Relatório de Força Centrípeta (07.11.2018)

Prévia do material em texto

UFC – UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CAMPUS DE SOBRAL
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TURMA T02
FÍSICA EXPERIMENTAL I
PROFESSOR: VALDENIR SILVEIRA
FORÇA CENTRÍPETA
SHELDON LOPES PINTO
431416
Sobral – CE
2018.2
OBJETIVOS
Compreender, verificar, reconhecer, realizar e avaliar a Força Centrípeta.
INTRODUÇÃO
Força centrípeta é a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória em um movimento curvilíneo ou circular.
Toda vez que um corpo descreve uma curva, sua velocidade vetorial varia de direção. Pela segunda lei de Newton, para haver uma variação na velocidade de um corpo é necessária uma força resultante; desta forma, mesmo que o módulo da velocidade permaneça constante, o movimento é acelerado. Nesta prática estudaremos o movimento circular uniforme, isto é, o movimento onde a trajetória é uma circunferência e cuja velocidade varia em direção, mas não em módulo. Da cinemática do movimento circular uniforme sabemos que neste movimento o corpo descreve uma trajetória circular sujeito a uma aceleração sempre direcionada para o centro do círculo de módulo dado por:
ac = v²/R [1]
Assim, no movimento circular uniforme o corpo em movimento estará sujeito a uma força centrípeta, dada por: 
Fc = m.(v²/R) [2]
Onde v é o módulo da velocidade (que é tangencial) m é a massa do corpo e R é o raio da circunferência (trajetória). Como a velocidade v está relacionada com a velocidade angular w ( v R ), substituindo na equação 2, vem: 
Fc m.R.² [3]
Nesta prática foi estudado especificamente a intensidade da força centrípeta em função de cada uma das variáveis da equação 3: m (massa), R (raio) e w (velocidade angular).
Objetos que se deslocam em movimento retilíneo uniforme possuem velocidade modular constante. Entretanto, um objeto que se desloca em arco, com o valor da velocidade constante, possui uma variação na direção do movimento; como a velocidade é um vetor de módulo, direção e sentido, uma alteração na direção implica uma mudança no vetor velocidade. A razão dessa mudança na velocidade é a aceleração centrípeta.
Como força é dada pela fórmula:
F = m.a
{\displaystyle {\vec {F}}={m{\vec {a}}}}e a aceleração, neste caso particular, corresponde à aceleração centrípeta dada pela fórmula:
ac = - (v² / r).r
temos a força centrípeta que pode ser calculada como:
F = - m.(v² / r).r
{\displaystyle {\vec {F}}=-{m}{|{\vec {v}}|^{2} \over {r}}{\hat {r}}}
Onde:
m {\displaystyle {m}\,}é a massa (em quilogramas no SI);
v {\displaystyle {|{\vec {v}}|}}é a velocidade linear do corpo (em metros por segundo no SI);
r {\displaystyle {r}\,}é o raio da trajetória percorrida pelo corpo (em metros no SI).
Em todo movimento circular existe uma força resultante na direção radial que atua como força centrípeta, de modo que a força centrípeta não existe por si só. Por exemplo, o atrito entre o solo e o pneu do carro faz o papel da força centrípeta quando o carro faz curvas. A força gravitacional faz o mesmo papel no movimento de satélites em torno da Terra. Assim sendo:
Fctr = ∑ Fradial
MATERIAIS
Aparelho para o estudo da força centrípeta; 
Fonte de alimentação variável de 0 a 12 V; 
Cronômetro digital; - Dinamômetros (um de 2 N e um de 1 N);
Corpo de prova de 100 g e com três ganchos; 
Massas aferidas (2 de 50 g e 2 de 100 g); 
Barbante; 
Fita métrica.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
I. Montado o aparelho para o estudo da força centrípeta conforme a Figura 1; para isso foi utilizado o folheto com as instruções passo a passo que acompanhou o conjunto.
II. Ajustado a posição da torre de sustentação do corpo de prova para que o raio da trajetória fosse 18 cm (distância entre o eixo de rotação e o centro de massa do corpo de prova). O barbante que sustentou o corpo de prova manteve-se vertical durante o movimento circular.
III. Escolhido um valor para a tensão no barbante (escolhido inicialmente 0,50 N), foi segurado o corpo de prova na posição mostrada na figura 2 e ajustada a posição do dinamômetro para cima ou para baixo, onde obteve-se a tensão desejada. Essa tensão foi a força centrípeta do movimento circular.
IV. Fixado no outro lado da plataforma, em posição simétrica em relação ao eixo de rotação, uma massa de 100 g (contrapeso), estabelecido um equilíbrio.
V. Conectado o cabo do motor à fonte de tensão (teve-se o cuidado para que inicialmente a tensão da fonte fosse ajustada para zero V)
VI. Aumentada gradativamente a tensão aplicada, onde a mesma foi regulada a tensão de modo que a força centrípeta atingida o valor desejado. Nesta situação o barbante que sustentou o corpo de prova ficou na vertical. Foi deixado o sistema girar por um certo tempo até que se estabilizou.
VII. Medido com o cronômetro o tempo de 10 rotações anotadas na Tabela 1.
VIII. Calculada a velocidade angular (w = 2π/T) e anotado na Tabela 1.
IX. Repetido o procedimento anterior para a massa de 100 g, mantido constante o raio R = 18 cm e variado a força centrípeta, como indicado na Tabela 1.
X. Repetido o procedimento anterior para a massa de 100 g, mantido constante a força centrípeta em 0,70 N e variado o raio como indicado na Tabela 2.
XI. Posicionado o contrapeso simétrico ao corpo de prova em relação ao eixo de rotação.
XII. Repetido o procedimento anterior e mantido constante a força centrípeta em 0,70 N, o rario R = 18 cm e variando a massa m, como indicado na Tabela 3.
XIII. Aumentada a massa do corpo de prova gradualmente e ajustado também a massa do contrapeso, mantido em posição simétrica em relação ao eixo de rotação.{\displaystyle {\vec {F}}_{ctr}=\sum {\vec {F}}_{radial}}
Acionamento do motor
Equipamentos ajustados para o movimento
Início do Circuito de Força Centrípeta
Cronômetro ativado
Resultados anotados
Fim do Circuito de Força Centrípeta
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Tabela 1: Resultados experimentais para m = 100 g e raio constante.
	F (N)
	M (kg)
	R (m)
	10 T (s)
	T (s)
	w (rad/s)
	w² (rad/s)²
	0,30 N
	0,100 kg
	0,180 m
	14,38 s
	1,438 s
	4,36 rad/s
	19,00 rad²/s²
	0,40 N
	0,100 kg
	0,180 m
	13,41 s
	1,341 s
	4,68 rad/s
	21,90 rad²/s²
	0,50 N
	0,100 kg
	0,180 m
	11,36 s
	1,136 s
	5,53 rad/s
	30,58 rad²/s²
	0,60 N
	0,100 kg
	0,180 m
	11,13 s
	1,113 s
	5,64 rad/s
	31,80 rad²/s²
	0,70 N
	0,100 kg
	0,180 m
	10,03 s
	1,003 s
	6,26 rad/s
	39,18 rad²/s²
A tabela acima é resultado do experimento realizado com forças variáveis, massa constante e raio constante, onde foi encontrado o tempo total em 10 períodos [10 T (s)] e o seu período [T (s)], sua velocidade angular [w (rad/s)] e a mesma elevada ao quadrado.
Tabela 2: Resultados experimentais para m = 100 g e diferentes raios.
	F (N)
	m (kg)
	R (m)
	10 T (s)
	T (s)
	T² (s²)
	0,70 N
	0,100 kg
	0,140 m
	8,88 s
	0,888 s
	0,788 s²
	0,70 N
	0,100 kg
	0,160 m
	7,96 s
	0,796 s
	0,633 s²
	0,70 N
	0,100 kg
	0,180 m
	10,03 s
	1,003 s
	1,006 s²
	0,70 N
	0,100 kg
	0,200 m
	8,10 s
	0,810 s
	0,656 s²
	0,70 N
	0,100 kg
	0,220 m
	8,08 s
	0,808 s
	0,652 s²
A tabela acima é resultado do experimento realizado com forças e massas constantes e raio variável, onde foi encontrado o tempo total em 10 períodos [10 T(s)] e seu período [T (s)] e esse último elevado ao quadrado.
Tabela 3: Resultados experimentais para m = 200 g e raio constante.
	F (N)
	m (kg)
	R (m)
	10 T (s)
	T (s)
	w (rad/s)
	w² (rad/s)²
	0,70 N
	0,100 kg
	0,180 m
	10,03 s
	1,003 s
	6,26 rad/s
	39,18 rad²/s²
	0,70 N
	0,120 kg
	0,180 m
	11,28 s
	1,128 s
	5,57 rad/s
	31,02 rad²/s²
	0,70 N
	0,140 kg
	0,180 m
	12,18 s
	1,218 s
	5,15 rad/s
	26,52 rad²/s²
	0,70 N
	0,160 kg
	0,180 m
	13,52 s
	1,352 s
	4,64 rad/s
	21,52 rad²/s²
	0,70 N
	0,180 kg
	0,180 m
	13,74 s
	1,374 s
	4,57 rad/s
	20,88 rad²/s²
	0,70 N
	0,200 kg
	0,180 m
	14,64 s
	1,464 s
	4,29 rad/s
	18,40 rad²/s²
A tabela acima é resultado do experimento realizado com forças e raio constantes e massa variável, ondefoi encontrado seu tempo total em 10 período [10 T (s)], seu período [T (s)], sua velocidade angular [w (rad/s)] e essa última elevada ao quadrado.
ATIVIDADES
1. Compare a força centrípeta de 0,50 N, indicada no dinamômetro, com o valor calculado a partir dos dados experimentais correspondentes para m, R e w², (Tabela 1). Qual o erro percentual do valor calculado em relação ao valor indicado pelo dinamômetro? 
R: Fc = m.R.w² = 0,100 Kg . 0,180 m . 30,58 rad²/s² = 0,55 N. Houve um erro de 10%.
2. Com os resultados experimentais das Tabelas 1, trace o gráfico da força centrípeta versus velocidade angular e da força centrípeta versus velocidade angular ao quadrado. Qual o significado físico do coeficiente angular neste último gráfico? 
O coeficiente angular dos gráficos acima é ascendente, pois à medida que a velocidade angular aumenta, sua força centrípeta aumenta (são diretamente proporcionais).
3. Com os resultados experimentais das Tabelas 2, trace o gráfico da velocidade angular ao quadrado versus Raio e da velocidade angular ao quadrado versus 1/Raio. Qual o significado físico do coeficiente angular neste último gráfico?
O coeficiente angular do gráfico acima é descendente, pois à medida que a velocidade angular aumenta, seu raio permanece constante.
4. Com os resultados experimentais das Tabelas 3, trace o gráfico da velocidade angular ao quadrado versus massa e da velocidade angular ao quadrado versus 1/massa. Qual o significado físico do coeficiente angular neste último gráfico?
O coeficiente angular neste último gráfico é ascendente, pois à medida que a massa aumenta, sua velocidade angular diminui (são inversamente proporcionais).
CONCLUSÕES
Portanto, o fenômeno físico de Força Centrípeta tem como principal objetivo a rotação em movimento curvilíneo ou circular do sistema e a observação dos vetores existente nela, existem dois tipos de fenômenos de rotação: a rotação centrífuga (objeto tendendo para fora da circunferência) e a rotação centrípeta (objeto tendendo para dentro da circunferência) a qual essa última foi estudada na prática, um objeto que tem velocidade constante e que movimenta-se de forma circular, como foram utilizadas as roscas com pesos diferentes, possuirá variação no vetor (módulo, direção e sentido) do movimento, a razão dessa mudança é por conta da aceleração centrípeta.
REFERÊNCIAS
FORÇA CENTRÍPETA. In: WIKIPEDIA A Enciclopédia Livre. Disponível em:
https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a_centr%C3%ADpeta
Acesso em: 10 de nov. de 2018.
VELOCIDADE ANGULAR. In: WIKIPEDIA A Enciclopédia Livre. Disponível em:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_angular
Acesso em: 18 de nov. de 2018.
COEFICIENTE ANGULAR. In: BRAINLY. Disponível em:
https://brainly.com.br/tarefa/514484
Acesso em: 18 de nov. de 2018.