AvA Cálculo 3 1º

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1a Questão (Ref.:201706060853) Pontos: 0,1 / 0,1 
y=2/x é uma solução da equação diferencial y+xy´=0, que passa pelo ponto 
 
 (1;0) 
 (1;2) 
 (0;2) 
 (-1;2) 
 (0;1) 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201706060837) Pontos: 0,1 / 0,1 
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao 
número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 
bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que o número inicial 
de bactérias é: 
 
 Nenhuma bactéria 
 Aproximadamente 160 bactérias. 
 Aproximadamente 165 bactérias. 
 Aproximadamente 150 bactérias. 
 Aproximadamente 170 bactérias. 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201706308369) Pontos: 0,1 / 0,1 
Quais das seguintes funções é solução da equação diferencial y'' + 2y' + y = 0? 
 
 
y = et 
 
y = t3.e-t 
 
y = t2.e-t 
 
y = t.e-t 
 y = e-t 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201706060797) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sabendo que () = (cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula 
que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor 
aceleração A(t). 
 
 V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 ) 
 V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 ) 
 V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 ) 
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0) 
 V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 ) 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201706060848) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy = (1/x)dx, obtemos: 
 
 x = Ce-seny 
 x = Cecosy 
 sen y - cos x = C 
 x = Ceseny 
 y = Cesenx