AV1 ESTATATÍSTICA

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REVISÃO AV1
2018/1
ESTATÍSTICA
Tema.1 Estatística Descritiva e Indutiva e Conceitos Básicos
Tema.2 Método Estatístico e Técnicas de Amostragem
Tema.3 Apresentação de dados Estatísticos
Tema.4 Distribuição de frequências por intervalo e por pontos
Tema.5 Histogramas e Polígonos
Tema.6 Medidas de Tendência Central: Média, Moda e Mediana
Tema.7 Medidas de Posição: Separatrizes
Tema.8 Medidas de Dispersão: Desvio Médio e Desvio Padrão
Tema.9 Coeficiente de variação e propriedades
Tema.10 Assimetria
TEMAS 
UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 
REVISÃO - AV1
ESTATÍSTICA 1 MANUEL
MATRIZ DE PROVA
CATEGORIAS ABRANGÊNCIA
1- CONCEITOS BÁSICOS
ORGANIZAÇÃO DE DADOS 
ESTATÍSTICOS
1.1 Estatística Descritiva e Indutiva População e
Amostra, Atributos e Variáveis Pesquisa, Censo,
Amostragem. Conceitos Básicos de Probabilidade
1.2 Apresentação de dados estatísticos.
Distribuição de Frequência por Intervalo e por
Pontos.
1.3 Histograma e Polígono de Frequência. Tipos de
Gráficos
2- MEDIDAS DE POSIÇÃO
MEDIDAS DE DISPERSÃO
2.1 Medidas de Posição. Medidas de Tendência
Central: Média Aritmética, Mediana e Moda.
2.2 Posição relativa da Média, Mediana e Moda.
Propriedades das Medidas de Posição.
Separatrizes: Quartis, Decis e Percentis.
2.3 Principais Medidas de Dispersão: Desvio
Médio, Variância, Desvio Padrão, Coeficiente de
Variação. Propriedades das Medidas de Dispersão.
01 - É uma variável QUANTITATIVA CONTÍNUA
a. sexo de alunos de uma classe de 1ª série.
b. número de eleitores em um município.
c. preferência religiosa dos habitantes de uma cidade
d. percentual de fumantes em uma população
e. número de alunos em uma classe
QUALITATIVA
(ATRIBUTO)
QUANTITATIVA
DISCRETA
QUANTITATIVA
CONTÍNUA
QUALITATIVA
(ATRIBUTO)
QUANTITATIVA
DISCRETA
GABARITO - D
QUANTITATIVA CONTÍNUA ⇒ VARIA CONTINUAMENTE !
QUANTITATIVA DISCRETA ⇒ SÃO NORMALMENTE CONTAGENS !
QUALITATIVA ⇒ ATRIBUTO, QUALIDADE, NÃO É NUMÉRICA !
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ESTATÍSTICA 2 MANUEL
02 - Assinale a alternativa cujas variáveis são atributos:
a. religião, sexo, nº de pontos em um teste.
b. estado civil, idade, nº de pontos em um teste.
c. grau de instrução, idade, estado civil.
d. sexo, estado civil, religião.
e. grau de instrução, peso, idade.
GABARITO - D
QUANTITATIVA CONTÍNUA ⇒ VARIA CONTINUAMENTE !
QUANTITATIVA DISCRETA ⇒ SÃO NORMALMENTE CONTAGENS !
QUALITATIVA ⇒ ATRIBUTO, QUALIDADE, NÃO É NUMÉRICA !
SALÁRIO
PESO
TAXA DE CÂMBIO
NÚMERO DE ALUNOS EM UMA CLASSE
NÚMERO DE CRIANÇAS DO SEXO MASCULINO
RELIGIÃO
ESTADO CIVIL
COR DA PELE
QUALITATIVA (ATRIBUTO)
QUALITATIVA (ATRIBUTO)
QUALITATIVA (ATRIBUTO)
QUANTITATIVA
DISCRETA
QUANTITATIVA
DISCRETA
QUANTITATIVA CONTÍNUA
QUANTITATIVA CONTÍNUA
QUANTITATIVA CONTÍNUA
EXEMPLOS
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ESTATÍSTICA 3 MANUEL
03- Considere as afirmações:
I. Estatística Descritiva é aquela que a partir de uma
amostra, permite a tomada de decisão sobre a população
de origem. (Descritiva ⇒ População)
II. Censo é um método de pesquisa estatística que envolve a
contagem completa na população.
III. A pesquisa estatística pode ser feita através de censo e
amostragem.
IV. O percentual de fumantes em uma população é uma
variável discreta. (Percentual é contínua !)
Percentual varia continuamente entre 0% e 100% !
Exemplos: 2% ; 1,37% ; 0,82% ; 73,82% ; etc...
Estão corretas as afirmações:
a. I e II
b. II e III
c. I e III
d. II e IV
e. III e IV
GABARITO - B
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ESTATÍSTICA 4 MANUEL
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 2 2 0,05 0,05
2 2 ├ 4 8
3 4 ├ 6 ?
4 6 ├ 8 10
5 8 ├ 10 6
∑ 40
2 + 8 + ? + 10 + 6 = 40
10 + ? + 16 = 40
? = 40 - 10 - 16
? = 14 OLHOU...E VIU !
∑ = SOMA !
2 ├ 4 ⇒ intervalo aberto à direita
[ 2 ; 4 ) ou [ 2 ; 4 [
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 0,05 0,05
2 2 ├ 4 3 8 10 0,20 0,25
3 4 ├ 6 5 14 24 0,35 0,60
4 6 ├ 8 7 10 34 0,25 0,85
5 8 ├ 10 9 6 40 0,15 1,00
∑ 40 1,00
xi = Ponto Médio da Classe
Fi = Frequência Acumulada ABAIXO DE
fri = Frequência Relativa
Fri = Frequência Acumulada Relativa ABAIXO DE
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ESTATÍSTICA 5 MANUEL
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 5% 5%
2 2 ├ 4 3 8 10 20% 25%
3 4 ├ 6 5 14 24 35% 60%
4 6 ├ 8 7 10 34 25% 85%
5 8 ├ 10 9 6 40 15% 100%
∑ 40 100%
a) Quantos alunos tiraram nota ENTRE 4 e 6 ?
b) Qual o percentual de alunos que tirou nota ABAIXO DE 4?
14
25%
Quantos tiraram ABAIXO DE 4? 10
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 5% 5%
2 2 ├ 4 3 8 10 20% 25%
3 4 ├ 6 5 14 24 35% 60%
4 6 ├ 8 7 10 34 25% 85%
5 8 ├ 10 9 6 40 15% 100%
∑ 40 100%
c) Quantos alunos tiraram nota abaixo de 5 ?
2 + 8 + 14/2 = 10 + 7 = 17
0 2
2
4 7 5 7 6
148
2
14
1
X
=
7X =
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ESTATÍSTICA 6 MANUEL
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
d) Quantos alunos tiraram 8 ou mais ? 6
e) Qual o percentual de alunos que tirou nota ABAIXO de 6 ?
60%
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 5% 5%
2 2 ├ 4 3 8 10 20% 25%
3 4 ├ 6 5 14 24 35% 60%
4 6 ├ 8 7 10 34 25% 85%
5 8 ├ 10 9 6 40 15% 100%
∑ 40 100%
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 0,05 0,05
2 2 ├ 4 3 8 10 0,20 0,25
3 4 ├ 6 5 14 24 0,35 0,60
4 6 ├ 8 7 10 34 0,25 0,85
5 8 ├ 10 9 6 40 0,15 1,00
∑ 40 1,00
f) Quantos alunos tiraram nota ENTRE 3 e 7 ?
8/2 + 14 + 10/2 = 4 + 14 + 5 = 23
8
2 4 3 4 4 6
14
5 7 5 8
10
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ESTATÍSTICA 7 MANUEL
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 0,05 0,05
2 2 ├ 4 3 8 10 0,20 0,25
3 4 ├ 6 5 14 24 0,35 0,60
4 6 ├ 8 7 10 34 0,25 0,85
5 8 ├ 10 9 6 40 0,15 1,00
∑ 40 1,00
g) Quantos alunos tiraram acima de 7 ? 10/2 + 6 = 11
6 5 7 5 8
10
10
6
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 0,05 0,05
2 2 ├ 4 3 8 10 0,20 0,25
3 4 ├ 6 5 14 24 0,35 0,60
4 6 ├ 8 7 10 34 0,25 0,85
5 8 ├ 10 9 6 40 0,15 1,00
∑ 40 1,00
h) Qual é o percentual de alunos que tirou menos de 7 ?
2 + 8 + 14 + 10/2 29/40 = 72,5%24 + 10/2 = 29
0,05 + 0,20 + 0,35 + 0,25/2 = 0,60 + 12,5 = 72,5%
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ESTATÍSTICA 8 MANUEL
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 0,05 0,05
2 2 ├ 4 3 8 10 0,20 0,25
3 4 ├ 6 5 14 24 0,35 0,60
4 6 ├ 8 7 10 34 0,25 0,85
5 8 ├ 10 9 6 40 0,15 1,00
∑ 40 1,00
i) Quantos alunos tiraram abaixo de 7,6 ?
7,6 - 6 = 1,6
6 7,6 8
10
2
Até 6 ⇒⇒⇒⇒ 2+8+14 = 24
2
10
6,1
=
X
X
8
2
106,1
=
×
=X
24 + 8 = 32
1,6
i) Quantos alunos tiraram abaixo de 7,6 ?
6 7,6 8
10
2
X
1,6
EXISTE OUTRA SOLUÇÃO ?
Queremos saber quantas
observações existem entre 6 e 7,6
para somar a 24!
1,6 representa quantos % de 2 ?
1,6/2 = 0,8 = 80%
Logo, SE 1,6 representa 80% do intervalo de 6 a 8 (2) ENTÃO 1,6
terá também 80% das observações desse intervalo.
Quantas observações tem o intervalo de 6 até 8 ? 10 !
Logo de 6 até 7,6 teremos 80% de 10 = 8 !
Somando 24 a 8 temos 24 + 8 = 32 !OLHOU...E VIU !
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ESTATÍSTICA 9 MANUEL
04 - Dada à distribuição de frequência abaixo de notas em uma
prova de Estatística complete a Tabela e responda as questões.
i Nota (x) xi fi Fi fri Fri
1 0 ├ 2 1 2 2 0,05 0,05
2 2 ├ 4 3 8 10 0,20 0,25
3 4 ├ 6 5 14 24 0,35 0,60
4 6 ├ 8 7 10 34 0,25 0,85
5 8 ├ 10 9 6 40 0,15 1,00
∑ 40 1,00
j) Qual é o percentual de alunos que tirou abaixo de 7,6 ?
6 7 7,6 8
10
2
32 / 40 = 0,80 = 80%
X
05- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
Nota Alunos (fi)
0 – 2 1
2 – 4 3
4 – 6 8
6 – 8 6
8 – 10 2
∑ 20
QUAL O VALOR DA MÉDIA ARITMÉTICA?
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ESTATÍSTICA 10 MANUEL
05- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
Nota Alunos (fi) xi fixi
0 – 2 1 1 1
2 – 4 3 3 9
4 – 6 8 5 40
6 – 8 6 7 42
8 – 10 2 9 18
∑ 20 110
∑
∑ ×
=
if
xifi
x
MÉDIA ARITMÉTICA
20
110
=x 5,5=x
QUAL O VALOR DA
MÉDIA ARITMÉTICA?
PRECISAMOS DOS
PONTOS MÉDIOS (Xi).
06- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
Nota Alunos (fi)
0 – 2 1
2 – 4 3
4 – 6 8
6 – 8 6
8 – 10 2
∑ 20
QUAL O VALOR DA MEDIANA ?
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ESTATÍSTICA 11 MANUEL
06- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
Nota Alunos (fi) xi fixi Fi
0 – 2 1 1 1 1
2 – 4 3 3 9 4 ← Faa
4 – 6 8 (fmd) 5 40 12
6 – 8 6 7 42 18
8 – 10 2 9 18 20
∑ 20 110
MEDIANA
h
f
Faa
f
lMd
md
i
i ×
−
+=
∑
]
2
[ 2
8
]4
2
20
[
4 ×
−
+=Md
h = Amplitude = 6-4 = 2
10
2
20
2
==
∑ if
5,5=Md
←Classe da MEDIANA
⇒ é a da primeira Fi
maior que a metade
das frequências (10)
QUAL A CLASSE DA MEDIANA ?
A CLASSE DA MEDIANA É A CLASSE DA PRIMEIRA
FREQUÊNCIA ACUMULADA (Fi) MAIOR QUE A
METADE (50%) DAS FREQUÊNCIAS !
NO EXERCÍCIO ANTERIOR A METADE É (20/2=10) E
A PRIMEIRA Fi MAIOR QUE 10 É 12 !
Obs. Não esqueça que temos 20 observações, logo a soma das
frequências (∑fi) é 20!
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ESTATÍSTICA 12 MANUEL
07- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
Nota Alunos (fi)
0 – 2 1
2 – 4 3
4 – 6 8
6 – 8 6
8 – 10 2
∑ 20
QUAL O VALOR DA MODA ?
07- Numa prova de Estatística foram obtidas as seguintes notas:
Nota Alunos (fi) xi fixi
0 – 2 1 1 1
2 – 4 3 3 9
4 – 6 8 5 40 ← Classe da MODA
6 – 8 6 7 42 Maior frequência (8) !
8 – 10 2 9 18
∑ 20 110
MODA
h = Amplitude = 6 - 4 = 2 42,5=Mo
h
DD
D
lMo i ×
+
+=
21
1 2
6838
38
4 ×
−+−
−
+=Mo
GABARITO - A
D1 = 8 - 3
D2 = 8 - 6
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ESTATÍSTICA 13 MANUEL
08- A tabela abaixo apresenta a distribuição do tempo de serviço
de funcionários em uma empresa.
Tempo de 
Serviço
Funcionários 
(fi)
00 − 10 10
10 − 20 20
20 − 30 25
30 − 40 35
40 − 50 10
Total 100
A mediana da distribuição vale, aproximadamente:
a) 28 b) 25 c) 27 d) 20 e) 30
08- A tabela abaixo apresenta a distribuição do tempo de serviço
de funcionários em uma empresa.
Tempo de 
Serviço
Funcionários 
(fi) Fi
00 − 10 10 10
10 − 20 20 30 ← Faa
20 − 30 25 55 ← Classe da MEDIANA
30 − 40 35 90
40 − 50 10 100
Total 100
GABARITO - A
MEDIANA
h
f
Faa
f
lMd
md
i
i ×
−
+=
∑
]
2
[ 10
25
]30
2
100
[
20Md ×
−
+=
h = Amplitude = 30-20 = 10 28Md =
50
2
100
2
f
i
==
∑
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ESTATÍSTICA 14 MANUEL
09- O desvio médio do conjunto de dados X = {1 ; 2 ; 4; 7 ; 9} vale:
a) 2,72
b) 0,00
c) 2,27
d) 13,60
e) 4,60
09- O desvio médio do conjunto de dados X = {1 ; 2 ; 4; 7 ; 9} vale:
DESVIO MÉDIO ⇒ FÓRMULA ⇒
n
xx
Dm
i∑ −
=
SOLUÇÃO
Soma os valores absolutos (módulos) da diferença entre cada
valor e a média.
Xi significa cada valor do conjunto de dados → X = {1 ; 2 ; 4; 7 ; 9}
PRIMEIRO PASSO ⇒ CALCULAR A MÉDIA
n
X
x
i∑
=
n = 5
5
97421
x
++++
=
5
23
x = 6,4x =
UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 
REVISÃO - AV1
ESTATÍSTICA 15 MANUEL
DESVIO MÉDIO ⇒ FÓRMULA ⇒
n
xx
Dm
i∑ −
=
n = 56,4x =
X = {1 ; 2 ; 4; 7 ; 9}
5
6,496,476,446,426,41
Dm
−+−+−+−+−
=
5
4,44,26,06,26,3
Dm
++−+−+−
=
5
4,44,26,06,26,3
Dm
++++
=
5
6,13
Dm = 72,2Dm =
GABARITO - A
10- O desvio médio do conjunto de dados
X = {7,0 ; 7,0 ; 8,0; 8,5 ; 9,5} vale:
a) 0,8
b) 0,5
c) 1,0
d) 1,3
e) 1,5
UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 
REVISÃO - AV1
ESTATÍSTICA 16 MANUEL
10- O desvio médio do conjunto de dados
X = {7,0 ; 7,0 ; 8,0; 8,5 ; 9,5} vale:
DESVIO MÉDIO ⇒ FÓRMULA ⇒
n
xx
Dm
i∑ −
=
SOLUÇÃO
Soma os valores absolutos (módulos) da diferença entre cada
valor e a média. Xi significa cada valor do conjunto de dados →
X = {7,0 ; 7,0 ; 8,0; 8,5 ; 9,5}
PRIMEIRO PASSO ⇒ CALCULAR A MÉDIA
n
X
x
i∑
=
n = 5
5
5,95,8877
x
++++
=
5
40
x = 8x =
DESVIO MÉDIO ⇒ FÓRMULA ⇒
n
xx
Dm
i∑ −
=
n = 58x =
X = {7,0 ; 7,0 ; 8,0; 8,5 ; 9,5}
5
4
Dm = 80,0Dm =
GABARITO - A
5
0,85,90,85,80,80,80,80,70,80,7
Dm
−+−+−+−+−
=
5
5,15,00,00,10,1
Dm
+++−+−
=
5
5,15,00,00,10,1
Dm
++++
=
UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 
REVISÃO - AV1
ESTATÍSTICA 17 MANUEL
11- O coeficiente de variação é uma medida que
expressa a razão entre:
a. desvio-padrão e média
b. média e desvio-padrão
c. amplitude semi-interquartílica e mediana
d. desvio-padrão e moda
e. moda e mediana
Média
PadrãoDesvio
X
S
CV ==
GABARITO - A
12- Numa distribuição de valores iguais, o
desvio padrão é:
a. negativo
b. positivo
c. a unidade
d. zero
e. igual a 1
MEDIDAS DE DISPERSÃO MEDEM VARIABILIDADE !
SE OS DADOS SÃO IGUAIS A DISPERSÃO É ZERO !
EXEMPLO: 4, 4, 4, 4, 4, 4 ⇒ não existe variação !
Nesse caso todas as medidas de dispersão são zero !
GABARITO - D
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ESTATÍSTICA 18 MANUEL
13- Realizou-se uma prova de Matemática para duas turmas. Os
resultados foram:
Turma A: Média = 5 e S = 2,5
Turma B: Média = 4 e S = 2,0
Com esses resultados, podemos afirmar que:
a. a turma B apresentou maior dispersão absoluta
b. a dispersão relativa é igual à dispersão absoluta
c. tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são maiores para a
turma B
d. a dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em
termos relativos as duas turmas não diferem quanto ao grau de
dispersão das notas.
e. a turma A apresenta maior dispersão absoluta e relativa
TEMOS
5=AX 5,2=AS
4=BX 0,2=BS
A
A
A
X
S
CV = %505,0
5
5,2
===ACV
B
B
B
X
S
CV = %505,0
4
0,2
===BCV
UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 
REVISÃO - AV1
ESTATÍSTICA 19 MANUEL
PadrãoDesvioS A 5,2=
VariaçãodeeCoeficientCV A %50=
PadrãoDesvioSB 0,2=
VariaçãodeeCoeficientCVB %50=
DISPERSÃO ABSOLUTA = DESVIO PADRÃO ou VARIÂNCIA
DISPERSÃO RELATIVA = COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
A dispersão absoluta de A (SA=2,5) é maior do que a de B
(SB=2,0), mas em termos relativos as duas turmas não diferem
quanto ao grau de dispersão das notas (CVA=CVB=50%).
GABARITO - D
14- Os coeficientes de variação dos resultados abaixo são:
Estatística: Média = 80; S = 16
História: Média = 20; S = 5
a. 16% e 40%
b. 20% e 25%
c. 25% e 20%
d. 80% e 40%
e. 90% e 70%
80=EX 16=ES
20=HX 5=HS
%20
80
16
==ECV
%25
20
5
==HCV
GABARITO - B
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ESTATÍSTICA 20 MANUEL
15- Em um exame de Matemática, o grau médio de um grupo de
150 alunos foi 7,8 e o desvio-padrão 0,80. Em Estatística,
entretanto, o grau médio final foi de 7,3 e o desvio-padrão 0,76.
Em relação a dispersão pode-se afirmar que:
a. a dispersão absoluta em Matemática foi menor que em
Estatística
b. as dispersões relativas são iguais
c. a dispersão relativa em Estatística foi maior que em Matemática
d. nada se pode afirmar
e. as variâncias são iguais
DISPERSÃO ABSOLUTA = DESVIO PADRÃO
DISPERSÃO RELATIVA = COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
TEMOS
8,7=MX 80,0=MS
3,7=EX
76,0=ES
M
M
M
X
S
CV = %25,101025,0
8,7
80,0
===MCV
E
E
E
X
S
CV = %41,101041,0
3,7
76,0
===ECV
DISPERSÃO ABSOLUTA = DESVIO PADRÃO
DISPERSÃO RELATIVA = COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
GABARITO - C
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ESTATÍSTICA 21 MANUEL
16- Um grupo de 100 estudantes temuma estatura média de 160
cm, com um coeficiente de variação de 5%. Pode-se afirmar então
que:
a. a variância vale 8 cm2
b. o desvio-padrão vale 64 cm
c. a variância vale 32 cm2
d. o desvio-padrão vale 8 cm
e. a variância vale 16 cm2
160=X
%5=CV
XCVS
X
S
CV ×=⇒= 16005,0 ×=S
PadrãoDesviocmS ⇒= 8
VariânciacmS ⇒= 22 64 GABARITO - D
17- Considere as asserções a seguir.
Em distribuições assimétricas à direita, a mediana é sempre maior
do que a média.
PORQUE
Em distribuições com assimetria positiva, a média é afetada por
valores extremos.
Analisando-se as asserções, conclui-se que
(A) as duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma
justificativa correta da primeira.
(B) as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não é uma
justificativa correta da primeira.
(C) a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.
(D) a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.
(E) a primeira e a segunda asserções são falsas.
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ESTATÍSTICA 22 MANUEL
MODA < MEDIANA < MÉDIA
ASSIMÉTRICA 
POSITIVA
ASSIMETRIA À DIREITA (ou POSITIVA)
MÉDIA > MEDIANA > MODA ou
MODA < MEDIANA < MÉDIA
A MÉDIA ARITMÉTICA é afetadas por valores extremos
(OUTLIERS) sejam eles muito grandes ou muito pequenos!
GABARITO-D
(D) a primeira asserção é FALSA, e a segunda é VERDADEIRA.
18- A sequência a seguir exibe o número de dependentes de 10
funcionários de uma empresa: 2, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1; 3. Sobre a
assimetria podemos afirmar que a distribuição do conjunto de
dados é:
(A) assimétrica negativa
(B) simétrica
(C) assimétrica positiva
(D) levemente assimétrica à direita;
(E) fortemente assimétrica à direita.
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ESTATÍSTICA 23 MANUEL
2, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1; 3
SOLUÇÃO
ORDENANDO OS DADOS TEMOS:
0 ; 0 ; 1; 1 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ⇒ 10 dados
MÉDIA = 18/10 = 1,8
MEDIANA = 2 ⇒ média entre os dois termos centrais!
MODA= 3 ⇒ o valor que mais ocorreu!
MÉDIA < MEDIANA < MODA 
ASSIMÉTRICA NEGATIVA !
GABARITO - A
SOMA = 18
A GRANDEZA NÃO CONSISTE EM
RECEBER HONRAS, MAS EM MERECÊ-LAS!
ARISTÓTELES
384 a.C., Estagira - 322 a.C., Cálcis
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Carpe Diem !
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