Trabalho de Controle

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PROJETO DE CONTROLE DE PRESSÃO DA BANCADA MPS®PA 
Engenharia de Controle e Automação-IFSC 
Djeiso L. Sandrin, Felipe Kissmann, Joel Schneider, Weiller Werner Wichnovski
1.Introdução
Com o intuito de fixar os conhecimentos adquiridos nas aulas teóricas, recebeu-se a tarefa de desenvolver e implementar diferentes sistemas de controle através de diferentes métodos para uma bancada didática MPS®PA Compact Workstation fabricada pela Festo® (Figura 01). Esta bancada possui quatro módulos que podem ser controlados independentemente, módulos estes que são: vazão, pressão, temperatura e nível. Nosso grupo de estudo foi icumbido de desenvolver o melhor método de controle possível para o módulo de pressão.
Figura 01 - MPS®PA Compact Workstation.
2.Análise do Processo
 A figura 02 demonstra o diagrama de processo e instrumentação (P&I) do módulo de controle de pressão da bancada MPS®PA. As linhas contínuas reproduzem o fluxo de água nas tubulações e as linhas pontilhadas representam os sinais elétricos de controle e sensores.
Figura 02 - Diagrama de processo e instrumentação
 	Os principais instrumentos utilizados no módulo de pressão são:
Bomba centrífuga (P101):
A bomba é o dispositivo de controle do processo de pressão, conduz o fluido até o tanque B103, através do sistema de tubulação.
Figura 03 - Bomba centrífuga.
Seu funcionamento pode ser: on/off ou analógico, dependendo da aplicação.
Vazão volumétrica de 5L/min;
Controle digital (ON/OFF);
Controle analógico com sinal de entrada de 0-10V e saída de 0-24V.
Sensor de pressão (B103):
O sensor utiliza uma célula cerâmica de pressao para seu funcionamento. Possui um plug de conexão flexível que lhe permite ser usado dentro das tubulações.
O range de tensão de saída do sensor é de 0 - 10 VCC;
Faixa de medição 0 - 400 mbar. 
Figura 04 - Sensor de pressão.
Tanque de Pressão:
O tanque de pressão, B103, é usado para armazenar a pressão média. 
Sua capacidade de armazenamento é de 2 L;
A pressão no tanque pode ir de 0.95 a 16 bar.
Figura 05 - Tanque de pressão.
Indicador de pressão (105):
O indicador de pressão, PI 105, mostra a pressão de forma analógica, a fim de não danificar o indicador, a pressão máxima utilizada deve ficar abaixo de 3/4 da escala total, em operação contínua.
Range de indicação: 0 - 1 bar.
Pressão de operação: 0 - 0,4 bar. 
Figura 06 - Indicador de pressão.
O processo de funcionamento é simples. O sistema possui um indicador de pressão que exibe a pressão interna no tanque de pressão através de um sensor de pressão. O controle deve identificar essa leitura e atuar sobre a bomba de pressão, a fim de deixar a pressão do sistema exatamente no valor desejado pelo controlador.
3.Identificação da planta
 
O primeiro passo para obter a planta referente ao sistema de pressão é isolar o sistema do módulo de pressão dos demais módulos da bancada. Para isso é necessário realizar o fechamento de certas válvulas, enquanto mantêm-se outras abertas.
	Válvulas Abertas
	Válvulas Fechadas
	103,108.
	101, 104, 107, 109.
Tabela 1: Listagem das válvulas utilizadas.
	Para o levantamento do modelo da planta foram realizados ensaios e transformados em gráficos através da placa de aquisição de dados que acompanha a planta. Nestes ensaios, foram colocados degraus de tensões na bomba e retirados os dados via sensor de pressão. 
A partir dos dados levantados, foi possível fazer um gráfico do comportamento da planta em malha aberta e posteriormente o levantamento da planta relacionando entrada com saída (degraus de tensão na bomba em volts e pressão em bar no sensor). Podemos ver o gráfico tensão x pressão (tensão em dourado, pressão em azul) na Figura 07 a seguir:
Figura 07 - Levantamento do modelo da planta.
Em um primeiro momento foi dado um degrau de 10 volts na bomba e retirada a leitura dos dados de saída. Posteriormente foram dados degraus de 1 em 1 volt na bomba, até 10V. Também foram retirados os dados dando degraus de 5 volts. 
Com os dados em mãos, foi possível fazer o levantamento da planta via o software computacional Matlab, com a ferramenta “ident”. A própria ferramenta diz o quão aproximado da curva real fica a função de transferência dada. Foram feitas algumas funções a partir dos dados levantados. 
Devido ao fato da planta não ser completamentamente linear, valores diferentes de tensão de entrada resultaram em valores de ganho diferentes, ou seja, o ganho variava conforme a faixa de operação. Por isso, foi decidido pelo uso de uma faixa intermediária de valores para realizar a identificação da função de transferência, no caso, entre 4 e 5V.
A primeira função de transferência feita com o degrau de 5 volts foi aproximada por um modelo de 1ª ordem, que neste caso, obteve uma aproximação de 85.84% da curva real. Também foi feito uma função de transferência nesta mesma faixa, mas aproximando por um modelo de 2ª ordem. Esta, obteve a melhor aproximação encontrada, com 90.02% da curva real. 
A figura a seguir mostra a curva real, a curva da função de transferência aproximada por um sistema de 1ª ordem (em verde) e a curva da função de transferência aproximada por um sistema de 2ª ordem (em azul). 
Figura 08 - Curva da função de transferência via “ident”.
	Sendo assim, a função de transferência escolhida para implementar o controle foi a que mais se aproximou da curva real, a qual está apresentada abaixo:
4.Controles projetados
Com a função de transferência em mãos foram feitos diversos controles a fim de obter o melhor resultado possível. A seguir, serão expostos os gráficos dos controles projetados, os seus respectivos esforços de controle e a função de transferência do controlador. No final, serão expostos todos os controles juntos a fim de comparação dos resultados. 
Além disso, é necessário 
Lugar das raízes I:
 
Resposta em malha fechada: 
Figura 09 - Resposta em malha fechada, Lugar das Raízes I.
 
Esforço de controle: 
Figura 10 - Esforço de controle, Lugar das Raízes I.
Lugar das raízes II:
Resposta em malha fechada:
Figura 11 - Resposta em malha fechada, Lugar das Raízes II.
Esforço de controle:
Figura 12 - Esforço de controle, Lugar das Raízes II.
PI no auto-tuning do Matlab (auto-tuning do simulink):
	Kp = 136,3
 Ti = 0,75526
Resposta em malha fechada:
Figura 13 - Resposta em malha fechada, PI no auto-tuning do Matlab.
Esforço de controle:
Figura 14 - Esforço de controle, PI no auto-tuning do Matlab.
PID no auto-tuning do Matlab (auto-tuning do simulink):
Kp = 129,264
 Ti = 1,021
 					 Td = 0,1097
Resposta em malha fechada: 
Figura 15 - Resposta em malha fechada, PID no auto-tuning do Matlab.
Esforço de controle:
Figura 16 - Esforço de controle, PID no auto-tuning do Matlab.
PID usando o método de Ziegler-Nichols:
Kp = 84
Ti = 0,15
Td = 0,05
Resposta em malha fechada: 
Figura 17 - Resposta em malha fechada, PID com Ziegler - Nichols.
Esforço de controle:
Figura 18 - Esforço de controle, PID com Ziegler - Nichols.
	
PI usando o método de Ziegler-Nichols:
 Kp = 85
Ti = 0,85
Resposta em malha fechada:
					
 Figura 19 - Resposta em malha fechada, PI com Ziegler - Nichols.
Esforço de controle:
Figura 20 - Esforço de controle, PI com Ziegler - Nichols.
5.Comparação das simulações:
Figura 21: Comparação das respostas de todos os controladores com os respectivos esforços de controle em relação à diferentes degraus.
Comparando todos os gráficos, viu-se que entre os resultados obtidos, o PID feito a partir de Ziegler-Nichols e que o PI obtido pelo auto-tuning foram os que apresentaram a melhor resposta. O PID feito a partir de Ziegler-Nichols apresentou um tempo de estabilização de 2.5 segundos, valor bem inferior aos 4 segundos da planta, este apresentou um overshoot de 9.14%. Já o PI encontrado pelo auto-tuning apresentou um tempo de estabilização de 4 segundos. A vantagem deste controlador,é que o tempo de subida é alto (1.25 segundos) com um overshoot baixo, cerca de 7.14%. A seguir, encontra-se um gráfico comparando todas as respostas em malha fechada decorrentes à duas trocas de referência de pressão. No gráfico posterior, estão os respectivos esforços de controle para os controladores.
Figura 22: Respostas à trocas de referências.
Figura 23: Esforços de controle.
	 
	 Controlador PID via Ziegler-Nichols 
	
	Controlador Lugar das Raízes II
	
	Controlador PID via auto-tuning do Matlab
	
	Controlador PI via auto-tuning do Matlab
	 
	Controlador PI via Ziegler-Nichols
	
	Controlador Lugar das Raízes I
6. Análise do Controle:
Após aplicados os controles na planta, obteve-se bons resultados. Os melhores, como esperado, foram os dois controladores citados anteriormente: o PID estimado pelo método de Ziegler-Nichols e o PI fornecido pelo auto-tuning do simulink.
Está apresentado abaixo a resposta do PID obtido pelo método de sintonização de Ziegler-Nichols.
 
Figura 24: Resposta real do controle PID atuando na planta.
	Como pode-se observar, este controle resultou em uma resposta mais rápida do que a de malha aberta, com tempo de estabilização de aproximadamente 3 segundos, e com um overshoot relativamente baixo. Além disso, o controlador consegue realizar adequadamente o seguimento da referência desejada, ao mesmo tempo que rejeita perturbações testadas no processo. 
	O outro controlador testado, no caso o PI estimado pelo auto-tuning do simulink, apresentou uma resposta em malha fechada ainda melhor do que o controlador anterior, como pode ser visualizado através da imagem abaixo.
Figura 25: Resposta real do controle PI atuando na planta.
	Este controlador conseguiu atingir os mesmos requisitos do anterior, quanto ao seguimento de referência, e rejeição de perturbações, e ainda por cima realizou isto com um tempo menor de estabilização, cerca de 2 segundos, ao mesmo tempo que apresentou um overshoot menor.
7. Conclusão
	Este trabalho representou uma grande experiência para a análise de sistemas de controle. Nele pudemos entrar em contato com uma planta real e colocar em prática os conhecimentos adquiridos no decorrer da matéria, além de nos colocar em uma situação onde foi possível encontrar problemas de um processo industrial que não eram analisados anteriormente.
Pode-se considerar que o trabalho foi bem sucedido, pois conseguiu-se realizar o processo completo, desde a modelagem da planta até o ajuste dos parâmetros de controle, de maneira efetiva, comprovando assim que o conhecimento adquirido é uma boa base para a resolução de problemas reais e, ao mesmo tempo, que as ferramentas utilizadas, neste caso principalmente o Matlab, são eficientes no auxílio da resolução de problemas práticos.