R 03 Perda de carga distribuida - parte 1

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Hidráulica
Perda de Carga distribuída
Escoamento laminar X turbulento
Número de Reynolds
Tipos de escoamento
● Conceitos importantes:
� Escoamento laminar � Escoamento turbulento
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Número de Reynolds
● Número de Reynolds:
� Parâmetro adimensional
● Escoamento laminar para Reynolds menor que 2000;
● Escoamento turbulento para Reynolds maior que 4000;
● Escoamento de transição para escoamentos entre esses dois limites. 
O escoamento pode apresentar características laminares e 
turbulentas.
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νµ
ρ VdVd
==Re
onde:
•ρ é a massa específica do fluido;
•V é a velocidade do escoamento;
•d é um comprimento característico do escoamento;
•µ é a viscosidade dinâmica;
•ν é a viscosidade cinemática.
Conversão de Unidades - Viscosidade
● •As dimensões de são FTL-2ou ML-1T-1e as unidades no SI N.s/m2. 
● •Temos também a viscosidade cinemática, cuja unidade no SI é m2/s:
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Viscosidades dinâmica e cinemática
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Ver material de fenômenos do transporte dos profs:
�Viviane Siqueira;
�Marcos Sousa.
Ou, ...
•µ é a viscosidade dinâmica:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade
•ν é a viscosidade cinemática:
http://www.enq.ufsc.br/muller/operacoes_unitarias_a
/AULA4_Lei_de_newton.htm
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● O transporte de fluidos é realizado através de condutos.
● Esses condutos podem ser:
● Abertos para a atmosfera, recebendo o nome de 
canais, destinados principalmente ao transporte de 
água;
● Fechados, denominados dutos sob pressão, onde a 
pressão é maior que a pressão atmosférica.
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● O escoamento interno em tubulações sofre forte 
influencia das paredes, dissipando energia devido ao 
atrito.
● As partículas em contato com a parede adquirem a 
velocidade da parede (velocidade nula) e passam a 
interferir nas partículas vizinhas através da viscosidade e 
turbulência dissipando energia.
● Essa dissipação de energia provoca uma diminuição da 
pressão total do fluido ao longo do escoamento. Essa 
dissipação é denominada perda de carga.
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● As perdas de carga podem ser classificadas em:
● Perda de carga distribuída: perda de pressão 
gradativa ao longo do comprimento do tubo;
● Perda de carga localizada: é causada pelos 
acessórios de canalização, ou seja, devido às diversas 
peças necessárias para a montagem e controle do fluxo 
do escoamento – válvulas, curvas, reduções.
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● A rugosidade da parede depende do material de 
fabricação do tubo, bem como do seu estado de 
conservação.
● De maneira geral um tubo usado apresenta rugosidade 
maior que um tubo novo.
● A rugosidade absoluta é a altura média das saliências 
da rugosidade de uma superfície.
● A rugosidade relativa é o quociente da rugosidade 
absoluta pelo diâmetro do encanamento (ε/d). 
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● Tabela para rugosidade para alguns materiais
Material Rugosidade equivalente 
(mm)
Aço revestido de asfalto 0,3 a 0,9
Aço revestido de esmalte 0,01 a 0,06
Aço ligeiramente enferrujado 0,15 a 0,3
Aço enferrujado 0,4 a 0,6
Aço muito enferrujado 0,9 a 2,4
Aço galvanizado, com costura 0,15 a 0,2
Aço galvanizado, sem costura 0,06 a 0,15
PVC e Cobre 0,015
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● Método Universal: Expressão de Darcy-Weisbach
g
v
d
lfJ
2
2
=
J = perda de carga
f = fator de atrito
l = comprimento do tubo
d = diâmetro do tubo
v = velocidade do fluido
g = aceleração da gravidade
�
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Exemplo: Re = 105 e (ε/d)=0,002 f=0,027
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● Método Empírico: Expressão de Fair-Whipple-Hsiao 
� Para aço galvanizado e ferro fundido até 4” - 100 mm
� Para PVC ou cobre até 100 mm
� Formula de Williams-Hazen para diâmetros de 50 mm até 2400 
mm e vários tipos de tubo e de revestimento
596,2632,02223,27 DJQ ⋅⋅= J = perda de carga
D = diâmetro do tubo
Q=vazão
714,2571,0934,55 DJQ ⋅⋅=
63,251,0278531,0 DJCQ ⋅⋅⋅=
C= parâmetro 
dependente do material