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Martinazzo 2009   Bioestatistica

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e 70% da largura. 
 
2.4.1 – Gráfico em Linha ou em Curva 
 
 Este tipo de gráfico representa a série 
histórica, exclusivamente. Requer, entretanto, 
que tal série apresente um número significati-
vo de informações (5 ou mais), ou melhor, pa-
ra 5 ou número menor de ocorrências um outro 
gráfico deve ser construído, o gráfico de colu-
nas. 
Vejamos a construção do gráfico em 
curvas, representativo da seguinte série 
temporal: 
 
Exemplo: 
 
Tabela 2.18 – Taxa de analfabetismo no Brasil – 
pessoas com 15 anos ou mais – 
1998-2003. 
Anos Taxa de Analfabetismo (%) 
1998 13,8 
1999 13,3 
2000 12,9 
2001 12,4 
2002 11,8 
2003 11,6 
 Fonte: IBGE – Pesquisa Nacional por 
Amostra. 
10,5
11,0
11,5
12,0
12,5
13,0
13,5
14,0
1998 1999 2000 2001 2002 2003
Anos
Ta
x
a
 
de
 
An
a
lfa
be
tis
m
o
 
(%
)
 
Figura 2.2 – Taxa de analfabetismo entre 
brasileiros de 15 ou mais anos – 
1998-2003. Fonte: IBGE, Pesquisa 
Nacional por Amostra de Domicílios 
1998/2003. 
 
 
 
1) Trace o gráfico da seguinte série histórica: 
 
Tabela 2.19 – Comércio Exterior – Brasil – 
1984-1993. 
Quantidade (1000 t) Anos 
 Exportação Importação 
1984 141.737 53.988 
1985 146.351 48.870 
1986 133.832 60.597 
1987 142.378 61.975 
1988 169.666 58.085 
1989 177.033 57.293 
1990 168.095 57.184 
1991 165.974 63.278 
1992 167.295 68.059 
1993 182.561 77.813 
Fonte: Min. Indústria, Comércio e 
Turismo. 
 
2.4.2. Gráfico em Colunas ou em Barras 
 
 É a representação de uma série por 
meio de retângulos, dispostos verticalmente 
(em colunas) ou horizontalmente (em barras). 
Quando em colunas, os retângulos têm a 
mesma base e as alturas são proporcionais aos 
respectivos dados. Quando em barras, os 
retângulos têm a mesma altura e os 
comprimentos são proporcionais aos 
respectivos dados. Assim estamos assegurando 
Bioestatística A – Noções de Estatística Descritiva, Probabilidade e Amostragem – URI – Campus de Erechim 
Professor: Claodomir Antonio Martinazzo – mclao@uri.com.br – www.uricer.edu.br/~mclao 
 
14 
a proporcionalidade entre as áreas dos 
retângulos e os dados estatísticos. 
 É um tipo de gráfico recomendado para 
analisar as informações absolutas de séries 
geográficas, especificativas e ainda algumas 
séries temporais (estas, com cinco ou menos 
datas) 
 Quando somos forçados a dispor as 
colunas horizontalmente (a largura da coluna é 
insuficiente para conter a designação da 
mesma), temos o chamado gráfico em barras, 
que inicialmente é planejado como sendo o 
gráfico em colunas. A fim de facilitar o 
planejamento e a construção do gráfico, 
recomendamos: 
 Sempre que possível, exceção feita às 
séries temporais onde sempre prevalece a 
ordem cronológica, ordenar as colunas de 
modo decrescente, da esquerda para a direita; 
consequentemente, as barras, se for o caso, 
também ficam ordenadas de modo 
decrescente, porém de cima para baixo; 
 O gráfico de Barras é mais alto do que 
largo. Na sequência temos um exemplo de 
gráfico de colunas e um gráfico de barras. 
 
Exemplo de gráfico de colunas: 
 
Tabela 2.20 – BRASIL – Quantidade Importada 
no Comércio Exterior – 1979-83 
ANOS Quantidade (1000 t ) 
1979 75328 
1980 71855 
1981 64066 
1982 60718 
1983 55056 
Fontes: Banco do Brasil e Ministério da Fazenda. 
 
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
1979 1980 1981 1982 1983
Anos
Q
u
an
tid
ad
e 
(10
00
 
t)
 
Figura 2.3 – BRASIL – Quantidade Importada no 
Comércio Exterior – 1979-83. 
Fontes: Banco do Brasil e Ministério da Fazenda. 
Exemplo de gráfico de colunas. Trace o 
gráfico da seguinte série geográfica: 
 
Tabela 2.21 – Casos registrados de 
intoxicação humana, segundo a causa 
determinante. Brasil, 1993. 
Causa Frequênci
a 
Ignorada 1103 
Outras 1959 
Abuso 2604 
Profissional 3735 
Suicídio 7965 
Acidente 29601 
Fonte: Vieira, S., 
1980. 
 
0 10000 20000 30000 40000
Ignorada
Outras
Abuso
Profissional
Suicídio
Acidente
Ca
u
sa
Freqüência
 
Figura 2.4 Casos registrados de intoxicação 
humana, segundo a causa determinante. Brasil, 
1993. Fonte: Vieira, S., 1980. 
 
 
 
 
2.4.3 – Gráfico em colunas ou Barras 
múltiplas 
 
 Este tipo é geralmente empregado 
quando queremos representar, simultaneamente, 
dois ou mais fenômenos estudados com o 
propósito de comparação. 
 Abaixo podemos observar uma tabela de 
dupla entrada representada graficamente de duas 
maneiras. 
 
 
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Tabela 2.22 – Proporção da população por 
sexo, grandes grupos de idade. 
Percentual (%) Por Sexo 
 1980 1990 1996 2000 
Mulheres 50,31 50,63 50,69 50,78 
Homens 49,68 49,36 49,3 49,22 
 Fonte: IBGE, Censo Demográfico 1980, 1991 e 2000 e 
Contagem da População 1996. 
 
���� Colunas sobrepostas. As colunas maiores 
devem ficar atrás. Estes gráficos foram feitos no 
Excel. No OpenOffice ou StarOffice ou BROffice 
a coluna maior fica atrás, mas à direita da tabela 
menor. 
48,0
48,5
49,0
49,5
50,0
50,5
51,0
1980 1990 1996 2000
Anos
Pe
rc
e
n
tu
a
l
Mulheres
Homens
 
Figura 2.4 – Proporção da população por sexo, grandes 
grupos de idade. Fonte: IBGE, Censo Demográfico 1980, 1991 e 
2000 e Contagem da População 1996. 
 
���� Colunas justapostas. 
48,0
48,5
49,0
49,5
50,0
50,5
51,0
1980 1990 1996 2000
Anos
Pe
rc
e
n
tu
a
l
Mulheres
Homens
 
Figura 2.5 – População total e proporção da população 
por sexo, grandes grupos de idade e situação de 
domicílio. Fonte: IBGE, Censo Demográfico 1980, 1991 e 2000 e 
Contagem da População 1996. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Trace o gráfico da seguinte série histórico-
específica: 
 
Tabela 2.23 – Produto Interno Bruto 
Brasileiro. 
 Taxa Acum. Ao longo do ano (%) 
Trimestre/
Ano Agropecuária Indústria Serviços 
1° - 2004 5,8 5,5 2,4 
2° - 2004 5,9 5,9 2,8 
3° - 2004 5,9 6,3 3,2 
4° - 2004 5,3 6,2 3,3 
1° - 2005 4,2 3,1 2,0 
Fonte: FONTE: IBGE, Departamento de Contas Nacionais - 
DECNA. 
 
2.4.4. Gráfico em Setores ou Pizza 
 
 Até agora todos os gráficos apresentados 
foram traçados de acordo com o sistema baseado 
nas coordenadas cartesianas. No entanto, temos 
ainda o sistema de coordenadas polares, onde cada 
ponto do plano é marcado em função de duas 
coordenadas, uma linear (raio vetor) e outra 
angular (ângulo polar). 
 O gráfico em setores tem finalidade de 
analisar as informações percentuais de séries 
geográficas ou especificativas, com ”poucas” 
ocorrências (para que ele não se apresente confuso, 
dificultando a sua interpretação). A escolha do 
gráfico em retângulos ou em setores é opcional. 
 Para uniformizar o traçado de um gráfico 
em setores, visando o melhor efeito estético, 
recomendamos, a título de sugestão: 
– iniciar o ponto de origem de marcação dos se-
tores, no ponto correspondente às 12 horas do 
relógio (ou o norte da bússola) ; 
– marcar os setores, sempre que possível, de 
modo decrescente e no sentido horário; 
– indicar as percentagens de cada setor no interi-
or do mesmo; 
– evitar, quando possível, o uso de convenções, 
para simplificar o gráfico. 
 Tomemos como exemplo a série 
geográfica sobre áreas das Grandes Regiões do 
Brasil, onde fornecemos as informações 
percentuais (indispensáveis no caso). 
 
Tabela 2.24 - Áreas das grandes regiões 
brasileiras – 1983. 
Regiões % 
Norte 42,0 
Centro Oeste 22,1 
Nordeste 18,2 
Sudeste 10,9 
Sul 6,8 
Brasil 100,0 
Fonte: Anuário