Aula Balanço de Energia Teoria e Exemplos

principalmente para aumentar a pressão dos gases e vapores. Suas 
aplicações incluem uso em sistemas de pintura, acionamento de turbinas, 
compressão do ar para operação de ferramentas industriais (como furadeiras, 
esmerilhadeiras e prensas), oxigenação de unidades de tratamento de águas 
residuárias e de tanques de piscicultura, entre outras aplicações. São 
fundamentais nos sistemas de ar condicionado, que visam o conforto térmico, 
preservação de equipamentos e documentos, manter salas limpas para fabricação 
de componentes eletrônicos, usinagem fina e sistemas de refrigeração para 
conservação de alimentos e produtos químicos. São bastante usados também nos 
processos criogênicos para obtenção de oxigênio, nitrogênio e argônio a partir do 
ar. Calcule a vazão mássica de ar que passa por um compressor de um processo 
criogênico de 5000 hp com as condições do ar de entrada de 1,0 atm e 25°C (298 
K) e de saída de 5,5 atm e 212°C (485 K). É dada a vazão volumétrica do ar de 
saída de 2,0 m3/s em um duto de 25 cm de diâmetro. Dados: Ar → Cp = 0,24 
kcal/kg.K. 
 
5. Os trocadores de calor são equipamentos nos quais ocorre a transferência 
de energia térmica de um fluido quente para um outro de menor 
temperatura. Os modelos mais simples consistem em uma tubulação contida 
em outro tubo, nos quais os fluidos quente e frio circulam individualmente, 
trocando calor através da superfície externa do tubo interno. São 
empregados nas indústrias químicas e petroquímicas para aquecer ou 
arrefecer produtos químicos, nos processos de pasteurização do leite, 
derivados e sucos de frutas, nos sistemas de refrigeração para conservação de 
alimentos e produtos industriais. Amônia, inicialmente a 0°C e 100 kPa 
(HNH3,1 = 1472,6 kJ/kg) passa por um condensador resfriado com uma 
corrente de água (Figura 4) e o deixa a -20 °C e 75 kPa (HNH3,2 = 1431,7 
kJ/kg). A água utilizada apresenta como condições iniciais 25°C e 3,2 kPa 
(HH2O,1 = 104,87 kJ/kg) e 40°C e 7,4 kPa (HH2O,2 = 167,54 kJ/kg) como 
condições finais. Determine a vazão de água necessária para se resfriar 
amônia à vazão de 5 kg/s. 
6. As caldeiras são unidades geradoras de vapor d'água, e podem ser do tipo 
elétricas, fogo-tubulares ou água-tubulares. Nas caldeiras fogo-tubulares, a 
água é aquecida diretamente com os gases produzidos na queima de um 
combustível. As do tipo água-tubulares utilizam a chama proveniente da 
combustão para aquecer indiretamente água que circula por uma tubulação. 
O vapor produzido nas caldeiras pode ser utilizado nos trocadores de calor 
como fluido quente, em colunas de destilação, nos tanques aquecidos por 
camisas ou serpentinas e em turbinas para geração de energia 
eletromecânica. Uma caldeira multitubular produz vapor com velocidade de 
70,0 m/s à temperatura de 310°C e à pressão manométrica de 19,0 kgf/cm2 
(H2 = 3045,12 kJ/kg). Sabendo-se que a água a ser vaporizada entra com 
velocidade média de 3,0 m/s e temperatura de 30,0°C (H1 = 125,64 kJ/kg), 
calcule a quantidade de calor consumido por massa de vapor produzido. O 
desnível entre a entrada de água e a saída de vapor é de 9,0 m. Desconsidere 
as perdas de calor nos gases de combustão, nas cinzas e pelas paredes. 
7. Um problema que muitas vezes deve ser enfrentado em engenharia é a 
interpolação de valores. Nem todos os valores de propriedades físicas estão 
tabelados, e é comum precisarmos de um valor que não está tabelado. Neste 
caso é preciso obter este valor via interpolação entre os dois valores 
tabelados mais próximos. Um exemplo desta aplicação é para vapor d’água 
saturado. O balanço de massa e energia de evaporadores pode depender da 
necessidade de valores obtidos por interpolação, especialmente quando se 
utiliza vapor troca térmica, ou quando vapor é retirado de uma mistura sendo 
concentrada. Calcule a entalpia do vapor d’água a 13 kPa que sai de um 
processo de concentração de café. Qual é a temperatura do vapor saturado 
nesta pressão? 
Dados: entalpia do vapor d'água saturado a 10 kPa e 45,81°C é 2584,7 kJ/kg 
entalpia do vapor d’água saturado a 15 kPa e 53,97°C é 2599,1 kJ/kg 
8. O tratamento de águas residuárias por processo anaeróbio gera, 
pela oxidação bioquímica da matéria orgânica, o gás metano (CH4, 
hidrocarboneto incolor) que pode ser usado como combustível. No 
projeto de um aquecedor à gás é necessário se determinar a variação 
de entalpia (ΔH) e o calor específico médio (Cpmed) para uma faixa de 
temperatura. Calcule o ΔH e o Cpmed para se aquecer 1 kg de metano 
de 32,0°C até 150,0°C e a potência para se aquecer 12 kg desse gás 
em 60 segundos. 
Dados: MCH4 = 16,04 g/mol 
Cp (A) = −160,82 +105,10 ⋅A0,25 − 5,9452 ⋅A0,75 + 77,408 ⋅A-0,5 cal/mol.K 
A = T (Kelvin)/100 
9. Os evaporadores (Figura 9) são equipamentos utilizados em indústrias 
químicas para promover a evaporação da água de uma corrente diluída e, 
assim, produzir soluções concentradas. Estão presentes nas indústrias de 
processamento de açúcar, papel e celulose, de sucos de frutas, na purificação 
de água para geração de vapor em caldeiras, na destilação de águas salinas e 
na concentração de produtos químicos (ácidos e bases). Calcule a carga 
térmica de um evaporador operando a 75°C para concentrar 2000 kg/h de 
uma solução de ácido fosfórico (H3PO4), inicialmente a 20% e 90°C, até 50% 
em massa. 
Dados: Entalpia do vapor d'água saturado a 75°C → H = 629,14 kcal/kg 
Calores específicos das soluções de ácido fosfórico → Cp = 0,8489 cal/g.K a 
20% e 
Cp = 0,6350 cal/g.K a 50%. 
10. Uma planta de ácido sulfúrico produz ácido sulfúrico a 85% (em mol) 
como composição primária, sendo que esta solução fica estocada a 
temperatura ambiente (26oC). Num tanque de mistura produz-se ácido 
sulfúrico a 20% (em mol). Para diluir o ácido sulfúrico concentrado, a fábrica 
utiliza água vinda de uma torre de lavagem dos gases do reator que possui 
uma concentração de 5% (em mol) de H2SO4, corrente que entra a 45
oC no 
tanque de mistura. Calcule a temperatura da corrente de saída. 
Dados: Produção = 100 kg/h de H2SO4 a 20% (em mol) 
Cp H2SO4 = 1,40 J/g.K 
Cp H2O = 4,18 J/g.K 
H(298 K) H2SO4 = -811320 J/mol 
H(298 K) H2O = -242000 J/mol 
Professora : Elisângela Moraes 
 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA - EEL 
 Um sistema pode ser considerado em estado transiente (não 
estacionário) quando qualquer variável do sistema muda com o tempo. 
Os processos em batelada e batelada alimentada são inerentemente 
transientes. Os processos contínuos são transientes quando iniciados ou 
finalizados, podendo apresentar características transientes ao longo da 
operação decorrentes de flutuações impostas por mudanças nas 
condições do processo. 
 
 As características dos processos transientes são as mesmas dos 
balanços materiais desenvolvidos anteriormente. A diferença principal é 
que o termo de acumulação passa a ter um valor diferente de zero. O 
termo de acumulação é derivativo, portanto as técnicas para resolução de 
balanços transientes são um pouco mais complexas que aquelas 
desenvolvidas até o momento. 
 
 
INTRODUÇÃO 
 A equação geral foi definida anteriormente como: 
{entra} – {sai} + {geração} – {consumo} = {acumula} (1) 
 
 Duas formas desta equação podem ser implementadas: 
i) balanços diferenciais, que são aplicáveis em um determinado 
instante do processo e 
ii) balanços integrais, que consideram um período de tempo do 
processo. 
INTRODUÇÃO 
 Supondo o componente A envolvido em um processo e considerando 
que qe (kg/s) e qs (kg/s) as taxas de entrada e saída do componente através dos 
limites do sistema e considerando também rg e rc as taxas de geração e consumo 
do componente A por reação química, podemos assumir que as variáveis qe, qs, 
rg e rc podem variar com o tempo. 
 Podemos então escrever o balanço para um período de tempo variando