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Halliday http://gen-io.grupogen.com.br www.grupogen.com.br Fundamentos de Física Volume 3 O GEN | Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, AC Farmacêutica, LTC, Forense, Método, E.P.U. e Forense Universitária O GEN-IO | GEN – Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras http://gen-io.grupogen.com.br www.grupogen.com.br Capítulo 21 Cargas Elétricas 21.2 Cargas Elétricas 21.3 Condutores e Isolantes Condutores são materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade, como os metais, o corpo humano e a água de torneira. Não condutores, também conhecidos como isolantes, são materiais nos quais as cargas não se movem, como a borracha, os plásticos, o vidro e a água destilada. Semicondutores são materiais que possuem propriedades elétricas intermediárias entre as dos condutores e as dos não condutores, como o silício e o germânio. Supercondutores são condutores perfeitos, materiais nos quais as cargas se movem sem encontrar resistência. As propriedades elétricas dos materiais são determinadas pela estrutura atômica. Os átomos são formados por três tipos de partículas: os prótons, que possuem carga elétrica positiva, os elétrons, que possuem carga elétrica negativa, e os nêutrons, que não possuem carga elétrica. Os prótons e nêutrons ocupam a região central do átomo, conhecida como núcleo. Quando os átomos de um material condutor como o cobre se unem para formar um sólido, alguns elétrons mais afastados do núcleo (que estão, portanto, submetidos a uma força de atração menor) se tornam livres para vagar pelo material, deixando para trás átomos positivamente carregados (íons positivos). Esses elétrons móveis recebem o nome de elétrons de condução. Os materiais não condutores não possuem elétrons de condução. 21.3 Condutores e Isolantes Uma barra de cobre neutra é isolada eletricamente da terra ao ser suspensa por um fio de material não condutor. Uma barra de plástico eletricamente carregada atrai a extremidade da barra de cobre que estiver mais próxima. Isso acontece porque os elétrons de condução da barra de cobre são repelidos para a extremidade mais afastada da barra pela carga negativa da barra de plástico, deixando a extremidade mais próxima com uma carga total positiva. Como está mais próxima, a carga positiva é atraída pela carga negativa da barra de plástico com mais força que a carga negativa que se acumulou na outra extremidade é repelida, o que produz uma rotação da barra de cobre. Dois pedaços de uma pastilha de gaultéria se afastando um do outro. Os elétrons que saltam da superfície negativa do pedaço A para a superfície positiva do pedaço B colidem com moléculas de nitrogênio (N2) do ar. A força associada à carga elétrica dos objetos é chamada de força eletrostática. A equação usada para calcular a força entre duas partículas carregadas é chamada de lei de Coulomb: onde q1 e q2 são as cargas das partículas, é um vetor unitário na direção da reta que liga as duas partículas, r é a distância entre as partículas e k é uma constante. A unidade de carga elétrica do SI é o coulomb. A constante k é dada por onde ε0 é a chamada constante elétrica: 21.4 Lei de Coulomb 21.4 Lei de Coulomb Corrente elétrica é a taxa de variação com o tempo, dq/dt, da carga que passa por um ponto ou região do espaço: onde i é a corrente elétrica (em ampères) e dq (em coulombs) é a quantidade de carga que passa por um ponto ou uma região do espaço no intervalo de tempo dt (em segundos). Assim, Em um sistema de n partículas carregadas, as partículas interagem independentemente aos pares, e a força que age sobre uma das partículas, a partícula 1, por exemplo, é dada pela soma vetorial onde, por exemplo, é a força que age sobre a partícula 1 devido à presença da partícula 4. Aos teoremas das cascas, que se revelaram úteis no estudo da gravitação, correspondem teoremas análogos na eletrostática: 21.4 Lei de Coulomb Exemplo: Força Total Exercida por Várias Partículas Figura 21-8 (a) Duas partículas de cargas q1 e q2 são mantidas fixas no eixo x. (b) Diagrama de corpo livre da partícula 1, mostrando a força eletrostática exercida pela partícula 2. Exemplo: Força Total Exercida por Várias Partículas (continuação) Figura 21-8 (c) Inclusão da partícula 3. (d) Diagrama de corpo livre da partícula 1. Exemplo: Força Exercida por Várias Partículas (continuação) Figura 21-8 (e) Inclusão da partícula 4. (f ) Diagrama de corpo livre da partícula 1. Exemplo: Equilíbrio de Duas Forças O equilíbrio no ponto x = 2L é instável. Quando o próton é deslocado para a esquerda em relação ao ponto R, F1 e F2 aumentam, mas F2 aumenta mais (porque q2 está mais próxima que q1), e a força resultante faz com que o próton continue a se mover para a esquerda até se chocar com a carga q. Quando o próton é deslocado para a direita em relação ao ponto R, F1 e F2 diminuem, mas F2 diminui mais, e a força resultante faz com que o próton continue a se mover indefinidamente para a direita. Se o equilíbrio fosse estável, o próton voltaria à posição inicial depois de ser deslocado ligeiramente para a esquerda ou para a direita. Exemplo: Distribuição de Cargas Figura 21-10 Duas pequenas esferas condutoras, A e B. (a) No início, a esfera A está carregada positivamente. (b) Uma carga negativa é transferida de B para A através de um fio condutor. (c) As duas esferas ficam carregadas positivamente. (1) Como as esferas são iguais, devem terminar com cargas iguais (mesmo sinal e mesmo valor absoluto). (2) A soma inicial das cargas (incluindo o sinal) deve ser igual à soma final das cargas. Raciocínio Quando as esferas são ligadas por um fio, os elétrons de condução (negativos) da esfera B, que se repelem mutuamente, podem se afastar uns dos outros movendo-se, através do fio, para a esfera A positivamente carregada, como mostra a Fig. 21-10b. Com isso, a esfera B perde cargas negativas e fica positivamente carregada, enquanto a esfera A ganha cargas negativas e fica menos positivamente carregada. A transferência de carga cessa quando a carga da esfera B aumenta para Q/2 e a carga da esfera A diminui para Q/2, o que acontece quando uma carga −Q/2 passa de B para A. As esferas, agora positivamente carregadas, passam a se repelir com uma força dada por Exemplo: Distribuição de Cargas (continuação) Figura 21-10 (d) Uma carga negativa é transferida para a esfera A através de um fio condutor ligado à terra. (e) A esfera A fica neutra. Raciocínio Quando ligamos um objeto carregado à terra (que é um imenso condutor), neutralizamos o objeto. Se a esfera A estivesse negativamente carregada, a repulsão mútua entre os elétrons em excesso faria com que esses elétrons migrassem da esfera para a terra. Como a esfera A está positivamente carregada, elétrons com uma carga total de −Q/2 migram da terra para a esfera (Fig. 21-10d), deixando a esfera com carga 0 (Fig. 21-10e). Assim, a nova força eletrostática entre as esferas é zero. 21.5 A Carga é Quantizada 21.5 A Carga é Quantizada Na descrição dos fenômenos que envolvem cargas elétricas, alguns termos podem criar a impressão errônea de que a carga é uma substância. Estamos acostumados a usar frases como “carga de uma esfera” “carga transferida” “carga acumulada” É preciso não esquecer que a carga é uma propriedade das partículas, como a massa. 21.5 A Carga é Quantizada Exemplo: Repulsão Entre as Partículas de um Núcleo Atômico 21.6 A Carga é Conservada Quandofriccionamos um bastão de vidro com um pedaço de seda, o bastão fica positivamente carregado. As medidas mostram que uma carga negativa de mesmo valor absoluto se acumula na seda. Isso sugere que o processo não cria cargas, mas apenas transfere cargas de um corpo para outro, rompendo no processo a neutralidade de carga dos dois corpos. Essa hipótese de conservação da carga elétrica foi comprovada exaustivamente, tanto para objetos macroscópicos como para átomos, núcleos e partículas elementares. Exemplo 1: O decaimento radioativo de núcleos atômicos, no qual um núcleo se transforma em um núcleo diferente. Um núcleo de urânio 238 (238U) se transforma em um núcleo de tório 234 (234Th) emitindo uma partícula alfa, que é um núcleo de hélio (4He); a carga total é +92e antes e depois do decaimento. Exemplo 2: Um elétron e (cuja carga é –e) e sua antipartícula, o pósitron (cuja carga é +e), sofrem um processo de aniquilação e se transformam em dois raios gama (ondas eletromagnéticas de alta energia); a carga total é zero antes e depois da aniquilação. Exemplo 3: Um raio gama se transforma em um elétron e um pósitron; a carga total é zero antes e depois da transformação. Número do slide 1 Número do slide 2 Capítulo 21 Número do slide 4 Número do slide 5 Número do slide 6 Número do slide 7 Número do slide 8 Número do slide 9 Número do slide 10 Número do slide 11 Número do slide 12 Número do slide 13 Número do slide 14 Número do slide 15 Número do slide 16 Número do slide 17 Número do slide 18 Número do slide 19 Número do slide 20
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