AVALIAÇÃO P.E

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA – 
CEAD/UFPI-UAB/CAPES 
CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO 
Trabalho Avaliativo de Probabilidade Estatística 
PROFESSOR: Edivan Luz 
ALUNO: ANTONIEL RODRIGUES DA SILVA 
 
QUESTÕES 
 
1. Carlos fez uma pesquisa sobre o preço da jarra de suco de laranja em algumas 
lanchonetes da região e obteve os seguintes valores: 
 
 
 
 Média = (10,75 + 6 + 9,5 + 11 + 5,25 + 7 + 10,5 + 8) /8 = 8,5 
Nova Tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Calcule a média e a mediana dos preços apresentados na tabela. (0,7) 
 
Os valores intermediários são os das lanchonetes H e C, assim: 
Mediana = (8 + 9,5) /2 = 8,75 
b) Carlos decidiu acrescentar duas lanchonetes em sua pesquisa. Ao considerar todos os 
10 estabelecimentos, a média de preços passou a ser de R$ 8,45. Sabendo que essas 
duas novas lanchonetes cobram o mesmo preço pela jarra de suco, calcule esse valor. 
(0,8). 
 
Pode-se escrever: 8,45 = (10,75+6+9,5+11+5,25+7+10,5+8+2x)/10 = 
84,5 = 68 + 2x 
x = 8,25 
Lanchonet
e 
Preço 
A R$ 10,75 
B R$ 6,00 
C R$ 9,50 
D R$ 11,00 
E R$ 5,25 
F R$ 7,00 
G R$ 10,50 
H R$ 8,00 
Lanchonete Preço 
E R$ 5,25 
B R$ 6,00 
F R$ 7,00 
H R$ 8,00 
C R$ 9,50 
G R$ 10,50 
A R$ 10,75 
D R$ 11,00 
 
2. O gráfico de barras abaixo mostra a distribuição das notas de uma turma de alunos 
em uma prova de matemática. A nota é sempre um número inteiro de 0 a 10. 
 
Assim, por exemplo, 2 alunos tiraram zero, e 1 aluno tirou dez. 
a) Quantos alunos tiraram nota maior ou igual a 7? (0,5) 
 
Contando pelo gráfico os números são 5 + 3+ 1 + 1 = 10 alunos. 
 
b) Se a nota mínima para aprovação é 5, qual é a porcentagem de alunos aprovados? 
(0,5) 
 
Temos 18 alunos com nota mínima 5 em um total de 25 alunos. 
Portanto: 18/25 = 72% de aprovados 
 
c) Qual é a mediana das notas dos alunos desta turma? Lembre que a mediana é a nota 
N tal que pelo menos a metade dos alunos tira nota menor ou igual a N, e que pelo 
menos a metade dos alunos tira nota maior ou igual a N. (0,5) 
 
Fazendo as notas em ordem: 
0 0 1 2 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 9 10 
 12 12 
Vemos que a mediana é igual a 6. Porque usando a formula de n+1/2, temos 25 + 
1= 26/2 = 13ᴼ que representa o decimo terceiro elemento. 
3. A tabela mostra a série de um indicador econômico de um país, em bilhões de US$, nos 
12 meses de 2013. 
 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
21 24 20 23 22 22 18 17 16 17 16 18 
 
a) Calcule a média, a(s) moda(s), a mediana e a maior taxa mensal de crescimento (em 
porcentagem) dessa série. (0,8) 
 
A Média é 21+24+20+23+22+22+18+17+16+17+16+18=234/12 =19.5 
 
A moda corresponde aos valores que mais se repetem em uma sequência. 
Os valores: 16,17,18 e 22, pois estes valores aparecem duas vezes repetidas 
na séria representada acima. 
A mediana: colocando os números em ordem crescente, temos: 
 
(16,16,17,17,18,18, 20, 21, 22, 22, 23, 24) 
Logo, 18 + 20 = 19 
 2 
JAN E FEV => 24 – 21 X 100 = 14,28% 
 21 
MAR E ABR => 23 – 20 X 100 = 15% 
 20 
Portanto, a maior taxa de crescimento mensal aconteceu entre os 
meses de Março e Abril. 
 
 
 
b) Sabe-se que, em janeiro de 2014, esse indicador econômico atingiu um valor positivo 
para o qual a nova série (de janeiro de 2013 até janeiro de 2014) passou a ter mediana de 18 
bilhões de US$, e um número inteiro de bilhões de US$ como média mensal. Calcule o 
desvio médio (DM) dessa nova série. (0,7) 
 
A Média da nova Série: 
_ 13 
x = Σxi = 21 + 24 + 20 + 23 + 22 + 22 + 18 + 17 + 16 + 17 + 16 + 18 + x = 
 i =1 13 
234 + x -> X = 234 = 18 
 13 13 
A mediana: Em ordem crescente, e sabendo que a mediana é 18. 
Observe: (13,16,16,17,17,18,18, 20, 21, 22, 22, 23, 24) que nos dá mediana 18. 
Média mensal: 
_ 13 
x = Σxi = 21 + 24 + 20 + 23 + 22 + 22 + 18 + 17 + 16 + 17 + 16 + 18 + x = 
 i =1 13 
247 + x -> X = 247 = 19 
 13 13 
 
4. Mônica inventou um jogo de bingo onde as bolas que são sorteadas contêm letras ao 
invés de números. Em uma das rodadas, usamos as letras da palavra VESTIBULAR, 
conforme figura abaixo. 
 
 
 
 
a) Ao sortear uma bola, qual é a probabilidade de que seja a letra V? (0,5) 
 
Pa = 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬 𝐟𝐚𝐯𝐨𝐫𝐚𝐯𝐞𝐢𝐬 = 𝟏𝟏𝟎 ou = 0.1 
 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐬𝐬𝐢𝐯𝐞𝐢𝐬 
 
b) Ao sortear uma bola, qual é a probabilidade de que ela seja uma vogal? (0,5) 
 
Pb = 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬 𝐟𝐚𝐯𝐨𝐫𝐚𝐯𝐞𝐢𝐬 = 𝟒𝟏𝟎 / 2 = 𝟐𝟓 ou 0.4 
 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐬𝐬𝐢𝐯𝐞𝐢𝐬 
 
c) Ao sortear 3 bolas sem reposição, qual é a probabilidade de que nenhuma delas seja 
consoante? (0,5) 
 
Pc = 𝟒𝟏𝟎 . 𝟑𝟗 .𝟐𝟖= 𝟏𝟑𝟎 ou 0,03 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Jogamos dois dados comuns, com faces numeradas de 1 a 6. Um dado é azul; o outro, 
vermelho. 
 
a) Qual é a probabilidade de que os dois dados mostrem o mesmo número? (0,8) 
 
6 . 1/6 . 1/6 = 6/6 = 1/6 ou 0,166 x 100% = 166 = 16,6% 
 10 
b) Qual é a probabilidade de que o dado azul mostre um número maior do que o do dado 
vermelho? (0,7) 
 
→ 1/6 . 5/6 = 5/36 
→ 1/6 . 4/6 = 4/36 
→ 1/6 . 3/6 = 3/36 
→ 1/6 . 2/6 = 2/36 
→ 1/6 . 1/6 = 1/36 
Portanto 5/36 + 4/36 + 3/36 + 2/36 + 1/36 = 15/36 = 5/12 ou 0,416 x 100% = 
416 = 41,6% 
 10 
6. A tabela a seguir apresenta a distribuição das matrículas, por níveis, de uma 
instituição de ensino, no ano de 2017. 
 NÍVEL NÚMERO DE MATRÍCULAS 
 
 PRÉ-ESCOLAR 297 
 
 FUNDAMENTAL 228 
 
 MÉDIO 15 
 
Se esses dados forem organizados em um gráfico de setores, o ângulo central 
correspondente ao nível médio será de quantos graus? (1,5) 
 
concluir-se: 
15 /( 297 + 228 + 15) x 360° ≈ 
15 /(540) x 360° ≈ 
0.0277777778 x 360° ≈ 
10° (décimo grau) 
O número médio corresponde á 10° graus.