AV5 - calculo 2

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa
Exercício: CCE1134_EX_A5_201512776981 Matrícula: 201512776981
Aluno(a): JOSIEL DOS SANTOS FERREIRA Data: 15/10/2016 22:19:32 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512911872) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontre a derivada direcional da função     ݂(ݔ,ݕ, ݖ) = ln ݔݕݖ       em   ܲ(1, 2, 2) na
direção do vetor ݒ = ݅ + ݆   − ݇.
 
3√
3  
3√
2         
2
2√
      
2√
3         
3ඥ
2a Questão (Ref.: 201512912830) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0
cos t
sen t
1/t + sen t + cos t
1/t
1/t + sen t
3a Questão (Ref.: 201512912835) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
(-sen t - cos t)i + (cos t)j
(-sen t)i - (cos t)j
(-sen t)i + (cos t)j
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(-sen t)i + (cos t)j - k
(-sen t)i + (cos t)j + k
4a Questão (Ref.: 201512911107) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
 Considere ݓ = ݂(ݔ, ݕ, ݖ) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂ݓ∂ݔ , 
∂ݓ
∂ݕ e 
∂ݓ
∂ݖ em algum intervalo e   ݔ,ݕe ݖ  são funções
de outra variável ݐ
Então 
݀ݓ
݀ݐ =
∂ݓ
∂ݔ ⋅
݀ݔ
݀ݐ +
∂ݓ
∂ݕ ⋅
݀ݕ
݀ݐ +
∂ݓ
∂ݖ ⋅
݀ݖ
݀ݐ
.
Diz - se que  ݀ݓ
݀ݐ
 é a derivada total de ݓ  com relação a  ݐ e representa a
taxa de variação de ݓ à medida que ݐ varia.
Supondo ݓ = ݔ2   − 3ݕ2   + 5ݖ2 onde ݔ = ݁௧,  ݕ = ݁−௧, ݖ =   ݁2௧, calcule 
݀ݓ
݀ݐ
sendo ݐ= 0
12
18
10
20
8
5a Questão (Ref.: 201512912824) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontre a curvatura para ݎ(ݐ) = ( ln sec ݐ)݅ + ݐ݆ para −
ߨ
2 < ݐ <
ߨ
2
ln t + sen t
cos t
sen t
tg t
ln t
6a Questão (Ref.: 201512908934) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sendo ݔ = cos (ݓݐ), qual é o resultado da soma: 
݀2ݔ
݀ݐ2
+ ݓ2ݔ?
ݓ2
−ݓ sen (ݓݐ)
cos2 (ݓݐ)
ݓ2 sen (ݓݐ) cos (ݓݐ)
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