Atividade 2 Jogos Matemáticos UAM

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 Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Imagina a situação a seguir. 
Uma barraca de praia vende milhos durante a temporada de verão. O vendedor 
constatou que a quantidade de milhos vendidos em um dia (x) varia de acordo com o 
preço unitário de venda (p). A lei de formação que descreve a relação entre essas 
variáveis é p (x)= -1/24x + 6. Portanto, nessa receita da barraca pode ser descrita pela 
seguinte lei: R (x) = -1/24x² +6x. 
Para que o vendedor calcule qual deve ser o preço do milho, de modo que obtenha uma 
receita máxima, ele deve considerar o vértice da parábola que descreve graficamente a 
função receita. 
Considerando, então, as informações dadas, avalie as alternativas a seguir e marque a 
correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
A receita é maximizada quando são vendidos 72 milhos por dia. 
Nesse caso, o preço unitário de venda é R$ 3,00 e a receita diária 
obtida é R$ 216,00. 
Resposta 
Correta: 
 
A receita é maximizada quando são vendidos 72 milhos por dia. 
Nesse caso, o preço unitário de venda é R$ 3,00 e a receita diária 
obtida é R$ 216,00. 
Feedback 
da resposta: 
Muito bem! Você demonstrou compreender a relação entre a receita 
diária máxima e a quantidade de produto vendida. Como o gráfico 
da parábola que representa a função receita tem sua concavidade 
voltada para baixo, o vértice indica quando a receita diária será 
maior. Qualquer quantidade vendida a mais ou a menos que 72 
milhos gerará uma receita menor para o vendedor. 
 
 
 
 Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Leia os textos a seguir. 
Texto I 
“Desde o ano de 2015, as contas de energia passaram a trazer uma novidade: o 
Sistema de Bandeiras Tarifárias, que apresenta as seguintes modalidades: verde, 
amarela e vermelha [...]. Cada modalidade apresenta as seguintes 
características: Bandeira verde: condições favoráveis de geração de energia. A 
tarifa não sofre nenhum acréscimo; Bandeira amarela: condições de geração 
menos favoráveis. A tarifa sofre acréscimo de R$ 0,010 para cada quilowatt-hora 
(kWh) consumidos; Bandeira vermelha - Patamar 1: condições mais custosas de 
geração. A tarifa sofre acréscimo de R$ 0,030 para cada quilowatt-hora kWh 
consumido”. 
BRASIL. Agência Nacional de Energia Elétrica. Bandeiras Tarifárias. 24 nov. 
2015. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/bandeiras-tarifarias>. Acesso em: 
02/04/2017. 
 
Texto II 
De acordo com Diniz (2015), uma lâmpada incandescente de 60W, ligada 5 horas 
por dia, por 30 dias, consome, em média, 9 kWh. Uma fluorescente de 20W, por 
sua vez, que gera a mesma intensidade de luz, ligada pelo mesmo tempo, 
 
consome 3,6 kWh. Uma lâmpada de LED de 8W, que permanece ligada 5 horas, 
durante 30 dias, consome 1,2 kWh. 
DINIZ, M. Venda de lâmpadas incandescentes de 60W está proibida a partir de 
hoje. Agência Brasil, Brasília, 01 jul. 2015. Disponível 
em:<http://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2015-07/venda-de-lampadas-
incandescentes-de-60w-esta-proibida-partir-de-hoje>.Acesso em: 02/04/2017. 
Sendo assim, considerando as informações dos textos e uma tarifa de R$ 0,50 por 
kWh em bandeira verde, avalie as alternativas a seguir e marque aquela que é 
verdadeira. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Em bandeira verde, o consumidor gastaria mensalmente R$ 4,50 
na tarifa de energia elétrica se utilizasse uma lâmpada 
incandescente em sua residência. 
Resposta 
Correta: 
 
Em bandeira verde, o consumidor gastaria mensalmente R$ 4,50 
na tarifa de energia elétrica se utilizasse uma lâmpada 
incandescente em sua residência. 
Feedback 
da 
resposta: 
Muito bem! Você demonstrou compreender a relação entre o gasto 
mensal na tarifa de energia elétrica e o consumo médio de uma 
lâmpada. Pensando em termos de funções, a incógnita é o consumo 
médio em kWh de cada lâmpada e deve ser multiplicada por , que é 
o valor da tarifa por kWh em bandeira verde. As funções nos ajudam 
em muitos problemas do cotidiano. Agora, você pode usar a mesma 
ideia para calcular o valor a ser pago na tarifa de energia para 
qualquer aparelho eletroeletrônico de sua residência. 
 
 
 
 Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
Veja o caso a seguir. 
Dona Elisa abriu uma loja de roupas e precisa emitir alguns cheques para comprar novos 
produtos de seus fornecedores. Após pesquisar as propostas de vários bancos, ela contratou 
os serviços do banco Mais dinheiro e do banco Capital Money. O primeiro cobra uma tarifa de 
manutenção de R$ 15,00 mensais, mais uma taxa de R$ 0,18 por cheque emitido. Já o segundo 
cobra uma tarifa de R$ 25,00 mensais, mais uma taxa de R$ 0,15 por cheque emitido. 
Dona Elisa emitiu, no primeiro mês, 20 cheques, sendo: 12 cheques do Banco Mais dinheiro e 8 
cheques do banco Capital Money. 
A partir dessas informações, considere as seguintes afirmações: 
l. Dona Elisa pagou para o banco Mais Dinheiro uma quantia de R$ 17,00 no primeiro mês. 
ll. A soma das quantias que Dona Elisa deve pagar nos dois bancos é de R$ 43,36 no primeiro 
mês. 
lll. Supondo que Dona Elisa pagou uma quantia de R$ 27,25 ao banco Capital Money no 
segundo mÊs de contratação, podemos inferir que ela emitiu 15 cheques. 
lV. Se Dona Elisa emitisse os 20 cheques no banco Mais dinheiro, ela economizaria R$ 13,96 
Está correto o que se afirmar em: 
 
Resposta Selecionada: 
II e III, apenas. 
Resposta Correta: 
II e III, apenas. 
Feedback 
da 
resposta: 
É isso mesmo, a resposta está correta. As relações entre as quantias 
que Dona Elisa deve pagar ao banco Mais Dinheiro e ao banco 
Capital Money, bem como a quantidade de cheques emitidos em 
cada banco em um mês, podem ser descritas por meio das 
funções e , respectivamente. Dessa forma, substituindo pela 
quantidade de cheques emitidos, teremos o valor a ser pago, e vice-
versa. 
 
 
 
 Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Leia o excerto a seguir. 
“Bolas de beisebol e de tênis deslocando-se no ar, saltadores de trampolim 
olímpicos e pessoas audaciosas disparadas por canhões, todos descrevem aquilo 
que chamamos de movimento de um projétil. Um projétil é um objeto que se move 
em duas dimensões influenciado unicamente pela gravidade. [...] projéteis em duas 
dimensões descrevem trajetórias parabólicas.” 
KNIGHT, R. Física 1: uma abordagem estratégica2. Ed. Porto Alegre: Bookman, 
2009, p.97. 
Agora imagine a seguinte situação: uma bola é lançada verticalmente para cima, 
saindo do solo. Sua altura f (em metros) pode ser expressa pela lei f (x) = 38t -4t², 
sendo t o tempo (em segundos) decorrido após o lançamento. 
Com base em nossos estudos e no problema mencionado, analise as afirmativas a 
seguir e marque V para as verdadeiras e f para as falsas. 
 
I. ( ) A bola se encontra a 34 metros de altura um segundo após seu 
lançamento. 
II. ( ) Após três segundos decorridos do lançamentos, a bola se encontra a 
72 metros de altura. 
III. ( ) A bola volta a tocas o chão após oito segundos do lançamento, ou 
seja, f(8)=0. 
IV. ( ) a Altura máxima atingida pela bola é dada pelo vértice da parábola 
descrita pela sua trajetória. 
 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, F, V. 
Resposta Correta: 
V, F, F, V. 
Feedback 
da resposta: 
A resposta está correta! A trajetória da bola é descrita por uma 
parábola com a concavidade para baixo e, portanto, o ponto máximo 
atingido pela bola é indicado pelo vértice da parábola. Como a altura é 
dada em função do tempo, basta substituir pelo tempo desejado para 
se descobrir sua respectiva altura, e vice-versa. 
 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
O gráfico de uma função polinomial de 2º grau, f (x)= ax² + bx + c, com coeficiente reais e a 
diferença ≠ 0, é representado por uma curva denominada parábola. 
Sabendo disso, considereo gráfico de uma função definida no conjunto dos reais, dada pela lei 
de formação f (x) = -2x² +32. Em seguida denote por A(x1 <x2. 
Tendo em mãos o resultado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Os valores do Domínio x1 <x<x2 tem suas imagens como valor positivo, ou seja, 
f(x)>0 
Porque 
II. O valor obtido para o radicando ∆ = b²-4ac é positivo 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa da I. 
Resposta Correta: 
As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa da I. 
Feedback 
da resposta: 
Muito bem! Sua resposta está correta. As duas asserções estão 
corretas, mas não é suficiente para justificar a primeira proposição 
dizer que o discriminante é um valor positivo. Seria necessário, então, 
acrescentar que o gráfico da função é uma parábola com concavidade 
para baixo. 
 
 
 
 Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Vamos analisar o seguinte caso: 
Uma pequena lavoura foi infestada por um tipo de inseto que causa danos às flores das 
arvores cultivadas, prejudicando o crescimento de seus frutos. Como tentativa de eliminar 
o desenvolvimento desse inseto, foi ministrado um pesticida na plantação. Após sua 
aplicação, verificou-se que a variação da população de insetos em função do tempo, em 
semanas, foi dada pela seguinte função quadrática: f(t) = -6t² + 24t +100. 
A partir dessa situação, considere as seguintes afirmações: 
I. Pode-se afirmar que existiam, ainda, 118 insetos na plantação após uma semana 
do uso do pesticida. 
II. A quantidade de insetos continuou crescendo até a terceira semana de uso do 
pesticida. 
III. Após quatro semanas de aplicação do pesticida, a quantidade de insetos na 
lavoura era igual a população inicial. 
IV. É possível verificar que a população de insetos foi exterminada completamente 
entre a quinta e a sexta semana de uso do pesticida 
Está correto o que se afirmar em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e III, apenas. 
Resposta Correta: 
I e III, apenas. 
Feedback 
da resposta: 
Sua resposta está certa! O gráfico que representa a variação da 
população de insetos em função do tempo, em semanas, é uma 
parábola com concavidade para baixo. Seu vértice indica o 
momento em que a população atinge seu ápice e começa a ser 
extinta. 
 
 
 
 Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
As funções nos permitem expressar relações entre grandezas e modelar situações-
problema. Com a ideia de função, podemos construir modelos para descrever muitos 
fenômenos e problemas reais, estabelecendo conexões com diversas áreas, como 
Administração e Ciências Sociais e Naturais. Dessa maneira, as formas gráficas que a mídia 
utiliza para descrever contextos de dependências entre grandezas são exemplos de 
situações envolvendo função que podem ser percebidas no cotidiano. Por isso, é 
importante que consigamos transitar entre as diversas formas de representar uma função. 
Considerando, então, que as funções polinomiais do 1º grau a seguir estão definidas no 
conjunto dos reais, associe cada função com a afirmativa que melhor caracteriza. 
1. f(x) = 25x - 600 
2. f(x) = -3x-5 
3. f(x) = 25x + 600 
4. f(x) = -2,19x – 5 
5. f(x) =2,19x + 26,86 
( ) a função é descrescente e corta o eixo das ordenadas no ponto (0,-5). 
( ) o gráfico da função é uma reta que corta o eixo das abcissas no ponto (24,0). 
( ) a função é crescente e f (6) = 40. 
( ) os pontos A (1, -8) e B (-1, -2) pertencem ao gráfico da função. 
( ) a função permite calcular a quantidade de produtos que uma pequena empresa 
fabrica no ano. No primeiro ano, a empresa fabricou 600 unidades mas a cada ano a 
produção cresce 25 unidades. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
4, 1, 5, 2, 3. 
Resposta Correta: 
4, 1, 5, 2, 3. 
Feedback 
da 
resposta: 
Muito bem! Você demonstrou conhecer as diferentes formas de 
representar uma função e as relações existentes entre elas. O gráfico 
da função polinomial do 1° grau sempre será uma reta oblíqua aos 
eixos e , sendo que todos os seus pontos são coordenadas do 
sistema cartesiano dadas por Já sua lei de formação nos permite 
visualizar características de seu gráfico, mesmo sem realizarmos 
qualquer cálculo ou manipulação algébrica. O sinal do coeficiente 
angular — o número que acompanha a incógnita — indica se a 
função é crescente ou decrescente. Já o termo constante da função, 
denominado coeficiente linear, representa a ordenada do ponto em 
que a reta corta o eixo . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Vamos analisar um caso. 
João mora na cidade de Marquês Alegre e estuda na faculdade da cidade de Jardim Bonito, 
a 30 km de distância de sua casa. No dia em que João precisava apresentar um importante 
trabalho, o ônibus que levaria até a faculdade quebrou depois de ter percorrido apenas 5 
km de distância. Então, ele decidiu continuar o trajeto pegando um taxi. 
Em Marques Alegre, existem duas empresas de taxi, a MyCar e a TheFast. Os valores da 
corrida do taxi e a quantidade de quilômetros rodados podem ser descritas por meio das 
funções: f (x) = 5 + 0,7x e g (x) = 4,2 + 0,75x para a empresa MyCar e The Fast, 
respectivamente. 
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir e marque V para as 
verdadeira e F para as falsas. 
I. ( ) João deve escolher o taxi da empresa TheFast. 
II. ( ) Joõ economizara R$ 0,45 se pegar o taxi da empresa MyCar 
III. ( ) Caso João escolha o taxi da empresa TheFast, o valor cobrado pelo 
percurso será R$ 26,70 
IV. ( ) João Pegaria o mesmo valor para um taxi de MyCar ou da TheFast se 
percorresse um trajeto de 16km. 
Agora assinale a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
F, V, F, V. 
Resposta Correta: 
F, V, F, V. 
Feedback 
da resposta: 
A resposta está correta! João já percorreu 5 km com o ônibus, mas 
deve andar mais 25 km de táxi para chegar até a faculdade. Dessa 
forma, substituindo pela quantidade de quilômetros rodados, 
teremos o valor a ser pago, e vice-versa. 
 
 
 Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
O gráfico é como se fosse o “retrato” de uma função, o qual permite uma melhor 
visualização do seu comportamento, como os pontos de crescimento e decrescimento. 
Sabendo disso, considere o gráfico de uma função polinomial do 1º grau, definida no 
conjunto dos reais e dada pela de de formação: f (x) = -2x + 3. 
Denote por P(x1,Y1) o ponto que está situado no eixo 0y das ordenhadas e por A (x2,y2) o 
ponto que está localizado no eixo 0x das abscissas. 
Agora, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. O valor de x1 é menor do que o valor de x2, mas a imagem de x1 é maior do 
que a imagem de x2. Ou seja, y1 > y2 
Porque 
II. O gráfico da função f é representado por uma reta obliqua ao eixos das 
abscissas e das ordenadas. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa da I. 
Resposta Correta: 
As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa da I. 
Feedback 
da resposta: 
Muito bem! Sua resposta está correta. As duas asserções estão 
corretas, mas não há relação de justificativa entre elas. Não é 
suficiente dizer que o gráfico da função é representado por uma 
reta oblíqua aos eixos das abscissas e das ordenadas para justificar 
a primeira proposição. Seria necessário, para isso, acrescentar que a 
função é decrescente. 
 
 
 Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 Sabemos que os gráficos das funções quadráticassão sempre representados por parábolas. 
É possível esboçar seu gráfico, então, utilizando uma tabela de pares ordenados (x,y), 
atribuindo valores para x e calcule suas respectivas imagens y = f (x). Porém, existem 
informações importantes sobre o gráfico que podem ser identificadas apenas com um 
exame rápido da sua lei de formação. 
Considerando, portanto, que as funções polinomiais do 2º grau a seguir estão definidas no 
conjunto dos reais, associe cada função com a alternativa que melhor caracteriza. 
1. f (x) = x² 
2. f (x) = - 3x² + 27 
3. f (x) = 3 x²- 27 
4. f (x) = x² + 14x + 49 
5. f (x) = x² -1/4 
( ) a função é dita incompleta pois seus coeficientes b e c são nulos. 
( ) o gráfico da função é uma parábola com concavidade voltada para cima. Além disso, 
representa duas raízes reais e distintas. 
( ) o gráfico da função é uma parábola que corta o eixo das abscissas em x1 = -3 e x2 =3 
( ) a função é incompleta, pois seu coeficiente b é nulo. Além disso, seu gráfico corta o 
eixo das ordenadas no ponto (0, -0,25). 
( ) o discriminante da função é zero, e o gráfico corta o eixo das abscissas em um único 
ponto, indicado pelo par ordenado (-7,0). 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequencia correta. 
 
Resposta Selecionada: 
1, 3, 2, 5, 4. 
Resposta Correta: 
1, 3, 2, 5, 4. 
Feedback 
da 
resposta: 
É isso mesmo, sua resposta está certa! Você demonstrou conhecer 
as diferentes formas de representar uma função e as relações 
existentes entre elas. O gráfico da função polinomial do 2° grau é 
representado por uma parábola que pode ter sua concavidade 
voltada para cima ou para baixo. Ademais, o sinal do coeficiente é o 
que determina essa característica.