0.115, 0.130, 0.135, 0.140
0.150, 0.155, 0.160, 0.165, 0.180, 0.185, 0.190, 0.195, 0.205, 0.200
0.220, 0.225, 0.235, 0.240, 0.245, 0.255, 0.265, 0.275, 0.280, 0.315
0.330, 0.335, 0.340, 0.405, 0.525, 0.535, 0.545, 0.555, 0.560, 0.585
0.610, 0.615, 0.620, 0.625, 0.640, 0.645, 0.665, 0.670, 0.680, 0.720
(a) A partir destes eixos construa um histograma, escolhendo o melhor intervalo;
O melhor número de intervalos seria
√
N =
√
50 ≈ 7. Desta forma devemos escolher
intervalos de largura ∆ = 0,720−0,0357 ≈ 0, 1. Utilizando estes intervalos contamos quantos
pontos estão plotados entre eles. O número de pontos dentro de cada intervalo é a al-
tura da barra a ser desenhada. O histograma pode variar um pouco devido ao pequeno
arredondamento feito para o intervalo escolhido.
(b) Tente desenhar uma curva que acompanhe este histograma;
Curva roxa. O desenho de duas gaussianas também seria possível.
(c) Aparentemente, quantos picos possui esta distribuição? Qual seria uma explicação
plausível para este fato?
A distribuição possui dois picos. Se os pontos se referem a uma mesma medida, pode-
ríamos dizer que um dos fatores causadores dos erros aleatórios assume preferencialmente
dois valores.
(d) Quais seriam os melhores valores que expressam esses picos?
Algo como 0, 18 e 0, 6.
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Questão 3
Após sentir-se incomodado com seu vizinho barulhento, um estudante decide estudar como
se comporta a intensidade sonora conforme a distância à casa do vizinho. Utilizando um
medidor de intensidade sonora, o estudante mede a intensidade sonora em 5 distâncias
diferentes, medidas por seus passos diversas vezes. Para cada distância o estudante efetua
diversas medições, a fim de obter um valor médio e erros estatístico e total para cada
distância. A seguir o estudante mediu seus passos em uma trena, convertendo-os em
metros. A tabela abaixo expressa os resultados obtidos pelo estudante.
Distância à casa (m) Intensidade Sonora (mW/m2)
4, 2014± 0, 3135 5, 12426± 0, 08165
6, 4354± 0, 3984 2, 27953± 0, 07514
8, 7014± 0, 4525 1, 06932± 0, 09078
13, 8985± 0, 6487 0, 42325± 0, 07129
17, 9244± 0, 9752 0, 29862± 0, 06894
(a) Os dados experimentais não estão expressos na forma padronizada. Reescreva a
tabela, representando as medidas na forma correta X¯ ±∆X¯.
Distância à casa (m) Intensidade Sonora (mW/m2)
4, 2± 0, 3 5, 12± 0, 08
6, 4± 0, 4 2, 28± 0, 08
8, 7± 0, 5 1, 07± 0, 09
13, 9± 0, 6 0, 42± 0, 07
18± 1 0, 30± 0, 07
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(b) Faça um gráfico da Intensidade Sonora como função da Distância à Casa do Vizinho
em papel milimetrado, incluindo as barras de erros.
Vide Gráfico 1.
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(c) Conhecendo a mágica do papel log-log, e sabendo que a relação da intensidade
sonora com a distância à fonte é uma lei de escala do tipo A · dn, onde d é a distância
à fonte, faça um gráfico log-log e calcule o valore do expoente n da lei de escala. Os
valor calculado coincide com a lei do inverso do quadrado da distância para a intensidade
sonora?
Vide Gráfico 2. O expoente da lei de escala pode ser obtido através de uma régua. O
coeficiente angular da reta no papel log-log é o próprio expoente n e é dado por:
n = Y (Q)−Y (P )
X(Q)−X(P ) =
−10cm
5,1cm = −1, 96
Tivemos de fato um resultado muito próximo da lei do inverso do quadrado da distância
IS ∼ d−2, lei válida para todos os sistemas em que quantidade (no caso fluxo de energia
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= potência) é distribuída sobre uma área esférica, que cresce com o quadrado do raio.
(d) O estudante gostaria de saber qual é intensidade sonora há 1m da casa do vizinho.
Qual é esta intensidade (o valor da constante A da lei de escala)?
Através do gráfico log-log observamos que a reta que ajusta os dados experimentais
tem coordenada 85mW/m2 quando a abscissa é 1m, este é o coeficiente da lei de escala.
Podemos escrever portanto:
IS ≈ 0, 085 1
d2
(e) Sabendo que a 1m de uma serra elétrica a intensidade sonora é de aproximadamente
0.1W/m2, você acredita que o vizinho está realmente confortável com a música alta?
Certamente não, pois o volume da música há um metro de distância da casa se compara
ao de uma serra elétrica e no interior da casa a intensidade sonora deve ser ainda maior.
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Douglas
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