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Martinazzo 2009   Bioestatistica

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Estatístico do Brasil. 
Bioestatística A – Noções de Estatística Descritiva, Probabilidade e Amostragem – URI – Campus de Erechim 
Professor: Claodomir Antonio Martinazzo – mclao@uri.com.br – www.uricer.edu.br/~mclao 
 
16 
42,0%
22,1%
18,2%
10,9%
6,8%
Norte
Centro Oeste 
Nordeste
Sudeste
Sul
 
Figura 2.6 – Áreas das grandes regiões 
brasileiras – 1983. 
Fonte: Anuário Estatístico do Brasil. 
 
 
 Além de ordenação de modo 
decrescente, escolhida para os setores, a 
marcação dos mesmos seguindo a ordem 
geográfica indicada na série também pode ser 
adotada. 
 
 
 
 
1) Trace o gráfico correspondente à seguinte 
série: 
 
Tabela 2.25 – BRASIL – População 
recenseada, segundo as 
Grandes Regiões - 1980 
Grandes 
Regiões 
População recenseada 
(1 000 hab) 
Norte 6.025.914 
Nordeste 25.412.887 
Sudeste 52.556.212 
Sul 19.379.229 
Centro-Oeste 7.738.842 
Fonte: IBGE. 
 
2.4.5. Gráfico em Vetores 
 
 É o gráfico ideal para representar séries 
temporais cíclicas, isto é, séries temporais que 
apresentam em seu desenvolvimento 
determinada periodicidade, como, por 
exemplo, a variação da precipitação 
pluviométrica ao longo do ano ou da 
temperatura ao longo do dia, a arrecadação da 
Zona Azul durante a semana, o consumo de 
energia elétrica durante o mês ou o ano, o 
número de passageiros de uma linha de ônibus 
ao longo da semana etc. 
 O gráfico polar faz uso do sistema de 
coordenadas polares. Usando o Excel o nome é 
RADAR e o traçado do gráfico é interno à 
circunferência. Exemplo: 
 
Tabela 2.26 – Precipitação pluviométrica – 
Recife – 1993 
MESES Quantidade (mm) 
Janeiro 49,6 
Fevereiro 93,1 
Março 63,6 
Abril 135,3 
Maio 214,7 
Junho 277,9 
Julho 183,6 
Agosto 161,3 
Setembro 49,2 
Outubro 40,8 
Novembro 28,6 
Dezembro 33,3 
Fonte: Ministério da Agricultura 
 
0
100
200
300
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
 
Figura 2.7 – Precipitação pluviométrica – 
Recife – 1993. Fonte: Ministério da Agricultura. 
 
 
2.4.6. Cartograma 
 
 O cartograma é a representação sobre uma 
carta geográfica. 
 Este gráfico é empregado quando o 
objetivo é o de figurar os dados estatísticos 
diretamente relacionados com áreas geográficas ou 
políticas. Distinguimos duas aplicações: 
- Representar dados absolutos (população) – neste 
caso lançamos mão, em geral, dos pontos, em 
número proporcional aos dados. 
a. Representar dados relativos (densidade) – nes-
te caso lançamos mão, em geral, de hachuras 
ou cores. 
 
 EXEMPLO: 
 
Dada a série: 
 
Bioestatística A – Noções de Estatística Descritiva, Probabilidade e Amostragem – URI – Campus de Erechim 
Professor: Claodomir Antonio Martinazzo – mclao@uri.com.br – www.uricer.edu.br/~mclao 
 
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Tabela 2.27 – População projetada da Região 
 Sul do Brasil – 1994. 
Estados Populaçã
o 
Área ( 
Km2) 
Densidad
e 
Paraná 8.651.100 199.324 43.4 
Santa 
Catarina 
4.767.800 95.318 50.0 
Rio G. do 
Sul 
9.475.900 280.674 33.8 
Fonte: IBGE. 
 
Obtemos os seguintes cartogramas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.8 – População projetada da Região 
 Sul do Brasil – 1994. 
 
 
OBSERVAÇÃO: 
 Quando os números absolutos a serem 
representados forem muito grandes, no lugar 
de pontos podemos empregar hachuras. 
 
2.4.7. Pictograma 
 
 O pictograma constitui um dos 
processos gráficos que melhor fala ao público, 
pela sua forma ao mesmo tempo atraente e 
sugestiva. A representação gráfica consta de 
figuras. 
 Na confecção de gráficos pictóricos 
temos que utilizar muita criatividade, 
procurando obter uma otimização na união da 
arte com a técnica. Não é utilizado em 
trabalhos científicos. Seu principal uso está em 
revistas voltadas ao público em geral. 
 
Fonte: http://www.geocities.com/pcrsilva_99/2A5.HTM 
 
 OBSERVAÇÃO: 
 
 Existem livros específicos que tratam 
de gráficos. Nós vimos os principais e mais 
utilizados. 
 Os gráficos têm sido classificados de 
modo variável, mas os especialistas no assunto 
não discordam a respeito de: 
 
- Diagrama. Toda e qualquer representação 
gráfica. Ela tem sido a palavra que engloba os 
gráficos que acabamos de ver, que na verdade, 
são gráficos lineares e gráficos de áreas, bem 
mais numerosos e variados; 
- Estereograma. Gráfico representado por 
sólidos (três dimensões); 
- Cartograma. Representação gráfica no ma-
pa; 
- Pictogramas Representações por figuras 
simbólicas; 
- Gráficos de organização conhecidos tam-
bém como os organogramas das empresas. 
 
 
 
Bioestatística A – Noções de Estatística Descritiva, Probabilidade e Amostragem – URI – Campus de Erechim 
Professor: Claodomir Antonio Martinazzo – mclao@uri.com.br – www.uricer.edu.br/~mclao 
 
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Recomendações práticas sobre 
alguns diagramas 
 
1. Gráfico em curvas. É um gráfico apropri-
ado para as séries temporais. É traçado normal-
mente quando são dadas cinco ou mais datas. 
2. Gráfico em colunas ou barras. É traçado 
para as séries especificativas e geográficas e, ain-
da, para as séries temporais com cinco e menos 
datas. O espaço entre colunas ou barras não deve 
ser exagerado. Assim, recomendamos para a largu-
ra reservada a cada espaço entre colunas ou barras 
um comprimento que varie de 1/3 a 2/3 do com-
primento escolhido para a largura de cada coluna 
ou barra. Sempre que possível, quando não houver 
uma outra ordem a ser imposta, como na série 
temporal, por exemplo, as colunas deverão ser or-
denadas de modo decrescente, da esquerda para a 
direita. Consequentemente, as barras ficarão tam-
bém ordenadas de modo decrescente, de cima para 
baixo. O gráfico em barras deve ser planejado co-
mo se fosse em colunas e, quase sempre, ele é tra-
çado quando a largura reservada para a coluna é 
insuficiente para a designação da ocorrência que a 
mesma representa. 
 
3. Gráficos: histograma, polígono de fre-
quência e ogiva de Galton. São gráficos caracterís-
ticos das distribuições de frequência. No planeja-
mento do histograma e do polígono de frequência, 
devemos deixar espaço reservado a indicação do 
corte do gráfico quando não houver a coincidência 
da origem (zero). A ogiva de Galton é construída, 
principalmente, quando desejamos analisar a dis-
tribuição de frequência tendo em vista informações 
percentílicas como são as separatrizes (mediana, 
quartis, decis e percentis). 
 
4. Gráficos em setores e em retângulos. 
Ambos devem ser traçados quando desejarmos 
analisar as diversas ocorrências de uma série em 
termos relativos ou percentuais. São recomenda-
das, principalmente, para as séries especificativas e 
geográficas, ambas com poucas ocorrências (até 
sete). Levando em conta a estética e também para 
uma melhor ideia do conjunto, devemos: 
a) no gráfico em retângulos, ordenar os retângu-
los de modo decrescente, da esquerda para a direi-
ta; 
b) no gráfico em setores, tomar como partida de 
marcação dos setores o ponto correspondente às 12 
horas do relógio de onde deverá partir o primeiro 
raio. Adotar ainda a ordenação dos setores, do 
maior para o menor, no sentido dos ponteiros do 
relógio (sempre que possível). 
 
5. Gráfico polar ou gráfico em vetores. Deve 
ser utilizado quando desejamos analisar as varia-
ções das diversas ocorrências de uma série compa-
rativamente com um valor médio. É recomendado 
para representar certos tipos especiais de séries 
temporais (principalmente) e algumas séries espe-
cificativas e geográficas. Correntemente, é mais 
usado na análise de séries mensais