TRABALHO LABORATÓRIO (FORÇA VISCOSA)

Prévia do material em texto

�PAGE �1�
�PAGE �1�
UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
ICET - Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
movimento no meio viscoso
RELATÓRIO SOBRE AS ATIVIDADES REALIZADAS
EM LABORATÓRIo
dodd
São José do Rio Preto
 Abril de 2013
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	2
1.1.	O que é Força em um meio Viscoso	2
2.	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	3
2.1.	Forças que atuam numa esfera num meio viscoso	3
2.2.	Exemplos de forças em um meio viscoso	4
2.3.	Viscosidade nos Liquídos	4
2.4.	Viscosidade nos Gases	5
2.5.	Medição da Viscosidade	5
3.	DESENVOLVIMENTO	6
3.1.	Objetivo	6
3.2. Tipo de equipamentos utilizados	6
3.3.	Cálculo da velocidade em que a esfera age em um meio viscoso 	8
 3.4.	Método aplicado para realização do experimento	8
 3.5.	Gráfico 	9
Conclusão	9
� 
Referências Bibliograficas	9
 
Introdução
1.1 O que é Força em um Meio Viscoso?
Fluídos possuem viscosidade, um atrito interno. Forças viscosas surgem entre parcelas de fluido vizinhas, com velocidades diferentes.
Essas forcas tendem a uniformizar a velocidade. A força viscosa gere um novo termo na equação de movimento, e com este termo a equação de Euller passa para a chamada equação de Navier-Stokes.
O novo termo, junto com uma nova condição de fronteira associada a ele, provoca mudanças fundamentais nas soluções da equação, refletindo as diferenças profundas entre escoamentos viscosos e ideais.
As equações de Navier Stokes são equações diferenciais que descrevem o escoamento de fluidos. São equações a derivadas parciais que permitem determinar os campos de velocidade e de pressão num escoamento. Foram denominadas assim após Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes desenvolverem um conjunto de equações que descreveriam o movimento das substâncias fluidas tais como líquidos e gases. Estas equações estabelecem que mudanças no momento e aceleração de uma partícula fluída são simplesmente o produto (resultado) das mudanças na pressão e forças viscosas dissipativas (similar a fricção) atuando dentro do fluido. Esta força viscosa se origina na interação molecular e atua como gavinhas para fluído.
Portanto, elas são um dos mais úteis conjuntos de equações, pois descrevem a física de um grande número de fenômenos de interesses econômicos e acadêmicos, inclusive em diversos ramos da engenharia. São usadas para modelar o clima, correntes oceânicas, fluxos da água em oceanos, estuários, lagos e rios, movimentos das estrelas dentro e fora da galáxia, fluxo ao redor de aerofólios (asas) de automóveis e de aviões, propagação de fumaça em incêndios e em chaminés industriais (dispersão). Também são usadas diretamente nos projetos de aeronaves e carros, nos estudos do fluxo sangüíneo (hemodinâmica), no projeto de usinas hidrelétricas, nos projetos de hidráulica marítima, na análise dos efeitos da poluição hídrica em rios, mares, lagos, oceanos e da dispersão da poluição atmosférica, etc.
O modelo matemático, muitas vezes, deve ser complementado por um modelo físico num laboratório de hidráulica ou num túnel de vento, tendo em vista as suas limitações práticas para representar escoamentos tridimensionais.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Forças que atuam em uma esfera em um meio viscoso.
O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, conhecida como lei de Stokes.
No caso de esferas em velocidades baixas, Fv = 6πηrv, onde r o raio da esfera e η o coeficiente de viscosidade do meio. Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando.
Pode-se verificar que a velocidade aumenta não - uniformemente com o tempo e atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante for nula. As três forças que atuam sobre a esfera estão representadas na Fig. 1 e são, além da força
viscosa, o peso da esfera, P, e o empuxo, E. Igualando a resultante dessas três forças a zero, obtêm a velocidade limite, vL:
vL = (2/9) [(ρ - ρ’)/η] g r2 onde ρ e ρ’ são as densidades da esfera e do meio, respectivamente, e g é a aceleração da gravidade.
A velocidade limite, entretanto, não é exatamente dada pela Eq. (1), pois as paredes do tubo afetam o movimento da esfera. Para levar em conta este efeito, considera-se a correção de Ladenburg que depende do raio da esfera, do raio do tubo e da sua altura. Assim a força viscosa no tubo, em realidade, deve ser escrita por F'v = K(6πηrv), onde K é o fator de Ladenburg: K = (1+2,4r/A)(1+3,3r/H), onde A e H são respectivamente o raio do tubo e a altura total do fluído no tubo. Portanto, temos que multiplicar a velocidade da esfera no tubo, v’L, por K, para se obter a velocidade conforme dada pela Eq. (1). Ou seja:
2.2 Exemplos de forças em um meio viscoso.
2.3 Viscosidades em Líquido
 	A viscosidade de qualquer fluido vem de seu atrito interno. Nos fluidos líquidos, este atrito interno origina-se das forças de atração entre moléculas relativamente próximas. Com o aumento da temperatura, a energia cinética média das moléculas se torna maior e conseqüentemente o intervalo de tempo médio no qual as moléculas passam próximas umas das outras se torna menor. Assim, as forças intermoleculares se tornam menos efetivas e a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. Por este motivo, um óleo lubrificante torna-se menos viscoso com a temperatura.
2.4 Viscosidades em Gases
Em um gás as moléculas estão em média a distâncias relativamente grandes umas das outras, disto originando-se sua baixa densidade. Assim sendo, as forças de atração entre moléculas não são efetivas na transmissão da energia cinética e por este motivo essas forças não podem produzir sua viscosidade. A viscosidade de um gás é produzida predominantemente da transferência de momentum, ou seja, da transferência de quantidade de movimento entre camadas adjacentes que se movam com velocidades de módulos diferentes. Por este motivo, a viscosidade de um gás aumenta com sua temperatura, pois as velocidades médias das partículas do gás aumentam com sua temperatura, tornando a transmissão de energia cada vez mais difícil.
2.5 Medições de Viscosidade
O coeficiente de viscosidade pode ser medido através do seguinte experimento: deixa-se uma esfera cair em um fluido, e mede-se a sua velocidade terminal, a velocidade terminal é a velocidade máxima que pode ser atingida por um objeto que se move através de um fluido (gás ou líquido) quando está sujeito a uma determinada aceleração. À medida que a velocidade do objeto aumenta, aumenta também a intensidade das forças que resistem ao movimento. Atinge-se a velocidade terminal, quando as forças resistentes equilibrarem,exatamente, a força aplicada que originou a aceleração do objeto. A partir do momento em que a força resultante é nula, deixa de haver aceleração. 
Por exemplo, um objeto que cai através do ar atingirá a velocidade terminal e deixará de acelerar sob a influência da gravidade, quando a resistência do ar igualar o peso do objeto. Então, aplicando-se a Lei de Stokes que é aplicada a copos esféricos para o cálculo da força de atrito que se gera quando um líquido flui em torno de uma esfera, a força de atrito, F, aumenta de forma diretamente proporcional ao raio, r, da esfera, à velocidade, v, do líquido e à viscosidade dinâmica que é a resistência ao escoamento, a expressão matemática e dada pela formula: 
Em que:
: aceleração gravitacional, expressa em m/s²;
: raio do corpo, expresso em m;
ρesfera: massa volúmica (massa específica) da esfera, expressa em kg/m³;
ρfluido: massa volúmica do fluido, expressa em kg/m³;
vterminal: a velocidade terminal que a esfera atinge no fluido, expressa em m/s;
Do mesmo modo, esta expressão é usada para o cálculo da resistência ao movimento, independentementede se tratarem de corpos macroscópicos ou moléculas. Deve-se referir que esta lei é válida apenas para regime laminar.
3. DESENVOLVIMENTO
3.1 Objetivo
Realizar um experimento aonde seja comprovado o efeito de uma força viscosa agindo em um corpo. 
Obtendo-se o tempo em que ela leva para percorrer um plano inclinado de 50 cm contendo água com glicerina.
Devera ser realizada a medição do tempo em que a esfera percorre o tubo do plano inclinado nas seguintes medidas 10 cm, 15 cm, 20 cm, 25 cm, 30 cm, 35 cm.E fazer uma média do tempo e representar em um gráfico.
3.2 Tipos de equipamentos utilizados
1 - Plano inclinado kersting 2 ref: EQ001
2 – Imã
3 – esfera
4- cronômetro
3.3 Cálculos da velocidade que a esfera age em um meio viscoso
Distância Tempos (seg.)
	 (cm)
	T1
	T2
	T3
	T4
	T5
	Média
	0-10
	3,97
	3,93
	3,97
	4,03
	3,82
	3,94
	0-15
	5,68
	5,94
	5,59
	5,84
	5,62
	5,73
	0-20
	7,41
	7,31
	7,21
	7,28
	7,0
	7,24
	0-25
	8,75
	9,13
	8,57
	9,09
	8,38
	8,78
	0-30
	10,87
	10,13
	10,63
	10,25
	10
	10,37
	0-35
	13,25
	12,40
	12,75
	13,32
	13,00
	12,94
Para cada distância um aluno que realizou a medição e a cronometragem. 
3.4 Métodos aplicados para realização do experimento
Para realização da atividade o plano inclinado estava posicionado 20°, e para movimentação da esfera que já estava colocada dentro do plano inclinado com uma mistura de água e glicerina foi utilizado uma ima para posicionar a esfera.
Cada aluno presente realizou uma medição do tempo em que a esfera atingia a distancia marca 5 vezes com a ajuda de um cronômetro.
Assim que a esfera atingia a distância marca e o aluno tinha o resultado passava o mesmo, para outro que estava anotando as medições em uma tabela que serviu para poder gerar um gráfico com a comparação de tempo em que a esfera atingia a distância marcada.
Com uma folha de papel e a uma caneta foi desenhado um gráfico fazendo essas comparações e assim chegando a esse resultado que aparece no gráfico a seguir. 
3.5Gráfico
4. CONCLUSÃO
O experimento visa analisar o movimento de uma esfera em um tubo cilíndrico cujo meio encontra-se envolto em um liquido viscoso. Através de dados colhidos em laboratório montar uma tabela e construir um gráfico para analisar os fenômenos físicos.
5. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
velocidade terminal. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2013. [Consult. 2013-05-05]. Disponível na www: <URL: http://www.infopedia.pt/$velocidade-terminal>.
SÃO JOSÉ DO rIO PRETO
Discentes:					 
Julio Cesar G Silva - R.A.: B650DI-0
Leandro E Segado - R.A.: B4964D-3
João k. T. dos Santos - R.A.: B44BAF4
Elieser C. Ferreira - R.A.: B657FC-0
Cauê R. Carvalho - R.A.: B73GIJ0
Éder de S. Mendonça - R.A.: B609BI-5
Alan Carlos Garcia - R.A.: B650DI-0
Docente: Eduardo R. Gonçalves
Turma: EM1PQ
Bancada: 5