Sistemas Elétricos de Potências_Proteção

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Universidade Estadual de Campinas
Faculdade de Engenharia Ele´trica e de Computac¸a˜o
Departamento de Sistemas de Energia Ele´trica
Protec¸a˜o de Sistemas de Energia Ele´trica
Prof. Fujio Sato
Campinas, janeiro de 2005
(Terceira versa˜o)
Suma´rio
1 Sistema ele´trico de poteˆncia 1
1.1 Introdu�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Dimens~ao do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 As conseque^ncias dos curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Condi�c~oes anormais de opera�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Con�gura�c~ao do sistema el�etrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 sistema radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.2 sistema em anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.3 Arranjos de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Princ´ıpios ba´sicos de protec¸a˜o de sistema ele´trico 15
2.1 Introdu�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Id�eia b�asica de um sistema de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Transformadores de instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 Transformadores de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Transformadores de potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Caracter��sticas funcionais dos rel�es de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Redunda^ncia do sistema de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Princ´ıpios de operac¸a˜o de rele´s de protec¸a˜o 32
3.1 Introdu�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Detec�c~ao das faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Tipos construtivos de rele´s de protec¸a˜o 36
4.1 Rel�es eletromeca^nicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 Rel�es eletro^nicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5 Protec¸a˜o de linhas de transmissa˜o 39
5.1 Introdu�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.2 Fus��veis, religadores, seccionadores e rel�es de sobrecorrente . . . . . . . . . 40
5.3 Rel�e de sobrecorrente direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3.1 Caracter��stica de opera�c~ao e liga�c~oes dos rel�es de fase . . . . . . . . 49
5.3.2 Caracter��stica de opera�c~ao e liga�c~ao do rel�e de terra . . . . . . . . . 51
5.4 Rel�e de dista^ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4.1 Princ��pio de opera�c~ao do rel�e de dista^ncia . . . . . . . . . . . . . . 53
5.4.2 C�alculos das correntes e das tens~oes no ponto de aplica�c~ao dos rel�es
de dista^ncia sob condi�c~oes de curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . 54
5.4.3 Respostas dos rel�es de dista^ncia fase . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4.4 Respostas dos rel�es de dista^ncia terra . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.4.5 Tipos de caracter��sticas de rel�es de dista^ncia . . . . . . . . . . . . . 72
5.4.6 Equa�c~ao do conjugado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4.7 Linhas multi-terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
i
5.4.8 Equa�c~oes de ajustes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.9 Unidade mho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.4.10 Gr�a�co representativo do alcance das zonas . . . . . . . . . . . . . 79
5.4.11 An�alise das atua�c~oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.5 Rel�e de dista^ncia com teleprote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5.1 OPLAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5.2 Microonda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.5.3 Disparo versus bloqueio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.5.4 Esquemas de teleprote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6 Protec¸a˜o de transformadores de poteˆncia 86
6.1 Condi�c~oes que levam um transformador a sofrer danos . . . . . . . . . . . 86
6.1.1 Queda da isola�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.1.2 Deteriora�c~ao da isola�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.1.3 Sobreaquecimento devido �a sobre-excita�c~ao . . . . . . . . . . . . . . 87
6.1.4 �Oleo contaminado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.1.5 Redu�c~ao da ventila�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.2 Correntes de excita�c~ao e de inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.2.1 Componente de magnetiza�c~ao da corrente de excita�c~ao . . . . . . . 87
6.2.2 Componente de perdas da corrente de excita�c~ao . . . . . . . . . . . 89
6.2.3 Corrente total de excita�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.2.4 Corrente de inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3 Esquemas de prote�c~ao de transformadores de pote^ncia . . . . . . . . . . . . 94
6.3.1 Tipos de falhas em transformadores de pote^ncia . . . . . . . . . . . 94
6.3.2 Detec�c~ao el�etrica das faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.3.3 Detec�c~ao meca^nica das faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.3.4 Rel�es t�ermicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7 Protec¸a˜o de geradores s´ıncronos 107
7.1 Tipos de defeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.2 Tipos de esquemas de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.2.1 Prote�c~ao diferencial do gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.2.2 Prote�c~ao diferencial do conjunto gerador-transformador . . . . . . . 108
7.2.3 Prote�c~ao contra terra-enrolamentos do estator . . . . . . . . . . . . 109
7.2.4 Prote�c~ao contra curto-circuito entre espiras dos enrolamentos do
estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2.5 Prote�c~ao contra terra-enrolamento do rotor . . . . . . . . . . . . . . 113
7.2.6 Prote�c~ao contra correntes desequilibradas . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.2.7 Prote�c~ao contra sobreaquecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2.8 Prote�c~ao contra motoriza�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2.9 Prote�c~ao contra perda de excita�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2.10 Prote�c~ao contra sobretens~oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.11 Prote�c~ao contra sobrevelocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
ii
8 Protec¸a˜o de redes de distribuic¸a˜o 121
8.1 Correntes de curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.2 Corrente de inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.3 Equipamentos de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.3.1 Chave fus��vel/elo fus��vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.3.2 Disjuntor/rel�e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
8.3.3 Religador autom�atico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.3.4 Seccionador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
8.4 Prote�c~ao de transformadores de distribui�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.4.1 Elos fus��veis padronizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.4.2 Curtos-circuitos no lado y e correntes no lado � . . . . . . . . . . . 131
8.4.3 Caso-exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
iii
Lista de Figuras
1 Estados de opera�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 2
2 Expectativa de vida dos rel�es de prote�c~ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Evolu�c~ao dos rel�es. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Tens~oes e correntes durante os curtos-circuitos. . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 Sistema n~ao aterrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6 Curto-circuito monof�asico num sistema n~ao aterrado. . . . . . . . . . . . . 8
7 Curto-circuito monof�asico num sistema efetivamente aterrado. . . . . . . . 8
8 Curva sobrecarga no transformador de pote^ncia . . . . . . . . . . . . . . . 10
9 Curva de sobreexcita�c~ao de transformador de pote^ncia . . . . . . . . . . . 11
10 Sistema radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
11 Sistema em anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
12 Arranjos de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
13 Sistema de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
14 Diagrama uni�lar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
15 Diagrama tri�lar de um sistema de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
16 Circuito equivalente do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
17 Diagrama fasorial do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
18 Caracter��sticas de magnetiza�c~ao de um TC t��pico . . . . . . . . . . . . . . 23
19 Transformador de Potencial Capacitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
20 Circuito Equivalente aproximado de um TPC . . . . . . . . . . . . . . . . 27
21 Circuito Equivalente reduzido de um TPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
22 Con�abilidade do sistema de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
23 Zonas de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
24 Tempos de opera�c~ao de um sistema de prote�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . 31
25 Prote�c~ao de sobrecorrente de um motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
26 Caracter��stica de um rel�e detector de n��vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
27 Rel�e compara�c~ao de m,agnitudes para duas linhas paralelas . . . . . . . . . 34
28 Princ��pio da compara�c~ao diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
29 Compara�c~ao de fase para faltas numa linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
30 Rel�e de dista^ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
31 Comprimento da linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
32 Sistema de distribui�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
33 Curva caracter��stica de um fus��vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
34 Esquema de prote�c~ao de sobrecorrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
35 Diagrama uni�lar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
36 Coordena�c~ao entre as unidades temporizadas de Rg e Rr . . . . . . . . . . 46
37 Coordena�c~ao entre os rel�es de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
38 Coordena�c~ao entre os rel�es de terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
39 Caracter��stica de opera�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
40 Diagrama de liga�c~ao 900 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
41 Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
42 Caracter��stica de opera�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
iv
43 Diagrama de liga�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
44 Impeda^ncia vista por um rel�e de dista^ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
45 Diagrama de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
46 Sistema simpli�cado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
47 Circuito de seque^ncia positiva para um curto-circuito trif�asico . . . . . . . 55
48 Circuitos de seque^ncias positiva e negativa para um curto-circuito bif�asico . 57
49 Circuitos de seque^ncias positiva, negativa e zero para um curto-circuito
monof�asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
50 Conex~oes do rel�e de dista^ncia com TC’s em delta . . . . . . . . . . . . . . 65
51 Conex~oes do rel�e de dista^ncia com TC’s em estrela . . . . . . . . . . . . . 66
52 Conex~oes do rel�e de dista^ncia terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
53 Linhas paralelas com acoplamentos m�utuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
54 Caracter��sticas das zonas de opera�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
55 Caracter��stica da unidade ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
56 Caracter��stica da unidade reta^ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
57 Caracter��stica da unidade mho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
58 Caracter��stica da unidade impeda^ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
59 Efeito do infeed nos ajustes das zonas dos rel�es de dista^ncia . . . . . . . . . 78
60 Alcance das zonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
61 Alcance das zonas no diagrama R-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
62 Diagrama esquem�atico de corrente cont��nua . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
63 �Areas n~ao protegidas pelas 1as zonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
64 OPLAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
65 Esquema compara�c~ao direcional com bloqueio . . . . . . . . . . . . . . . . 84
66 Esquema transfere^ncia de disparo permissivo de sobrealcance . . . . . . . . 85
67 Tens~ao aplicada e fluxo na condi�c~ao de regime . . . . . . . . . . . . . . . . 88
68 M�etodo gr�a�co para determina�c~ao da corrente de magnetiza�c~ao . . . . . . 89
69 Fluxos no transformador durante condi�c~oes transit�orias . . . . . . . . . . . 92
70 M�etodo gr�a�co para determina�c~ao da corrente de inrush . . . . . . . . . . 93
71 Corrente de inrush t��pica de um transformador . . . . . . . . . . . . . . . 93
72 Esquema simpli�cado do rel�e diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
73 Curto-circuito externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
74 Curto-circuito interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
75 Rel�e diferencial-percentual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
76 Inclina�c~oes caracter��sticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
77 Rel�e diferencial com circuito para desensibilizar a opera�c~ao . . . . . . . . . 98
78 Rel�e diferencial percentual com restri�c~ao por harmo^nicas . . . . . . . . . . 99
79 Liga�c~oes corretas dos TCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
80 Liga�c~oes incorretas dos TCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
81 Curto-circuito fase-terra interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
82 Curto-circuito fase-terra externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
83 Curto-circuito fase-terra externo considerando TCs com liga�c~oes incorretas 103
84 Prote�c~ao diferencial do gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
85 Gerador aterrado atrav�es de um transformador de distribui�c~ao . . . . . . . 110
v
86 Prote�c~ao de fase-dividida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
87 Detector de terra-enrolamento do rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
88 Detector de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
89 Trajet�orias das impeda^ncias equivalentes e caracter��stica do rel�e perda de
excita�c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
90 Prote�c~oes do grupo gerador/transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
91 Curto-circuito trif�asico no lado de baixae correntes no lado de alta . . . . 134
92 Curto-circuito bif�asico no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . . . 134
93 Curto-circuito monof�asico no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . 135
94 Sistema de distribui�c~ao secund�aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
95 Curtos-circuitos no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . . . . . . 137
vi
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 1
1 Sistema ele´trico de poteˆncia
1.1 Introduc¸a˜o
Ser�a que algu�em, olhando para a la^mpada acesa no teto de seu quarto, j�a teve a curiosidade
de questionar de onde vem a energia el�etrica que ilumina o ambiente? Provavelmente que
sim. Se esta pergunta fosse feita h�a cerca de 80 anos atr�as a resposta seria diferente da de
hoje. Naquela �epoca pod��amos a�rmar categoricamente que a energia el�etrica provinha de
uma determinada usina, pois, o sistema el�etrico operava isoladamente, isto �e, o que a usina
gerava era transportada diretamente para o centro consumidor. Hoje, esta resposta n~ao
teria sentido, pois a necessidade de grandes \blocos" de energia e de maior con�abilidade
fez com que as unidades separadas se interligassem formando uma �unica rede el�etrica, o
sistema interligado.
Um sistema interligado, apesar de maior complexidade na sua opera�c~ao e no seu plane-
jamento, al�em da possibilidade da propaga�c~ao de perturba�c~oes localizadas por toda a rede,
traz muitas vantagens que suplantam os problemas, tais como: maior n�umero de unidades
geradoras, necessidade de menor capacidade de reserva para as emerge^ncias, interca^mbio
de energia entre regi~oes de diferentes sazonalidades, etc. Esta pr�atica �e adotada mundi-
almente e especi�camente no Brasil iniciou-se no �nal da d�ecada de 50. Atualmente no
Brasil existem dois grandes sistemas interligados: o sistema da regi~ao Sul/Sudeste/Centro-
oeste e o sistema da regi~ao Norte/Nordeste. Estas duas regi~oes est~ao interligadas por uma
linha de transmiss~ao de 500 kV com capacidade para transportar cerca de 1000 MW. A
�loso�a b�asica de opera�c~ao desta interliga�c~ao �e a de produzir o m�aximo de energia no sis-
tema Norte/Nordeste durante o per��odo marcante de cheias naquela regi~ao (especialemte
no Norte, em Tucuru��) e exportar para o Sudeste, onde est~ao localizados os grandes re-
servat�orios do pa��s, acumulando �agua. Nos per��odos secos, o fluxo se inverte. O \linh~ao",
com comprimento de 1270 km parte de uma subesta�c~ao em Imperatriz, no Maranh~ao,
atravessando todo o estado de Tocantins e chega em Bras��lia. A �nalidade de um sistema
de pote^ncia �e distribuir energia el�etrica para uma multiplicidade de pontos, para diversas
aplica�c~oes. Tal sistema deve ser projetado e operado para entregar esta energia obede-
cendo dois requisitos b�asicos: qualidade e economia, que apesar de serem relativamente
antago^nicos �e poss��vel concili�a-los, utilizando conhecimentos t�ecnicos e bom senso.
A garantia de fornecimento da energia el�etrica pode ser aumentada melhorando o
projeto, prevendo uma margem de capacidade de reserva e planejando circuitos alterna-
tivos para o suprimento. A subdivis~ao do sistema em zonas, cada uma controlada por
um conjunto de equipamentos de chaveamento, em associa�c~ao com sistema de prote�c~ao
e con�gura�c~oes de barramentos que permitam alternativas de manobras, proporcionam
flexibilidade operativa e garantem a minimiza�c~ao das interrup�c~oes.
Um sistema de pote^ncia requer grandes investimentos de longa matura�c~ao. Al�em
disso, a sua opera�c~ao e o a sua manuten�c~ao requer um elevado custeio. Para maximizar
o retorno destes gastos �e necess�ario oper�a-lo dentro dos limites m�aximos admiss��veis.
Uma das ocorre^ncias com maior impacto no fornecimento da energia el�etrica �e o curto-
circuito (ou falta) nos componentes do sistema, que imp~oe mudan�cas bruscas e violentas na
opera�c~ao normal. O fluxo de uma elevada pote^ncia com uma libera�c~ao localizada de uma
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 2
consider�avel quantidade de energia pode provocar danos de grande monta nas instala�c~oes
el�etricas, particularmente nos enrolamentos dos geradores e transformadores. O risco
da ocorre^ncia de uma falta considerando-se um componente isoladamente �e pequeno,
entretanto, globalmente pode ser bastante elevado, aumentando tamb�em a repercuss~ao
numa �area consider�avel do sistema, podendo causar o que comumente �e conhecido como
blackout.
SEGURO
INSEGURO
EMERGÊNCIA RECUPERAÇÃO
NORMAL
Controle 
de emergência
Controle
preventivo
Controle
de recuparação
Transições resultantes de contingências
Transições resultantes de ações de controle
Figura 1: Estados de opera�c~ao
A Figura 1 mostra o que se denomina estados de opera�c~ao. Um sistema el�etrico de
pote^ncia comumente opera no seu estado normal-seguro. Algumas continge^ncias simples
podem levar o sistema a operar numa regi~ao insegura, entretanto, controles preventivos
adequados traz novamente �a regi~ao segura com certa tranquilidade. S~ao relativamente
raras as ocorre^ncias que levam o sistema ao estado de emerge^ncia, geralmente causadas
por continge^ncias m�ultiplas graves. Neste estado, o sistema sofre um colapso que pode
afetar uma grande parte do sistema interligado, necessitando de controles de emerge^ncia
e de recupera�c~ao pelas a�c~oes integradas dos Centros de Controle das empresas afetadas,
para recompor o sistema.
1.2 Dimensa˜o do problema
O gerenciamento de um sistema el�etrico de pote^ncia deve cobrir eventos com intervalo
de tempo extremamente diversi�cado, desde v�arios anos para planejamentos, at�e micros-
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 3
Equipamentos Qtde
Terminais de linhas (138 kV a 750 kV) 2461
Grupos geradores 319
Transformadores de pote^ncia 714
Barramentos 872
Reatores 244
Banco de capacitores 116
Compensadores s��ncronos 59
Compensadores est�aticos 13
Tabela 1: Equipamentos instalados no sistema interligado brasileiro at�e 1994
segundos para transit�orios ultra-r�apidos . Os eventos mais r�apidos s~ao monitorados e
controlados localmente (por exemplo, rel�es de prote�c~ao) enquanto que a dina^mica mais
lenta dos sistemas (regime quase-estacion�ario) �e controlada de forma centralizada (por
exemplo, centros de controle).
As estrat�egias de expans~ao e opera�c~ao de um sistema el�etrico s~ao organizadas hierar-
quicamente conforme ilustrado a seguir:
Planejamentos de Recursos e Equipamentos:
� planejamento da gera�c~ao : 20 anos
� planejamento da transmiss~ao e distribui�c~ao : 5 a 15 anos
Planejamento de Opera�c~ao:
� programa�c~ao da gera�c~ao e manuten�c~ao : 2 a 5 anos
Opera�c~ao em Tempo Real:
� planejamento da gera�c~ao : 8 horas a 1 semana
� despacho : continuamente
� prote�c~ao autom�atica : fra�c~ao de segundos
Dados de 1994 mostram que o sistema interligado brasileiro possui os seguintes equi-
pamentos de transmiss~ao e gera�c~ao de grande porte, mostrados na Tabela 1.
A Tabela 2 mostra que estes componentes sofreraram desligamentos for�cados causados
por v�arios tipos de ocorre^ncias.
As linhas de transmiss~ao s~ao os componentes que mais sofrem desligamentos for�cados.
Logicamente isto era de se esperar, pois, perfazendo um total de mais de 86.600 km,
elas percorrem vastas regi~oes e est~ao sujeitos a todos os tipos de perturba�c~oes naturais,
ambientais e operacionais. Assim sendo, este tipo de componente necessita ser protegido
por um sistema de rel�es de prote�c~ao e�ciente e de atua�c~ao ultra-r�apida, os denominados
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 4
Equipamentos Qtde %
Linhas de transmiss~ao 4380 67,54
Grupos geradores 678 10,45
Transformadores de pote^ncia 502 7,74
Barramentos 93 1,43
Reatores 62 0,96
Banco de capacitores 612 9,43
Compensadores s��ncronos 118 1,82
Compensadores est�aticos 40 0,62
Tabela 2: Desligamentos for�cados em 1994
Tipo Qtde
Eletromeca^nico 3281
Est�atico1409
Digital 10
Tabela 3: Rel�es de dista^ncia utilizados no sistema interligado brasileiro at�e 1994
rel�es de dista^ncia. As linhas de transmiss~ao do sistema interligado brasileiro s~ao protegidas
pelos rel�es de dista^ncia, conforme os tipos construtivos mostrados na Tabela 3.
Os rel�es de prote�c~ao foram os primeiros automatismos utilizados em sistemas el�etricos
de pote^ncia. At�e a d�ecada de 70 os rel�es de concep�c~ao eletromeca^nica dominaram ampla-
mente o mercado.
Os primeiros rel�es de prote�c~ao de concep�c~ao eletro^nica foram introduzidos no �nal da
d�ecada de 50. O desenvolvimento desses rel�es utilizando componentes discretos cresceu
durante a d�ecada de 60, tendo como objetivo melhorar a exatid~ao, a velocidade e o de-
sempenho global. Entretanto, devido a excessiva quantidade de componentes, al�em da
sua suceptibilidade �a varia�c~ao das condi�c~oes ambientais, seu desempenho n~ao era superi-
or aos equivalentes eletromeca^nicos. A consolida�c~ao deste tipo de rel�es s�o veio a ocorrer
na d�ecada seguinte quando da utiliza�c~ao de circuitos integrados, devido a diminui�c~ao de
componentes e consequ¨entemente das conex~oes associadas. O surgimento de componentes
altamente integrados e a sua utiliza�c~ao na constru�c~ao de rel�es de prote�c~ao permitiu au-
mentar a gama de fun�c~oes: por exemplo, a inclus~ao da capacidade de detec�c~ao de falhas
evitando a opera�c~ao incorreta do rel�e.
O desenvolvimento de microprocessadores com mem�orias de alta velocidade levaram
a um r�apido crescimento de computadores pessoais durante a d�ecada de 80. Essas novas
tecnologias foram tamb�em utilizadas para o desenvolvimento de rel�es de prote�c~ao - os
denominados rel�es digitais. A evolu�c~ao r�apida dos rel�es eletro^nicos redundou em duas
mudan�cas importantes na �area de prote�c~ao. A primeira, o tempo que vai da concep�c~ao
�a obsolesce^ncia tecnol�ogica de um rel�e reduziu-se drasticamente. A Figura 2 mostra que
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 5
1940 1950 1960 1970 1980 1990
35
30
25
20
15
10
5
Década 
A
no
s 
pa
ra
 O
bs
ol
es
cê
nc
ia
Figura 2: Expectativa de vida dos rel�es de prote�c~ao.
a expectativa de vida de em m�edia 30 anos, com tecnologia eletromeca^nica tradicional,
para aproximadamente 5 anos, com tecnologia digital.
A segunda mudan�ca se refere �a necessidade de softwares para sistemas de prote�c~ao
digital. A Figura 3 mostra a compara�c~ao dos rel�es de prote�c~ao no que concerne �as tecno-
logias.
1970 1980 1990
Analógico Híbrido A/D Digital
Software
Hardware
0
100
80
60
40
20
%
Co
nt
eú
do
Figura 3: Evolu�c~ao dos rel�es.
Apesar do n�umero de rel�es digitais instalados no sistema el�etrico brasileiro ser ainda
bastante reduzido espera-se um r�apido crescimento devido a duas raz~oes principais:
a. atualmente o mercado oferece maiores facilidades na aquisi�c~ao de rel�es do tipo digital,
sendo que muitos fabricantes j�a deixaram de produzir os rel�es convencionais;
b. os rel�es tipos eletromeca^nico e est�atico, em virtude de muitos deles j�a estarem no �m
de suas vidas �uteis, fatalmente ser~ao substituidos pelos rel�es digitais.
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 6
1.3 Curtos-circuitos
Um sistema el�etrico est�a constantemente sujeito a ocorre^ncias que causam dist�urbios no
seu estado normal. Estas perturba�c~oes alteram as grandezas el�etricas (corrente, tens~ao,
freque^ncia), muitas vezes provocando viola�c~oes nas restri�c~oes operativas. Nestes casos
s~ao necess�arios a�c~oes preventivas e/ou corretivas para sanar ou limitar as conseque^ncias
desses dist�urbios.
As perturba�c~oes mais comum e tamb�em as mais severas s~ao os curtos-circuitos, que
ocorrem em decorre^ncia da ruptura da isola�c~ao entre as fases ou entre a fase e terra.
A magnitude da corrente de curto-circuito depende de v�arios fatores, tais como: tipo
de curto-circuito, capacidade do sistema de gera�c~ao, topologia da rede el�etrica, tipo de
aterramento do neutro dos equipamentos, etc.
� Tipos de curtos-circuitos
Para assegurar uma prote�c~ao adequada, o comportamento das tens~oes e correntes
durante o curto-circuito deve ser claramente conhecido. Os diagramas fasoriais dos
tipos de curto-circuito s~ao mostrados na Figura 4.
Va
Vc
Ia
Vb
Va
VbVc
Ic
Ib
Vc
Ia
Ib
Va
Ic
φ Va
Ia
Ic
Ic
Vb
VbVc
Ib
Condição normal Curto−circuito trifásico
φ
Curto−circuito bifásico Curto−circuito monofásico
Figura 4: Tens~oes e correntes durante os curtos-circuitos.
� Caracter��sticas dos curtos-circuitos
O a^ngulo de fator de pote^ncia de curto-circuito n~ao depende mais da carga, mas
da impeda^ncia equivalente \vista" a partir do ponto onde est�a localizado o rel�e de
prote�c~ao.
� Sistemas de aterramento
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 7
O sistema de aterramento afeta signi�cativamente tanto a magnitude como o a^ngulo
de da corrente de curto-circuito �a terra. Existem tre^s tipos de aterramento:
– sistema n~ao aterrado (neutro isolado)
– sistema aterrado por impeda^ncias
– sistema efetivamente aterrado
No sistema n~ao aterrado existe um acoplamento �a terra atrav�es da capacita^ncia
shunt natural. Num sistema sim�etrico, onde as tre^s capacita^ncias �a terra s~ao iguais,
o neutro (n) �ca no plano terra (g), e se a fase a, por exemplo, for aterrada, o
tria^ngulo se deslocar�a conforme mostrado na Figura 5.
plano terra
Va
VbVc
g=n Vag = 0
VbgVcg
n
g=a
Figura 5: Sistema n~ao aterrado.
A Figura 6 mostra um curto-circuito s�olido entre a fase a e terra num sistema n~ao
aterrado e o diagrama fasorial correspondente.
Num sistema efetivamente aterrado um curto-circuito s�olido entre a fase a e terra
se comporta como mostra a Figura 7.
Observando-se os dois casos conclui-se que as magnitudes das fases s~as, quando da
ocorre^ncia de um curto-circuito monof�asico, dependem do sistema de aterramento,
variando de 1,0 pu a 1,73 pu.
. Vantagens e desvantagens do sistema n~ao aterrado
– a corrente de curto-circuito para a terra �e despres��vel e se auto-extingue
na maioria dos casos, sem causar interrup�c~ao no fornecimento de energia
el�etrica.
– �e extremamente dif��cil detectar o local do defeito
– as sobretens~oes sustentadas s~ao elevadas, o que imp~oe o uso de para-raios
com tens~ao fase-fase
– o ajuste dos rel�es de terra e a obten�c~ao de uma boa seletividade s~ao tarefas
bastante dif��ceis
. Vantagens e desvantagens do sistema efetivamente aterrado
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 8
VbgVcg
Ia
Ic
Ib
(b)
Va
VbVc
Ic Ib Ia
g
(a)
Figura 6: Curto-circuito monof�asico num sistema n~ao aterrado.
VbgVcg
plano terra
Va
VbVc
g=n Vag = 0g=a
Figura 7: Curto-circuito monof�asico num sistema efetivamente aterrado.
– a corrente de curto-circuito para terra �e elevada e o desligamento do cir-
cuito afetado �e sempre necess�ario
– consegue-se obter excelente sensibilidade e seletividade nos rel�es de terra
– as sobretens~oes sustentadas s~ao reduzidas, o que permite o uso de para-
raios com tens~ao menor
1.3.1 As consequeˆncias dos curtos-circuitos
Quando ocorre um curto-circuito, a fem da fonte (gerador) �e curto-circuitada atrav�es de
uma impeda^ncia relativemente baixa (impeda^ncias do gerador, transformador e trecho da
linha, por exemplo), o que provoca um fluxo de valor elevado, conhecido como corrente
de curto-circuito.
Portanto, um curto-circuito se caracteriza por uma eleva�c~ao abrupta das correntes,
de valores extremamente elevados, acompanhada de quedas consider�aveis das tens~oes,
trazendo consequencias extremamente danosas ao sistema de pote^ncia.
a. A corrente de curto-circuito, de acordo com a lei de Joule, provoca a dissipa�c~ao de
pote^ncia na parte resistiva do circuito. O aquecimento pode serquanti�cado por
kI2ccrt. No ponto da falta este aquecimento e o formato do arco podem provocar
uma destrui�c~ao que pode ser de grande monta, dependendo de Icc e de t. Portanto,
para uma dada corrente de curto-circuito, o tempo t deve ser menor poss��vel para
reduzir os danos.
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 9
b. A queda de tens~ao no momento de um curto-circuito provoca graves transtornos aos
consumidores. O torque dos motores �e proporcional ao quadrado da tens~ao, portan-
to, no momento de um curto-circuito o funcionamento destes equipamentos pode
ser seriamente comprometido. Cargas como sistemas de ilumina�c~ao, sistemas com-
putacionais e sistemas de controle em geral s~ao particularmente sens��veis �as quedas
de tens~ao.
c. Outra grave conseque^ncia de uma queda abrupta da tens~ao �e o dist�urbio que ela provoca
na estabilidade da opera�c~ao paralela de geradores. Isto pode causar a desagrega�c~ao
do sistema e a interrup�c~ao de fornecimento para os consumidores. Na condi�c~ao
de opera�c~ao normal o torque meca^nico da turbina �e equilibrada pelo anti-torque
produzido pela carga el�etrica do gerador; como resultado, a velocidade de rota�c~ao
de todos os geradores �e constante e igual a uma velocidade s��ncrona. A causa de
tal desagrega�c~ao pode ser explicada pelos seguintes fatos: quando um curto-circuito
ocorre na proximidade de uma barra de gera�c~ao, a sua tens~ao atingir�a valor pr�oximo
de zero e como conseque^ncia, a carga el�etrica e o anti-torque do gerador se anular~ao.
No mesmo instante, a quantidade da �agua (ou vapor) admitida na turbina continua
sendo a mesma e seu torque continua invariante. Isso provocar�a o aumento da
velocidade do turbogerador, pois a resposta do regulador de velocidade da turbina
�e lenta e incapaz de evitar a sua acelera�c~ao nos instantes iniciais.
Outro fato relevante �e que mudan�cas r�apidas na con�gura�c~ao do sistema el�etrico,
provocadas pelo desequil��brio entre a gera�c~ao e a carga, ap�os a retirada do circuito sob
falta, podem causar sub ou sobretens~oes, sub ou sobrefreque^ncias, ou ainda sobrecargas.
Isto pode provocar algumas condi�c~oes anormais de opera�c~ao.
1.3.2 Condic¸o˜es anormais de operac¸a˜o
a. Sobrecarga em equipamentos: �e causada pela passagem de um fluxo de corrente
acima do valor nominal. A corrente nominal �e a m�axima corrente permiss��vel para
um dado equipamento continuamente. A sobrecarga frequente em equipamentos
acelera a deteriora�c~ao da isola�c~ao, causando curtos-circuitos. A Figura 8 mostra o
tempo m�aximo admiss��vel para cargas de curta dura�c~ao ap�os o regime a plena carga
do transformador de pote^ncia.
b. Subfrequeˆncia e sobrefrequeˆncia: s~ao causadas pelo s�ubito desequil��brio signi�ca-
tivo entre a gera�c~ao e a carga.
c. Sobretensa˜o: �e provocada pela s�ubita retirada da carga. Neste caso, os geradores
(hidrogeradores em especial) disparam e as tens~oes nos seus terminais podem atin-
gir valores elevados que podem comprometer as isola�c~oes dos enrolamentos. Em
sistemas de extra-alta tens~ao a sobretens~ao pode surgir atrav�es do efeito capacitivo
das linhas de transmiss~ao. A Figura 9 mostra a curva de sobreexcita�c~ao permiss��vel
de transformadores de pote^ncia.
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 10
2,0 105,0 20 50
1,0
2,0
5,0
10
20
50
100
200
500
1000
2000
Multiplo da corrente nominal com resfriamento natural
100
Te
m
po
 (s
eg
un
do
)
Figura 8: Curva sobrecarga no transformador de pote^ncia
1.4 Configurac¸a˜o do sistema ele´trico
A maneira como os componentes el�etricos est~ao interconectados e o layout da rede el�etrica
te^m uma influe^ncia muito grande nos sistemas de prote�c~ao.
1.4.1 sistema radial
Um sistema radial, como mostra a Figura 10 �e um arranjo que possui uma �unica fonte
alimentando m�ultiplas cargas e �e geralmente associada a um sistema de distribui�c~ao.
A constru�c~ao de tal sistema �e relativamente econo^mico, mas do ponto de vista da
con�abilidade deixa muito a desejar, pois a perda da fonte acarreta a falta de energia
el�etrica para todos os consumidores. Do ponto de vista do sistema de prote�c~ao, um
sistema radial apresenta uma complexidade menor, pois a corrente de curto-circuito flui
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 11
0,1 0,2 0,5 1,0 20 502 5 10
110
115
120
125
130
135
140
145
Tempo (minutos)
Te
ns
ao
 (%
)
Figura 9: Curva de sobreexcita�c~ao de transformador de pote^ncia
sempre na mesma dire�c~ao, isto �e, da fonte para o local da falta. Desde que nos sistemas
radiais, os geradores est~ao eletricamente distantes, as correntes de curtos-circuitos n~ao
variam muito com as mudan�cas nas capacidades geradoras.
1.4.2 sistema em anel
A Figura 11 mostra um exemplo de um sistema em anel. Normalmente, esta con�gura�c~ao
�e utilizada para sistemas de transmiss~ao onde as linhas e as fontes interligadas fornecem
uma flexibilidade maior.
A dire�c~ao dos fluxos das correntes de curtos-circuitos �e impreviz��vel. Al�em disso, as
magnitudes dessas correntes variam numa faixa muito grande com a mudan�ca na con�-
gura�c~ao do sistema e da capacidade de gera�c~ao no momento da falta.
1.4.3 Arranjos de barras
As subesta�c~oes devem apresentar arranjos de barras que facilitem os servi�cos de opera�c~ao,
durante as manuten�c~oes preventivas e corretivas dos equipamentos e durante situa�c~oes
emergenciais. Esta flexibilidade nas manobras repercute decisivamente na con�abilidade
de servi�cos e minimiza�c~ao da interrup�c~ao de energia el�etrica.
A Figura 12 mostra os arranjos t��picos de barras.
Arranjo (a) -
�E constitu��do de barra simples e apresenta as seguintes desvantagens:
� n~ao permite o isolamento de qualquer disjuntor, barra ou trecho de barra sem in-
terrup�c~ao de servi�co;
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 12
11,9 kV
Figura 10: Sistema radial
Figura 11: Sistema em anel
� n~ao apresenta qualquer flexibilidade operativa;
� n~ao apresenta qualquer con�abilidade para o sistema durante a manuten�c~ao na
subesta�c~ao.
Variante deste arranjo:
� n~ao possui seccionamento de barra, piorando ainda mais os parcos recursos opera-
tivos.
Arranjo (b) -
�E constitu��do de barra dupla, sendo uma de opera�c~ao e outra de transfere^ncia, por�em
com a opera�c~ao normal limitada a uma �unica barra.
Vantagem:
� permite o isolamento de qualquer disjuntor sem a interrup�c~ao de servi�co.
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 13
(b)
(e)
(d)
(c)(a)
(f)
Figura 12: Arranjos de barras
Desvantagens:
� n~ao permite o isolamento da barra de opera�c~ao sem interrup�c~ao de servi�co;
� restringe a opera�c~ao normal a uma �unica barra;
� apresenta pouca flexibilidade operativa;
� apresenta pouca con�abilidade por ocasi~ao de impedimentos para a manuten�c~ao.
Arranjo (c) -
�E constitu��do de barra dupla de opera�c~ao.
Vantagens:
� permite o isolamento da barra ou trecho de barra sem interrup�c~ao de servi�co;
� permite que a opera�c~ao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barras;
1 SISTEMA ELE´TRICO DE POTEˆNCIA 14
� apresenta boa flexibilidade operativa;
� apresenta boa con�abilidade para o sistema, por ocasi~ao de impedimentos para a
manuten�c~ao.
Desvantagens:
� n~ao permite o isolamento de qualquer disjuntor sem interrup�c~ao de servi�co;
� quando apresenta superposi�c~ao f��sica de barras, reduz substancialmente a con�abi-
lidade do sistema por ocasi~ao de certos servi�cos de manuten�c~ao na barra superior.
Arranjo (d) -
�E constitu��do de tre^s barras, sendo duas de opera�c~ao e uma de transfere^ncia .
Vantagens:
� permite o isolamento de qualquer disjuntor ou sem interrup�c~ao de servi�co;
� permite que a opera�c~ao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barras
de opera�c~ao;
� apresenta �otima flexibilidade operativa;
� apresenta �otimacon�abilidade para o sistema, por ocasi~ao de impedimentos para a
manuten�c~ao.
Variante deste arranjo:
� apresenta as barras de opera�c~ao com seccionamento, portanto, introduz uma van-
tagem adicional de permitir o isolamento de somente trechos de barra.
Arranjo (e) -
�E constitu��do de barra dupla de opera�c~ao, podendo qualquer uma delas ser usada
como barra detransfere^ncia .
Vantagens:
� permite o isolamento de qualquer disjuntor ou sem interrup�c~ao de servi�co;
� permite que a opera�c~ao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barras
de opera�c~ao;
� apresenta boa flexibilidade operativa;
� apresenta boa con�abilidade para o sistema, por ocasi~ao de impedimentos para a
manuten�c~ao.
Desvantagens:
� quando apresenta superposi�c~ao f��sica de barras, reduz substancialmente a con�abi-
lidade do sistema por ocasi~ao de certos servi�cos de manuten�c~ao na barra superior;
� n~ao possui seccionamento de barras.
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 15
Arranjo (f) -
�E constitu��do de barra dupla, sendo ambas de opera�c~ao, com a peculiaridade de possuir
um disjuntor e meio para cada equipamento.
Vantagens:
� permite o isolamento de qualquer disjuntor ou sem interrup�c~ao de servi�co;
� permite as manobras para a transfere^ncia de barra sejam feitas atrav�es de disjunto-
res;
� permite minimizar os riscos de opera�c~ao incorreta de seccionadoras, devido n~ao
somente ao pr�oprio arranjo, mas tamb�em ao esquema relativamente simples de in-
tertravamento entre seccionadoras e disjuntores;
� apresenta �otima flexibilidade operativa;
� apresenta boa con�abilidade para o sistema, por ocasi~ao de impedimentos para a
manuten�c~ao.
Desvantagens:
� com o disjuntor fora de servi�co, a opera�c~ao autom�atica do disjuntor adjacente poder�a
causar uma interrup�c~ao desnecess�aria do circuito;
� a opera�c~ao incorreta de disjuntores, poder�a afetar equipamentos adjacentes e em
casos extremos, separar o sistema da subesta�c~ao;
� apresenta pouca visibilidade da instala�c~ao, aumentando o risco de manobras erro^neas.
2 Princ´ıpios ba´sicos de protec¸a˜o de sistema ele´trico
2.1 Introduc¸a˜o
Para entender a fun�c~ao do sistema de rel�es de prote�c~ao, deve-se estar familiarizado com
a natureza e modos de opera�c~ao de um sistema el�etrico de pote^ncia. A energia el�etrica
�e um dos recursos fundamentais da sociedade moderna que est�a dispon��vel a qualquer
momento, na tens~ao e freque^ncia corretas e na quantidade exata que o consumidor neces-
sita. Este desempenho not�avel �e alcan�cado atrav�es de planejamento, projeto, constru�c~ao
e opera�c~ao cuidadosos de uma complexa rede el�etrica composta por geradores, transfor-
madores, linhas de transmiss~ao e de distribui�c~ao e outros equipamentos auxiliares. Para
um consumidor, o sistema el�etrico parece comportar-se sempre em estado permanente:
imperturb�avel, constante e capacidade inesgot�avel. Entretanto, o sistema de pote^ncia est�a
sujeito a constantes dist�urbios criadas pelas varia�c~oes aleat�orias das cargas, pelas faltas
ori�undas de causas naturais, e em alguns casos como resultados de falhas de equipamentos
ou humanas. Apesar destas constantes perturba�c~oes o sistema el�etrico se mant�em num
estado quase permanente gra�cas a dois fatores b�asicos: o tamanho das cargas ou geradores
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 16
individuais �e muito pequena em rela�c~ao ao tamanho do sistema e a a�c~ao r�apida e correta
dos equipamentos de prote�c~ao quando da ocorrencias de perturba�c~oes .
Um sistema de prote�c~ao detecta uma condi�c~ao anormal de um sistema de pote^ncia e
inicia uma a�c~ao corretiva t~ao rapidamente quanto poss��vel para que o sistema de pote^ncia
n~ao seja levado para fora do seu estado normal. A rapidez de resposta �e um elemento
essencial de um sistema de prote�c~ao - tempo da ordem de uns poucos milissegundos s~ao
requeridos frequentemente. A atua�c~ao de um sistema de prote�c~ao deve ser autom�atica,
r�apida e restringir ao m��nimo a regi~ao afetada. Em geral, rel�e de prote�c~ao n~ao evita danos
nos equipamentos: ele opera ap�os a oco^rrencia de algum tipo de dist�urbio que j�a pode
ter provocado algum dano. As suas fun�c~oes, portanto, s~ao: limitar os danos, minimizar
o perigo �as pessoas, reduzir o stress em outros equipamentos e, acima de tudo, manter a
integridade e estabilidade do restante do sistema el�etrico, facilitando o restabelecimento.
2.2 Ide´ia ba´sica de um sistema de protec¸a˜o
Os componentes el�etricos de um sistema de pote^ncia devem ser protegidos contra os
curtos-circuitos ou condi�c~oes anormais de opera�c~ao, geralmente provocadas pelos pr�oprios
curtos-circuitos. Na ocorre^ncia desses eventos �e necess�ario que a parte atingida seja isolada
rapidamente do restante da rede el�etrica para evitar danos materiais e restringir a sua
repercu�c~ao no sistema. Esta fun�c~ao �e desempenhada pelo sistema de protec¸a˜o, cuja
id�eia b�asica �e apresentada na Figura 13.
Disjuntor
TC e/ou TP ReléSistema
de
Potência
Ajuste
Figura 13: Sistema de prote�c~ao
As condi�c~oes do sistema de pote^ncia s~ao monitoradas constantemente pelo sistema
de medidas anal�ogicas (transformadores de instrumento), que s~ao os transformadores
de corrente (TC’s) e transformadores de potencial (TP’s). As correntes e as tens~oes
transformadas em grandezas secund�arias alimentam um sistema de decis~oes l�ogicas (rel�e
de prote�c~ao), que compara o valor medido com o valor previamente ajustado no rel�e. A
opera�c~ao do rel�e ocorrer�a sempre que valor medido exceder o valor ajustado, atuando sobre
um disjuntor. Os equipamentos que comp~oem um sistema de prote�c~ao s~ao itemizados a
seguir:
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 17
� Transformadores de instrumento
Os transformadores de instrumento s~ao os redutores de medidas de corrente (TC)
e de tens~ao (TP), que te^m a fun�c~ao de isolar os circuitos dos rel�es da alta tens~ao,
al�em de padronizar os valores secund�arios.
� Rel�e de prote�c~ao
O rel�e de prote�c~ao �e um dispositivo que toma decis~oes, comparando o valor medido
com o valor ajustado previamente.
� Disjuntor
O disjuntor �e um equipamento de alta tens~ao com capacidade para interromper
correntes de curtos-circuitos, isolando a parte sob falta do restante do sistema.
Al�em desses equipamentos o sistema de prote�c~ao necessita de uma fonte de corrente
cont��nua, fornecida pela bateria. Deve-se prever uma capacidade em Ah adequada, pois
al�em de alimentar o sistema de prote�c~ao ela alimenta tamb�em os sistemas de controle e
sinaliza�c~ao e muitas vezes, a ilumina�c~ao de emerge^ncia da subesta�c~ao ou da usina.
Um diagrama uni�lar simpli�cado, destacando o sistema de prote�c~ao �e mostrado na
Figura 14.
TP
TC
Equipamento 
Relé
+
−
Disjuntor
Bateria
Figura 14: Diagrama uni�lar
A Figura 15 mostra um diagrama tri�lar de um sistema de prote�c~ao t��pico. Trata-se de
um esquema com tre^s rel�es de sobrecorrente, com unidades temporizadas (T) e unidades
instanta^neas (I).
A seguir, s~ao itemizados os passos da atua�c~ao deste sistema, ap�os a ocorre^ncia de um
curto-circuito.
a. Ocorre um curto-circuito.
b. A eleva�c~ao da corrente no secund�ario do TC �e proporcional ao valor da corrente de
curto-circuito.
c. O circuito de corrente do rel�e sente a eleva�c~ao da corrente (sobrecorrente).
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 18
a
BD
T T T
I I I
−+
TCs
Relés
DisjuntorBarra
Figura 15: Diagrama tri�lar de um sistema de prote�c~ao
d. Dependendo do valor da sobrecorrente e dos ajustes no rel�e, opera a unidade tempo-
rizada (T) ou a unidade instanta^nea (I), fechando o contato.
e. O fechamento de qualquer um dos contatos energiza, atrav�es da corrente cont��nua
fornecida pela bateria,a bobina de desligamento (BD) do disjuntor.
f. A energiza�c~ao da BD provoca a repuls~ao do n�ucleo de ferro, normalmente em repouso
e envolto pela bobina.
d. O movimento abrupto do n�ucleo, provocado pela for�ca eletromagn�etica, destrava o
mecanismo do disjuntor, que abre os seus contatos.
Deve-se salientar que, qualquer que seja o sistema de prote�c~ao, os contatos dos rel�es
s~ao ligados em s�erie com a bobina de desligamento do disjuntor. Al�em disso, um contato
\a" do disjuntor �e tamb�em introduzido no circuito. A posi�c~ao deste contato acompanha
a posi�c~ao dos contatos principais do disjuntor, isto �e, o contato \a" �e aberto quando o
disjuntor �e aberto e vice-versa. A �nalidade deste contato �e evitar a queima da BD na
eventualidade de o contato do rel�e �car colado.
2.3 Transformadores de instrumento
Os transformadores de instrumento, ou transdutores, s~ao os transformadores de corrente
(TC’s) e de tens~ao, tamb�em denominado de transformadores de potencial (TP’s). As
fun�c~oes desses equipamentos s~ao:
� transformar as altas correntes e tens~oes do sistema de pote^ncia para valores baixos;
� isolar galvanicamente os instrumentos ligados nos enrolamentos secund�arios dos
transformadores do sistema de alta tens~ao.
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 19
Os valores nominais dos enrolamentos secund�arios desses transdutores s~ao padroniza-
dos para que rel�es e instrumentos de medidas de quaisquer fabricantes possam ser ligados.
Em v�arios paises os enrolamentos secund�arios dos TC’s s~ao padronizados em 5 amp�eres,
enquanto que na Europa usa-se tamb�em o de 1 amp�ere. A tens~ao do enrolamento se-
cund�ario dos transformadores de tens~ao �e padronizada em 120 V (tens~ao de linha), ou
69,3 V (tens~ao de fase). Os transdutores devem ser projetados para tolerarem altos valores
durante condi�c~oes anormais do sistema. Assim, os TC’s s~ao projetados para suportar, por
poucos segundos, correntes elevadas de curtos-circuitos, que podem alcan�car 50 vezes o va-
lor da carga, enquanto que os TP’s devem suportar, quase inde�nidamente, sobretens~oes
dina^micas do sistema da ordem de 20 % acima do valor nominal.
Os TC’s s~ao dispositivos multi-enrolamentos, enquanto que os TP’s para sistemas de
alta tens~ao podem incluir divisor capacitivo de tens~ao, conhecido como CCVT (Coupling
Capacitor Voltage Transformer).
Apesar de existirem erros na transforma�c~ao, os valores reproduzidos devem manter
uma certa �delidade.
2.3.1 Transformadores de corrente
Existem v�arios tipos de TC’s classi�cados de acordo com a sua constru�c~ao:
a. enrolado
b. barra
c. janela
d. bucha
e. n�ucleo dividido
f. v�arios enrolamentos prim�arios
g. v�arios n�ucleos
Os valores caracter��sticos s~ao:
a. corrente e rela�c~ao nominais
b. n��vel de isolamento
c. freque^ncia nominal
d. carga nominal
e. classe de exatid~ao
f. fator de sobrecorrente nominal (s�o para prote�c~ao)
g. fator t�ermico nominal
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 20
h. corrente t�ermica nominal
i. corrente dina^mica nominal
� Corrente nominal e rela�c~ao nominal
As rela�c~oes nominais s~ao baseadas na corrente secund�aria nominal de 5 A.
– Representa�c~ao
Devem ser indicadas:
a) as correntes prim�arias nominais em amper�eres e as correntes secund�arias
nominais em amper�es ou
b) as correntes prim�arias nominais em amper�eres e as rela�c~oes nominais.
As correntes prim�arias nominais e as rela�c~oes nominais devem ser escritas
em ordem crescente, do seguinte modo:
a) o h��fen (-) deve ser usado para separar correntes nominais de enrola-
mentos diferentes. Por exemplo: 100 - 5 A.
b) o sinal de dois pontos (:) deve ser usado para exprimir rela�c~oes nomi-
nais. Por exemplo: 120:1.
c) o sinal (x) deve ser usado para separar correntes prim�arias ou rela�c~oes
obtidas de um enrolamento cujas bobinas devem ser ligadas em s�erie
ou em paralelo. Por exemplo: 100 x 200 - 5.
d) a barra (/) deve ser usada para separar correntes prim�arias ou rela�c~oes
obtidas por meio de deriva�c~oes, sejam estas no enrolamento prim�ario
ou no secund�ario. Por exemplo: 150 / 200 - 5 A.
� Carga nominal
As cargas nominais para TC’s s~ao especi�cadas na Tabela 4. As cargas nominais
s~ao designadas por um s��mbolo, formado pela letra C seguida do n�umero de volt-
amp�ere em 60 Hz, com a corrente secund�aria nominal de 5 A e fator de pote^ncia
normalizado.
� Classe de exatid~ao
– TC para servi�co de medi�c~ao
Os TCs destinados a servi�co de medi�c~ao s~ao enquadrados em uma das seguintes
classes de exatid~ao: 0,3 - 0,6 - 1,2.
– TC para servi�co de rel�es
Os TCs destinados a servi�co de rel�es est~ao enquadrados na classe de exatid~ao
10 (erro percentual at�e 10 %).
� Fator de sobrecorrente nominal
A corrente m�axima dever�a ser 20 vezes a corrente nominal.
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 21
� Fator t�ermico nominal
Os fatores t�ermicos nominais s~ao: 1,0 - 1,2 - 1,3 - 1,5 - 2,0
Os TC’s s~ao equipamentos monof�asicos e o seu desempenho pode ser avaliado atrav�es
do circuito equivalente utilizado na an�alise de tranformadores. Os TC’s utilizados pa-
ra a medi�c~ao devem possuir catacter��sticas tais que mantenham uma alta precis~ao nas
correntes de carga, entretanto, para correntes elevadas (curtos-circuitos) podem ter erros
bastante signi�cativos. Os TC’s utilizados para a prote�c~ao s~ao projetados para terem
erros pequenos durante as condi�c~oes de curtos-circuitos, enquanto que durante o estado
normal de opera�c~ao n~ao h�a a necessidade de eles serem precisos.
A Figura 16(a) mostra o circuito equivalente de um TC. Como o enrolamento prim�ario
de um TC �e ligado em s�erie com o sistema de pote^ncia, a sua corrente prim�aria I
0
1 �e ditada
pela rede. Consequentemente, a impeda^ncia de dispers~ao do enrolamento prim�ario, Z
0
d1,
n~ao interfere no desempenho do TC, portanto pode ser ignorada. Referindo todos os
valores para o enrolamento secund�ario, obt�em-se o circuito equivalente simpli�cado, como
mostrado na Figura 16(b).
Zm
I2Zd2
Eb ZbEm
I1
Im
.
^ ^
^
^
Z’d1 I2Zd2
E2 Eb ZbZ’m
^
^^^^
1
(a) (b)
1:nI’
Figura 16: Circuito equivalente do TC
Usando a rela�c~ao de espiras (1:n) do transformador ideal da Figura 16(a),
I^1 =
I^
0
1
n
(1)
Zm = n
2Z
0
m (2)
A impeda^ncia de carga do TC, Zb, inclui a impeda^ncia de todos os rel�es e instrumentos
de medidas conectados no enrolamento secund�ario, al�em dos �os de liga�c~ao. Dependendo
da dista^ncia do p�atio (onde se localizam os TC’s) at�e a casa de controle (onde est~ao insta-
lados os rel�es e medidores) a impeda^ncia dos �os �e uma parte signi�cativa da impeda^ncia
total da carga.
A impeda^ncia Zb �e tamb�em conhecida como burden do TC e pode ser descrito como
um burden de Zb Ω ou como um burden de I
2Zb volt-amp�eres.
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 22
I^m
I^1
I^2 E^b
E^m
I^2Zd2
.
Figura 17: Diagrama fasorial do TC
Atrav�es do circuito equivalente da Figura 16(b) obt�em-se o diagrama fasorial, mostrado
na Figura 17.
A tens~ao E^m na impeda^ncia de magnetiza�c~ao, Zm, �e dada pela express~ao
E^m = E^b + Zd2I^2 (3)
e a corrente de magnetiza�c~ao, Im, �e dada por
I^m =
E^m
Zm
(4)
A corrente prim�aria ,I1, referida ao enrolamento secund�ario, �e dada por
I^1 = I^2 + I^m (5)
Para pequenos valores de impeda^ncia de carga, Eb e Em tamb�em s~ao pequenos, e
consequentemente Im tamb�em. O erro de transforma�c~ao da corrente em pu �e de�nido por
ε =
I^1 − I^2
I^1
=
I^m
I^1
(6)
que �e pequeno para valores pequenos de Zb. Em outras palavras, TC’s trabalham com
menor erro quanto menor for a carga.
Mais frequentemente, o erro no TC �e apresentado em termos de uma Rela�c~ao de Fatorde Correta�c~ao R, inv�es de ε. O R e´ definido como uma constante com a qual a
relac¸a˜o de espiras real n (dado de placa) de um TC deve ser multiplicada para
obter a relac¸a˜o de espiras efetiva.
A rela�c~ao de espiras efetiva �e dada por
I^1n
I^2
(7)
Pela de�ni�c~ao tem-se
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 23
Rn =
I^1n
I^2
(8)
ou
R =
I^1
I^2
=
I^2 + I^m
I^2
= 1 +
I^m
I^2
= 1 +
εI^1
I^2
= 1 + εR (9)
Finalmente,
R =
1
(1− ε) (10)
Apesar de ε e R serem n�umeros complexos, consider�a-los como n�umeros reais iguais
aos seus respectivos m�odulos n~ao se incorre em um erro consider�avel.
Desde que o ramo de magnetiza�c~ao de um transformador real �e n~ao-linear, Zm n~ao �e
constante e a caracter��stica real de excita�c~ao do transformador deve ser considerada no
fator R para uma dada situa�c~ao. A Figura 18 mostra as caracter��sticas de magnetiza�c~ao de
um TC t��pico cuja abscissa �e a corrente de magnetiza�c~ao e a ordenada a tens~ao secund�aria,
ambas em rms.
Figura 18: Caracter��sticas de magnetiza�c~ao de um TC t��pico
Estas caracter��sticas servem para determinar o fator R. Obt�em-se Im e Em para uma
determinada curva e atrav�es das Equa�c~oes 5, 6 e 10 determina-se o R. Este m�etodo
depende da disponibilidade da curva de satura�c~ao e �e relativamente trabalhoso.
Um m�etodo aproximado, por�em muito mais simples �e descrito a seguir.
A Norma EB-251.2 da ABNT agrupa os TC’s para prote�c~ao, em fun�c~ao da impeda^ncia
do enrolamento secund�ario, em duas classes:
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 24
1. Classe B: apresenta baixa impeda^ncia interna, isto �e, a reata^ncia de dispers~ao �e
desprez��vel;
2. Classe A: apresenta alta impeda^ncia interna, isto �e, a reata^ncia de dispers~ao �e
apreci�avel.
Atualmente no Brasil, os TC’s para a prote�c~ao devem satisfazer as duas condi�c~oes
seguintes:
1. Somente devem entrar em satura�c~ao para corrente de valor acima de 20 vezes a sua
corrente nominal (fator de sobrecorrente nominal);
2. Devem ser de classe de exatid~ao 10, isto �e, o erro de rela�c~ao percentual n~ao deve
exceder de 10 % para qualque valor da corrente secund�aria, desde 1 a 20 vezes a
corrente nominal, e qualquer carga igual ou inferior �a nominal.
A primeira condi�c~ao leva ao estabelecimento da tensa˜o secunda´ria nominal, que
pode ser de�nida como a tens~ao que aparece nos terminais da carga nominal (dada na
Tabela 4) posta no secund�ario do TC quando a corrente que percorre �e igual a 20 vezes
o valor da corrente secund�aria nominal, ou seja, 100 amp�eres.
Designa�c~ao VA FP R Ω L mH Z Ω
C 2,5 2,5 0,90 0,09 0,112 0,1
C 5,0 5,0 0,90 0,18 0,232 0,2
C 12,5 12,5 0,90 0,45 0,580 0,5
C 25,0 25,0 0,50 0,50 2,300 1,0
C 50,0 50,0 0,50 1,00 4,600 2,0
C 100,0 100,0 0,50 2,00 9,200 4,0
C 200,0 200,0 0,50 4,00 18,400 8,0
Tabela 4: Cargas nominais padronizadas para ensaios de TC’S
Cada carga nominal para TC padronizada pela ABNT correnponde ent~ao a uma tens~ao
secund�aria nominal, a qual �e obtida multiplicando por 100 a impeda^ncia daquela carga
nominal.
Na especi�ca�c~ao de um TC para a prote�c~ao �e necess�ario indicar a classe (A ou B),
com tamb�em a tens~ao secund�aria nominal que o usu�ario deseja. N~ao �e necess�ario citar a
classe de exatid~ao, uma vez que atualmente no Brasil somente h�a a classe de exatid~ao 10.
Atrav�es da Tabela 4 foi elaborado a Tabela 5, onde s~ao mostrados os valores das
tens~oes secund�arias nominais normalizadas no Brasil, como tamb�em os tipos de TC’s
para prote�c~ao das classes A e B.
Exemplo 1:
Um TC para prote�c~ao B 200 signi�ca:
� TC de classe de exatid~ao 10;
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 25
Carga Z Ω Tens~ao V Classe A Classe A
C 2,5 0,1 10 A 10 B 10
C 5,0 0,2 20 A 20 B 20
C 12,5 0,5 50 A 50 B 50
C 25,0 1,0 100 A 100 B 100
C 50,0 2,0 200 A 200 B 200
C 100,0 4,0 400 A 400 B 400
C 200,0 8,0 800 A 800 B 800
Tabela 5: Tens~oes secund�arias nominais normalizadas dos TC’S
� TC de classe B, isto �e, de baixa impeda^ncia interna;
� Tens~ao secund�aria nominal 200 V ( est�a implicito que a carga secund�aria nominal
deve ser C 50 cuja impeda^ncia �e 2 Ω, pois, V = 20x5x2 = 200V)
Exemplo 2:
Um TC para prote�c~ao A 400 signi�ca:
� TC de classe de exatid~ao 10;
� TC de classe A, isto �e, de alta impeda^ncia interna;
� Tens~ao secund�aria nominal 400 V ( est�a implicito que a carga secund�aria nominal
deve ser C 100 cuja impeda^ncia �e 4 Ω, pois, V = 20x5x4 = 400V)
O dimensionamento da tens~ao secund�aria nominal, para especi�ca�c~ao de TC’s de pro-
te�c~ao, �e feito levando-se em conta o valor da impeda^ncia total Ztot que poder�a vir a ser
imposta ao seu secund�ario:
Ztot =
√
(Rr + 2rf)2 + X2r (11)
onde
Rr = resiste^ncia pr�opria do rel�e
Xr = reata^ncia pr�opria do rel�e
r = resiste^ncia do condutor (2r = total)
Observac¸a˜o: A norma americana ANSI − C57.13 agrupa tamb�em os TC’s para
prote�c~ao em duas classes: H e L (correspondentes respectivamente �as classes A e B da
ABNT ). Ela admite duas classes de exatid~ao: 2,5 e 10. Por exemplo, a especi�ca�c~ao
brasileira A400 corresponde �a 10H400 americana. Atualmente a ANSI est�a empregando
as letras T e C no lugar de H e L, respectivamente.
2.3.2 Transformadores de potencial
Normalmente em sistemas acima de 600 V, as medi�c~oes de tens~ao so feitas atrav�es de
TP’s.
Existem v�arios tipos de TP’s classi�cados de acordo com a sua constru�c~ao:
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 26
a. TP’s indutivos (TPI)
b. TP’s capacitivos (TPC)
c. divisores capacitivos
d. divisores resistivos
e. divisores mistos (capacitivo/resistivo)
Os divisores capacitivos, resistivos e mistos, normalmente, tem suas aplica�c~oes nos
circuitos de ensaio e em laborat�orios.
Para tens~oes compreendidas entre 600 V e 138 kV, os transformadores indutivos so
predominantes.
Para tens~oes superiores a 138 kV os TP’s capacitivos so mais utilizados.
Os TP’s indutivos s~ao semelhentes aos transformadores de pote^ncia.
Os TP’s capacitivos s~ao menos dispendiosos, mas podem ser inferiores no desempenho
transit�orio.
A Figura 19 mostra um Transformador de Potencial Capacitivo (TPC).
TPI
Vs
C1
C2
XL
Ep
Figura 19: Transformador de Potencial Capacitivo
Estes equipamentos s~ao constituidos por conjunto de capacitores C1 e C2, cujas fun~oes
s~ao de divisor de tens~ao e de acoplar o sistema de comunica�c~ao \carrier" ao sistema de
pote^ncia. A tens~ao prim�aria do Transformador de Potencial Indutivo (TPI) �e cerca de 15
kV e o circuito equivalente abtido atrav�es da modelagem �e semelhante ao transformador
de pote^ncia convencional.
Desprezando-se as partes resistivas e a impeda^ncia de magnetiza�c~ao ob�em-se, para
regime permanente, o circuito equivalente aproximado, mostrado na Figura 20.
onde:
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 27
X
eq
Ep
XC1
XC2
EC2 Zba
2
aV
 s 
Figura 20: Circuito Equivalente aproximado de um TPC
Xeq = XL + Xp + a
2Xs (12)
ou, reduzindo-se a uma forma mais simpli�cada tem-se o circuito equivalente mostrado
na Figura 21:
Zba
2
aV
 s 
C
Z
eq
E
2
Figura 21: Circuito Equivalente reduzido de um TPC
onde:
Ec2 = Ep(
Xc2
Xc1 + Xc2
) (13)
Zeq = j(Xeq − Xc2
Xc1 + Xc2
) (14)
Portanto, XL dever�a ser ajustado de tal forma que Zeq seja pr�oximo de zero e conse-
quentemente:
XL = (
Xc2
Xc1 + Xc2
)−Xp − a2Xs (15)
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 28
e com isso:
aVs = Ec2 = Ep(
Xc2
Xc1 + Xc2
) = Ep(
C1
C1 + C2
) (16)
Normalmente, os TPC’s apresentam o reator de compensa�c~ao e o transformador indu-
tivo com deriva�c~oes acess��veis para ajustes �nos. Atrav�es do reator �e feito o ajuste parao a^ngulo de fase e pelo transfornador indutivo faz-se o ajuste da amplitude.
Para a especi�ca�c~ao dos principais requisitos el�etricos de um TP devem ser mencio-
nados, no m��nimo, as seguintes caracter��sticas:
a. tens~ao m�axima
b. n��vel de isolamento
c. freque^ncia nominal
d. carga nominal
e. classe de exatid~ao
f. n�umero de enrolamentos secund�arios
g. rela�c~ao de transforma�c~ao nominal
h. conex~ao dos enrolamentos secund�arios
i. carregamento m�aximo dos enrolamentos secund�arios
j. pote^ncia t�ermica de cada enrolamento
k. uso interno ou externo
l. capacita^ncia m��nima (somente para os TPC’s)
m. faixa de freque^ncia do \carrier" (somente para os TPC’s)
n. varia�c~ao da freque^ncia nominal (somente para os TPC’s)
2.4 Caracter´ısticas funcionais dos rele´s de protec¸a˜o
Para que o rel�e de prote�c~ao desempenhe a contento as suas fun�c~oes alguns requisitos s~ao
necess�arios:
a. Con�abilidade, �dedignidade e seguran�ca
�E o grau de certeza da atua�c~ao correta de um dispositivo para a qual ele foi proje-
tado. Os rel�es de prote�c~ao, diferentes de outros dispositivos, tem duas alternativas
de desempenho indesejado.
� recusa de atua�c~ao: n~ao atuam quando deveriam;
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 29
� atua�c~ao incorreta: atuam quando n~ao deveriam.
Estas duas situa�c~oes levam a de�ni�c~oes complementares: �dedignidade e seguran�ca.
A �dedignidade �e a medida da certeza de que o rel�e ir�a operar corretamente para
todos os tipos de faltas para os quais ele foi projetado para operar.
A seguran�ca �e a medida da certeza de que o rel�e n~ao ir�a operar incorretamente para
qualquer falta.
Considere uma falta f , na linha de transmiss~ao do sistema mostrado na Figura 22.
Equ.
D
Equ.
TC
TP
21
A
TC
TP
21
TC
TP
21
B C
f
Figura 22: Con�abilidade do sistema de prote�c~ao
Na atua�c~ao correta, esta falta deve ser sanada atrav�es das aberturas dos disjuntores
nos terminais A e B.
Se o sistema de prote�c~ao em A n~ao operar (recusa de atua�c~ao), haver�a o compro-
metimento da con�abilidade atrav�es da perda da �dedignidade.
Se a mesma falta, for sanada pela opera�c~ao do sistema de prote�c~ao no terminal
C, antes da atua�c~ao do sistema de prote�c~ao em A, haver�a o comprometimento da
con�abilidade atrav�es da perda da seguran�ca.
b. Seletividade dos rel�es e zonas de prote�c~ao
A seguran�ca dos rel�es, isto �e, o requisito que eles n~ao ir~ao operar para faltas para
os quais eles n~ao foram designados para operar, �e de�nida em termos das regi~oes
de um sistema de pote^ncia - chamadas zonas de prote�c~ao - para as quais um dado
rel�e ou sistema de prote�c~ao �e respons�avel. O rel�e ser�a considerado seguro se ele
responder somente �as faltas dentro da sua zona de prote�c~ao. Certos rel�es possuem
v�arias entradas de correntes alimentadas por TCs diferentes, os quais delimitam a
zona de prote�c~ao.
Para cobrir todos o equipamentos pelos seus sistemas de prote�c~ao, as zonas de
prote�c~ao dever ter os seguintes requisitos:
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 30
1. Todos os componentes do sistema de pote^ncia devem ser cobertos por pelo
menos uma zona. Uma boa pr�atica �e assegurar que os componentes mais
importantes est~ao inclu��dos em pelo menos duas zonas.
2. Zonas de prote�c~ao devem se sobrepor para evitar que qualquer componente
�que desprotegido.
Uma zona de prote�c~ao pode ser fechada ou aberta.
f4
3f
2ff1
Equ.
D B A Equ.C
Figura 23: Zonas de prote�c~ao
A �gura 23 mostra exemplos de zonas de prote�c~ao e tamb�em, alguns pontos de falta.
Uma falta em f1, que ocorre dentro de uma zona fechada, dever�a ser isolada pela
atua�c~ao dos sistemas de prote�c~ao de ambos os terminais da linha. O mesmo dever�a
ocorrer para uma falta em f2 mas, neste caso, a falta cai dentro da sobreposi�c~ao
de duas zonas de prote�c~ao. Na eventualidade da recusa de atua�c~ao do sistema de
prote�c~ao da linha no terminal A, todos os demais disjuntores ligados �a barra A
dever~ao ser abertos.
A falta f3 ocorre dentro da zona de prote�c~ao do gerador, mas tamb�em �ca dentro
da sobreposi�c~ao de outras duas zonas de prote�c~ao, todas elas zonas fechadas.
A falta em f4 ocorre dento de duas zonas abertas. Neste caso, a falta dever�a ser
isolada pela atua�c~ao do sistema de prote�c~ao da linha de distribui�c~ao, mas na evetu-
alidade de sua falha o sistema de prote�c~ao do lado de baixa do transformador dever�a
atuar, o que acarretar�a a falta de energia el�etrica em outros dois circuitos que nada
tem a ver com a falta. Este caso ilustra uma caracter��stica muito importante, a
seletividade, que �e a capacidade de um sistema de prote�c~ao isolar somente a se�c~ao
atingida do circuito ap�os a ocorre^ncia de um curto-circuito.
c. Velocidade
�E, geralmente, desej�avel remover a parte atingida pela falta do restante do sistema
de pote^ncia t~ao rapidamente quanto poss��vel para limitar os danos causados pela
2 PRINCI´PIOS BA´SICOS DE PROTEC¸A˜O DE SISTEMA ELE´TRICO 31
corrente de curto-circuito, entretanto, existem situa�c~oes em que uma temporiza�c~ao
intencional �e necess�aria.
Apesar de o tempo de opera�c~ao dos rel�es frequentemente variar numa faixa bastante
larga, a velocidade dos rel�es pode ser classi�cado dentro das categorias a seguir:
1. Instantaˆneo: Nenhuma temporiza�c~ao intencional �e introduzida no rel�e. O
tempo inerente �ca na faixa de 17 �a 100 ms.
2. Temporizado: Uma temporiza�c~ao intencional �e introduzida no rel�e, entre o
tempo de decis~ao do rel�e e o in��cio da a�c~ao de desligamento.
3. Alta-velocidade: Um rel�e que opera em menos de 50 ms (3 ciclos na base de
60 Hz).
4. Ultra alta-velocidade: Uma temporiza�c~ao inferior �a 4 ms.
Contatos abertos
Rearme
BD energizada
~ 12 ciclos3,6 a 9 ciclos
6 ciclos
0,4 a 
Extinção do arco
Relé
Dijuntor
Relé + disjuntor
ciclos
4 a 15 ciclos
Figura 24: Tempos de opera�c~ao de um sistema de prote�c~ao
A Figura 24 mostra os tempos de opera�c~ao de um sistema de prote�c~ao sem tempo-
riza�c~ao intencional.
2.5 Redundaˆncia do sistema de protec¸a˜o
Um sistema de prote�c~ao pode n~ao atuar quando solicitado, caracterizando o que comu-
mente se denomina de recusa de atua�c~ao. A recusa pode se originar de v�arias causas, tais
como: erro de projeto, erro de montagem, defeito no disjuntor, defeito no rel�e. O��ndice de
recusa de atua�c~ao do sistema de prote�c~ao dos componentes de um sistema de pote^ncia �e
muito baixo, cerca de 1,0 % (dado do sistema interligado brasileiro), entretanto, �e essenci-
al prover um sistema alternativo que forne�ca uma redunda^ncia de prote�c~ao. Esta prote�c~ao
�e denominada de retaguarda (back-up) ou secund�aria. O sistema de prote�c~ao principal,
para uma determinada zona de prote�c~ao, �e chamada de sistema de prote�c~ao prim�aria e
deve atuar instanta^neamente e isolar o menor trecho poss��vel do sistema el�etrico. Em
3 PRINCI´PIOS DE OPERAC¸A˜O DE RELE´S DE PROTEC¸A˜O 32
sistemas de EAT �e comum utilizar sistema de prote�c~ao prim�aria redundante. Esta dupli-
ca�c~ao tem como �nalidade cobrir as falhas dos rel�es em s��. Portanto, �e recomend�avel que
a redunda^ncia seja feita com rel�es de outro fabricante, ou rel�es baseados em princ��pio de
opera�c~ao diferente. Os tempos de opera�c~ao dessas duas prote�c~oes s~ao iguais. �E econo-
micamente invi�avel duplicar todos os componentes de um sistema de prote�c~ao, em AT e
EAT os transformadores de instrumento e disjuntores s~ao muito caros. Em EAT �e comum
disjuntores com bobinas de desligamento duplicadas.
Um sistema de prote�c~ao redundante menos oneroso, por�em menos seletivo �e a prote�c~ao
de retaguarda, cuja atua�c~ao �e, geralmente mais lenta, do que a prote�c~ao prim�aria o que
pode causar a remo�c~ao de maiselementos do sistema de pote^ncia para sanar uma falta.
A prote�c~ao de retaguarda pode ser local ou remota.
Na prote�c~ao de retaguarda local os rel�es est~ao instalados na mesma subesta�c~ao da
prote�c~ao prim�aria e os transformadores de instrumento e a bateria que os alimentam s~ao
os mesmos e atuam sobre o mesmo disjuntor, o que na eventualidade de falha em um
destes equipamentos afeta ambos os esquemas.
Na prote�c~ao de retaguarda remota os rel�es, os transformadores de instrumento, a bate-
ria que os alimentam e o disjuntor no qual eles atuam s~ao completamente independentes,
o que torna tamb�em os esquemas independentes.
O sistema de prote�c~ao denominado falha de disjuntor �e um sub-conjunto do sistema
de prote�c~ao de retaguarda, que tem a fun�c~ao espec���ca de cobrir um defeito no disjuntor.
Este esquema consiste basicamente de rel�es de sobrecorrente e um rel�e de tempo que �e
energizado sempre que o circuito de desligamento do disjuntor �e energizado. Quando o
disjuntor opera normalmente, o rel�e de tempo �e desenergizado. Se a corrente de falta per-
sistir por um tempo maior do que o ajustado no rel�e de tempo, todos os outros disjuntores
dos circuitos adjacentes que contribuem com corrente de curto-circuito ser~ao abertos.
3 Princ´ıpios de operac¸a˜o de rele´s de protec¸a˜o
3.1 Introduc¸a˜o
Desde que a �nalidade da prote�c~ao de sistema de pote^ncia �e detectar faltas ou con-
di�c~oes anormais de opera�c~ao, rel�es devem ser capazes de avaliar uma variedade grande
de para^metros para estabelecer qual a a�c~ao corretiva necess�aria. Os para^metros mais
adequados para detectar a ocorre^ncia de faltas s~ao as tens~oes e as correntes nos terminais
dos equipamentos protegidos ou nas suas vizinhan�cas adequadas. Um rel�e espec���co, ou
um sistema de prote�c~ao, deve ser alimentado por entradas apropriadas, processar os sinais
de entrada, determinar a existe^ncia de uma anormalidade, e ent~ao iniciar alguma a�c~ao.
O ponto fundamental no sistema de prote�c~ao �e de�nir as quantidades que discriminem a
condi�c~ao normal da anormal. Deve-se salientar que uma condi�c~ao normal, neste contexto,
signi�ca que o dist�urbio est�a fora da zona de prote�c~ao.
3 PRINCI´PIOS DE OPERAC¸A˜O DE RELE´S DE PROTEC¸A˜O 33
3.2 Detecc¸a˜o das faltas
Na ocorre^ncia das faltas (curtos-circuitos), geralmente, as magnitudes das correntes au-
mentam drasticamente e as tens~oes sofrem quedas consider�aveis. Al�em dessas varia�c~oes,
outras mudan�cas podem ocorrer em um ou mais para^metros: a^ngulo de fase entre os faso-
res das tens~oes e correntes, componentes harmo^nicas, pote^ncias ativa e reativa, freque^ncia,
etc. Os princ��pios de opera�c~ao dos rel�es se baseiam nessas mudan�cas. Os rel�es podem ser
divididos em categorias baseados nas grandezas de entrada as quias eles respondem.
� Detec�c~ao de n��vel
Este �e o mais simples dos princ��pios de opera�c~ao. Para exempli�car, seja um mo-
tor de indu�c~ao mostrado na Figura 25. A corrente nominal do motor �e 245,0 A.
Admitindo uma sobrecarga de 25 % na situa�c~ao de emerge^ncia, a corrente de at�e
306,0 A pode ser considerada como condi�c~ao de opera�c~ao normal. Considerando
uma margem de seguran�ca e ajustando a m�axima corrente admiss��vel em 346,0 A,
por exemplo, qualquer corrente superior a esta pode ser considerada uma falta ou
uma condi�c~ao anormal dentro da zona de prote�c~ao.
TC
Disjuntor 2000 HP
Motor
Relé
4,0 kV
Figura 25: Prote�c~ao de sobrecorrente de um motor
O n��vel m��nimo para o qual o rel�e inicia a sua opera�c~ao �e denominado ajuste de
pickup do rel�e. Para todas as correntes com valores acima do pickup o rel�e deve
operar e, obviamente, para valores abaixo do pickup o rel�e �ca inoperante. Existem
rel�es em que a opera�c~ao ocorre para valores abaixo do pickup, como �e o caso do rel�e
de subtens~ao.
A caracter��stica de opera�c~ao de um rel�e de sobrecorrente pode ser representado no
plano tempo x corrente, como mostrado na Figura 26. A escala da abscissa, ao
inv�es de colocar em amp�eres, �e colocada em valores por unidade, onde o valor de
base �e a corrente de pickup.
Para a corrente normalizada menor do que 1,0 o rel�e n~ao opera e opera para valores
maiores do que 1,0. O rel�e detector de n��vel ideal deveria ter uma caracter��stica
semelhante �a mostrada pela linha cont��nua, mas na pr�atica a caracter��stica apresnta
uma transi�c~ao menos abrupta, como mostrado pela linha tracejada.
3 PRINCI´PIOS DE OPERAC¸A˜O DE RELE´S DE PROTEC¸A˜O 34
Ip
t
I
1,0
Figura 26: Caracter��stica de um rel�e detector de n��vel
� Comparac~ao de magnitudes
A Figura 27 mostra um esquema que utiliza um rel�e de balan�co de corrente para
a prote�c~ao de linhas paralelas. Neste tipo de rel�e as magnitudes das correntes nas
linhas s~ao comparadas e a opera�c~ao ocorrer�a quando as correntes (Ix e Iy) diferirem
de um valor pr�e-determinado.
x
IyTC
I
TC
Disjuntor
TC
Disjuntor
Disjuntor
TC
Disjuntor
Relé Relé
Figura 27: Rel�e compara�c~ao de m,agnitudes para duas linhas paralelas
� Comparac~ao diferencial
A compara�c~ao diferencial �e uma das mais sens��veis e e�cientes m�etodos de prote�c~ao
contra faltas. O conceito de compara�c~ao diferencial �e ilustrado na Figura 28, que se
refere ao enrolamento de um gerador.
Como o enrolamento �e cont��nuo a corrente que entra (Ix) deve ser igual a corrente
que sai (Iy). Considerando-se os TC’s ide^nticos a corrente no rel�e (ix - iy) ser�a
praticamente nula. Na ocorre^ncia de uma falta no enrolamento as correntes ser~ao
diferentes e a sua soma alg�ebrica assumir�a um valor su�ciente para operar o rel�e.
3 PRINCI´PIOS DE OPERAC¸A˜O DE RELE´S DE PROTEC¸A˜O 35
y(i − i )x
i
I Ix y
x iy
Figura 28: Princ��pio da compara�c~ao diferencial
Este esquema, conhecido como prote�c~ao diferencial, �e capaz de detectar correntes
de faltas de magnitudes muito pequenas e �e utilizado para a prote�c~ao de equipa-
mentos cujos terminais de entrada e de sa��da s~ao pr�oximos, como s~ao os casos de
transformadores, geradores, motores, reatores, capacitores e barras.
� Compara�c~ao de a^ngulo de fase
I
carga
If
fi
fi
cargai
cargai
cargaI
fI
v
v
Figura 29: Compara�c~ao de fase para faltas numa linha
A Figura 29 mostra um tipo de rel�e que compara a^ngulo de fase relativo entre duas
grandezas el�etricas. Esta compara�c~ao �e comumente utilizada para determinar a
dire�c~ao da corrente em rela�c~ao a uma tens~ao, que serve como refere^ncia. Este tipo
de rel�e �e conhecido como direcional.
� Medida de dista^ncia
A dista^ncia �e medida indiretamente atrav�es da rela�c~ao entre a tens~ao e a corrente no
terminal da linha protegida, portanto, o que se mede �e a impeda^ncia. Pelo fato de
4 TIPOS CONSTRUTIVOS DE RELE´S DE PROTEC¸A˜O 36
a impeda^ncia ser diretamente proporcional �a dista^ncia adv�em a denomina�c~ao rele´s
de distaˆncia.
A B
V
If
f
i
vf
f
f
Figura 30: Rel�e de dista^ncia
� Canal piloto
Certos esquemas de prote�c~ao necessitam de informa�c~oes do terminal remoto, que s~ao
enviadas atrav�es de um canal de comunica�c~ao utilizando onda portadora, microonda
ou sistena telefo^nico.
� Freque^ncia
A freque^ncia nominal de um sistema el�etrico pode ser 50 Hz ou 60 Hz, dependendo
do pa��s. Qualquer desvio do valor nominal signi�ca que existe um problema ou
o pren�uncio de um colapso. Rel�es de freque^ncia s~ao utilizados para impor a�c~oes
corretivas, reconduzindo a freque^ncia ao valor nominal.
As grandezas el�etricas de entrada para a dete�c~ao de faltas podem ser usadas sozinha
ou combinadas. Existem tamb�em rel�es que respondem �as outras grandezas f��sicas, tais
como: n��vel do flu��do, press~ao, temperatura, etc.
4 Tipos construtivos de rele´s de protec¸a˜o
4.1 Rele´s eletromecaˆnicos
As entradas dos rel�es eletromeca^nicos s~ao sinais