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Gravidade e o Movimento de Projéteis Geovane.G. Reis Centro Universitário Uninter Pap – Rua A 560 – CEP: 68515 - 000 – Parauapebas – Pará - Brasil e-mail: geovanegouveia@gmail.com Resumo. Estudar o comportamento de um objeto a ser lançado em situações distintas, com alterações na resistência do ar, força aplicada e angulação. Palavras chave: Aceleração, gravidade, ângulo, massa. 5 Introdução Movimento de um projétil é um movimento bidimensional sob a influência da gravidade. Para analisar o movimento de projéteis, que geralmente consideram as partes horizontal e vertical do movimento em separado. Se a resistência do ar pode ser desprezada, então o movimento horizontal é um movimento com velocidade constante. Em contraste, o movimento vertical é um movimento com aceleração constante. Juntando estas duas propostas em conjunto do movimento parabólico que é característica de um objeto em movimento em duas dimensões sob a influência da gravidade. Procedimento Experimental Inicie o programa Virtual Physics e selecione Gravity and Projectile Motion na lista de atividades. Para construir os gráficos, grave os dados de todos os experimentos realizados em seu lab book. Clique no Lab book para abri-lo. Clique no botão (Recording) para começar a registrar os dados, finalizado o experimento será criado um link. No Lab book, clique duas vezes ao lado de cada link e identifique cada um dos experimentos. No canto inferior da área de experimentos há uma bola de 200 g (massa aproximada de uma bola de beisebol). Preso à parte de baixo da bola está um êmbolo com a função de lançá-la. A gravidade puxa a bola para baixo (vista lateral); não há resistência do ar. Você vai observar a distância que a bola atinge quando ela é lançada em ângulos diferentes. O êmbolo está inicialmente programado para lançar a bola com força de 100 N em um ângulo de 45°. O que aconteceria se a bola fosse lançada e não houvesse nem a força da gravidade nem a resistência do ar? Se não houvesse a força da gravidade nem a resistência do ar, a bola se moveria eternamente com velocidade constante na mesma direção e sentido em que foi lançada (Inércia). 1 - Inicie o experimento apertando o botão Force e observe a trajetória da bola. O experimento vai parar quando a bola cair de volta e tocar a borda inferior da tela. Anote a distância horizontal percorrida pela bola (o valor de x, no painel de dados) na tabela a seguir. 2 - Clique no botão Reset para reiniciar o experimento. Mude o ângulo (Angel) do êmbolo para 15 ° usando a seção Forces do dispositivo para alterar parâmetros (Parameters) e rep ita o passo 1. Repita experimento outras duas vezes utilizando os ângulos 30º e 75º Para verificar como a massa da bola afeta seu movimento, repita o experimento utilizando uma bola de massa diferente e selecione o ângulo que você considera que vá lançar a bola mais longe. Reinicie o experimento clicando no botão Reset. Use o dispositivo de parâmetros para mudar o ângulo do êmbolo para algum de sua escolha. Aumente ou diminua (escolha a massa que você considerar adequada para fazer a bola ir mais longe) a massa da bola (Objects, Mass) no dispositivo de parâmetros. Repita o passo um. Agora, teste como a resistência do ar afeta o movimento. Reinicie o experimento u sando o botão Reset. Arraste o ícone de resistência do ar (Air Resistance) para a área de trabalho e repita o passo um. Análise e Resultados A bola de menor m assa lançada em um ângulo de 45° sem a resistência do ar, atingiu a maior distância. O ângulo afetou a distância, pois, ao m esmo tempo que a bola deve ir para frente a fim de atingir a maior distância, ela também deve subir para que seu movimento no ar perdure por algum tempo. Assim, o ângulo de 45° fez com que a bola ficasse tempo suficiente no ar para atingir uma longa distância, deslocando-se também para frente. Ângulo 45 º, Força 100N, Massa 0,2kg sem resistência do ar. t(sec) x(m) y(m) 0.0000 0.0000 0.0000 0.1090 14.849 14.267 0.2090 32.527 30.385 0.3110 50.558 45.816 0.4160 69.120 60.634 0.5220 87.858 74.497 0.6250 106.066 86.912 0.7280 124.274 98.287 0.8380 143.719 109.286 0.9400 161.751 118.425 10.420 179.782 126.543 11.440 197.813 133.642 12.460 215.844 139.719 13.460 233.522 144.688 14.460 251.200 148.675 15.540 270.292 151.880 16.540 287.969 153.828 17.580 306.354 154.814 18.600 324.385 154.750 19.620 342.416 153.666 20.650 360.624 151.536 21.680 378.832 148.365 22.770 398.101 143.877 23.830 416.839 138.395 24.880 435.401 131.878 25.940 454.139 124.203 26.940 471.817 115.952 27.970 490.025 106.428 29.000 508.233 95.863 30.040 526.618 84.141 31.070 544.826 71.486 32.110 563.211 57.652 33.140 581.419 42.906 34.140 599.096 27.594 35.140 616.774 11.302 36.110 633.915 -0.5433 37.160 633.915 -0.5433 Ângulo 15 º, Força 100N, Massa 0,2kg – sem resistência do ar. t(sec) x(m) y(m) 0.0000 0.0000 0.0000 0.1070 19.801 0.4744 0.2070 43.950 0.9675 0.3110 69.064 13.763 0.4150 94.178 16.790 0.5240 120.499 18.824 0.6240 144.647 19.666 0.7290 170.003 19.494 0.8310 194.634 18.292 0.9310 218.782 16.122 10.310 242.930 12.973 11.310 267.078 0.8842 12.330 291.710 0.3619 13.330 315.858 -0.2493 13.762 326.278 -0.5433 15.340 326.278 -0.5433 Ângulo 30 º, Força 100N, Massa 0,2kg – sem resistência do ar. t(sec) x(m) y(m) 0.0000 0.0000 0.0000 0.1000 16.238 0.8885 0.2000 37.889 19.914 0.3020 59.972 30.153 0.4040 82.056 39.372 0.5210 107.387 48.690 0.6210 129.038 55.591 0.7230 151.121 61.619 0.8240 172.989 66.583 0.9260 195.072 70.580 10.290 217.372 73.582 11.300 239.240 75.514 12.300 260.890 76.443 13.300 282.541 76.390 14.320 304.624 75.326 15.350 326.925 73.217 16.350 348.575 70.173 17.350 370.226 66.149 18.350 391.876 61.144 19.350 413.527 55.158 20.380 435.827 47.968 21.380 457.478 39.992 22.430 480.211 30.561 23.430 501.862 20.575 24.450 523.945 0.9378 25.490 546.462 -0.3089 25.676 550.494 -0.5433 27.520 550.494 -0.5433 Ângulo 75 º, Força 100N, Massa 0,2kg – sem resistência do ar. t(sec) x(m) y(m) 0.0000 0.0000 0.0000 0.1050 0.5176 18.778 0.2080 11.841 42.070 0.3080 18.311 63.688 0.4090 24.847 84.527 0.5150 31.705 105.321 0.6160 38.241 124.110 0.7180 44.840 142.069 0.8190 51.376 158.847 0.9210 57.975 174.775 10.380 65.546 191.790 11.380 72.016 205.269 12.380 78.487 217.766 13.420 85.216 229.724 14.430 91.751 240.321 15.440 98.287 249.918 16.450 104.822 258.515 17.460 111.357 266.111 18.470 117.892 272.707 19.500 124.557 278.403 20.600 131.674 283.337 21.660 138.533 286.970 22.680
