2a. Lista de exercicios VAD

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Exerclcios propostos
:Xl 1_0_~_3 0~_4__ 0_~2__ 0_1,°_1_
3. No lam;amento de dois dados, a varia vel aleat6ria x anota a diferenr;a dos pontos
das faces superiores. Determine a media, a variancia e 0 desvio-padrao da varia-
vel aleat6ria x.
4. Uma confeitaria produz cinco bolos em determinado dia. As probabilidades de
vender nenhum, um, dois, tres, quatro ou cinco valem respectivamente 1%, 5%,
20%, 30%, 29% e 15%. 0 custo total de produr;ao de cada bolo e 10 U.m. e 0
prer;o unitario de venda e 20 u.m. Calcule 0 lucro medio, a variancia e 0 desvio-pa-
drao.
5. Um negociante espera vender um autom6vel ate sexta-feira. A expectativa de que
venda na segunda-feira e de 50%. Na terr;a-feira e de 30%, na quarta-feira e de
10%, na quinta-feira e de 5% e na sexta-feira e de 5%.
Seu lucro e de 3.000 U.m. se vender na segunda-feira e diminui 40% a cada dia.
a. Calcule 0 valor esperado de lucro deste negociante nesta venda.
b. Calcule a variancia.
c. Calcule 0 desvio-padrao.
6. Um produto deve ser lanr;ado no mercado no proximo ano. A expectativa do
departamento de marketing de que 0 projeto seja bem-sucedido e de 80%. Neste
caso, 0 retorno esperado em sua vida uti! e de 100.000 U.m. Se isto nao acontecer,
o prejufzo deve chegar a 50.000 U.m. Calcule 0 lucro medio, a variancia e 0
desvio-padrao.
7. 0 trem do metro para no meio de um tune/. 0 defeito pode ser na antena receptora
ou no painel de controle. Se 0 defeito for na antena, 0 conserto podera ser feito em
5 minutos. Se 0 defeito for no painel, 0 conserto podera ser feito em 15minutos. 0
encarregado da manutenr;ao acredita que a probabilidade de 0 defeito ser no
painel e de 60%. Qual e a expectativa do tempo de conserto?
8. Um vendedor prepara quatro visitas e espera vender 1.000 u.m. em cada uma
delas. A expectativa de venda em cada cliente e de 80%, independentemente.
Qual e 0 valor esperado de vendas deste vendedor?
9. Uma maquina fabrica placas de papelao que podem apresentar nenhum, um, dois,
tres ou quatro defeitos, com probabilidade 90%, 5%, 3%, 1% e 1%, respectiva-
mente. 0 prer;o de venda de uma placa perfeita e 10 u.m. e a medida que
apresente defeitos, 0 pret;:o eai 50% para eada defeito apresentado. Qua/ e 0 pret;:o
medio de venda destas p/aeas?
10. Uma prensa de fra/das deseartaveis produz quatro mode/os, A, B, CeO. A tabela
abaixo anota as proport;:oes fabrieadas, a expeetativa de vendas de eada tipo,
/ueros eorrespondentes a pet;:as vendidas. A pet;:a nao eomereia/izada e reaprovei-
tada com um eusto adieiona/.
A B C 0
Expeetativa de venda 70% 80% 60% 60%
Luera por unidade vendida 0,04 0,08 0,02 0,10
Custo adieional par unidade
nao vendida 0,02 0,05 0,01 0,04
Prapon;:ao na praduc;:ao total 50% 30% 10% 10%
a. E(x) =5,2
b. a2(x) = 6,96
c. a(x) = 2,64
a. E(x) =0,4
b. a2(x) = 2,24
a(x) = 1,5
a.. E(x) = 0
a2(x) = 5,83
a(x) = 2,41
2. E(L) = 15,2 u.m.
a2(L) = 524,96 (u.m,f
-. a(L) = 22,91 u.m.
E(L) = 2.199,84 u.m.
- a2(L) =777.897,44 (u.m}
- a(L) = 881,98 u.m.
E(L) = 70.000 u.m.
- ~(L) = 3.600.000.000 (u.m,f
- a(L) = 60.000 u.m.
~: = 11 minutos
=3.200 u.m.
= ~= 9,34 U.m.
- =(R) = 0,048 U.m.