ESTUDO DOS PLANOS GEOMETRIA DESCRITIVA

Prévia do material em texto

Geometria Descritiva 
Alfabeto do Plano: 
Posição de um plano em relação aos: 
 Planos projectantes 
- Paralelo 
- perpendicular a um só plano 
- perpendicular aos dois planos 
Planos não projectantes: 
 
Retas contidas nos planos. 
- Alfabeto da Reta: 
1. Horizontal (ou de nível) 
2.Frontal (ou de frente) 
3.Fronto-horizontal 
4.Topo 
5.Vertical 
6.Oblíqua 
7.Perfil 
8.Oblíqua passante 
9.Perfil passante 
 
 
 
Revisão 
- Alfabeto do Plano: 
1. Horizontal (ou de nível) 
2.Frontal (ou de frente) 
3.Topo 
4.Vertical 
5.Perfil 
6.Oblíqua 
7.Rampa 
8.Passante 
 
 
 
- Um plano pode ocupar um infinito número de posições no espaço. 
- A sua posição relativamente aos planos de projeção pode ser: 
- Paralela a um dos planos de projeção; 
- Perpendicular a um ou aos dois planos de projeção; 
- Oblíqua a um ou aos dois planos de projeção. 
 
- Um plano projetante é um plano que projeta todos os seus pontos e retas 
sobre um plano de projeção. 
 
Alfabeto do Plano 
- PLANO VERTICAL 
- (plano ortogonal ao P. H. P. e oblíquo ao P. F.P. 
- h - horizontal (de nível) do plano, com cota nula; 
- f  - vertical do plano, com afastamento nulo. 
 
Planos Ortogonais ao plano HORIZONTAL de projeção 
x
 
φ0 
ϑ0 
 
f 
- retas que podem pertencer ao plano: 
- n - horizontais (de nível); 
- r - oblíquas; 
- v - verticais 
h 
x 
h 
f 
n2 
≡ n1 
v2 
r2 
n 
v 
r 
≡ r1 ≡ v1 
- PLANO FRONTAL 
- (plano ortogonal ao P. H. P. e paralelo ao P. F.P. (caso particular) 
- (hφ) - horizontal (de nível) do plano, com cota nula e representa-se com parêntesis 
quando não tem traço frontal do plano; 
 
Planos Ortogonais ao plano HORIZONTAL de projeção 
x
 
φ0 
ϑ0 
- retas que podem pertencer ao plano: 
- h – fronto-horizontais; 
- f - frontal; 
- v - verticais 
x 
h2 
≡ h1 
v2 f2 
≡ f1 ≡ v1 
φ 
(hφ) 
(hφ) 
h 
f 
v 
- PLANO HORIZONTAL OU (DE NÍVEL) 
- (plano ortogonal ao P. F. P. e paralelo ao P. H.P. (caso particular) 
- (fυ) – fronto-horizontal do plano, com afastamento nula e representa-se com parêntesis 
quando não tem traço frontal do plano; 
 
Planos Ortogonais ao plano FRONTAL de projeção 
x
 
φ0 
ϑ0 
- retas que podem pertencer ao plano: 
- h – fronto-horizontais; 
- n - nível; 
- t - topo 
x 
h1 
≡ h2 
t1 
n1 
≡ n2 (t2) 
(fυ) 
υ 
(fυ) 
n 
t 
h 
- PLANO TOPO 
- (plano ortogonal ao P. F. P. e oblíquo ao P. H.P. (caso particular) 
- fδ – frontal (de frente) do plano, com afastamento nula; 
- hδ – topo do plano, com cota nula; 
Planos Ortogonais ao plano FRONTAL de projeção 
x
 
φ0 
ϑ0 
- retas que podem pertencer ao plano: 
- f – frontais 
- r - oblíquas; 
- t - topo 
x 
f1 
≡f2 
t1 
r1 
≡ r2 
(t2) 
δ 
fδ 
hδ 
f 
r 
t 
fδ 
hδ 
- PLANO PERFIL 
- é ortogonal projetante tanto ao P. F. P. como ao P. H.P. 
- fπ – vertical do plano, com afastamento nula (perpendicular ao eixo x ); 
- h π – topo do plano, com cota nula (perpendicular ao eixo x ); 
- h π ≡ fπ são coincidentes. 
Planos Ortogonais aos planos 
 FRONTAL e HORIZONTAL de projeção 
x
 
φ0 
ϑ0 
- retas que podem pertencer ao plano: 
- p – perfil 
- v - vertical 
- t - topo 
x 
≡p2 ≡p1 ≡ v2≡ v1 
 (t2) 
fπ 
Planos Duplamente Projetantes 
π 
fπ 
hπ 
≡ hπ 
p 
v 
t 
≡ t1 
- PLANO OBLÍQUO 
- ( é OBLÍQUO a ambos os planos projetante (P. F. P. ; P. H.P.) e intersecta o eixo x; 
- fπ – frontal (de frente) do plano, com afastamento nula; 
- h π – horizontal (de nível) do plano, com cota nula; 
Planos Oblíquos aos planos 
 FRONTAL e HORIZONTAL de projeção 
- retas que podem pertencer ao plano: 
- p – perfil 
- f – frontal (frente) 
- r – oblíqua 
- n – horizontal (nível) 
x 
f 
Planos Não Projetantes 
x
 
φ0 
ϑ0 
α 
h 
h 
f 
p 
f 
r 
n1 
r1 
f1 
p2 ≡p1 
n2 
r2 f2 
n 
- PLANO RAMPA 
- ( é OBLÍQUO a ambos os planos projetante (P. F. P. ; P. H.P.) e paralelo ao eixo x; 
- f – fronto-horizontal, com afastamento nula; 
- h – fronto-horizontal, com cota nula; 
- f e h são duas retas fronto-horizontais, paralelas. 
Planos Oblíquos aos planos 
 FRONTAL e HORIZONTAL de projeção 
- retas que podem pertencer ao plano: 
- p – perfil 
- h – fronto horizontal 
- r – oblíqua 
x 
t2 
Planos Não Projetantes 
x
 
φ0 
ϑ0 
h 
f 
P h 
h 
f 
p1 ≡p2 
t1 
h1 
 h2 
r ρ 
- PLANO PASSANTE 
- é OBLÍQUO a ambos os planos projetante (P. F. P.; P. H.P.) e contém o eixo x; 
- f – fronto-horizontal, com afastamento nula; 
- h – fronto-horizontal, com cota nula; 
- f e h são coincidentes com o eixo x. 
Planos Oblíquos aos planos 
 FRONTAL e HORIZONTAL de projeção 
- retas que podem pertencer ao plano: 
- p – perfil passante 
- h – fronto-horizontal 
- r – oblíqua passante 
x 
t2 
Planos Não Projetantes 
x
 
φ0 
ϑ0 
p1 ≡p2 
t1 
h1 
 h2 
ρ 
A2 
A1 
A 
f ≡h 
r 
P 
h