relatório de circuito

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FACEX
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
I RELATORIO DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO
CIRCUITO RC
 Natal, 03 de Novembro de 2014.
I RELATORIO DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO
CIRCUITO RC
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de nota na disciplina Eletricidade e Magnetismo, no Curso de Bacharelado em Engenharia Civil, do Centro Universitário Facex..
Prof. Msc. Antonio Marques
 Natal, 03 de Novembro de 2014.
SUMÁRIO
1	Teoria Básica..............................................................................................	03
1.1 Carregando o capacitor................................................................................. 04
1.2 Descarregando o Capacitor
2	Procedimento Experimental........................................................................05
2.1	OBJETIVOS...................................................................................................05
2.2 Material utilizado............................................................................................
2.3	Carregando o capacitor..................................................................................06
2.4	Descarregando o Capacitor...........................................................................07
2.5 RESULTADOS.........................................................................................	Pg
 REFERÊNCIAS..............................................................................................Pg
�
1 TEORICA BÁSICA
Considere o circuito mostrado na figura abaixo, com a chave S na posição intermediária entre A e B e o capacitor C inicialmente descarregado. Se a chave S for fechada em A, a fonte alimentará o circuito com uma corrente I até que a tensão entre as placas no capacitor se igual o valor do potencial da fonte.
Enquanto houver corrente no circuito, cargas se acumularão nas placas do capacitor. De acordo com a definição de capacitância C de um capacitor, em cada instante essa carga será dada por q=CV, em que V é a tensão entre as placas.
Carregando o capacitor
Estando a chave A ligada, enquanto o capacitor estiver carregando, aplicando a Lei das Malhas no circuito temos:
 Substituindo 
 temos 
 reescrevendo essa equação diferencial temos 
 a solução dessa equação é dada por: 
 que descreve o comportamento da carga do capacitor durante o processo de carregamento. Para calcular a corrente basta usamos a relação 
, assim temos 
, que descreve o comportamento da corrente durante o processo de carregamento do capacitor e o potencial é dado por: 
Descarregando o Capacitor
Estando o capacitor completamente carregado e a chave S fechada em B, a fonte deixa de alimentar o circuito e os elétrons da placa negativa do capacitor fluem para a placa positiva, criando no circuito uma corrente de sentido contrário aquela no processo de carga. Nessa situação o capacitor está no processo de descarga. Como a fonte foi retirada do circuito, aplicando a lei das malhas temos: 
, Substituindo 
 temos 
, reescrevendo a equação temos 
 a solução dessa equação é dada por: 
 que descreve o comportamento da carga do capacitor durante o processo de descarregamento. Para calcular a corrente basta usamos a relação 
, assim temos i
, que descreve o comportamento da corrente durante o processo de descarregamento do capacitor e o potencial é dado por: 
Procedimento Experimental
2.1	OBJETIVOS
Levantar em um circuito RC a tensão, corrente e a carga no capacitor durante o processo de carregamento.
Levantar em um circuito RC a tensão, corrente e a carga no capacitor durante o processo de descarregamento.
MATERIAL UTILIZADO
Capacitor de 1000 µF Resistor de 1000Ω
Chave conectora
Fontes de alimentação (10V)
Multímetro
Cronômetro
Cabos para conexões.
2.2	Carregando o capacitor
O amperímetro ficou ligado em série com o circuito, depois da resistência, já o voltímetro ficou conectado em paralelo com ao capacitor. Deixamos a chave S aberta e Ligamos a fonte de tensão e aplicamos um valor de tensão entre 10v, medida com voltímetro. Anotamos na tabela. Fechamos a chave S em A e, simultaneamente acionamos o cronometro. Anotamos os valores na tabela do relatório de tensão nos terminais do capacitor para intervalos de tempos sucessivos de 5 segundos. Depois de ter anotado entre 15 e 20 medidas, paramos o cronometro, depois calculamos o valor da corrente e da carga usando as expressões de corrente e de carga para cada situação correspondente a cada tempo.
Fazendo uso da fórmula abaixo é possível calcular as cargas em cada intervalo de tempo. Os resultados estão disponíveis na tabela 1 a seguir.
	 TEMPO
	 TENSÃO
	 CARGA
	0s
	0v
	0C
	 5s
	0,27v
	9,9xC
	10s
	0,62v
	0,01C
	15s
	0,98v
	0,01C
	20s
	1,30v
	0,01C
	25s
	1,57v
	0,01C
	30s
	1,89v
	0,01C
	35s
	2,20v
	0,01C
	40s
	2,47v
	0,01C
	45s
	2,75v
	0,01C
	50s
	2,96v
	0,01C
	55s
	3,25v
	0,01C
	60s
	3,44v
	0,01C
	65s
	3,65v
	0,01C
	70s
	3,91v
	0,01C
	 Além disso, é possível obter a corrente nesses intervalos de tempo, para isso utiliza-se a seguinte equação: 
	TEMPO
	TENSÃO
	CORRENTE
	0s
	0v
	0,01
	5s
	0,27v
	6,737xC
	10s
	0,62v
	4,53xC
	15s
	0,98v
	3,05xC
	20s
	1,30v
	2,06xC
	25s
	1,57v
	1,38xC
	30s
	1,89v
	9,359xC
	35s
	2,20v
	6,30xC
	40s
	2,47v
	4,24xC
	45s
	2,75v
	2,86xC
	50s
	2,96v
	1,92xC
	55s
	3,25v
	1,29xC
	60s
	3,44v
	8,75xC
	65s
	3,65v
	5,90xC
	70s
	3,91v
	3,97xC
 
2.3	Descarregando o Capacitor
Depois do capacitor completamente carregado, iniciamos o processo de descarga do capacitor, movendo a chave para a posição B, acionamento simultaneamente o cronometro. Anotamos os valores da tensão, e depois calculamos o valor da corrente e da carga usando as expressões de corrente e de carga para cada situação correspondente a cada tempo.
Para Calcular o comportamento da carga durante o descarregamento do capacitor faz-se uso da seguinte equação: 
No entanto primeiro é necessário calcular a carga inicial, esse valor se dá da seguinte maneira: 
Logo: 
Os resultados obtidos estão dispostos na tabela 3 a seguir: 
	 TEMPO
	TENSÃO
	CARGA
	0s
	4,17V
	0,01C
	5s
	4,09V
	6,737xC
	10s
	3,92V
	4,53xC
	15s
	3,75V
	3,05xC
	20s
	3,64V
	2,06xC
	25s
	3,47V
	1,38xC
	30s
	3,36V
	9,35xC
	35s
	3,21V
	6,30xC
	40s
	2,09V
	4,24xC
	45s
	2,97V
	2,86xC
	50s
	2,88V
	1,92xC
	55s
	2,75V
	1,29xC
	60s
	2,65V
	8,75xC
	65s
	2,57V
	5,90xC
	70
	2,46V
	3,97x
Já o calculo da corrente é possível através da equação: 
Os resultados obtidos estão dispostos na tabela 4 a seguir: 
	TEMPO
	TENSÃO
	CORRENTE
	0s
	4,17V
	-0,01 A
	5s
	4,09V
	-4,539xC
	10s
	3,92V
	-2,05xC
	15s
	3,75V
	-9,33xC
	20s
	3,64V
	-4,24xC
	25s
	3,47V
	-1,91xC
	30s
	3,36V
	-8,74xC
	35s
	3,21V
	-3,97xC
	40s
	3,09V
	-1,80xC
	45s
	2,97V
	-8,18xC
	50s
	2,88V
	-3,70xC
	55s
	2,75V
	-1,67xC
	60s
	2,65V
	-7,66xC
	65s
	2,57V
	-3,48xC
	70s
	2,46V
	-1,57xC
2.4 Resultados
GRÁFICOS CARREGANDO
GRÁFICOS DESCARREGANDO
REFERÊNCIAS.
Livro:
Halliday , Resnick, Walker. Fundamentos de Física – 9ª edição. Vol 3 TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física: eletricidade, magnetismo e ótica. 5 ed. LTC: Rio de Janeiro, v. 2, 2006.
_1476099050.unknown
_1476099054.unknown
_1476099059.unknown_1476110633.xls
Gráf1
		0
		0.1
		0.1
		0.1
		0.1
q (t)
Plan1
		t		q (t)
		5		9.9
		10		0.1
		15		0.1
		20		0.1
		25		0.1
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
_1476110636.xls
Gráf1
		0.27
		0.62
		0.98
		1.3
		1.57
v (t)
Plan1
		t		v (t)
		5		0.27
		10		0.62
		15		0.98
		20		1.3
		25		1.57
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
_1476110626.xls
Gráf1
		4.09
		3.92
		3.75
		3.64
		3.47
v (t)
Plan1
		t		v (t)
		5		4.09
		10		3.92
		15		3.75
		20		3.64
		25		3.47
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
_1476110629.xls
Gráf1
		6.737
		4.53
		3.05
		2.06
		1.38
i (t)
Plan1
		t		i (t)
		5		6.737
		10		4.53
		15		3.05
		20		2.06
		25		1.38
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
_1476110622.xls
Gráf1
		6.73
		4.53
		3.05
		2.06
		1.38
q (t)
Plan1
		t		q (t)
		5		6.73
		10		4.53
		15		3.05
		20		2.06
		25		1.38
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
_1476110619.xls
Gráf1
		-4.539
		-2.05
		-9.33
		-4.24
		-1.91
i (t)
Plan1
		t		i (t)
		5		-4.539
		10		-2.05
		15		-9.33
		20		-4.24
		25		-1.91
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
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_1476099058.unknown
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_1476099052.unknown
_1476099053.unknown
_1476099051.unknown
_1476099046.unknown
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_1476099049.unknown
_1476099047.unknown
_1476099044.unknown
_1476099045.unknown
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