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LISTA DE EXERCÍCIOS 4.0 
 
Disciplina: 5GEAT – Geometria Analítica Turno: Noite 
Professor: Rodrigo da Matta Data: _______/_______/ 2015 
Aluno(a):__________________________________________________ Turma: _________________ 
 
 
1) Complete as sentenças. 
a) As coordenadas retangulares de um ponto (x,y) podem ser obtidas a partir das suas coordenadas polares 
(r,θ) pela equações x = ____________ e y = _____________. 
b) As coordendas polares (r,θ) de um ponto podem ser obtidas a partir das suas coordenadas retangulares 
(x,y) pela equações r
2
 = ____________ e tg(θ) = __________. 
 
2) Encontre as coordenadas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são: 
a) (4,π/3) b) (2,-π/6) c) (6,-2π/3) d) (4,5π/4) 
 
3) Encontre as coordenadas polares do ponto (1,√3) que satisfaça a seguinte condição: 
a) r ≥ 0 e 0 ≤ θ ≤ 2π 
b) r ≤ 0 e 0 ≤ θ ≤ 2π 
 
4) Expresse a equação dada em coordenadas polares. 
a) x = 3 
b) x
2
 + y
2
 = 7 
c) x
2
 + y
2
 + 6y = 0 
d) 9xy = 4 
 
5) Encontre a equação polar dos gráficos. 
a) b) 
 
 
 
 
 
6) Complete as afirmações e justifique. 
a) O conjunto de pontos cuja distância ao ponto (2,3) é a metade da distância à reta x + y = 1 chama-se 
_______________. 
b) O conjunto de pontos cuja distância ao ponto (2,3) é igual à distância à reta x + y = 1 chama-se 
_______________. 
c) O conjunto de pontos cuja distância ao ponto (2,3) é o dobro da distância à reta x + y = 1 chama-se 
_______________. 
 
 
 
_
 
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7) Encontre a excentricidade e a distância do polo à diretriz nos gráficos das equações abaixo. 
a) 
3
2 2cos
r



 
 
b) 
3
2
r
sen

