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Microeconomia 2 Nota de Aula 5 MICROECONOMIA 2 Departamento de Economia, Universidade de Bras´ılia Notas de Aula 5 – Monopo´lio Prof. Jose´ Guilherme de Lara Resende 1 Monopo´lio 1.1 Definic¸a˜o Um monopo´lio caracteriza-se por uma estrutura de mercado onde existe apenas um produtor e vendedor do bem ou servic¸o, que na˜o tem substitutos pro´ximos. Logo, a elasticidade-prec¸o da demanda desse bem deve ser pequena. Deve haver alguma raza˜o que justifique a na˜o existeˆncia (ou entrada) de potenciais competidores. Caso contra´rio, o monopo´lio na˜o se sustentaria. Logo, deve existir algum impedimento a` entrada de novas firmas na indu´stria. Esses impedimentos sa˜o chamados barreiras a` entrada. Alguns exemplos de barreiras a` entrada sa˜o: 1. Restric¸o˜es legais (exemplo: EBCT); 2. Patentes; 3. Controle de recursos ou insumos escassos; 4. Barreiras geradas de forma deliberada pelo monopolista; 5. Custos irrecupera´veis altos (sunk costs, custos enterrados) Tais barreiras podem manter rivais fora da indu´stria e assegurar que ela seja monopol´ıstica. Todavia, monopo´lios podem tambe´m ocorrer mesmo na auseˆncia destas barreiras, caso uma u´nica firma possua vantagens de custo sobre as rivais. Dois exemplos disto sa˜o: 1. Economias de escala (monopo´lio natural), 2. Superioridade te´cnica. 1.2 Decisa˜o de Oferta do Monopo´lio Em uma estrutura de mercado monopolista, na˜o se assume a hipo´tese concorrencial de que o vendedor toma o prec¸o como dado. O monopolista sabe que pode influenciar o prec¸o do bem no mercado, ja´ que e´ o u´nico vendedor deste bem (price-maker). Existem duas varia´veis que afetam o lucro do monopolista: a quantidade vendida e o prec¸o de venda. O monopolista na˜o pode escolher qualquer combinac¸a˜o de prec¸o de venda e quantidade vendida: as suas escolhas de quantidade e prec¸o esta˜o restritas pela demanda agregada do bem. O monopolista deseja escolher o n´ıvel de produc¸a˜o que maximiza o lucro pi = Receita − Despesa = p(q)q − c(q), onde p(q) denota a func¸a˜o de demanda (inversa) de mercado: max q≥0 p(q)q − c(q) Jose´ Guilherme de Lara Resende 1 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 A CPO desse problema resulta em: p(q∗) + q∗p′(q∗)︸ ︷︷ ︸ RMg = c′(q∗)︸ ︷︷ ︸ CMg (1) A RMg do monopolista e´ tal que: RMg = p(q∗) + q∗p′(q∗) < p(q∗) , pois p′(q∗) e´ negativo. Para cada unidade a mais vendida, o monopolista recebe o prec¸o do bem. Mas para vender mais uma unidade, o monopolista deve baixar o prec¸o de todas as unidades vendidas (termo q∗×p′(q∗)). Essa e´ a raza˜o da ineficieˆncia do monopo´lio. A Figura 1 ilustra essa situac¸a˜o, em que o custo marginal se iguala a` receita marginal do monopolita, mas em que esta u´ltima e´ menor do que o prec¸o cobrado pelo bem. Como a curva de demanda, que define o prec¸o cobrado, mede a valorac¸a˜o dos indiv´ıduos pelo bem, e´ maior do que o custo marginal de produc¸a˜o de uma unidade a mais do bem, um mercado monopolista apresenta uma ineficieˆncia econoˆmica. 6 - Custos, Prec¸os Qtde c′(q) Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q QQ S S S S S S S S S S S S S S S S S S S s s s p(q∗) c′(q∗) p(q) q∗ RMg(q) Figura 1 – Decisa˜o O´tima de um Monopolista A equac¸a˜o (1) pode ser reescrita como: p(q) [ 1 + q p(q) dp(q) dq ] Sabemos que a elasticidade-prec¸o da demanda, ε(q) = (p/q(p)) × (dq(p)/dp), mede como a sen- sibilidade da demanda de mercado a uma mudanc¸a no prec¸o do bem, em termos percentuais. O Teorema da Func¸a˜o Inversa implica que 1/ε(q) = (q(p)/p)×(dp(q)/dq). Usando isso e o fato de que Jose´ Guilherme de Lara Resende 2 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 na pra´tica a demanda de um bem e´ negativamente inclinada, obtemos que a CPO do monopolista pode ser reescrita como: p(q∗) [ 1− 1|ε(q∗)| ] = c′(q∗) . Como o prec¸o p(q) e custo marginal c′(q∗) sa˜o na˜o-negativos, a igualdade acima implica que: 1− 1|ε(q∗)| > 0 ⇒ |ε(q ∗)| > 1 , ou seja, o monopolista escolhe produzir uma quantidade do bem na parte ela´stica da demanda de mercado. Podemos reescrever a CPO em termos da elasticidade-prec¸o da demanda do bem como: p(q∗) = c′(q∗)[ 1− 1|ε(q∗)| ] = Mc′(q∗) , onde M denota o “markup” cobrado sobre o custo marginal de produc¸a˜o, M = 1[ 1− 1|ε(q∗)| ] > 1 Como o monopolista produz apenas na parte ela´stica da demanda, o markup e´ maior que 1. Se a elasticidade-prec¸o da demanda for constante, o valor do markup e´ constante, qualquer que seja o n´ıvel de produc¸a˜o. Se c′(q) = c, para todo q, enta˜o p = Mc > c. Rearranjando mais uma vez a CPO de um monopolista em termos da elasticidade-prec¸o da demanda, obtemos: p(q∗)− c′(q∗) p(q∗) = 1 |ε(q∗)| A diferenc¸a, em termos percentuais, entre o prec¸o cobrado e o custo marginal, chamado “´ındice de Lerner”, e´ o inverso do valor absoluto da elasticidade da demanda calculada no ponto o´timo de produc¸a˜o do monopolista. Logo, quanto menos ela´stica a demanda nesse ponto, maior essa diferenc¸a percentual. O lucro do monopolista e´ obtido substituindo a demanda o´tima encontrada resolvendo o prob- lema de maximizac¸a˜o de lucro do monopo´lio. Logo, o lucro do monopo´lio e´ calculado como: pi = p (q∗)× q∗ − c(q∗) , onde q∗ e´ a quantidade o´tima produzida pelo monopo´lio, p (q∗) e´ o prec¸o cobrado por unidade da quantidade q∗ produzida e c(q∗) e´ o custo de produc¸a˜o de q∗. A existeˆncia de um peso morto (“deadweight loss” – DWL) – um valor econoˆmico que e´ dissipado na economia, caracteriza uma situac¸a˜o de ineficieˆncia econoˆmica. Vimos que o prec¸o cobrado pelo monopolista e´ maior do que o custo marginal. Isso leva a uma situac¸a˜o de produc¸a˜o sub-o´tima no mercado: a firma produz menos do que o socialmente deseja´vel. Ao fazer isso, o monopolista cobra um prec¸o maior do que o prec¸o competitivo e aufere um lucro econoˆmico positivo. Isso leva a` perda econoˆmica descrita, ilustrada na Figura 2 abaixo. Jose´ Guilherme de Lara Resende 3 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 6 - Custos, Prec¸os Qtde � � � � � � � � � � � � � �� c′(q) Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q QQ S S S S S S S S S S S S S S S S S s s s DWL p(q∗) c′(q∗) p(q) 0 q∗ Figura 2 - Peso Morto de um Monopo´lio O peso morto gerado por um monopo´lio e´ calculado como a a´rea do excedente total (a soma do excedente do consumidor com o excedente do produtor) dissipado na economia, ou seja, a a´rea com DWL escrito na Figura 3 acima. Em geral, essa a´rea e´ calculada como: DWL = ∫ qcp qm (p(q)− c′(q))dq , onde qm e´ a quantidade produzida em monopo´lio e qcp e´ a quantidade produzida em competic¸a˜o perfeita. Se a demanda de mercado e a curva de custo marginal forem lineares, enta˜o basta calcular a a´rea de um triaˆngulo, ou seja, basta calcular a altura e a base do triaˆngulo representado na figura acima. Resumindo, em um monopo´lio, temos que: • Quantidade produzida e´ menor do que a quantidade socialmente o´tima, • O prec¸o cobrado e´ maior do que o prec¸o socialmente o´timo, • Existe uma perda econoˆmica dissipada. Portanto, o monopo´lio e´ uma situac¸a˜o indeseja´vel do ponto de vista social. O prec¸o de monopo´lio e´ superior ao custo marginal na quantidade o´tima, logo o monopolista poderia obter lucro na margem ao produzir mais uma unidade do bem caso ele pudesse cobrar um prec¸o espec´ıfico por esta unidade, superior ao seu custo marginal, e este item seria consumido por um consumidor marginal. O monopolista ao na˜o fazer isso gera uma ineficieˆncia, pois existem consumidores dispostos a pagar pelo bem um prec¸o maior que o seu custo de produc¸a˜o, mas, mesmo assim, este bem na˜o e´ produzido, pois se o monopolista produzir mais essaunidade, tera´ que baixar o prec¸o de todas as outras unidades vendidas. Jose´ Guilherme de Lara Resende 4 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 Exemplo: Demanda Linear e RCE. Suponha que a demanda do bem seja dada por p = a− bq e a func¸a˜o custo do monopolista seja c(q) = cq, onde c e´ uma constante, com a > c. O problema do monopolista nesse caso e´: max q≥0 (a− bq)q − cq Observe que no caso de demanda linear, em que a receita e´ R(q) = (a− bq)q, a receita marginal e´ RMg(q) = a − 2bq, ou seja, a receita marginal tambe´m sera´ linear, duas vezes mais inclinada do que a curva de demanda. A CPO do problema do monopolista resulta na seguinte soluc¸a˜o: q∗ = a− c 2b e p = a+ c 2 O lucro do monopolista, calculado como pi = pq − c(q), sera´: pi = a+ c 2 × a− c 2b − c× a− c 2b = (a− c)2 4b Portanto, uma condic¸a˜o para que este lucro seja positivo e´ a de que o paraˆmetro a da demanda seja maior do que o custo marginal de produc¸a˜o c. Intuitivamente, se o mercado for muito pequeno em relac¸a˜o ao custo marginal de produc¸a˜o (a < c), na˜o compensara´ produzir. Ja´ o peso morto para este exemplo e´: DWL = 1 2 ( a− c b − a− c 2b )( a+ c 2 − c ) = (a− c)2 8b 1.3 Imposto sobre a Quantidade O que ocorre em um mercado monopolista quando o governo estabele um imposto sobre a quantidade? O prec¸o cobrado pelo monopolista aumenta de que modo? Os dois casos analisados abaixo mostram que, em geral, na˜o podemos dizer se o prec¸o de monopo´lio ira´ aumentar por um valor maior ou menor do que o valor do imposto: • No caso em que o custo marginal e a elasticidade da demanda sa˜o constantes, se o governo estabelecer um imposto sobre a quantidade no valor de t, temos que o novo prec¸o cobrado pelo monopolista sera´: p(q∗) = c+ t[ 1− 1|ε| ] Logo: ∂p(q∗) ∂t = [ 1− 1|ε| ]−1 > 1 , ou seja, o prec¸o cobrado pelo monopolista aumenta em uma proporc¸a˜o maior do que o valor do imposto. • Suponha agora que o custo marginal e´ constante e a demanda de mercado e´ linear. Se o governo estabelecer um imposto sobre a quantidade, temos que o novo prec¸o cobrado pelo monopolista sera´: p(q∗) = a+ c+ t 2 Logo: ∂p(q∗) ∂t = 1 2 < 1 , ou seja, o prec¸o cobrado pelo monopolista aumenta em uma proporc¸a˜o menor do que o valor do imposto (nesse caso, o prec¸o aumenta a metade do aumento do imposto). Jose´ Guilherme de Lara Resende 5 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 1.4 Monopo´lio Natural Um monopo´lio natural e´ caracterizado por uma curva de custo me´dio de longo prazo decrescente para todos os n´ıveis relevantes de produc¸a˜o. Ou seja, a tecnologia da firma apresenta retornos crescentes de escala. Esta e´ uma importante falha de mercado observada em setores importantes, tais como servic¸os de utilidades pu´blicas. 6 - Custos, Prec¸os Qtde CMe CMg Dilema: apenas uma firma no mercado minimiza o custo, mas nesse caso a firma pode cobrar prec¸o de monopo´lio Figura 3 – Monopo´lio Natural Um monopo´lio natural permanente tem uma curva de custo me´dio de longo prazo que cai continuamente a` medida que aumenta a quantidade produzida. Mesmo que a demanda aumente, ela continua cruzando a curva de custo me´dio em um trecho descendente. Um monopo´lio natural tempora´rio tem curva de custo me´dio descendente em um primeiro trecho, mas, a partir de certa quantidade, o custo me´dio passa a ser constante ou crescente. A partir de uma demanda de certo tamanho (reta D′, na figura 4 abaixo), pode ja´ ser poss´ıvel ter mais de uma firma produzindo e, portanto, alguma competic¸a˜o no mercado. 6 - Custos, Prec¸os Qtde B B B B B B B B B B BB D B B B B B B B B B B BB D′ CMe Figura 4 – Monopo´lio Natural Tempora´rio Jose´ Guilherme de Lara Resende 6 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 Inovac¸a˜o tecnolo´gica pode alterar o formato da curva de custo me´dio, deslocando-a para a esquerda e fazendo com que atinja seu ponto de mı´nimo a quantidades menores. Logo, a` escala o´tima de produc¸a˜o (ou escala eficiente), o ponto de mı´nimo da curva de custo me´dio total diminui e passa a ser mais fa´cil haver competic¸a˜o neste setor. 1.5 Discriminac¸a˜o de Prec¸os Ate´ agora, estamos supondo que o monopolista vende o bem pelo mesmo prec¸o, qualquer que seja o comprador e a quantidade comprada por ele. Pore´m, em muitas situac¸o˜es, o prec¸o cobrado pelo monopolista pode depender de quem compra e da quantidade comprada. Nesse caso, dizemos que o monopolista esta´ discriminando prec¸os. Exemplos comuns sa˜o descontos por quantidade comprada e cobranc¸a diferenciada, dependendo do perfil do consumidor. Vamos discutir treˆs tipos de discriminac¸a˜o de prec¸os: 1. Discriminac¸a˜o de primeiro grau ou discriminac¸a˜o perfeita: monopolista vende difer- entes quantidades do produto a diferentes prec¸os e cujos prec¸os podem diferir de comprador a comprador. 2. Discriminac¸a˜o de segundo grau: monopolista vende diferentes quantidades do produto a diferentes prec¸os e os prec¸os na˜o variam com o comprador (prec¸os na˜o-lineares, descontos de quantidade). 3. Discriminac¸a˜o de terceiro grau: monopolista vende a prec¸os diferentes para diferentes tipos de pessoas, mas cada unidade do bem tem o mesmo prec¸o para o comprador (descontos de cinemas, etc). Discriminac¸a˜o perfeita e´ rara quando na˜o imposs´ıvel, devido a restric¸o˜es legais e ao fato de que o monopolista teria que ter informac¸a˜o sobre a valorac¸a˜o de cada consumidor, de modo a cobrar de cada um o prec¸o mais alto que esta´ disposto a pagar. Uma forma de implementar um mecanismo que tem efeito similar e´ a tarifa em duas partes (two-part tariff ). Ela consiste em o consumidor pagar dois prec¸os pelo bem. O primeiro e´ o prec¸o de acesso ao mercado, que permite o consumidor comprar o bem. O segundo e´ o prec¸o por unidade comprada do bem. Se o monopolista cobrar o primeiro prec¸o igual ao excedente me´dio consumidor e o segundo igual ao custo marginal do bem, enta˜o ele extraira´ todo o excedente do consumidor (supondo que a valorac¸a˜o do bem e´ igual para todo consumidor) e o resultado sera´ similar ao obtido com a discriminac¸a˜o de primeiro grau. 6 - Custos, Prec¸os Qtde Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q QQ pcp CMg Demanda 0 A s s qcp �� � �� � � �� � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � �� �� Exemplo de Two-Part Tariff Firma cobra valor para o acesso A e pcp por unidade consumida Figura 5 – Tarifa Bipartite Jose´ Guilherme de Lara Resende 7 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 Na discriminac¸a˜o do segundo grau, os prec¸os diferem dependendo da quantidade comprada, mas na˜o do perfil do comprador. Nesse caso, a ineficieˆncia do monopo´lio pode diminuir, mas na˜o ira´ desaparecer. Na discriminac¸a˜o de prec¸os do terceiro grau, os prec¸os diferem pelas caracter´ısticas do consum- idor, mas na˜o pela quantidade consumida. Nesse caso, a ineficieˆncia do monopo´lio tambe´m pode diminuir, mas na˜o desaparecera´ por completo. Exemplo – Mercado de Passagens Ae´reas. Suponha que existam dois tipos de consumidores, um chamado “executivo” e outro chamado “estudante”. O executivo viaja apenas durante a sem- ana, entre segunda a sexta-feira. O estudante pode viajar em qualquer per´ıodo da semana. Ale´m disso, o executivo possui maior poder aquisitivo do que o estudante. Companhias a´reas podem enta˜o oferecer descontos maiores para bilhetes que incluam o sa´bado entre o voˆo de partida e voˆo de chegada. Com isso, a companhia tenta discriminar entre os dois tipos de clientes, cobrando mais caro do cliente que pode e esta´ disposto a pagar mais. Se discriminac¸a˜o perfeita fosse poss´ıvel, a ineficieˆncia do monopo´lio desapareceria. Nestecaso, ocorreria uma redistribuic¸a˜o de riqueza, com todo o excedente do consumidor sendo capturado pela firma discriminadora de prec¸os, o que pode na˜o ser aceita´vel para a sociedade. No caso de discriminac¸a˜o de prec¸os de segundo e terceiro graus, pode ocorrer que a ineficieˆncia diminua, mas na˜o desaparec¸a, e de modo que parte do excedente do consumidor tambe´m seja apropriado pelo monopolista. Exemplo: Discriminac¸a˜o de Terceiro Grau. Suponha que existam dois tipos de consumidores, cada tipo tem uma curva de demanda pro´pria, p1(q1) e p2(q2) (suponha que os consumidores na˜o consigam revender o bem). O custo de produc¸a˜o da firma e´ dado por c(q1 + q2). O problema da firma e´: max q1,q2 p1(q1)q1 + p2(q2)q2 − c(q1 + q2) As CPOs do problema resultam em: (q1) : p1(q ∗ 1) + q ∗ 1p ′ 1(q ∗ 1)︸ ︷︷ ︸ RMg1(q1) = c′(q1 + q2) (q2) : p2(q ∗ 2) + q ∗ 2p ′ 2(q ∗ 2)︸ ︷︷ ︸ RMg2(q2) = c′(q1 + q2) ou seja, a receita marginal obtida no mercado de cada grupo deve ser igual ao custo marginal de produc¸a˜o total. Reescrendo as receitas marginais dos dois mercados em termos de elasticidade-prec¸o da demanda, obtemos: p1(q1) [ 1− 1|ε1(q1)| ] = CMg(q1 + q2) = p2(q2) [ 1− 1|ε2(q2)| ] Portanto, se p1 > p2, enta˜o para que a igualdade acima entre as receitas marginais de mercados diferentes seja igual devemos ter que: 1− 1|ε1(q1)| < 1− 1 |ε2(q2)| ⇒ |ε1(q1)| < |ε2(q2)| Portanto, o mercado que apresenta maior prec¸o e´ o mercado com menor elasticidade-prec¸o da demanda (em valor absoluto). Jose´ Guilherme de Lara Resende 8 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 Exemplo: Monopo´lios Donwstream e Upstream. Considere um monopolista cujo produto e´ usado como fator de produc¸a˜o por outro monopolista. Por exemplo, uma empresa pode ser a u´nica vendedora de eucaliptos para uma outra empresa, u´nica produtora de papel no mercado (e u´nica compradora de eucaliptos). A primeira firma e´ chamada monopolista upstream e a segunda firma, monopolista downstream. Vamos analisar um modelo simples com essa configurac¸a˜o. O que ocorre em um mercado com esta configurac¸a˜o? Sera´ que se os dois monopo´lios se inte- grarem (integrac¸a˜o vertical), o resultado sera´ bene´fico para os consumidores? A resposta e´ sim. Varian desenvolve um modelo simples em que o monopo´lio integrado ira´ produzir mais (e, por- tanto, cobrar um prec¸o menor) do que a situac¸a˜o com os dois monopo´lios, upstream e downstream, pois nesta situac¸a˜o ocorre um mark-up duplo, feito por cada um dos dois monopolistas, enquanto com o monopo´lio integrado, ocorre apenas um u´nico mark-up. Suponha que o monopolista upstream tenha um custo marginal de produc¸a˜o constante, igual a c, que vende a sua produc¸a˜o x a um prec¸o k, para ser usado como fator de produc¸a˜o pelo monopolista downstream, cuja func¸a˜o de produc¸a˜o e´ q = f(x) = x e cuja curva de demanda para o seu produto e´ linear, representada por p(q) = a− bq, com a, b > 0. O problema do monopolista downstream e´: max q≥0 p(q) q − kq = [a− bq] q − kq A CPO desse problema resulta em: a− 2bq∗ = k ⇒ q∗ = a− k 2b Como q = x, ou seja, para cada unidade de q produzida, o monopolista downstream demanda uma unidade do insumo, temos que: x∗ = q∗ = a− k 2b . Tendo conhecimento dessa estrutura de mercado e da decisa˜o o´tima do monopolista downstream, o monopolista upstream sabe que a curva de demanda do seu produto e´ definida por x∗ = (a−k)/2b, ou seja, k(x) = a− 2bx. Logo, esse monopolista resolve o seguinte problema: max x≥0 k(x)x− c(x) = [a− 2bx]x− cx A CPO desse problema resulta em: k′(x)x+ k(x) = c ⇒ a− 4bx = c ⇒ x∗ = a− c 4b Logo o monopolista upstream ira´ ofertar a quantidade x∗ = (a− c)/4b do insumo. Como a func¸a˜o de produc¸a˜o do monopolista downstream e´ q = x, enta˜o sera˜o ofertadas q∗ = (a− c)/4b do produto final. Vamos agora analisar o que aconteceria se ocorresse um processo de integrac¸a˜o vertical, isto e´, se esses monopolistas se fundissem em uma u´nica firma, constituindo um u´nico monopo´lio. Nesse caso, o problema do monopolista integrado e´: max q≥0 p(q) q − cq = [a− bq] q − cq Jose´ Guilherme de Lara Resende 9 Monopo´lio Microeconomia 2 Nota de Aula 5 A CPO desse problema resulta em: a− 2bq∗ = c ⇒ q∗ = a− c 2b Ou seja, a produc¸a˜o do bem final e´ o dobro agora. E´ poss´ıvel mostrar que mesmo considerando func¸o˜es de demanda, produc¸a˜o e custo mais gerais, o monopo´lio integrado ira´ produzir mais (e, portanto, cobrar um prec¸o menor) do que a situac¸a˜o com os dois monopo´lios, upstream e down- stream, pois nesta situac¸a˜o ocorre um mark-up duplo, feito por cada um dos dois monopolistas, enquanto com o monopo´lio integrado, ocorre apenas um u´nico mark-up. 1.6 Monopsoˆnio O monopsoˆnio e´ a estrutura de mercado onde existe apenas um comprador para um determinado bem (nesse caso, dizemos que o monopsonista e´ um fixador de prec¸os). Suponha que esse bem tem uma curva de oferta inversa w(x) crescente e que a func¸a˜o de produc¸a˜o da firma dependa apenas desse fator de produc¸a˜o. O problema do monopsonista e´: max x pf(x)− w(x)x A CPO resulta em: pf ′(x) = w(x) + w′(x)x = w(x) [ 1 + 1 η(x) ] , onde η(x) e´ a elasticidade-prec¸o da oferta do insumo x. Como a curva de oferta e´ positivamente inclinada, temos que η(x) > 0. Logo, pf ′(x) > w(x), e o custo marginal do insumo (w(x) +w′(x)x) e´ maior do que custo me´dio do insumo (w(x)). Isso implica que o prec¸o do insumo w(x) sera´ menor do que se o mercado do insumo fosse competitivo. Observe que a interpretac¸a˜o e´ ana´loga a de um monopo´lio: se o monopsoˆnio aumentar o uso do insumo em uma unidade, ele pagara´ pelo valor dessa unidade, w(x), mais um valor dado pelo aumento do prec¸o do insumo, para todas unidades compradas, w′(x)x. Temos, enta˜o, uma situac¸a˜o de ineficieˆncia econoˆmica, onde a ineficeˆncia origina-se no mercado de fatores. Finalmente, quanto mais ela´stica a oferta do insumo, menor a diferenc¸a entre o custo marginal e o custo me´dio do insumo. Se o mercado de fatores for perfeitamente competitivo, enta˜o a curva de oferta do fator sera´ perfeitamente ela´stica (η(x) = ∞) e pf ′(x) = w(x), com o custo marginal do insumo igualando o seu custo me´dio. Leitura Sugerida • Varian, cap´ıtulos 24 (Monopo´lio), 25 (O Comportamento Monopolista) e 26 (O Mercado de Fatores). • Nicholson e Snyder: Cap´ıtulo 14 (Monopoly). Jose´ Guilherme de Lara Resende 10 Monopo´lio
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