PROPAGAÇÃO DE ERROS

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PROPAGAÇÃO DE ERROS 
 
1. Função de uma variável 
 
Caso a sua função dependa apenas de uma variável (por exemplo f (x)), a 
incerteza da “medida” f é dada apenas pelo Desvio Padrão (dp) de x. Além disso, 
chamamos de Variância (V) o quadrado do Desvio Padrão (dp²), dada pela equação: 
 ( ) 
( ) 
 ( )
 
 
 ( ) ( ) 
 
Onde Vi é um dos valores de x; Vm é a média aritmética dos valores de x; e N é o 
número de valores de x. 
Desta maneira, o resultado apresentado para uma medida f seria: 
 ( ) 
 
 
2. Função com mais de uma variável 
 
Agora, tome o caso em que sua função depende de mais de uma variável, como 
por exemplo g(x, y, z). Nesse caso, temos que propagar o erro em cada uma das 
variáveis, obtendo o erro da “medida” g, que chamamos de σ e calculado pela equação: 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 
Onde Vx, Vy e Vz são as Variâncias (V) de x, y e z, calculadas da mesma 
maneira mostrada no item anterior. 
Assim, basta extrair a raiz quadrada do valor obtido com esta equação acima que 
obtemos o erro da “medida” g. 