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Lista de exercícios de estatística para a AVD2 - REFORÇO Professor: Ricardo Cabral 1) Em um dia de produção, de 600 peças fabricadas 30 não satisfazem aos requerimentos dos consumidores. Quatro peças são selecionadas ao acaso. Qual é a probabilidade de que haja duas peças ou mais não conformes na amostra? 2) Em uma obra foram necessárias 200 portas para a construção de um prédio, que foram obtidas de um fornecedor local e 100 portas foram obtidas de um fornecedor de um município vizinho. Se 6 portas forem selecionadas, ao acaso e sem reposição, qual será a probabilidade de que elas sejam todas provenientes do fornecedor local? 3) Para o caso de um fio de alumínio, suponha que o número de falhas siga uma distribuição de Poisson, com uma média de 3,4 falhas por milímetro. Calcule a probabilidade de existir exatamente 3 falhas em 2 milímetros de fio. 4) A expectativa de vida média do brasileiro é de 75 anos. Assume-se que o desvio-padrão seja de 5 anos. Qual a probabilidade que um brasileiro viva mais do que 85 anos? 5) Em um processo de controle de qualidade o diâmetro dos fios de transmissão de energia deve seguir uma distribuição de Poisson com média igual a 5 mm. Se cada fio for analisado qual será a probabilidade que o seu diâmetro fique abaixo de 4,5 mm? 6) Uma população com 5 (cinco) indivíduos apresenta idade média de 25 anos, com desvio padrão de 2 anos. Determine o erro das médias admitindo-se que foram selecionados 3 (três) indivíduos sem reposição. 7) Uma empresa realizou um investimento mensal bancário sob 400 fundos de investimento, e obteve um retorno médio de 3,5%, com desvio padrão de 1,5%. Determine as chances de um investimento composto por 40 fundos apresentar média entre 1 e 5%. 8) Um gerente de hotel estimou que o valor médio da diária de aluguel deveria ser situar-se com margem de erro de R$ 3,00 e nível de confiança de 95%. Por intermédio de um estudo detalhado, chegou-se a um desvio-padrão de R$ 8,15. Qual deverá ser o tamanho da amostra para estabelecer um intervalo de confiança com essas características? 9) Uma pesquisa realizou um levantamento com 846 eleitores para saber se estavam satisfeitos com a gestão do atual governo do seu estado. O levantamento concluiu que 317 eleitores estavam satisfeitos. Supondo um nível de confiança de 95%, qual será o intervalo de confiança da proporção de eleitores satisfeitos com a gestão do atual governo do seu estado? Gabarito: 1) 0,014 2) 0,086 3) 0,06 4) 0,023 5) 0,412936 6) 0,82 7) 0,23 8) 28,4 9) 0,37±0,033
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