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Cargas Elétricas

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Halliday 
http://gen-io.grupogen.com.br 
www.grupogen.com.br 
Fundamentos de Física 
Volume 3 
O GEN | Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, AC Farmacêutica, 
 LTC, Forense, Método, E.P.U. e Forense Universitária 
O GEN-IO | GEN – Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras 
 
http://gen-io.grupogen.com.br 
www.grupogen.com.br 
Capítulo 21 
Cargas Elétricas 
21.2 Cargas Elétricas 
21.3 Condutores e Isolantes 
Condutores são materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade, como os metais, o 
corpo humano e a água de torneira. 
 
Não condutores, também conhecidos como isolantes, são materiais nos quais as cargas não se 
movem, como a borracha, os plásticos, o vidro e a água destilada. 
 
Semicondutores são materiais que possuem propriedades elétricas intermediárias entre as dos 
condutores e as dos não condutores, como o silício e o germânio. 
 
Supercondutores são condutores perfeitos, materiais nos quais as cargas se movem sem encontrar 
resistência. 
 
As propriedades elétricas dos materiais são determinadas pela estrutura atômica. 
 
Os átomos são formados por três tipos de partículas: os prótons, que possuem carga elétrica positiva, 
os elétrons, que possuem carga elétrica negativa, e os nêutrons, que não possuem carga elétrica. Os 
prótons e nêutrons ocupam a região central do átomo, conhecida como núcleo. 
 
Quando os átomos de um material condutor como o cobre se unem para formar um sólido, alguns 
elétrons mais afastados do núcleo (que estão, portanto, submetidos a uma força de atração menor) se 
tornam livres para vagar pelo material, deixando para trás átomos positivamente carregados (íons 
positivos). Esses elétrons móveis recebem o nome de elétrons de condução. 
 
Os materiais não condutores não possuem elétrons de condução. 
21.3 Condutores e Isolantes 
Uma barra de cobre neutra é isolada eletricamente da 
terra ao ser suspensa por um fio de material não condutor. 
Uma barra de plástico eletricamente carregada atrai a 
extremidade da barra de cobre que estiver mais próxima. 
Isso acontece porque os elétrons de condução da barra de 
cobre são repelidos para a extremidade mais afastada da 
barra pela carga negativa da barra de plástico, deixando a 
extremidade mais próxima com uma carga total positiva. 
Como está mais próxima, a carga positiva é atraída pela 
carga negativa da barra de plástico com mais força que a 
carga negativa que se acumulou na outra extremidade é 
repelida, o que produz uma rotação da barra de cobre. 
Dois pedaços de uma pastilha de gaultéria se afastando um do 
outro. Os elétrons que saltam da superfície negativa do pedaço 
A para a superfície positiva do pedaço B colidem com 
moléculas de nitrogênio (N2) do ar. 
A força associada à carga elétrica dos objetos é 
chamada de força eletrostática. 
 
A equação usada para calcular a força entre duas 
partículas carregadas é chamada de lei de Coulomb: 
 
 
 
onde q1 e q2 são as cargas das partículas, é um vetor 
unitário na direção da reta que liga as duas 
partículas, r é a distância entre as partículas e k é 
uma constante. 
 
A unidade de carga elétrica do SI é o coulomb. 
 
A constante k é dada por 
 
 
 
onde ε0 é a chamada constante elétrica: 
21.4 Lei de Coulomb 
21.4 Lei de Coulomb 
Corrente elétrica é a taxa de variação com o tempo, 
dq/dt, da carga que passa por um ponto ou região do 
espaço: 
 
 
 
 
onde i é a corrente elétrica (em ampères) e dq (em 
coulombs) é a quantidade de carga que passa por um 
ponto ou uma região do espaço no intervalo de tempo 
dt (em segundos). 
 
Assim, 
Em um sistema de n partículas carregadas, as partículas interagem 
independentemente aos pares, e a força que age sobre uma das partículas, a 
partícula 1, por exemplo, é dada pela soma vetorial 
 
 
 
onde, por exemplo, é a força que age sobre a partícula 1 devido à 
presença da partícula 4. 
 
Aos teoremas das cascas, que se revelaram úteis no estudo da gravitação, 
correspondem teoremas análogos na eletrostática: 
21.4 Lei de Coulomb 
Exemplo: Força Total Exercida por Várias Partículas 
Figura 21-8 (a) Duas partículas de 
cargas q1 e q2 são mantidas fixas no 
eixo x. 
 (b) Diagrama de corpo livre da 
partícula 1, mostrando a força 
eletrostática exercida pela partícula 2. 
Exemplo: Força Total Exercida por Várias Partículas (continuação) 
Figura 21-8 (c) Inclusão da 
partícula 3. (d) Diagrama de 
corpo livre da partícula 1. 
Exemplo: Força Exercida por Várias Partículas (continuação) 
Figura 21-8 (e) Inclusão da partícula 
4. (f ) Diagrama de corpo livre da 
partícula 1. 
Exemplo: Equilíbrio de Duas Forças 
O equilíbrio no ponto x = 2L é instável. Quando o 
próton é deslocado para a esquerda em relação ao 
ponto R, F1 e F2 aumentam, mas F2 aumenta mais 
(porque q2 está mais próxima que q1), e a força 
resultante faz com que o próton continue a se 
mover para a esquerda até se chocar com a carga 
q. Quando o próton é deslocado para a direita em 
relação ao ponto R, F1 e F2 diminuem, mas F2 
diminui mais, e a força resultante faz com que o 
próton continue a se mover indefinidamente para 
a direita. Se o equilíbrio fosse estável, o próton 
voltaria à posição inicial depois de ser deslocado 
ligeiramente para a esquerda ou para a direita. 
Exemplo: Distribuição de Cargas 
Figura 21-10 Duas pequenas esferas condutoras, A 
e B. (a) No início, a esfera A está carregada 
positivamente. (b) Uma carga negativa é transferida 
de B para A através de um fio condutor. (c) As duas 
esferas ficam carregadas positivamente. 
(1) Como as esferas são iguais, devem terminar 
com cargas iguais (mesmo sinal e mesmo valor 
absoluto). (2) A soma inicial das cargas (incluindo 
o sinal) deve ser igual à soma final das cargas. 
Raciocínio Quando as esferas são ligadas por um 
fio, os elétrons de condução (negativos) da esfera 
B, que se repelem mutuamente, podem se afastar 
uns dos outros movendo-se, através do fio, para a 
esfera A positivamente carregada, como mostra a 
Fig. 21-10b. 
 
Com isso, a esfera B perde cargas negativas e fica 
positivamente carregada, enquanto a esfera A ganha 
cargas negativas e fica menos positivamente 
carregada. A transferência de carga cessa quando a 
carga da esfera B aumenta para Q/2 e a carga da 
esfera A diminui para Q/2, o que acontece quando 
uma carga −Q/2 passa de B para A. 
 
As esferas, agora positivamente carregadas, passam 
a se repelir com uma força dada por 
Exemplo: Distribuição de Cargas (continuação) 
Figura 21-10 (d) Uma carga negativa é 
transferida para a esfera A através de um fio 
condutor ligado à terra. (e) A esfera A fica neutra. 
Raciocínio Quando ligamos um objeto 
carregado à terra (que é um imenso condutor), 
neutralizamos o objeto. 
 
Se a esfera A estivesse negativamente 
carregada, a repulsão mútua entre os elétrons 
em excesso faria com que esses elétrons 
migrassem da esfera para a terra. Como a 
esfera A está positivamente carregada, 
elétrons com uma carga total de −Q/2 migram 
da terra para a esfera (Fig. 21-10d), deixando 
a esfera com carga 0 (Fig. 21-10e). Assim, a 
nova força eletrostática entre as esferas é 
zero. 
21.5 A Carga é Quantizada 
21.5 A Carga é Quantizada 
Na descrição dos fenômenos que 
envolvem cargas elétricas, alguns termos 
podem criar a impressão errônea de que a 
carga é uma substância. Estamos 
acostumados a usar frases como 
 
 “carga de uma esfera” 
 “carga transferida” 
 “carga acumulada” 
 
É preciso não esquecer que a carga é uma 
propriedade das partículas, como a 
massa. 
21.5 A Carga é Quantizada 
Exemplo: Repulsão Entre as Partículas de um Núcleo Atômico 
21.6 A Carga é Conservada 
Quandofriccionamos um bastão de vidro com um pedaço de seda, o bastão fica positivamente 
carregado. As medidas mostram que uma carga negativa de mesmo valor absoluto se acumula na 
seda. Isso sugere que o processo não cria cargas, mas apenas transfere cargas de um corpo para 
outro, rompendo no processo a neutralidade de carga dos dois corpos. 
 
Essa hipótese de conservação da carga elétrica foi comprovada exaustivamente, tanto para 
objetos macroscópicos como para átomos, núcleos e partículas elementares. 
 
Exemplo 1: O decaimento radioativo de núcleos atômicos, no qual um núcleo se transforma 
em um núcleo diferente. 
 
Um núcleo de urânio 238 (238U) se transforma em um núcleo de tório 234 (234Th) emitindo uma 
partícula alfa, que é um núcleo de hélio (4He); a carga total é +92e antes e depois do 
decaimento. 
 
 
Exemplo 2: Um elétron e (cuja carga é –e) e sua antipartícula, o pósitron (cuja carga é +e), 
sofrem um processo de aniquilação e se transformam em dois raios gama (ondas 
eletromagnéticas de alta energia); a carga total é zero antes e depois da aniquilação. 
 
 
Exemplo 3: Um raio gama se transforma em um elétron e um pósitron; a carga total é zero antes 
e depois da transformação. 
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