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Trabalho de Controle

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PROJETO DE CONTROLE DE PRESSÃO DA BANCADA MPS®PA 
Engenharia de Controle e Automação-IFSC 
Djeiso L. Sandrin, Felipe Kissmann, Joel Schneider, Weiller Werner Wichnovski
1.Introdução
Com o intuito de fixar os conhecimentos adquiridos nas aulas teóricas, recebeu-se a tarefa de desenvolver e implementar diferentes sistemas de controle através de diferentes métodos para uma bancada didática MPS®PA Compact Workstation fabricada pela Festo® (Figura 01). Esta bancada possui quatro módulos que podem ser controlados independentemente, módulos estes que são: vazão, pressão, temperatura e nível. Nosso grupo de estudo foi icumbido de desenvolver o melhor método de controle possível para o módulo de pressão.
Figura 01 - MPS®PA Compact Workstation.
2.Análise do Processo
 A figura 02 demonstra o diagrama de processo e instrumentação (P&I) do módulo de controle de pressão da bancada MPS®PA. As linhas contínuas reproduzem o fluxo de água nas tubulações e as linhas pontilhadas representam os sinais elétricos de controle e sensores.
Figura 02 - Diagrama de processo e instrumentação
 	Os principais instrumentos utilizados no módulo de pressão são:
Bomba centrífuga (P101):
A bomba é o dispositivo de controle do processo de pressão, conduz o fluido até o tanque B103, através do sistema de tubulação.
Figura 03 - Bomba centrífuga.
Seu funcionamento pode ser: on/off ou analógico, dependendo da aplicação.
Vazão volumétrica de 5L/min;
Controle digital (ON/OFF);
Controle analógico com sinal de entrada de 0-10V e saída de 0-24V.
Sensor de pressão (B103):
O sensor utiliza uma célula cerâmica de pressao para seu funcionamento. Possui um plug de conexão flexível que lhe permite ser usado dentro das tubulações.
O range de tensão de saída do sensor é de 0 - 10 VCC;
Faixa de medição 0 - 400 mbar. 
Figura 04 - Sensor de pressão.
Tanque de Pressão:
O tanque de pressão, B103, é usado para armazenar a pressão média. 
Sua capacidade de armazenamento é de 2 L;
A pressão no tanque pode ir de 0.95 a 16 bar.
Figura 05 - Tanque de pressão.
Indicador de pressão (105):
O indicador de pressão, PI 105, mostra a pressão de forma analógica, a fim de não danificar o indicador, a pressão máxima utilizada deve ficar abaixo de 3/4 da escala total, em operação contínua.
Range de indicação: 0 - 1 bar.
Pressão de operação: 0 - 0,4 bar. 
Figura 06 - Indicador de pressão.
O processo de funcionamento é simples. O sistema possui um indicador de pressão que exibe a pressão interna no tanque de pressão através de um sensor de pressão. O controle deve identificar essa leitura e atuar sobre a bomba de pressão, a fim de deixar a pressão do sistema exatamente no valor desejado pelo controlador.
3.Identificação da planta
 
O primeiro passo para obter a planta referente ao sistema de pressão é isolar o sistema do módulo de pressão dos demais módulos da bancada. Para isso é necessário realizar o fechamento de certas válvulas, enquanto mantêm-se outras abertas.
	Válvulas Abertas
	Válvulas Fechadas
	103,108.
	101, 104, 107, 109.
Tabela 1: Listagem das válvulas utilizadas.
	Para o levantamento do modelo da planta foram realizados ensaios e transformados em gráficos através da placa de aquisição de dados que acompanha a planta. Nestes ensaios, foram colocados degraus de tensões na bomba e retirados os dados via sensor de pressão. 
A partir dos dados levantados, foi possível fazer um gráfico do comportamento da planta em malha aberta e posteriormente o levantamento da planta relacionando entrada com saída (degraus de tensão na bomba em volts e pressão em bar no sensor). Podemos ver o gráfico tensão x pressão (tensão em dourado, pressão em azul) na Figura 07 a seguir:
Figura 07 - Levantamento do modelo da planta.
Em um primeiro momento foi dado um degrau de 10 volts na bomba e retirada a leitura dos dados de saída. Posteriormente foram dados degraus de 1 em 1 volt na bomba, até 10V. Também foram retirados os dados dando degraus de 5 volts. 
Com os dados em mãos, foi possível fazer o levantamento da planta via o software computacional Matlab, com a ferramenta “ident”. A própria ferramenta diz o quão aproximado da curva real fica a função de transferência dada. Foram feitas algumas funções a partir dos dados levantados. 
Devido ao fato da planta não ser completamentamente linear, valores diferentes de tensão de entrada resultaram em valores de ganho diferentes, ou seja, o ganho variava conforme a faixa de operação. Por isso, foi decidido pelo uso de uma faixa intermediária de valores para realizar a identificação da função de transferência, no caso, entre 4 e 5V.
A primeira função de transferência feita com o degrau de 5 volts foi aproximada por um modelo de 1ª ordem, que neste caso, obteve uma aproximação de 85.84% da curva real. Também foi feito uma função de transferência nesta mesma faixa, mas aproximando por um modelo de 2ª ordem. Esta, obteve a melhor aproximação encontrada, com 90.02% da curva real. 
A figura a seguir mostra a curva real, a curva da função de transferência aproximada por um sistema de 1ª ordem (em verde) e a curva da função de transferência aproximada por um sistema de 2ª ordem (em azul). 
Figura 08 - Curva da função de transferência via “ident”.
	Sendo assim, a função de transferência escolhida para implementar o controle foi a que mais se aproximou da curva real, a qual está apresentada abaixo:
4.Controles projetados
Com a função de transferência em mãos foram feitos diversos controles a fim de obter o melhor resultado possível. A seguir, serão expostos os gráficos dos controles projetados, os seus respectivos esforços de controle e a função de transferência do controlador. No final, serão expostos todos os controles juntos a fim de comparação dos resultados. 
Além disso, é necessário 
Lugar das raízes I:
 
Resposta em malha fechada: 
Figura 09 - Resposta em malha fechada, Lugar das Raízes I.
 
Esforço de controle: 
Figura 10 - Esforço de controle, Lugar das Raízes I.
Lugar das raízes II:
Resposta em malha fechada:
Figura 11 - Resposta em malha fechada, Lugar das Raízes II.
Esforço de controle:
Figura 12 - Esforço de controle, Lugar das Raízes II.
PI no auto-tuning do Matlab (auto-tuning do simulink):
	Kp = 136,3
 Ti = 0,75526
Resposta em malha fechada:
Figura 13 - Resposta em malha fechada, PI no auto-tuning do Matlab.
Esforço de controle:
Figura 14 - Esforço de controle, PI no auto-tuning do Matlab.
PID no auto-tuning do Matlab (auto-tuning do simulink):
Kp = 129,264
 Ti = 1,021
 					 Td = 0,1097
Resposta em malha fechada: 
Figura 15 - Resposta em malha fechada, PID no auto-tuning do Matlab.
Esforço de controle:
Figura 16 - Esforço de controle, PID no auto-tuning do Matlab.
PID usando o método de Ziegler-Nichols:
Kp = 84
Ti = 0,15
Td = 0,05
Resposta em malha fechada: 
Figura 17 - Resposta em malha fechada, PID com Ziegler - Nichols.
Esforço de controle:
Figura 18 - Esforço de controle, PID com Ziegler - Nichols.
	
PI usando o método de Ziegler-Nichols:
 Kp = 85
Ti = 0,85
Resposta em malha fechada:
					
 Figura 19 - Resposta em malha fechada, PI com Ziegler - Nichols.
Esforço de controle:
Figura 20 - Esforço de controle, PI com Ziegler - Nichols.
5.Comparação das simulações:
Figura 21: Comparação das respostas de todos os controladores com os respectivos esforços de controle em relação à diferentes degraus.
Comparando todos os gráficos, viu-se que entre os resultados obtidos, o PID feito a partir de Ziegler-Nichols e que o PI obtido pelo auto-tuning foram os que apresentaram a melhor resposta. O PID feito a partir de Ziegler-Nichols apresentou um tempo de estabilização de 2.5 segundos, valor bem inferior aos 4 segundos da planta, este apresentou um overshoot de 9.14%. Já o PI encontrado pelo auto-tuning apresentou um tempo de estabilização de 4 segundos. A vantagem deste controlador,