Lista 1 RESMAT - UNICAMP

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Resistência dos Materiais - Lista 1 - UNICAMP 
 
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Lista de Exercícios - 1 
Tensões e Deformações – Sistemas Indeterminados 
Exercício 1: Duas barras cilíndricas AB e BC são soldadas no ponto B e carregadas como indicado. 
Determine a magnitude da Força P, para que a tensão de tração na barra AB tenha o dobro da 
intensidade que a tensão de compressão na barra BC. 
 
Respostas: P = 28,2 kips; 
Exercício 2: Duas barras cilíndricas AB e BC são soldadas no ponto B e carregadas como indicado. 
Sabendo que a tensão normal média na barra AB não poderá exceder 175 MPa e na barra AC 150 MPa. 
Determine os diâmetros mínimos d1 e d2. 
 
Respostas: d1 = 22,6 mm e d2 = 15,96 mm 
Exercício 3: A carga P está aplicada na barra de aço, como indicado, e apóia-se sobre uma placa de 
alumínio com furo de 12 mm de diâmetro, feito por uma broca. Sabendo-se que a máxima tensão de 
cisalhamento é de 180 MPa para o aço e 70 MPa para o alumínio, determine a maior carga P que 
poderá ser aplicada à barra de aço. 
 
Respostas: P = 67,9 KN 
Exercício 4: O membro rígido ABC ( suportado por um pino duplo em C e um cabo BD) está sob a ação 
de uma força P =16 KN. Sabendo-se que a carga de ruptura do cabo BD é de 100 KN, determine o fator 
de segurança considerando a falha do cabo. 
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Respostas: FS = 3,45 
Exercício 5: A barra AB é feita de aço com tensão normal última de 450 MPa. Determine a área de 
seção transversal da barra AB considerando um fator de segurança de 3,5. Assuma que a barra AB 
estará adequadamente presa/reforçada pelos pinos A e B. 
 
Respostas: A = 168,1 mm2 
Exercício 6: Três parafusos de aço são usados para prender uma placa à viga de madeira. Admitindo 
que a tensão última de cisalhamento para o aço usado é de 360 MPa e desejando um fator de segurança 
de 3,3, determine o menor diâmetro admissível para os parafusos a serem usados. 
 
Respostas: d= 20,8 mm 
Exercício 7: O cilindro hidráulico CF, que controla parcialmente a posição da barra cilíndrica DE, está 
completamente distendido na posição mostrada. A barra BD tem 15 mm de espessura e está ligada em C 
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por um parafuso de 9 mm de diâmetro. Sabendo-se que P= 2 KN e ϴ = 75º, determine: a tensão de 
cisalhamento média no parafuso; b) a tensão de esmagamento em C na barra BD (consulte o livro). 
 
Respostas: a) 94,1 MPa; b) 44,3 MPa 
Exercício 8: Duas barras maciças cilíndricas estão conectadas em B e carregadas como indicado. A 
barra AB é feita de aço (E = 200 GPa) e a barra BC de latão (E = 105 GPa). Determine: a) a 
deformação total da barra ABC, b) a deflexão (deslocamento) do ponto B. 
 
Respostas: a) -0,1549 mm; b) 0,1019 mm 
Exercício 9: Cada uma das hastes de ligação AB e CD são feitas de aço (E = 29 x106 psi), e tem área de 
secção transversal reta de ¼ x 1 in. Determine o valor máximo do carregamento P que pode ser 
aplicado no ponto E, sendo que a deflexão nesse ponto não pode exceder 0,01 in. 
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Respostas: P = 1066 lb = 1,066 Kips 
Exercício 10: Uma coluna de concreto de 1,5 m de altura é reforçada por 6 barras de aço, cada uma 
com 20 mm de diâmetro. Sabendo-se que os módulos de elasticidade para o concreto e para o aço valem 
25GPa e 200 GPa, respectivamente. Determinar as tensões normais no aço e no concreto, quando uma 
força P centrada de 1550 KN aplicada na coluna. 
 
Respostas: Tensão normal na Barra: 67,1 MPa; Concreto: 8,38 MPa 
Exercício 11: Duas barras cilíndricas, uma de Aço (E = 200 GPa) e outra de Latão (E = 105 GPa), são 
ligadas em C e engastadas em A e E. Para o carregamento indicado, determinar: a) as reações em A e E; 
b) a deflexão do ponto C. 
 
Respostas: a)RA = 62,8 KN e RE = 37,2 KN ; b) Deflexão em C = 43,6 μm 
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Exercício 12: Uma estrutura composta por uma barra rígida suspensa por três barras de aço é 
mostrada na Figura abaixo. Dados: Área da seção transversal, A = 2,0 cm2; módulo de 
elasticidade, E = 20000 KN/cm2 e a Força F que atua no ponto A é igual a 26 KN. Determine: 
a) a tensão normal em cada barra; b) os deslocamentos dos pontos A, B, C e D. 
 
Respostas: a) σB = 11,51 KN/cm2; σc = 8,17 KN/cm2 ; σD = 6,68 KN/cm2; b) ΔA = 0,362 cm; ΔB = 0,288 
cm; ΔC = 0,102 cm; ΔD = 0,084 cm; 
Exercício 13: 
 
Resposta: Pmax = 5 KN 
Exercício 14: Para uma força igual P = 8,5 kips, determine o valor mínimo t da espessura da 
placa se a tensão permitida é de 18 Ksi. 
 
Respostas: 0,874 in 
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Exercício 15: A barra rígida ABC é suportada por duas hastes, AD e BE com área de secção 
transversal retangular uniforme de 37,5 X 6 mm e é feita de um aço doce que é assumido ser 
elastoplástico com E = 200 GPa e σe = 250 MPa. A magnitude da Força Q aplicada no ponto 
B é gradualmente aumentada de zero até 260 KN. Sabendo-se que a = 0,640 m, determine: a) 
os valores das tensões normais em cada haste AD e BE; b) a máxima deflexão do ponto B. 
 
Respostas: a) Tensão AD = 250 MPa; BE = 124,6 MPa; b) 0,623 mm 
Conversões Importantes: 
1 mm = 10-3 m 
1 mm2 = 10-6 m2 
1 N = Kg m/s2 
1 KN = 1 x 103 N 
1 GPa = 1x109 Pa