Exercícios de Fenômenos Ópticos

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APS3 
 
1) Defina as seguintes constantes: , , 
 
 
 
 , 
 
 
 
2) O vetor campo elétrico de uma onda eletromagnética é dado por . 
(a) Achar o campo magnético correspondente. (b) Calcular E B e E x B. 
3) Uma astronauta está no espaço a 20 m da nave espacial que a transporta, conduzindo um gerador de raio laser de 
1kW. A massa da astronauta, incluindo a roupa espacial e o gerador de laser, é 95 kg. Quanto tempo levará a 
astronauta para chegar à nave espacial, se apontar o gerador de laser na direção oposta à nave, e disparar o raio? 
4) (a) Qual a diferença de percurso mínima que provocará uma diferença de fase de 180 na luz de comprimento de 
onda de 800 nm? (b) Qual a diferença de fase que esta diferença de percurso provocará numa luz de comprimento 
de onda de 700 nm? 
5) Uma película de ar, em forma de cunha, está entre duas lâminas de vidro inclinadas, separadas por um pedacinho 
de papel, como mostra a figura. A luz de comprimento de onda de 500 nm incide normalmente sobre as lâminas de 
vidro e se observam as franjas de interferência por reflexão. Se o ângulo entre as lâminas de vidro for 3x10-4rad, 
quantas franjas por centímetro são observadas? 
 
6) Quantas franjas por centímetro são observadas se a luz usada tiver 650 nm de comprimento de onda? 
7) Uma película, de índice de refração 1,33 e espessura 12 m, é inserida num dos braços de um interferômetro de 
Michelson. A luz usada tem o comprimento de onda de 589 nm no ar. De quantas franjas de interferência será 
deslocada a figura de interferência? 
8) Duas fendas estreitas, separadas por 1,5 mm, estão iluminadas por luz de sódio com o comprimento de onda de 
589 nm. Observam-se franjas de interferência sobre um anteparo a 3 m de distância. Achar o espaçamento das 
franjas no anteparo. 
9) Uma fonte puntiforme (589 nm) está colocada 0,4 mm acima de um espelho. Observam-se as franjas de 
interferência num anteparo colocado a 6 m de distância. Achar o espaçamento das franjas sobre o anteparo. 
10) Duas fendas estreitas estão separadas por 1 mm e iluminadas por luz monocromática de 600 nm. A interferência 
é observada num anteparo situado a 2 m de distância. Calcular o número de franjas brilhantes por centímetro, sobre 
o anteparo. 
11) Duas fendas estreitas estão separadas por uma distância d. A figura de interferência é observada num anteparo 
colocado a uma grande distância L. (a) Calcular o espaçamento y dos máximos de interferência sobre o anteparo, 
quando a luz tiver o comprimento de onda de 500 nm e L=1 m e d= 1 cm. (b) Nestas circunstâncias você esperaria 
ver a figura de interferência no anteparo? (c) Qual deve ser a separação entre as fendas para que os máximos 
estejam separados por 1 mm, com o mesmo comprimento de onda e a mesma distância do anteparo? 
12) Numa demonstração em classe, duas fendas separadas por 0,5 mm são iluminadas por luz de um laser, e a figura 
de interferência é observada num anteparo colocado a 5 m de distância. A distância, medida no anteparo, entre o 
centro da figura de interferência e a 37ª franja brilhante é 25,7 cm. Qual o comprimento de onda da luz? 
13) Achar a resultante das duas ondas e  
14) Quatro fontes coerentes de luz, igualmente espaçadas, com o comprimento de onda de 500 nm, estão separadas 
por uma distância de 0,1 mm. A figura de interferência é observada num anteparo a 1,4 m de distância. Achar as 
posições dos máximos principais de interferência e comparar as respectivas larguras com a largura dos máximos 
provocados por duas fontes, igualmente espaçadas. 
15) O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é de 589 nm. (a) Qual é a frequência da luz? (b) Qual é o 
comprimento de onda da luz em um vidro com um índice de refração de 1,52? (c) Use os resultados dos itens (a) e 
(b) para calcular a velocidade da luz no vidro. 
16) Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100 vezes o valor do comprimento de onda da luz 
usada para iluminá-las. (a) Qua é a separação angular em radianos entre o máximo de interferência central e o mais 
próximo? (b) Qual é a distância entre estes máximos se a tela de observação estiver a 50 cm de distância das fendas? 
17) Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é 5 mm e as fendas estão a 1 m da tela de observação. 
Duas figuras de interferência podem ser vistas na tela, uma produzida por uma luz com comprimento de onda de 
480 nm e outra por uma luz de comprimento de onda de 600 nm. Qual é a distância na tela entre as franjas de 
terceira ordem (m=3) das duas figuras de interferência? 
18) Uma câmara selada, com 5 cm de comprimento e janelas de vidro é colocada em um dos braços de um 
interferômetro de Michelson. Uma luz de comprimento de onda 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as 
franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar à pressão 
atmosférica. 
19) Uma onda luminosa de comprimento de onda de 624 nm incide perpendicularmente em uma película de sabão 
(n=1,33) suspensa no ar. Quais as duas menores espessura do filme para as quais as ondas refletidas pelo filme 
sofrem interferência construtiva? 
20) A luz de um laser com comprimento de onda de 632,8 nm passa por duas fendas localizadas em uma tela na 
parte da frente de uma sala de aula, é refletida por um espelho situado a 20 m de distância, no fundo da sala, e 
produz uma figura de interferência na mesma tela que contém as fendas. A distância entre duas franjas claras 
adjacentes é 10 cm. (a) Qual é a distância entre as fendas? (b) O que acontece com a figura de interferência quando 
o professor cobre uma das fendas com um pedaço de celofane, aumentando de 2,5 o número de comprimentos de 
onda percorridos pela luz no trajeto que passa pelo celofane? 
21) Uma lente com índice de refração maior do que 1,3 é revestida com um filme fino transparente de índice de 
refração 1,25 para eliminar por interferência a reflexão de uma luz de comprimento de onda  que incide 
perpendicularmente à lente. Qual a menor espessura possível para o filme? 
22) Os diamantes de imitação usados em jóias são feitos de vidro com índice de refração de 1,5. Para que reflitam 
melhor a luz, costuma-se revesti-los com uma camada de monóxido de silício de índice de refração igual a 2. 
Determine a menor espessura possível da camada para que uma onda de comprimento de onda de 560 nm e 
incidência perpendicular sofra interferência construtiva ao ser refletida pelas suas duas superfícies. 
23) Numa demonstração em classe, da difreção numa fenda simples, um feixe de laser, de comprimento de onda 
700 nm, passa por uma fenda vertical de 0,2 mm de largura e atinge um anteparo colocado a 6 m de distância. Achar 
a largura do máximo de difração central no anteparo, isto é, a distância entre o primeiro mínimo à esquerda e o 
primeiro mínimo à direita do máximo central. 
24) Duas fendas, de largura a=0,015 mm, estão separadas pela distância d=0,06mm e iluminadas por luz de 
comprimento de onda 650 nm. Quantas franjas brilhantes se vêem no máximo de difração central? 
25) Qual deve ser a separação angular mínima de dois objetos puntiformes para que possam ser resolvidos pela vista 
desarmada? A que distância devem estar separados se estiverem a 100 m do observador? Admitir que o diâmetro da 
pupila do olho seja 5 mm e que o comprimento de onda da luz seja 600 nm. 
26) Dois objetos estão separados por 4 cm. A que distância de um observador podem estar para serem percebidos 
distintamente, sob luz de 600 nm e com um diâmetro de 5 mm na pupila? 
27) Sobre uma rede de difração de 10.000 linhas por centímetro, incide a luz de uma lâmpada de sódio. Sob que 
ângulos as duas raias amarelas do sódio, com 589,00 nm e 589,59 nm, serão observadas no espectro de primeira 
ordem?