TRABALHO LABORATORIO (SUPERFICES EQUIPOTENCIAS)

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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
SÃO JOSÉ DO rIO PRETOICET - Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
SUPERFICIE
EQUIPOTENCIAL
Discentes:
Julio Cesar G Silva - R.A.: B650DI-0
Leandro E Segado - R.A.: B4964D-3
João k. T. dos Santos - R.A.: B44GAF4
Carlos José Silva - R.A.: XXXXXXX
Docente: Eduardo R. Gonçalves
Turma: EM1PQ
Bancada: 3
São José do Rio Preto, fevereiro de 2014
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	2
1.1.	O QUE É SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL	2
2.	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	2
2.1.	TEORIA	3
2.2.	CÁLCULOS	6
3.	DESENVOLVIMENTO	7
3.1.	Objetivo	7
3.2.	Procedimento 	8
Conclusão	14
Referências Bibliográficas	14
1.INTRODUÇÃO
1.1 – O QUE É SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL.
Superfícies equipotenciais são superfícies de potencial escalar constante. Eles são utilizados para visualizar uma função potencial escalar (n)-dimensional em espaço (n-1) dimensional. O gradiente do potencial, que denota a direção do maior aumento, é perpendicular à superfície.
Em eletrostática, o trabalho realizado para movimentar uma carga a partir de qualquer ponto da superfície equipotencial em qualquer outro ponto sobre a superfície equipotencial é igual a zero, uma vez que estão no mesmo potencial. Além disso, as superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo elétrico líquidas que passam através dele.
O termo é usado na eletrostática, mecânica dos fluidos e Geodésia
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 – TEORIA
As superfícies equipotenciais (S) são aquelas onde o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto de S. Isto significa que a diferença de potencial entre dois pontos, pertencentes a esta superfície, é igual a zero e portanto, o trabalho para deslocar uma partícula carregada, sobre S, é nulo. 
        Uma consequência da definição de superfície equipotencial é que o campo E deve ser perpendicular S em qualquer ponto. Isto significa que a componente do campo E, tangencial à superfície S, é nula. Veja a seguir algumas equipotenciais para diferentes distribuições de cargas. O potencial, devido a uma carga puntiforme, depende da distância radial à carga. Assim, todos os pontos, em uma superfície esférica de raio R, têm o mesmo valor para o potencial. Isto significa que, espacialmente, as superfícies equipotenciais são esferas concêntricas. Em um plano, estas equipotenciais são círculos concêntricos como desenhado na Fig.2(a). As linhas contínuas, nas figuras Fig.2(c-b), representam as equipotenciais para um dipolo elétrico e duas cargas positivas, respectivamente. Nos três casos, Fig.2(a-c), o campo E é representado pelas linhas pontilhadas. 
Campo elétrico - linha de força - Um campo eléctrico é o campo de força provocada por cargas eléctricas (elétrons, prótons ou íons) ou por um sistema de cargas. Cargas eléctricas num campo eléctrico estão sujeitas a uma força eléctrica. A fórmula do campo eléctrico é dada pela relação entre a força eléctrica F e a carga de prova q.
O conceito de Campo Elétrico pode ser obtido a partir da Lei de Coulomb onde K é a constante de Coulomb. Ou seja, para uma carga puntiforme, a expressão para o campo elétrico obtém a forma: Também é possível calcular o campo elétrico a partir da diferença de potencial:
A expressão acima diz que o campo elétrico tem sentido da direção de maior potencial para menor potencial.
A figura abaixo representa a expressão acima para uma carga positiva e uma carga negativa.
	Figura 1: Representação vetorial do campo de uma carga puntiforme positiva e negativa.
Características das Linhas de Campo Elétrico.
Define-se campo elétrico como uma alteração colocado no espaço pela presença de um corpo com carga elétrica, de modo que qualquer outra carga de prova localizada ao redor indicará sua presença. Através de curvas imaginárias, conhecidas comumente pelo nome de linhas de campo, visualiza-se a direção da força gerada pelo corpo carregado.
As características do campo elétrico são determinadas pela distribuição de energias ao longo de todo o espaço afetado. Se a carga de origem do campo for positiva, uma carga negativa introduzida nele se moverá, espontaneamente, pela aparição de uma atração eletrostática. Pode-se imaginar o campo como um armazém de energia causadora de possíveis movimentos. É usual medir essa energia por referência à unidade de carga, com o que se chega à definição de potencial elétrico, cuja magnitude aumenta em relação direta com a quantidade da carga geradora e inversa com a distância dessa mesma carga. A unidade de potencial elétrico é o volt, equivalente a um Coulomb por metro. A diferença de potenciais elétricos entre pontos situados a diferentes distâncias da fonte do campo origina forças de atração ou repulsão orientadas em direções radiais dessa mesma fonte.
A intensidade do campo elétrico se define como a força que esse campo exerce sobre uma carga contida nele. Dessa forma, se a carga de origem for positiva, as linhas de força vão repelir a carga de prova, e ocorrerá o contrário se a carga de origem for negativa.
Algumas características do Campo Elétrico são:
Tem natureza vetorial.
Tem em um dado ponto do espaço, direção da linha que une a carga ao ponto, e sentido divergente (para cargas positivas) e convergente (para cargas negativas).
Tem módulo proporcional ao valor da carga e, inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga (para cargas pontuais).
É medido, no SI, em Newton por Coulomb.
2.2 CÁLCULOS
Em Física, superfície equipotencial é o lugar geométrico dos pontos que apresentam potenciais iguais. Como são em número infinito e contínuas, costumamos representar apenas algumas superfícies equipotenciais, correspondendo cada uma a determinado valor de potencial elétrico, o que permite uma noção do conjunto da figura acima.
Os desenhos são, obviamente, cortes nas situações tridimensionais. Assim, as superfícies aparecem em nossos diagramas como linhas.
Propriedades das superfícies equipotenciais
1.      O trabalho da força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nulo.
2.      As superfícies equipotenciais são, em cada ponto, ortogonais à linha de força que representa o campo elétrico e, consequentemente, ortogonais ao vetor campo elétrico .
Vejamos um exemplo básico:
Considere as superfícies equipotenciais a seguir, S1, S2 e S3, com seus respectivos potenciais elétricos indicados, e determine o trabalho realizado pela força elétrica que atua em uma partícula de carga elétrica 2 mC, quando essa partícula se desloca do ponto A ao ponto D, percorrendo a trajetória indicada.
Exemplo:
O trabalho realizado pela força elétrica não depende da trajetória percorrida pela partícula. Depende apenas do valor da carga da partícula e da diferença de potencial, ou seja, da ddp, entre os terminais A e D. Sendo assim, temos:
3. DESENVOLVIMENTO
3.1 OBJETIVO
Esse Relatório consistiu em fazer um mapeamento das linhas equipotenciais (V) e das forças de um campo elétrico.
Equipamentos utilizados:
Fonte modelo (FA-3003).
Voltímetro.
Modulo de linhas equipotenciais.
Círculos de cobre.
Recipiente retangular para aguas.
Folha milimétrica.
3.2 PROCEDIMENTO
Pega-se uma tigela, coloca-se água estilada e embaixo da cuba se coloca um papel quadriculado. Posicionam-se os dois eletrodos (geralmente de sinais opostos) em dois pontos distintos dentro da cuba. Com um voltímetro se mede os pontos onde o potencial apresenta o mesmo valor, como embaixo da cuba existe um papel quadriculado e o experimentando também terá um em suas mãos é só anotar os pontos neste papel, a união destes pontos nos dará as famílias de curvas equipotenciais.
Figura 2 - Diagrama da montagem a ser utilizada para determinação das linhas equipotenciais, com a indicação de dois eletrodos planos em solução.
Figura 2 – Medição através do voltímetro para realização das medições nafolha milimétrica e para realização dos cálculos de campo elétrico.
Figura 3 – Fonte para mante a energia em 12 volts.
Figura 3 – Processo de medição no modulo de linhas equipotenciais.
CIRCULO MAIOR
CIRCULO MENOR	
Figura 4 – Processo dos cálculos.
CONCLUSÃO
O sistema eletrostático simulado proporcionou o mapeamento das linhas equipotenciais, a partir do campo elétrico produzido pelos eletrodos conectados a certa tensão. Conectado pela ponta de prova móvel, mergulhada em uma solução condutora. Foi constado que tal campo elétrico permanece constante para qualquer ponto, desde que estes sejam submetidos a uma mesma voltagem. No experimento prático, encontramos muita dificuldade para determinar os valores da voltagem, pois o multímetro utilizado apresentava grandes variações.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
www.wikipédia.com
www.alunoonline.com.br