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BDQ Prova Página 1 de 2 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Simulado: Fechar Aluno(a): Matrícula: Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201401129233) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule o limite da seguinte função vetorial: lim t → ∞ " # $ % &'1 + 3 t ( )* t i + %&' ln t t ( )* j + % & ' 5t3 + t2 t3 − 1 ( ) * k + , - 3i + 5k 3i + j + 5k e3i + j + 5k e3 i + 5k e3 i + j 2a Questão (Ref.: 201401250385) Pontos: 0,0 / 0,1 O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r ( t) = t3 i + t2 j . Determine a aceleração do objeto no instante t = 1. 6ti + 2j 6i + 2j ti +2j 6ti − 2j 6ti + j 3a Questão (Ref.: 201401250245) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. ( sec t , − cos t , 1) ( sen t , − cos t , 0) ( sen t , − cos t , 2t ) ( sen t , − cos t , 1) ( − sen t , cos t , 1) BDQ Prova Página 2 de 2 4a Questão (Ref.: 201401128221) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a integral: A = 1 2 ∫0 πr ² dr e indique a única resposta correta. π ² 3−π π ³ 6 2π 0 5a Questão (Ref.: 201401250252) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta. (1 − cos t, sen t , 0) (1 − cos t, sen t , 1) (1 − sen t , sen t , 0) (1 − cos t, 0,0) (1 + cos t, sen t , 0)
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