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Eletricidade e Magnetismo 
Prof. Frederico Ramos 
Lista de Exercícios III – Fluxo Elétrico e Lei de Gauss 
 
ε0 = 8,85 x 10
-12 C2 / N ∙ m2 
 
1. Uma folha de papel plana, com área igual a 
0,250 m2, é orientada de tal modo que a normal ao 
plano forma um ângulo de 60° com a direção de um 
campo elétrico uniforme, de módulo igual a 14 N/C. 
a) Calcule o módulo do fluxo elétrico através da folha. 
b) Para que ângulo θ, entre a normal ao plano e a 
direção do campo elétrico, o módulo do fluxo elétrico 
através da folha se torna máximo e mínimo? 
 
2. Uma fina e uniforme camada de tinta carregada é 
espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica 
com diâmetro de 12,0 cm, produzindo uma carga 
de – 15,0 µC. Determine o campo elétrico 
a) dentro da camada de tinta; 
b) sobre a camada de tinta; 
c) 5,0 cm fora da superfície da camada de tinta. 
 
3. Qual é o excesso de elétrons que deve ser 
adicionado a um condutor esférico isolado, com 
diâmetro de 32,0 cm, para produzir um campo 
elétrico de 1150 N/C em um ponto sobre a superfície 
externa da esfera? 
 
4. Em um dia úmido, um campo elétrico de 
2,0 x 104 N/C é suficiente para produzir faíscas de 
cerca de uma polegada de comprimento. Suponha 
que, um gerador de Van de Graaff, com um raio de 
esfera de 15,0 cm, produza faíscas de 6 polegadas de 
comprimento. Use a lei de Gauss para calcular a 
quantidade de carga armazenada na superfície da 
esfera. 
 
5. Uma carga puntiforme de + 5 µC está localizada no 
eixo x, em x = 4,0 m, próxima a uma superfície esférica 
de raio igual a 3,0 m e centralizada na origem. 
a) Calcule o módulo do campo elétrico em x = 3,0 m. 
b) Calcule o módulo do campo elétrico em x = - 3,0 m. 
c) De acordo com a lei de Gauss, o fluxo líquido 
através da esfera é igual a zero porque ela não 
contém nenhuma carga. Entretanto, o campo 
produzido pela carga externa é muito maior no lado 
mais próximo da esfera do que no lado distante. 
Como, então, pode o fluxo dentro da esfera (no lado 
mais próximo) ser igual ao fluxo fora dela (no lado 
mais distante)? 
 
 
 
 
 
6. O campo elétrico a uma distância de 0,145 m da 
superfície de uma esfera isolante maciça, com raio 
igual a 0,355 m, é de 1750 N/C. 
a) Supondo que a carga da esfera esteja 
uniformemente distribuída, qual é a densidade de 
carga dentro dela? 
b) Calcule o campo elétrico no interior da esfera a 
uma distância de 0,200 m do centro. 
 
7. A Terra (um condutor) possui uma carga elétrica 
líquida. O campo elétrico resultante nas proximidades 
da superfície da Terra pode ser medido usando-se um 
instrumento eletrônico sensível; seu valor médio é 
aproximadamente igual a 150 N/C e está orientado 
para o centro da Terra. 
a) Qual é a densidade superficial de carga 
correspondente? 
b) Qual é a carga total na superfície da Terra? 
c) Essa carga corresponde a um número de elétrons 
excedentes na superfície terrestre, qual é esse 
número? 
d) Como você explica o fato de a Terra ser 
considerada eletricamente neutra? 
 
Dado: raio da Terra = 6,38 x 106 m 
 
 
 
Respostas: 
 
1. a) 1,75 N ∙ m2/C 
b) máximo: 0° ; mínimo: 90° 
2. a) zero 
b) 3,75 x 107 N/C radialmente para dentro 
c) 1,11 x 107 N/C radialmente para dentro 
3. 2,05 x 1010 elétrons 
4. 3,0 x 10-7 C 
5. a) 4,5 x 104 N/C b) 9,18 x 102 N/C 
6. a) 2,59 x 10-7 C/m3 b) 1,96 x 103 N/C 
7. a) – 1,33 nC/m2 b) – 6,8 x 105 C c) 4,2 x 1024 elétrons